Giovanni Fagnano - Giovanni Fagnano

Giovanni Francesco Fagnano dei Toschi (nascido em 31 de janeiro de 1715 em Senigallia , falecido em 14 de maio de 1797 em Senigallia) era um religioso e matemático italiano, filho de Giulio Carlo de 'Toschi di Fagnano , também matemático.

Carreira religiosa

Fagnano foi ordenado sacerdote. Em 1752 tornou-se cônego e em 1755 foi nomeado arquidiácono .

Matemática

Fagnano é conhecido pelo problema de Fagnano , o problema de inscrever um triângulo de perímetro mínimo dentro de um triângulo agudo . Como mostrou Fagnano, a solução é o triângulo ortic , cujos vértices são os pontos onde as altitudes do triângulo original cruzam seus lados. Outra propriedade do triângulo ortic, também comprovada por Fagnano, é que seus ângulos bissetores são as altitudes do triângulo original.

Fagnano também resolveu parcialmente o problema de encontrar a mediana geométrica de conjuntos de quatro pontos no plano euclidiano ; este é o ponto que minimiza a soma de suas distâncias aos quatro pontos dados. Como mostrou Fagnano, quando os quatro pontos formam os vértices de um quadrilátero convexo , a mediana geométrica é o ponto onde as duas diagonais do quadrilátero se cruzam. No outro caso possível, não considerado por Fagnano, um ponto fica dentro do triângulo formado pelos outros três, e esse ponto interno é a mediana geométrica. Assim, em ambos os casos, a mediana geométrica coincide com o ponto Radon dos quatro pontos dados. http://www.izwtalt.uni-wuppertal.de/Acta/NAE1775.pdf </ref>

Referências