Guillaume de l'Hôpital - Guillaume de l'Hôpital
Guillaume de l'Hôpital | |
|---|---|
 | |
| Nascer |
Guillaume François Antoine de l'Hôpital
1661 Paris, França
|
| Morreu | 2 de fevereiro de 1704 (idade 42-43) Paris, França
|
| Nacionalidade | francês |
| Conhecido por | |
| Carreira científica | |
| Campos | Matemático |
| Instituições | Academia francesa de ciências |
| Orientadores acadêmicos | Johann Bernoulli |
Guillaume François Antoine, Marquês de l'Hôpital ( francês: [ɡijom fʁɑ̃swa ɑ̃twan maʁki də lopital] ; às vezes soletrado L'Hospital ; 1661 - 2 de fevereiro de 1704), também conhecido como Guillaume-François-Antoine Marquês de l'Hôpital, Marquês de Sainte-Mesme, Comte d'Entremont e Seigneur d'Ouques-la-Chaise , foi um matemático francês . Seu nome está firmemente associado à regra de l'Hôpital para cálculo de limites envolvendo formas indeterminadas 0/0 e ∞ / ∞. Embora a regra não tenha se originado com l'Hôpital, ela apareceu na impressão pela primeira vez em seu tratado de 1696 sobre o cálculo infinitesimal , intitulado Analyze des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes . Este livro foi a primeira exposição sistemática de cálculo diferencial . Várias edições e traduções para outras línguas foram publicadas e tornou-se um modelo para tratamentos subsequentes de cálculo .
Biografia
L'Hôpital nasceu em uma família de militares. Seu pai era Anne-Alexandre de l'Hôpital, tenente-general do exército do rei, conde de Saint-Mesme e o primeiro escudeiro de Gaston, duque de Orléans . Sua mãe era Elisabeth Gobelin, filha de Claude Gobelin, Intendente do Exército do Rei e Conselheira do Estado.
L'Hôpital abandonou a carreira militar devido a problemas de visão e perseguiu o seu interesse pela matemática , que se manifestou desde a sua infância. Por um tempo, ele foi membro do círculo de Nicolas Malebranche em Paris e foi lá que em 1691 conheceu o jovem Johann Bernoulli , que estava visitando a França e concordou em complementar suas conversas em Paris sobre cálculo infinitesimal com palestras privadas para l'Hôpital em sua propriedade em Oucques . Em 1693, l'Hôpital foi eleito para a academia francesa de ciências e até serviu duas vezes como seu vice-presidente. Entre suas realizações estavam a determinação do comprimento do arco do gráfico logarítmico , uma das soluções para o problema da braquistócrona , e a descoberta de uma singularidade de ponto de inflexão no involuto de uma curva plana perto de um ponto de inflexão .
L'Hôpital trocou ideias com Pierre Varignon e se correspondeu com Gottfried Leibniz , Christiaan Huygens e Jacob e Johann Bernoulli . Seu Traité analytique des section coniques et de leur usage pour la résolution des équations dans les problems tant déterminés qu'indéterminés ("Tratado analítico sobre seções cônicas ") foi publicado postumamente em Paris em 1707.
Livro didático de cálculo
Em 1696, l'Hôpital publicou seu livro Analyze des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes ("cálculo infinitesimal com aplicações em linhas curvas"). Este foi o primeiro livro de cálculo infinitesimal e apresentou as idéias do cálculo diferencial e suas aplicações à geometria diferencial de curvas de uma forma lúcida e com numerosas figuras; no entanto, não considerou a integração .
A história que levou à publicação do livro tornou-se objeto de prolongada controvérsia. Em uma carta de 17 de março de 1694, l'Hôpital fez a seguinte proposta a Johann Bernoulli : em troca de um pagamento anual de 300 francos, Bernoulli informaria l'Hôpital de suas últimas descobertas matemáticas, evitando que correspondessem a outros, incluindo Varignon . A resposta imediata de Bernoulli não foi preservada, mas ele deve ter concordado logo, como mostram as cartas subsequentes. L'Hôpital pode ter se sentido plenamente justificado ao descrever esses resultados em seu livro, depois de reconhecer sua dívida para com Leibniz e os irmãos Bernoulli, "especialmente o mais jovem" (Johann). Johann Bernoulli ficou cada vez mais insatisfeito com os elogios concedidos ao trabalho de l'Hôpital e queixou-se em correspondência privada por ter sido posto de lado. Após a morte de l'Hôpital, ele revelou publicamente seu acordo e reivindicou o crédito pelas declarações e partes do texto da Analyze , que foram fornecidas a l'Hôpital por cartas. Ao longo de um período de muitos anos, Bernoulli fez alegações progressivamente mais fortes sobre seu papel na escrita de Analyze , culminando com a publicação de seu antigo trabalho sobre cálculo integral em 1742: ele observou que esta é uma continuação de suas antigas palestras sobre cálculo diferencial, que ele descartou, pois l'Hôpital já os havia incluído em seu famoso livro. Por muito tempo, essas afirmações não foram consideradas credíveis por muitos historiadores da matemática, porque o talento matemático de l'Hôpital não estava em dúvida, enquanto Bernoulli estava envolvido em várias outras disputas de prioridade. Por exemplo, tanto HG Zeuthen quanto Moritz Cantor , escrevendo na cúspide do século 20, rejeitaram as alegações de Bernoulli por esses motivos. No entanto, em 1921, Paul Schafheitlin descobriu um manuscrito das palestras de Bernoulli sobre cálculo diferencial de 1691 a 1692 na biblioteca da Universidade de Basel . O texto mostrou semelhanças notáveis com a escrita de l'Hôpital, comprovando o relato de Bernoulli sobre a origem do livro.
O brilhantismo pedagógico de L'Hôpital na organização e apresentação do material permanece universalmente reconhecido. Independentemente da autoria exata (o livro foi publicado anonimamente pela primeira vez), Analyze foi notavelmente bem-sucedido em popularizar as ideias de cálculo diferencial originárias de Leibniz.
Vida pessoal
L'Hôpital casou -se com Marie-Charlotte de Romilley de La Chesnelaye , também matemática, membro da nobreza e herdeira de grandes propriedades na Bretanha . Juntos, eles tiveram um filho e três filhas.
Notas
Referências
- G. L'Hôpital, E. Stone, The Method of Fluxions, ambos diretos e inversos; sendo o primeiro uma tradução da "Analyse des infinements petits" de de l'Hospital, e o último, fornecido pelo tradutor, Edmund Stone , Londres, 1730
- G. L'Hôpital, Analyze des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes , Paris, 1696
- G. L'Hôpital, Analyze des infinement petits , Paris 1715
- William Fox, Guillaume-François-Antoine de L'Hôpital , Enciclopédia Católica , vol 7, Nova York, Robert Appleton Company, 1910
- C. Truesdell The New Bernoulli Edition Isis, Vol. 49, No. 1. (março de 1958), pp. 54-62, discute o estranho acordo entre Bernoulli e de l'Hôpital nas páginas 59-62.
- AP Yushkevich (ed), História da matemática desde os tempos mais antigos até o início do século 19 , vol 2, Matemática do século 17 (em russo). Moscou, Nauka, 1970 Zbl 0263.01002