conjunto Globular - Globular set

Em teoria categoria , um ramo da matemática, um conjunto globular é uma generalização de dimensão superior de um grafo orientado . Precisamente, este é uma sequência de conjuntos equipados com pares de funções tais que ${\ Displaystyle X_ {0}, X_ {1}, X_ {2}, \ dots}$${\ Displaystyle s_ {n}, t_ {n}: X_ {n} \ a X_ {n-1}}$

• ${\ Displaystyle s_ {n} \ circ s_ {n + 1} = s_ {n} \ circ T_ {n + 1},}$
• ${\ Displaystyle T_ {n} \ circ s_ {n + 1} = t_ {n} \ circ T_ {n + 1}.}$

(De forma equivalente, é um presheaf na categoria de “globos”.) As letras " s ", " t " representam "fonte" e "alvo" e se imagina consiste de arestas dirigidas ao nível  n . ${\ Displaystyle X_ {n}}$

Uma variante da noção foi usado por Grothendieck para introduzir a noção de uma ∞-grupóide . Trabalho que se estende de Grothendieck, ( Maltsiniotis 2010 ) deu uma definição de um fraco ∞-categoria em termos de conjuntos globulares.

Referências

• Dimitri Ara. Na teoria da homotopia de -groupoids Grothendieck ∞. J. Puré Appl. Álgebra , 217 (7): 1237-1278, 2013, arXiv: 1206,2941.
• G. Maltsiniotis. Grothendieck ∞-grupóides e ainda outra definição de ∞-categorias, pré-impressão de 2010.

links externos

• https://ncatlab.org/nlab/show/globular+set

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