Grand mean - Grand mean
A grande média ou média combinada é a média das médias de várias subamostras, desde que as subamostras tenham o mesmo número de pontos de dados. Por exemplo, considere vários lotes, cada um contendo vários itens. Os itens de cada lote são amostrados para uma medida de alguma variável e as médias das medições de cada lote são calculadas. A média das medidas de cada lote constitui a média da subamostra. A média dessas médias subamostra é então a grande média.
Exemplo
Suponha que existam três grupos de números: o grupo A tem 2, 6, 7, 11, 4; o grupo B tem 4, 6, 8, 14,8; o grupo C tem 8, 7, 4, 1, 5.
A média do grupo A = (2 + 6 + 7 + 11 + 4) / 5 = 6,
A média do grupo B = (4 + 6 + 8 + 14 + 8) / 5 = 8,
A média do grupo C = (8 + 7 + 4 + 1 + 5) / 5 = 5,
Portanto, a grande média de todos os números = (6 + 8 + 5) / 3 = 6,333.
Inscrição
Suponha que se deseje determinar quais estados da América têm os homens mais altos. Para fazer isso, mede-se a altura de uma amostra de homens de tamanho adequado em cada estado. Em seguida, calcula-se a média de altura para cada estado e, em seguida, a grande média (a média das médias do estado), bem como o desvio padrão correspondente das médias do estado. Agora, temos as informações necessárias para uma determinação preliminar de quais estados têm homens anormalmente altos ou baixos, comparando as médias de cada estado com a grande média ± algum múltiplo do desvio padrão.
Na ANOVA , há um uso semelhante da grande média para calcular a soma dos quadrados (SSQ), uma medida de variação. A variação total é definida como a soma das diferenças quadradas entre cada pontuação e a grande média (designada como GM), dada pela equação
Discussão
O termo média geral é usado para dois conceitos diferentes que não devem ser confundidos, a saber, a média geral e a média das médias. A média geral (em um conjunto de dados agrupados) é igual à média da amostra , a saber ,. A média de meios é literalmente a média do L (g = 1, ..., L) meios de grupo , isto é, . Se os tamanhos das amostras nos grupos G forem iguais, as duas estatísticas coincidem.
