Simetria de Gauge (matemática) - Gauge symmetry (mathematics)
Em matemática, qualquer sistema de Lagrange geralmente admite avaliar simetrias, embora possa acontecer que eles são triviais. Em física teórica , a noção de simetrias de calibre dependendo funções de parâmetros é uma pedra angular da contemporânea teoria de campo .
A simetria de calibre de um Lagrangeanos é definido como um operador diferencial em alguns feixe vector tendo os seus valores no espaço linear de simetrias (variacional ou exatas) de . Portanto, uma simetria de calibre de depende de secções e seus derivados parciais. Por exemplo, este é o caso de simetrias de calibre em teoria de campo clássica . Yang-Mills teoria de calibre e medir teoria da gravitação exemplificar teorias de campo clássica, com simetrias de calibre.
Medidor de simetrias possuem as duas particularidades seguintes.
- Sendo simetrias de Lagrange, avaliar simetrias de um lagrangiano satisfazer primeiro teorema de Noether , mas a corrente conservado correspondendo toma uma forma superpotential particular, onde o primeiro termo desaparece em soluções das equações de Euler-Lagrange eo segundo é um termo fronteira, onde é chamado de superpotential.
- De acordo com o teorema de segunda Noether , existe a correspondência de um-para-um entre as simetrias de calibre de um de Lagrange e as identidades Noether que os operadores de Euler-Lagrange satisfaz. Por conseguinte, avaliar simetrias caracterizar a degeneração de um sistema de Lagrange .
Note-se que, em teoria quântica de campos , um gerador funcional deixar de ser invariante sob transformações de gauge, e medidor de simetrias são substituídos com as simetrias Brst , dependendo fantasmas e atuando tanto em campos e fantasmas.
Veja também
- sistema de Lagrange
- identidades Noether
- teoria de calibre
- simetria de calibre
- teoria de Yang-Mills
- grupo de calibre (matemática)
- Medir teoria da gravitação
Notas
Referências
- Daniel, M., Viallet, C., A configuração geométrica das simetrias de calibre do tipo Yang-Mills, Rev. Mod. Phys. 52 (1980) 175.
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