Meia vida - Half-life


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Número de
meias-vidas
decorrido
fração
restante
percentagem
remanescente
0 1 / 1 100
1 1 / 2 50
2 1 / 4 25
3 1 / 8 12 .5
4 1 / 16 6 .25
5 1 / 32 3 .125
6 1 / 64 1 0,563
7 1 / 128 0 0,781
... ... ...
n 1 / 2 n 100 / 2 n

Meia-vida (símbolo t 1/2 ) é o tempo necessário para uma quantidade de reduzir para metade do seu valor inicial. O termo é vulgarmente usado na física nuclear para descrever a rapidez átomos instáveis sofrer, ou quanto tempo átomos estáveis sobreviver, o decaimento radioactivo . O termo também é utilizado mais geralmente para caracterizar qualquer tipo de exponencial ou não-exponencial de decaimento. Por exemplo, as ciências médicas referem-se à meia-vida biológica de drogas e outras substâncias químicas no corpo humano. O inverso de meia-vida é tempo de duplicação .

O termo original, período de meia-vida , datando a Ernest Rutherford descoberta do princípio 's em 1907, foi encurtado para meia-vida no início de 1950. Rutherford aplicado o princípio de uma radioactivo do elemento de meia-vida de estudos de determinação da idade das rochas medindo o período de decaimento de rádio para levar-206 .

Meia-vida é constante ao longo do tempo de vida de uma quantidade decaimento exponencial, e é uma unidade característica para a equação de decaimento exponencial. A tabela anexa mostra a redução de uma quantidade como uma função do número de meias-vidas decorridos.

natureza probabilística

Simulação de diversos átomos idênticos de sofrer decaimento radioactivo, começando com derivados 4 átomos por caixa (à esquerda) ou 400 (para a direita). O número no topo é quantas meias-vidas se passaram. Note-se a conseqüência da lei dos grandes números : com mais átomos, a decadência geral é mais regular e mais previsível.

Uma meia-vida geralmente descreve a decomposição de entidades discretas, tais como átomos radioactivos. Nesse caso, ele não funciona para usar a definição que afirma "meia-vida é o tempo necessário para exatamente a metade das entidades da corrupção". Por exemplo, se houver apenas um átomo radioativo, e sua meia-vida é de um segundo, haverá não ser "metade de um átomo" esquerda após um segundo.

Em vez disso, a meia-vida é definida em termos de probabilidade : "Meia-vida é o tempo necessário para exatamente a metade das entidades a decadência , em média ". Em outras palavras, a probabilidade de um átomo radioactivo decomposição dentro da sua meia-vida é de 50%.

Por exemplo, a imagem do lado direito é uma simulação de vários átomos idênticos de sofrer decaimento radioactivo. Note-se que após uma meia-vida não são exactamente metade dos átomos restante, apenas aproximadamente , devido à variação aleatória no processo. No entanto, quando há muitos átomos idênticos em decomposição (caixas de direito), a lei dos grandes números sugere que é uma aproximação muito boa para dizer que metade dos átomos permanecem depois de uma meia-vida.

Existem vários exercícios simples que demonstram a decadência probabilística, por exemplo envolvendo lançando moedas ou executando uma estatística programa de computador .

Fórmulas para meia-vida no decaimento exponencial

Um decaimento exponencial pode ser descrito por qualquer uma das seguintes três fórmulas equivalentes:

Onde

  • N 0 é a quantidade inicial da substância que irá decair (esta quantidade pode ser medida em gramas, moles, o número de átomos, etc),
  • N ( t ) é a quantidade que permanece e que ainda não tenha deteriorado após um tempo t ,
  • t 1/2 é a meia-vida da quantidade decadente,
  • τ é um número positivo chamado o tempo de vida médio da quantidade de deterioração,
  • λ é um número positivo chamado constante de decaimento da quantidade decadente.

Os três parâmetros t 1/2 , τ e λ são todos diretamente relacionados da seguinte forma:

onde ln (2) é o logaritmo natural de 2 (cerca de 0,693).

Deterioração por dois ou mais processos

Algumas quantidades de decaimento exponencial por dois processos de cáries simultaneamente. Neste caso, a meia-vida real T 1/2 pode estar relacionada com a semi-vidas t 1 e t 2 que a quantidade teria se cada um dos processos de decaimento agiu isoladamente:

Para três ou mais processos, o análogo fórmula é:

Para uma prova dessas fórmulas, consulte decaimento exponencial § Decay por dois ou mais processos .

Exemplos

Meia-vida demonstrada usando dados em um experimento em sala de aula

Há uma meia-vida que descreve qualquer processo exponencial-decadência. Por exemplo:

  • A corrente que flui através de um circuito RC ou circuito RL decai com uma meia-vida de RC ln (2) ou ln (2) L / R , respectivamente. Para este exemplo, o termo metade do tempo pode ser usado em vez de "meia-vida", mas eles significam a mesma coisa.
  • Numa primeira ordem de reacção química , a semi-vida do reagente é ln (2) / λ , onde λ é a constante de velocidade de reacção .
  • Em decaimento radioactivo , a meia-vida é o período de tempo após o qual existe uma probabilidade de 50% que um átomo terá sofrido nuclear deterioração. Ela varia dependendo do tipo e átomo de isótopo , e é geralmente determinada experimentalmente. Veja Lista de nuclídeos .
  • A meia-vida de uma espécie é o tempo que leva para a concentração da substância a cair para metade do seu valor inicial.

Em decaimento exponencial não-

O termo "meia-vida" é utilizado quase exclusivamente por processos de decomposição que são exponencial (tais como decaimento radioactivo ou os outros exemplos acima), ou aproximadamente exponencial (tal como uma meia-vida biológica discutido abaixo). Em um processo de decadência que não está sequer perto de exponencial, a meia-vida vai mudar drasticamente, enquanto a decadência está acontecendo. Nesta situação é geralmente incomum para falar sobre meia-vida, em primeiro lugar, mas às vezes as pessoas vão descrever o decaimento em termos de sua "primeira meia-vida", "segunda meia-vida", etc., onde a primeira metade -vida é definido como o tempo necessário para a decomposição do valor inicial para 50%, a segunda meia-vida é de 50% a 25%, e assim por diante.

Em biologia e farmacologia

A meia-vida de semi-vida ou a eliminação biológica é o tempo que leva para que uma substância (droga, nuclido radioactivo, ou outra) para perder metade do seu farmacológico, fisiológico, ou actividade radiológica. Num contexto clínico, a meia-vida também pode descrever o tempo que leva para a concentração de uma substância no plasma do sangue para atingir metade do seu valor de estado estável (a "semi-vida no plasma").

A relação entre as semi-vidas biológicas e de plasma de uma substância pode ser complexo, devido a factores que incluem a acumulação em tecidos , activos metabolitos , e do receptor de interacções.

Enquanto um isótopo radioactivo decai quase perfeitamente de acordo com os chamados "cinética de primeira ordem", onde a constante de velocidade é um número fixo, a eliminação de uma substância a partir de um organismo vivo geralmente segue uma cinética químicos mais complexos.

Por exemplo, a meia-vida biológica de água, em um ser humano é de cerca de 9 a 10 dias, embora este possa ser alterado pelo comportamento e várias outras condições. A meia-vida biológica de césio em seres humanos é entre um e quatro meses.

O conceito de uma meia-vida também tem sido utilizada para pesticidas em plantas e certos autores sustentam que modelos de avaliação dos riscos de pesticidas e impacto dependem e são sensíveis às informações que descrevem a dissipação de plantas.

Veja também

Referências

links externos