Gravitação da Lua -Gravitation of the Moon
A aceleração da gravidade na superfície da Lua é de aproximadamente 1,625 m/s 2 , cerca de 16,6% da da superfície da Terra ou 0,166 ɡ . Em toda a superfície, a variação da aceleração gravitacional é de cerca de 0,0253 m/s 2 (1,6% da aceleração da gravidade). Como o peso depende diretamente da aceleração gravitacional, as coisas na Lua pesarão apenas 16,6% (= 1/6) do que pesam na Terra.
Campo gravitacional
O campo gravitacional da Lua foi medido rastreando os sinais de rádio emitidos por espaçonaves em órbita. O princípio usado depende do efeito Doppler , pelo qual a aceleração da espaçonave na linha de visada pode ser medida por pequenas mudanças na frequência do sinal de rádio e a medição da distância da espaçonave até uma estação na Terra. Como o campo gravitacional da Lua afeta a órbita de uma espaçonave, pode-se usar esses dados de rastreamento para detectar anomalias de gravidade .
A maioria das órbitas lunares baixas são instáveis. Dados detalhados coletados mostraram que, para órbita lunar baixa, as únicas órbitas " estáveis " estão em inclinações próximas a 27°, 50°, 76° e 86°. Por causa da rotação síncrona da Lua, não é possível rastrear espaçonaves da Terra muito além dos membros da Lua , portanto, até a recente missão Gravity Recovery and Interior Laboratory (GRAIL), o campo de gravidade do outro lado não era bem mapeado.
As missões com rastreamento Doppler preciso que foram usadas para derivar campos de gravidade estão na tabela a seguir. A tabela fornece o nome da espaçonave da missão, uma breve designação, o número de espaçonaves da missão com rastreamento preciso, o país de origem e o intervalo de tempo dos dados Doppler. As Apollos 15 e 16 lançaram subsatélites. A missão Kaguya/SELENE tinha rastreamento entre 3 satélites para obter rastreamento do lado distante. O GRAIL tinha rastreamento muito preciso entre 2 espaçonaves e rastreamento da Terra.
Missão | EU IA | Número | Fonte | Anos |
---|---|---|---|---|
Lunar Orbiter 1 | LO1 | 1 | NÓS | 1966 |
Lunar Orbiter 2 | LO2 | 1 | NÓS | 1966–1967 |
Lunar Orbiter 3 | LO3 | 1 | NÓS | 1967 |
Lunar Orbiter 4 | LO4 | 1 | NÓS | 1967 |
Lunar Orbiter 5 | LO5 | 1 | NÓS | 1967–1968 |
Subsatélite Apollo 15 | A15 | 1 | NÓS | 1971–1972 |
Subsatélite Apollo 16 | A16 | 1 | NÓS | 1972 |
clementina | Cl | 1 | NÓS | 1994 |
Prospector Lunar | LP | 1 | NÓS | 1998–1999 |
Kaguya/SELENE | K/S | 3 | Japão | 2007–2009 |
Chang'e 1 | Ch1 | 1 | China | 2007–2009 |
GRAAL | G | 2 | NÓS | 2012 |
Chang'e 5T1 | Ch1T1 | 1 | China | 2015–2018 |
A tabela abaixo lista os campos de gravidade lunar. A tabela lista a designação do campo de gravidade, o grau e a ordem mais altos, uma lista de IDs de missão que foram analisados juntos e uma citação. Mission ID LO inclui todas as 5 missões Lunar Orbiter. Os campos GRAIL são muito precisos; outras missões não são combinadas com o GRAIL.
Designação | Grau | IDs de missão | Citação |
---|---|---|---|
LP165P | 165 | LO A15 A16 Cl LP | |
GLGM3 | 150 | LO A15 A16 Cl LP | |
CEGM01 | 50 | Ch 1 | |
SGM100h | 100 | LO A15 A16 Cl LP K/S | |
SGM150J | 150 | LO A15 A16 Cl LP K/S | |
CEGM02 | 100 | LO A15 A16 Cl LP K/S Ch1 | |
GL0420A | 420 | G | |
GL0660B | 660 | G | |
GRGM660PRIM | 660 | G | |
GL0900D | 900 | G | |
GRGM900C | 900 | G | |
GRGM1200A | 1200 | G | |
CEGM03 | 100 | LO A15 A16 Cl LP Ch1 K/S Ch5T1 |
Uma das principais características do campo gravitacional da Lua é a presença de mascons , que são grandes anomalias de gravidade positiva associadas a algumas das gigantescas bacias de impacto . Essas anomalias influenciam significativamente a órbita da espaçonave ao redor da Lua, e um modelo gravitacional preciso é necessário no planejamento de missões tripuladas e não tripuladas. Eles foram inicialmente descobertos pela análise dos dados de rastreamento do Lunar Orbiter : testes de navegação anteriores ao programa Apollo mostraram erros de posicionamento muito maiores do que as especificações da missão.
Mascons são em parte devido à presença de densos fluxos de lava basáltica mare que preenchem algumas das bacias de impacto. No entanto, os fluxos de lava por si só não podem explicar totalmente as variações gravitacionais, e a elevação da interface crosta - manto também é necessária. Com base nos modelos gravitacionais do Lunar Prospector , foi sugerido que existem alguns mascons que não mostram evidências de vulcanismo basáltico mare . A enorme extensão de vulcanismo basáltico de mar associado ao Oceanus Procellarum não causa uma anomalia de gravidade positiva. O centro de gravidade da Lua não coincide exatamente com seu centro geométrico, mas é deslocado em direção à Terra em cerca de 2 quilômetros.
massa da lua
A constante gravitacional G é menos precisa do que o produto de G e as massas da Terra e da Lua. Conseqüentemente, é convencional expressar a massa lunar M multiplicada pela constante gravitacional G . O GM lunar = 4902,8001 km 3 /s 2 das análises do GRAIL. A massa da Lua é M = 7,3458 × 10 22 kg e a densidade média é 3346 kg/m 3 . O GM lunar é 1/81,30057 do GM da Terra .
Teoria
Para o campo de gravidade lunar, é convencional usar um raio equatorial de R = 1738,0 km. O potencial de gravidade é escrito com uma série de funções harmônicas esféricas P nm . O potencial gravitacional V em um ponto externo é convencionalmente expresso como positivo em astronomia e geofísica, mas negativo em física. Então, com o sinal anterior,
onde r é o raio para um ponto externo com r ≥ R , φ é a latitude do ponto externo e λ é a longitude leste do ponto externo. Observe que as funções harmônicas esféricas P nm podem ser normalizadas ou não normalizadas afetando os coeficientes de gravidade J n , C nm e S nm . Aqui usaremos funções não normalizadas e coeficientes compatíveis. Os P n0 são chamados de polinômios de Legendre e os P nm com m ≠0 são chamados de polinômios de Legendre Associados , onde n subscrito é o grau, m é a ordem e m ≤ n . As somas começam em n = 2. As funções de grau 2 não normalizadas são
Observe que das três funções, apenas P 20 (±1)=1 é finito nos pólos. Mais geralmente, apenas P n0 (±1)=1 são finitos nos pólos.
A aceleração gravitacional do vetor posição r é
onde e r , e φ e e λ são vetores unitários nas três direções.
Coeficientes de gravidade
Os coeficientes de gravidade não normalizados de grau 2 e 3 que foram determinados pela missão GRAIL são dados na Tabela 1. Os valores zero de C 21 , S 21 e S 22 são porque uma estrutura de eixo principal está sendo usada. Não há coeficientes de grau 1 quando os três eixos estão centrados no centro de massa.
nm | J n | C nm | S nm |
---|---|---|---|
20 | 203,3 × 10 −6 | — | — |
21 | — | 0 | 0 |
22 | — | 22,4 × 10 −6 | 0 |
30 | 8,46 × 10 −6 | — | — |
31 | — | 28,48 × 10 −6 | 5,89 × 10 −6 |
32 | — | 4,84 × 10 −6 | 1,67 × 10 −6 |
33 | — | 1,71 × 10 −6 | −0,25 × 10 −6 |
O coeficiente J 2 para uma forma oblata para o campo de gravidade é afetado pela rotação e pelas marés de corpo sólido, enquanto o C 22 é afetado pelas marés de corpo sólido. Ambos são maiores que seus valores de equilíbrio, mostrando que as camadas superiores da Lua são fortes o suficiente para suportar tensões elásticas. O coeficiente C 31 é grande.
Simulando a gravidade lunar
Em janeiro de 2022, a China foi relatada pelo South China Morning Post por ter construído uma pequena instalação de pesquisa (60 centímetros de diâmetro ) para simular a baixa gravidade lunar com a ajuda de ímãs . A instalação foi parcialmente inspirada pelo trabalho de Andre Geim (que mais tarde compartilhou o Prêmio Nobel de Física de 2010 por sua pesquisa sobre o grafeno ) e Michael Berry , que compartilharam o Prêmio Ig Nobel de Física em 2000 pela levitação magnética de um sapo . .