Energia gravitacional - Gravitational energy

Imagem que descreve o campo gravitacional da Terra . Os objetos aceleram em direção à Terra, perdendo assim sua energia gravitacional e transformando-a em energia cinética .

A energia gravitacional ou energia potencial gravitacional é a energia potencial que um objeto massivo tem em relação a outro objeto massivo devido à gravidade . É a energia potencial associada ao campo gravitacional , que é liberada (convertida em energia cinética ) quando os objetos caem uns contra os outros. A energia potencial gravitacional aumenta quando dois objetos são separados.

Para duas partículas pontuais que interagem em pares, a energia potencial gravitacional é dada por ${\ displaystyle U}$

${\ displaystyle U = - {\ frac {GMm} {R}},}$

onde e são as massas das duas partículas, é a distância entre elas e é a constante gravitacional . ${\ displaystyle M}$${\ displaystyle m}$${\ displaystyle R}$${\ displaystyle G}$

Perto da superfície da Terra, o campo gravitacional é aproximadamente constante, e a energia potencial gravitacional de um objeto se reduz a

${\ displaystyle U = mgh}$

onde é a massa do objeto, é a gravidade da Terra e é a altura do centro de massa do objeto acima de um nível de referência escolhido. ${\ displaystyle m}$${\ displaystyle g = GM _ {\ text {E}} / R _ {\ text {E}} ^ {2}}$${\ displaystyle h}$

Mecânica newtoniana

Na mecânica clássica , duas ou mais massas sempre têm potencial gravitacional . A conservação da energia requer que a energia desse campo gravitacional seja sempre negativa , de modo que seja zero quando os objetos estão infinitamente distantes. A energia potencial gravitacional é a energia potencial de um objeto porque está dentro de um campo gravitacional.

A força entre uma massa pontual , e outra massa pontual,, é dada pela lei da gravitação de Newton : ${\ displaystyle M}$${\ displaystyle m}$

${\ displaystyle F = {\ frac {GMm} {r ^ {2}}}}$

Para obter o trabalho total realizado por uma força externa para trazer a massa do ponto do infinito para a distância final (por exemplo, o raio da Terra) dos dois pontos de massa, a força é integrada em relação ao deslocamento: ${\ displaystyle m}$${\ displaystyle R}$

${\ displaystyle W = \ int _ {\ infty} ^ {R} {\ frac {GMm} {r ^ {2}}} dr =}$ ${\ displaystyle - \ left. {GMm \ over r} \ right \ vert _ {\ infty} ^ {R}}$

Porque , o trabalho total feito no objeto pode ser escrito como:${\ displaystyle \ lim _ {r \ rightarrow \ infty} {\ frac {1} {r}} = 0}$

Relatividade geral

Uma representação bidimensional de geodésicas curvas ("linhas de mundo"). De acordo com a relatividade geral , a massa distorce o espaço - tempo e a gravidade é uma consequência natural da Primeira Lei de Newton. A massa diz ao espaço-tempo como dobrar, o espaço-tempo diz à massa como se mover.

Na relatividade geral, a energia gravitacional é extremamente complexa e não há uma definição única do conceito. Às vezes, é modelado por meio do pseudotensor Landau – Lifshitz, que permite a retenção das leis de conservação de energia-momento da mecânica clássica . A adição do tensor tensão-energia da matéria ao pseudotensor Landau-Lifshitz resulta em um pseudotensor combinado de matéria mais energia gravitacional que tem um desaparecimento 4 - divergência em todos os quadros - garantindo a lei da conservação. Algumas pessoas se opõem a essa derivação alegando que os pseudotensores são inadequados na relatividade geral, mas a divergência do pseudotensor de matéria combinada mais energia gravitacional é um tensor .

Veja também

• Energia de ligação gravitacional
• Potencial gravitacional
• Armazenamento de energia potencial gravitacional

Referências