Heinz Hopf - Heinz Hopf
Heinz Hopf | |
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| Nascer |
19 de novembro de 1894 Gräbschen, Silésia
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| Faleceu | 3 de junho de 1971 (com 76 anos) |
| Nacionalidade | alemão |
| Alma mater | Universidade de berlin |
| Conhecido por |
Quase complexo colector H-espaço Hopf álgebra Hopf conjectura Hopf fibraç~ao Hopf invariante ligação Hopf Hopf colector superfície Hopf Hopf fórmula integrante do Hopf Hopfion Hopf-Rinow teorema Freudenthal-Hopf teoremas Killing-Hopf Poincaré-Hopf topologia celular Grade esférico forma espaço conjectura Esfera teorema |
| Carreira científica | |
| Campos | Matemática |
| Instituições | ETH Zürich |
| Tese | Über Zusammmenhänge zwischen Topologie und Metrik von Mannigfaltigkeiten (1925) |
| Orientador de doutorado |
Erhard Schmidt Ludwig Bieberbach |
| Alunos de doutorado |
Beno Eckmann Hans Freudenthal Alfred Frölicher Werner Gysin Friedrich Hirzebruch Michel Kervaire Willi Rinow Hans Samelson Ernst Specker Eduard Stiefel James J. Stoker Alice Roth |
| Influenciado | Yoshie Katsurada |
Heinz Hopf (19 de novembro de 1894 - 3 de junho de 1971) foi um matemático alemão que trabalhou nas áreas de topologia e geometria .
Infância e educação
Hopf nasceu em Gräbschen, Alemanha (agora Grabiszyn , parte de Wrocław , Polônia ), filho de Elizabeth (nascida Kirchner) e Wilhelm Hopf. Seu pai nasceu judeu e se converteu ao protestantismo um ano depois do nascimento de Heinz; sua mãe era de família protestante.
Hopf freqüentou a escola para meninos Karl Mittelhaus de 1901 a 1904 e, em seguida, ingressou no König-Wilhelm- Gymnasium em Breslau. Ele mostrou talento matemático desde cedo. Em 1913, ele ingressou na Silesian Friedrich Wilhelm University, onde assistiu a palestras de Ernst Steinitz , Adolf Kneser , Max Dehn , Erhard Schmidt e Rudolf Sturm . Quando a Primeira Guerra Mundial estourou em 1914, Hopf se alistou ansiosamente. Ele foi ferido duas vezes e recebeu a cruz de ferro (primeira classe) em 1918.
Após a guerra, Hopf continuou sua educação matemática em Heidelberg (inverno 1919/20 e verão 1920) e Berlim (começando no inverno 1920/21). Ele estudou com Ludwig Bieberbach e recebeu seu doutorado em 1925.
Carreira
Em sua dissertação, Conexões entre topologia e métrica de variedades (German Über Zusammenhänge zwischen Topologie und Metrik von Mannigfaltigkeiten ), ele provou que qualquer variedade Riemanniana completa de 3 de curvatura constante é globalmente isométrica ao espaço euclidiano , esférico ou hiperbólico . Ele também estudou os índices de zeros de campos vetoriais em hipersuperfícies e conectou sua soma à curvatura. Cerca de seis meses depois, ele deu uma nova prova de que a soma dos índices dos zeros de um campo vetorial em uma variedade é independente da escolha do campo vetorial e igual à característica de Euler da variedade. Este teorema é agora chamado de teorema de Poincaré-Hopf .
Hopf passou o ano após seu doutorado na Universidade de Göttingen , onde David Hilbert , Richard Courant , Carl Runge e Emmy Noether estavam trabalhando. Enquanto estava lá, ele conheceu Pavel Alexandrov e iniciou uma amizade para toda a vida.
Em 1926 Hopf voltou para Berlim , onde deu um curso de topologia combinatória . Ele passou o ano acadêmico de 1927/28 na Universidade de Princeton com uma bolsa Rockefeller com Alexandrov. Solomon Lefschetz , Oswald Veblen e JW Alexander estavam todos em Princeton na época. Nessa época, Hopf descobriu o invariante de Hopf dos mapas e provou que a fibração de Hopf tem o invariante 1. No verão de 1928, Hopf voltou a Berlim e começou a trabalhar com Alexandrov, por sugestão de Courant, em um livro sobre topologia . Três volumes foram planejados, mas apenas um foi concluído. Foi publicado em 1935.
Em 1929, ele recusou uma oferta de emprego da Universidade de Princeton . Em 1931, Hopf assumiu o cargo de Hermann Weyl na ETH , em Zurique . Hopf recebeu outro convite para Princeton em 1940, mas recusou. Dois anos depois, no entanto, ele foi forçado a solicitar a cidadania suíça depois que sua propriedade foi confiscada pelos nazistas , pois a conversão de seu pai ao cristianismo não conseguiu convencer as autoridades alemãs de que ele era um " ariano ".
Em 1946/47 e 1955/56 Hopf visitou os Estados Unidos, permanecendo em Princeton e dando palestras na New York University e na Stanford University . Ele serviu como presidente da União Internacional de Matemática de 1955 a 1958.
Vida pessoal
Em outubro de 1928, Hopf casou-se com Anja von Mickwitz (1891–1967).
Honras e prêmios
Ele recebeu doutorado honorário da Universidade de Princeton , da Universidade de Freiburg , da Universidade de Manchester , da Universidade de Paris , da Universidade Livre de Bruxelas e da Universidade de Lausanne . Em 1949 foi eleito membro correspondente da Academia de Ciências de Heidelberg . Ele foi um palestrante convidado no Congresso Internacional de Matemáticos (ICM) em Zurique em 1932 e um palestrante plenário no ICM em Cambridge, Massachusetts em 1950.
Em memória de Hopf, o ETH Zürich concede o Prêmio Heinz Hopf por trabalhos científicos de destaque no campo da matemática pura .
Veja também
- Grupo Co-Hopfian
- Grupo cohomotopy
- Sequência espectral EHP
- Grupo Hopfian
- Objeto Hopfian
- Grupo Quantum
Publicações selecionadas
- Alexandroff P., Hopf H. Topologie Bd.1 - B: 1935
- Hopf, Heinz (1964), Selecta Heinz Hopf , Herausgegeben zu seinem 70. Geburtstag von der Eidgenössischen Technischen Hochschule Zürich, Berlim, Nova York: Springer-Verlag , MR 0170777
- Hopf, Heinz (2001), Collected papers / Gesammelte Abhandlungen , Berlin, New York: Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-57138-4, MR 1851430
Referências
Leitura adicional
- Bagni, Giorgio T. "Heinz Hopf" . História do site do ICMI.
- Hilton, Peter J. (1972), "Heinz Hopf", Bulletin of the London Mathematical Society , 4 (2): 202–217, doi : 10.1112 / blms / 4.2.202