Campo de força (física) - Force field (physics)

Gráfico de uma fatia bidimensional do potencial gravitacional dentro e ao redor de um corpo esférico uniforme. Os pontos de inflexão da seção transversal estão na superfície do corpo.

Na física , um campo de força é um campo vetorial que descreve uma força sem contato atuando sobre uma partícula em várias posições no espaço . Especificamente, um campo de força é um campo vetorial , onde é a força que uma partícula sentiria se estivesse no ponto . ${\ displaystyle {\ vec {F}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {F}} ({\ vec {x}})}$ ${\ displaystyle {\ vec {x}}}$

Exemplos

A gravidade é a força de atração entre dois objetos. Um campo de força gravitacional modela essa influência de que um corpo massivo (ou mais geralmente, qualquer quantidade de energia ) se estende para o espaço ao seu redor. Na gravidade newtoniana , uma partícula de massa M cria um campo gravitacional , onde o vetor da unidade radial aponta para longe da partícula. A força gravitacional experimentada por uma partícula de massa leve m , próxima à superfície da Terra, é dada por , onde g é a gravidade padrão . ${\ displaystyle {\ vec {g}} = {\ frac {-GM} {r ^ {2}}} {\ hat {r}}}$ ${\ displaystyle {\ hat {r}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {F}} = m {\ vec {g}}}$
Um campo elétrico é um campo vetorial. Ele exerce uma força sobre uma carga pontual q dada por . ${\ displaystyle {\ vec {E}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {F}} = q {\ vec {E}}}$

Trabalhar

O trabalho depende do deslocamento e também da força que atua sobre um objeto. À medida que uma partícula se move através de um campo de força ao longo de um caminho C , o trabalho realizado pela força é uma integral de linha

{\ displaystyle W = \ int _ {C} {\ vec {F}} \ cdot d {\ vec {r}}}

Este valor é independente da velocidade / momento que a partícula viaja ao longo do caminho.

Campo de força conservadora

Para um campo de força conservador , ele também é independente do caminho em si, dependendo apenas dos pontos inicial e final. Portanto, o trabalho para um objeto viajando em um caminho fechado é zero, uma vez que seus pontos inicial e final são os mesmos:

{\ displaystyle \ oint _ {C} {\ vec {F}} \ cdot d {\ vec {r}} = 0}

Se o campo for conservador, o trabalho realizado pode ser avaliado mais facilmente percebendo que um campo vetorial conservador pode ser escrito como o gradiente de alguma função potencial escalar:

{\ displaystyle {\ vec {F}} = - \ nabla \ phi}

O trabalho realizado é então simplesmente a diferença no valor desse potencial nos pontos inicial e final do caminho. Se esses pontos forem dados por x = a e x = b , respectivamente: