Levantamento geofísico - Geophysical survey

Levantamento geofísico é a coleta sistemática de dados geofísicos para estudos espaciais. A detecção e análise dos sinais geofísicos formam o núcleo do processamento de sinais geofísicos. Os campos magnéticos e gravitacionais que emanam do interior da Terra contêm informações essenciais sobre as atividades sísmicas e a estrutura interna. Conseqüentemente, a detecção e a análise dos campos elétricos e magnéticos são muito importantes. Como as ondas eletromagnéticas e gravitacionais são sinais multidimensionais, todas as técnicas de transformação 1-D podem ser estendidas para a análise desses sinais também. Portanto, este artigo também discute técnicas de processamento de sinal multidimensional.

Levantamentos geofísicos podem usar uma grande variedade de instrumentos de detecção e os dados podem ser coletados acima ou abaixo da superfície da Terra ou de plataformas aéreas, orbitais ou marinhas. Levantamentos geofísicos têm muitas aplicações em geologia , arqueologia , exploração mineral e energética , oceanografia e engenharia . Levantamentos geofísicos são usados ​​tanto na indústria quanto na pesquisa acadêmica.

Os instrumentos de detecção, como gravímetro , sensor de onda gravitacional e magnetômetros detectam flutuações no campo gravitacional e magnético. Os dados coletados de um levantamento geofísico são analisados ​​para tirar conclusões significativas a partir disso. Analisar a densidade espectral e a localização tempo-frequência de qualquer sinal é importante em aplicações como exploração de petróleo e sismografia.

Tipos de levantamento geofísico

Existem muitos métodos e tipos de instrumentos usados ​​em levantamentos geofísicos. As tecnologias usadas para levantamentos geofísicos incluem:

1. Métodos sísmicos , como sismologia de reflexão , refração sísmica e tomografia sísmica . Este tipo de levantamento é realizado para descobrir a estrutura detalhada das formações rochosas abaixo da superfície da Terra.
2. Método sismoelétrico
3. Técnicas de geodésia e gravidade , incluindo gravimetria e gradiometria gravitacional . Este tipo de levantamento é realizado para descobrir a estrutura das formações rochosas abaixo da superfície da Terra.
4. Técnicas magnéticas , incluindo pesquisas aeromagnéticas e magnetômetros .
5. Técnicas elétricas , incluindo tomografia de resistividade elétrica , polarização induzida , potencial espontâneo e fonte de controle eletromagnético marinho (mCSEM) ou perfilagem do fundo do mar EM. Este tipo de levantamento é realizado principalmente para estudar a existência de águas subterrâneas.
6. Métodos eletromagnéticos , como magnetotelúricos , radar de penetração no solo e eletromagnéticos transiente / no domínio do tempo , ressonância magnética nuclear de superfície (também conhecida como sondagem de ressonância magnética).
7. Geofísica de furos, também chamada de perfilagem de poços .
8. Técnicas de sensoriamento remoto , incluindo hiperespectral .

Detecção de sinal geofísico

Esta seção trata dos princípios por trás da medição de ondas geofísicas. Os campos magnéticos e gravitacionais são componentes importantes dos sinais geofísicos.

O instrumento usado para medir a mudança no campo gravitacional é o gravímetro . Este medidor mede a variação da gravidade devido às formações e depósitos subterrâneos. Para medir as mudanças no campo magnético, o magnetômetro é usado. Existem dois tipos de magnetômetros, um que mede apenas a componente vertical do campo magnético e o outro mede o campo magnético total.

Com a ajuda desses medidores, ou os valores da gravidade em diferentes locais são medidos ou os valores do campo magnético da Terra são medidos. Em seguida, esses valores medidos são corrigidos para várias correções e um mapa de anomalias é preparado. Ao analisar esses mapas de anomalias, pode-se ter uma ideia sobre a estrutura das formações rochosas nessa área. Para isso, é necessário usar vários filtros analógicos ou digitais.

Medição dos campos magnéticos da Terra

Os magnetômetros são usados ​​para medir os campos magnéticos, anomalias magnéticas na Terra. A sensibilidade dos magnetômetros depende do requisito. Por exemplo, as variações nos campos geomagnéticos podem ser da ordem de vários aT, onde 1aT = 10 ⁻¹⁸ T. Nesses casos, magnetômetros especializados, como o dispositivo de interferência quântica supercondutor (SQUID), são usados.

Jim Zimmerman co-desenvolveu o dispositivo de interferência quântica supercondutor rf (SQUID) durante seu mandato no laboratório de pesquisa da Ford. No entanto, os eventos que levaram à invenção do SQUID foram, na verdade, serendipitosos. John Lambe, durante seus experimentos com ressonância magnética nuclear, notou que as propriedades elétricas do índio variavam devido a uma mudança no campo magnético da ordem de poucos nT . No entanto, Lambe não foi capaz de reconhecer totalmente a utilidade do SQUID.

Os SQUIDs têm a capacidade de detectar campos magnéticos de magnitude extremamente baixa. Isso se deve à virtude da junção Josephson . Jim Zimmerman foi o pioneiro no desenvolvimento do SQUID, propondo uma nova abordagem para fazer as junções Josephson. Ele fez uso de fios de nióbio e fitas de nióbio para formar duas junções Josephson conectadas em paralelo. As fitas atuam como interrupções para a corrente supercondutora que flui pelos fios. As junções são muito sensíveis aos campos magnéticos e, portanto, são muito úteis na medição de campos da ordem de 10 ^{^ -18} T.

Medição de onda sísmica usando sensor de onda gravitacional

Os sensores de ondas gravitacionais podem detectar até mesmo uma mudança mínima nos campos gravitacionais devido à influência de corpos mais pesados. Grandes ondas sísmicas podem interferir com as ondas gravitacionais e podem causar alterações nos átomos. Portanto, a magnitude das ondas sísmicas pode ser detectada por uma mudança relativa nas ondas gravitacionais.

Medição de ondas sísmicas usando interferômetro de átomo

O movimento de qualquer massa é afetado pelo campo gravitacional. O movimento dos planetas é afetado pelo enorme campo gravitacional do Sol. Da mesma forma, um objeto mais pesado influenciará o movimento de outros objetos de massa menor em sua vizinhança. No entanto, essa mudança no movimento é muito pequena em comparação com o movimento dos corpos celestes. Conseqüentemente, instrumentos especiais são necessários para medir uma mudança tão minuciosa.

Os interferômetros atômicos funcionam com base no princípio da difração . As grades de difração são materiais nano fabricados com uma separação de um quarto do comprimento de onda da luz. Quando um feixe de átomos passa por uma grade de difração, devido à natureza de onda inerente aos átomos, eles se dividem e formam franjas de interferência na tela. Um interferômetro de átomo é muito sensível às mudanças nas posições dos átomos. À medida que objetos mais pesados ​​mudam a posição dos átomos próximos, o deslocamento dos átomos pode ser medido pela detecção de uma mudança nas franjas de interferência.

Abordagens existentes no reconhecimento de sinais geofísicos

Esta seção aborda os métodos e técnicas matemáticas por trás do reconhecimento e análise de sinais. Ele considera a análise de sinais no domínio do tempo e no domínio da frequência. Esta seção também discute várias transformações e sua utilidade na análise de ondas multidimensionais.

Amostragem 3D

Amostragem

A primeira etapa em qualquer abordagem de processamento de sinal é a conversão de analógico para digital. Os sinais geofísicos no domínio analógico devem ser convertidos em domínio digital para processamento posterior. A maioria dos filtros está disponível em 1D e 2D.

Conversão analógica para digital

Como o nome sugere, as ondas gravitacionais e eletromagnéticas no domínio analógico são detectadas, amostradas e armazenadas para análise posterior. Os sinais podem ser amostrados em domínios de tempo e frequência. O componente do sinal é medido em intervalos de tempo e espaço. Por exemplo, amostragem no domínio do tempo refere-se à medição de um componente de sinal em várias instâncias de tempo. Da mesma forma, a amostragem espacial se refere à medição do sinal em diferentes locais no espaço.

A amostragem tradicional de sinais 1D que variam no tempo é realizada medindo a amplitude do sinal em consideração em intervalos de tempo discretos. De forma semelhante, a amostragem de sinais de espaço-tempo (sinais que são funções de 4 variáveis ​​- espaço e tempo 3D), é realizada medindo a amplitude dos sinais em diferentes instâncias de tempo e diferentes locais no espaço. Por exemplo, os dados gravitacionais da Terra são medidos com a ajuda de um sensor de onda gravitacional ou gradiômetro, colocando-os em diferentes locais em diferentes instâncias de tempo.

Análise de espectro

Transformada de Fourier multidimensional

A expansão de Fourier de um sinal no domínio do tempo é a representação do sinal como uma soma de seus componentes de frequência, especificamente a soma de senos e cossenos. Joseph Fourier veio com a representação de Fourier para estimar a distribuição de calor de um corpo. A mesma abordagem pode ser seguida para analisar os sinais multidimensionais, como ondas gravitacionais e ondas eletromagnéticas.

A representação 4D Fourier de tais sinais é dada por

${\ displaystyle S (K, \ omega) = \ iint s (x, t) e ^ {- j (\ omega t-k'x)} \, dx \, dt}$

• ω representa a frequência temporal ek representa a frequência espacial.
• s ( x , t ) é um sinal de espaço-tempo quadridimensional que pode ser imaginado como ondas planas viajantes. Para tais ondas planas, o plano de propagação é perpendicular à direção de propagação da onda considerada.

Transformada wavelet

A motivação para o desenvolvimento da transformada Wavelet foi a transformada de Fourier de tempo curto. O sinal a ser analisado, digamos f ( t ), é multiplicado por uma função janela w ( t ) em um determinado instante de tempo. A análise dos coeficientes de Fourier desse sinal nos dá informações sobre os componentes da frequência do sinal em um determinado instante de tempo.

O STFT é matematicamente escrito como:

${\ displaystyle \ {x (t) \} (\ tau, \ omega) \ equiv X (\ tau, \ omega) = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} x (t) w (t- \ tau) e ^ {- j \ omega t} \, dt}$

A transformação Wavelet é definida como

${\ displaystyle X (a, b) = {\ frac {1} {\ sqrt {a}}} \ int \ limits _ {\} \ Psi ({\ frac {tb} {a}}) x (t) dt}$

Uma variedade de funções de janela pode ser usada para análise. As funções wavelet são usadas para localização de tempo e frequência. Por exemplo, uma das janelas usadas no cálculo dos coeficientes de Fourier é a janela Gaussiana, que é concentrada de maneira ideal no tempo e na frequência. Esta natureza ótima pode ser explicada considerando os parâmetros de escala de tempo e deslocamento de tempo a e b, respectivamente. Ao escolher os valores apropriados de a e b , podemos determinar as frequências e o tempo associado a esse sinal. Ao representar qualquer sinal como a combinação linear das funções wavelet, podemos localizar os sinais no domínio do tempo e da frequência. Conseqüentemente, as transformadas wavelet são importantes em aplicações geofísicas onde a localização de frequência espacial e temporal é importante.

Localização de frequência de tempo usando wavelets

Os sinais geofísicos são funções continuamente variáveis ​​de espaço e tempo. As técnicas de transformação wavelet oferecem uma maneira de decompor os sinais como uma combinação linear das versões deslocada e escalonada das funções básicas. A quantidade de "deslocamento" e "escala" pode ser modificada para localizar o sinal no tempo e na frequência.

Beamforming

Simplificando, o problema de filtragem de sinal de espaço-tempo pode ser pensado como a localização da velocidade e direção de um sinal particular. O projeto de filtros para sinais de espaço-tempo segue uma abordagem semelhante à dos sinais 1D. Os filtros para sinais 1-D são projetados de tal forma que, se o requisito do filtro for extrair componentes de frequência em uma faixa de frequências diferente de zero, um filtro passa - banda com banda passante apropriada e frequências de banda de parada sejam determinadas. Da mesma forma, no caso de sistemas multidimensionais, a resposta em frequência de número de onda dos filtros é projetada de tal forma que é unidade na região projetada de ( k , ω ) também conhecido como número de onda - frequência e zero em outros lugares.

Esta abordagem é aplicada para filtrar sinais de espaço-tempo. Ele é projetado para isolar sinais que viajam em uma direção específica. Um dos filtros mais simples é o atraso ponderado e o formador de feixe de soma. A saída é a média da combinação linear de sinais atrasados. Em outras palavras, a saída do formador de feixe é formada pela média das versões ponderada e atrasada dos sinais do receptor. O atraso é escolhido de forma que a banda passante do formador de feixe seja direcionada para uma direção específica no espaço.

Teoria de estimativa clássica

Esta seção trata da estimativa da densidade espectral de potência dos sinais multidimensionais. A função de densidade espectral pode ser definida como uma transformada de Fourier multidimensional da função de autocorrelação do sinal aleatório.

${\ displaystyle P \ left (K_ {x}, w \ right) = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} \ varphi _ {ss} \ esquerda (x, t \ direita) \ e ^ {- j \ esquerda (wt-k'x \ direita)} \, dx \, dt}$

${\ displaystyle \ varphi _ {ss} \ left (x, t \ right) = s \ left [\ left (\ xi, \ tau \ right) s * \ left (\ xi -x, \ tau -t \ right )\certo]}$

As estimativas espectrais podem ser obtidas encontrando o quadrado da magnitude da transformada de Fourier, também chamada de periodograma. As estimativas espectrais obtidas a partir do periodograma têm uma grande variação em amplitude para amostras consecutivas de periodograma ou em número de onda. Este problema é resolvido usando técnicas que constituem a teoria de estimação clássica. Eles são os seguintes:

1. Bartlett sugeriu um método que faz a média das estimativas espectrais para calcular o espectro de potência. A média das estimativas espectrais em um intervalo de tempo fornece uma estimativa melhor.

${\ displaystyle P_ {B} \ left (w \ right) = {\ frac {1} {\ mathrm {det} \, N}} \ sum _ {l} | \ sum _ {n} \ x \ left ( n + MI \ direita) \ e ^ {- j \ esquerda (w'n \ direita)} | ^ {2}}$ Caso de Bartlett

2. O método de Welch sugeriu dividir as medições usando funções de janela de dados, calcular um periodograma, fazer a média deles para obter uma estimativa espectral e calcular o espectro de potência usando a Transformada Rápida de Fourier. Isso aumentou a velocidade computacional.

${\ displaystyle P_ {W} \ left (w \ right) = {\ frac {1} {\ mathrm {det} \, N}} \ sum _ {l} | \ sum _ {n} \ g \ left ( n \ direita) \ x \ esquerda (n + MI \ direita) \ e ^ {- j \ esquerda (w'n \ direita)} | ^ {2}}$ Caso Welch

4. O periodograma em consideração pode ser modificado multiplicando-o por uma função janela. A janela de suavização nos ajudará a suavizar a estimativa. Quanto mais largo o lóbulo principal do espectro de suavização, mais suave ele se torna à custa da resolução da frequência.

${\ displaystyle P_ {M} \ left (w \ right) = {\ frac {1} {detN}} | \ sum _ {n} \ g \ left (n \ right) \ x \ left (n \ right) \ e ^ {- j \ left (w'n \ right)} | ^ {2}}$ Periodograma modificado

Para obter mais detalhes sobre a estimativa espectral, consulte Análise espectral de sinais multidimensionais

Formulários

Estimando posições de objetos subterrâneos

O método que está sendo discutido aqui assume que a distribuição de massa dos objetos subterrâneos de interesse já é conhecida e, portanto, o problema de estimar sua localização se resume à localização paramétrica. Digamos que objetos subterrâneos com centro de massa (CM ₁ , CM ₂ ... CM _n ) estão localizados sob a superfície e nas posições p ₁ , p ₂ ... p _n . O gradiente gravitacional (componentes do campo gravitacional) é medido usando uma roda giratória com acelerômetros, também chamados de gradiômetro gravitacional. O instrumento é posicionado em diferentes orientações para medir a respectiva componente do campo gravitacional. Os valores dos tensores do gradiente gravitacional são calculados e analisados. A análise inclui observar a contribuição de cada objeto em consideração. Um procedimento de máxima verossimilhança é seguido e o limite de Cramér – Rao (CRB) é calculado para avaliar a qualidade da estimativa de localização.

Processamento de matriz para aplicações sismográficas

Vários sensores localizados na superfície da terra equidistantemente recebem as ondas sísmicas. As ondas sísmicas viajam através das várias camadas da terra e sofrem mudanças em suas propriedades - mudança de amplitude, tempo de chegada, mudança de fase. Ao analisar essas propriedades dos sinais, podemos modelar as atividades dentro da Terra.

Visualização de dados 3D

O método de renderização de volume é uma ferramenta importante para analisar os campos escalares. A renderização de volume simplifica a representação do espaço 3D. Cada ponto em um espaço 3D é chamado de voxel . Os dados dentro do conjunto de dados 3-d são projetados no espaço 2-d (tela de exibição) usando várias técnicas. Existem diferentes esquemas de codificação de dados para várias aplicações, como MRI, aplicações sísmicas.

Referências