Sistema de Referência Geodésico 1980 - Geodetic Reference System 1980
Geodésia |
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O Geodetic Reference System 1980 (GRS 80) é um sistema de referência geodésico que consiste em um elipsóide de referência global e um modelo de gravidade normal .
Fundo
Geodésia é a disciplina científica que lida com a medição e representação da Terra , seu campo gravitacional e fenômenos geodinâmicos ( movimento polar , marés terrestres e movimento crustal) em um espaço tridimensional variável no tempo.
O geóide é essencialmente a figura da Terra abstraída de suas características topográficas. É uma superfície de equilíbrio idealizada da água do mar, a superfície média do nível do mar na ausência de correntes, variações de pressão do ar etc. e continuada sob as massas continentais. O geóide, ao contrário do elipsóide, é irregular e muito complicado para servir como superfície computacional na qual se resolvem problemas geométricos como posicionamento de pontos. A separação geométrica entre ele e o elipsóide de referência é chamado o geoidal ondulação , ou mais geralmente a separação Geoidal-elipsóide, N . Isso varia globalmente entre± 110 m .
Um elipsóide de referência , normalmente escolhido para ter o mesmo tamanho (volume) que o geóide, é descrito por seu semi-eixo maior (raio equatorial) a e achatamento f . A quantidade f = ( a - b ) / a , onde b é o semi-eixo menor (raio polar), é puramente geométrica. A elipticidade mecânica da Terra (achatamento dinâmico, símbolo J 2 ) é determinada com alta precisão pela observação das perturbações da órbita do satélite. Sua relação com o achatamento geométrico é indireta. A relação depende da distribuição de densidade interna.
O Sistema de Referência Geodésico de 1980 (GRS 80) postulou um 6 378 137 m semi-eixo maior e 1 ⁄ 298,257222101 achatamento. Este sistema foi adotado na XVII Assembleia Geral da União Internacional de Geodésia e Geofísica ( IUGG ) em Canberra, Austrália, 1979.
O sistema de referência GRS 80 foi originalmente usado pelo World Geodetic System 1984 (WGS 84). O elipsóide de referência de WGS 84 agora difere ligeiramente devido a refinamentos posteriores.
Os numerosos outros sistemas que foram usados por diversos países para seus mapas e cartas estão gradualmente deixando de ser usados conforme mais e mais países mudam para sistemas de referência geocêntricos globais usando o elipsóide de referência GRS80.
Definição
O elipsóide de referência é geralmente definido por seu semi-eixo maior (raio equatorial) e seu semi-eixo menor (raio polar) , razão de aspecto ou achatamento , mas GRS80 é uma exceção: para uma definição completa, quatro constantes independentes são necessárias. GRS80 escolhe como estes , , e , fazendo com que a constante geométrica uma grandeza derivada.
- Definindo constantes geométricas
- Semi-eixo maior = Raio equatorial = ;
- Definindo constantes físicas
- Constante gravitacional geocêntrica determinada a partir da constante gravitacional e da massa terrestre com a atmosfera ;
- Fator de forma dinâmica ;
- Velocidade angular de rotação ;
Quantidades derivadas
- Constantes geométricas derivadas (todas arredondadas)
- Achatamento = = 0,003 352 810 681 183 637 418;
- Recíproca de achatamento = = 298,257 222 100 882 711 243;
- Semi-eixo menor = Raio polar = = 6 356 752,314 140 347 m;
- Proporção = = 0,996 647 189 318 816 362;
- Raio médio conforme definido pela União Internacional de Geodésia e Geofísica (IUGG): = 6 371 008,7714 m;
- Raio médio autálico = = 6 371 007,1810 m;
- Raio de uma esfera do mesmo volume = = 6 371 000,7900 m;
- Excentricidade linear = = 521 854,0097 m;
- Excentricidade da seção elíptica através dos pólos = = 0,081 819 191 0435;
- Raio de curvatura polar = = 6 399 593,6259 m;
- Raio de curvatura equatorial para um meridiano = = 6 335 439,3271 m;
- Quadrante meridiano = 10 001 965,7293 m;
- Constantes físicas derivadas (arredondadas)
- Período de rotação ( dia sideral ) = = 86 164,100 637 s
A fórmula que dá a excentricidade do esferóide GRS80 é
Onde
e (assim ). A equação é resolvida iterativamente para dar
que dá
Referências
- Constantes físicas derivadas adicionais e fórmulas geodésicas são encontradas em Moritz, Helmut (setembro de 1980). "Geodetic Reference System 1980" (PDF) . Bulletin Géodésique . 54 (3): 395–405. doi : 10.1007 / BF02521480 .Republicado (com correções) em Moritz, Helmut (março de 2000). "Geodetic Reference System 1980" (PDF) . Journal of Geodesy . 74 (1): 128–162. doi : 10.1007 / S001900050278 .