Herman Wold - Herman Wold

Herman Wold
Nascer	( 1908-12-25 )25 de dezembro de 1908 Skien , Noruega
Faleceu	16 de fevereiro de 1992 (16/02/1992)(com 83 anos)
Nacionalidade	sueco
Alma mater	Universidade de Estocolmo
Conhecido por	Teorema de Wold MA ( ) ${\ displaystyle \ infty}$ representação de processos estocásticos estacionários Decomposição de Wold (teoria do operador) Teorema de Cramér-Wold Análise de série temporal Teoria de utilidade Demanda do consumidor Variável latente Modelos de equações estruturais Estimativa de mínimos quadrados consistentes de sistemas triangulares recursivos Inferência causal em estudos observacionais Regressão de mínimos quadrados parciais
Carreira científica
Campos	Econometria Estatística
Instituições	Universidade de Uppsala
Orientador de doutorado	Harald Cramér
Alunos de doutorado	Sten Malmquist Peter Whittle Karl Jöreskog

Herman Ole Andreas Wold (25 de dezembro 1908-1916 Fevereiro de 1992) era um norueguês -born econometricista e estatístico que teve uma longa carreira na Suécia . Wold era conhecido por seu trabalho em economia matemática , análise de séries temporais e estatística econométrica .

Em estatística matemática , Wold contribuiu com o teorema de Cramér – Wold caracterizando a distribuição normal e desenvolveu a decomposição de Wold na análise de séries temporais . Em microeconomia , Wold avançou na teoria da utilidade e na teoria da demanda do consumidor . Na estatística multivariada , Wold contribuiu com os métodos de mínimos quadrados parciais ( PLS ) e modelos gráficos . O trabalho de Wold sobre inferência causal a partir de estudos observacionais estava décadas à frente de seu tempo, de acordo com Judea Pearl .

Vida pregressa

Herman Wold nasceu em Skien , no sul da Noruega . Ele era o caçula de uma família de seis irmãos e irmãs. Em 1912, a família mudou-se para a Suécia e tornou-se cidadã sueca. O pai de Herman tinha um pequeno negócio de peles e peles.

Realizações científicas

Herman Wold teve uma carreira longa e produtiva, abrangendo seis décadas.

Estudando com Harald Cramér

Em 1927, Wold matriculou-se na Universidade de Estocolmo para estudar matemática . Era um momento oportuno, pois Harald Cramér havia sido nomeado Professor de Matemática Atuarial e Estatística Matemática. Wold escreveria mais tarde: "Pertencer ao primeiro grupo de alunos de Cramér foi boa sorte, uma vantagem que simplesmente não pode ser exagerada."

Depois de se formar em 1930, Wold trabalhou para uma seguradora; ele também trabalhou em dados de mortalidade com Cramér e mais tarde projetou uma tarifa para as companhias de seguros. Ele começou a trabalhar em um doutorado em processos estocásticos com Cramér como supervisor. Longe da tese, Wold e Cramér fizeram alguns trabalhos conjuntos, seu resultado mais conhecido sendo o teorema de Cramér – Wold (1936).

Séries temporais e a decomposição do Wold

A tese de Wold, Um estudo na análise de séries temporais estacionárias, foi uma contribuição importante. O principal resultado foi a " decomposição de Wold ", pela qual uma série estacionária é expressa como a soma de um componente determinístico e um componente estocástico que pode ser expresso como uma média móvel infinita . Além disso, o trabalho reuniu pela primeira vez o trabalho sobre processos individuais de estatísticos ingleses, principalmente Udny Yule , e a teoria dos processos estocásticos estacionários elaborada por matemáticos russos, principalmente A. Ya. Khinchin . Os resultados de Wold em séries temporais univariadas foram generalizados para séries temporais multivariadas por seu aluno Peter Whittle .

A decomposição de Wold e o teorema de Wold relacionado inspiraram o teorema de fatoração de Beurling em análise harmônica e trabalho relacionado em subespaços invariantes de operadores lineares .

Teoria da demanda do consumidor

Em 1938, um comitê do governo nomeou Wold para fazer um estudo econométrico da demanda do consumidor na Suécia. Os resultados foram publicados em 1940. Paralelamente, ele trabalhou na teoria da demanda . Seu livro Demand Analysis (1952) reuniu seus trabalhos sobre a teoria da demanda, a teoria dos processos estocásticos, a teoria da regressão e seu trabalho com dados suecos.

Sistemas de equações simultâneas e inferência causal

Em 1943 e 1944, Trygve Haavelmo apresentou suas idéias sobre o modelo de equações simultâneas , argumentando que os sistemas de equações simultâneas deveriam ser centrais na pesquisa econométrica. Wold observou algumas limitações da abordagem de máxima verossimilhança favorecida por Haavelmo e a Comissão Cowles ; Wold advertiu que a literatura continha algumas afirmações exageradas sobre a superioridade da estimativa de probabilidade máxima.

Em 1945 a 1965, Wold propôs e elaborou seu modelo de "cadeia causal recursiva", que era mais apropriado para muitas aplicações, de acordo com Wold: Para esses modelos de "cadeia causal recursiva", o método dos mínimos quadrados era computacionalmente eficiente e gozava de superior teórico propriedades, que faltavam para modelos gerais de séries temporais. Os escritos de Wold sobre causalidade e modelos de cadeia recursiva foram reconhecidos como invenções científicas por trabalhos recentes sobre causalidade e modelos gráficos em estatística, especialmente por Judea Pearl e Nanny Wermuth.

Análise multivariada e mínimos quadrados parciais

No final de sua carreira, Wold se afastou da modelagem econométrica e desenvolveu técnicas multivariadas para o que chamou de modelagem "suave". Alguns desses métodos foram desenvolvidos por meio de interações com seu aluno KG Jöreskog , embora o foco deste último fosse principalmente os métodos de máxima verossimilhança.

Compromissos

A história das nomeações acadêmicas de Wold é contada resumidamente. Em 1942, tornou-se professor de estatística na Universidade de Uppsala e lá permaneceu até 1970. Mudou-se então para Gotemburgo , onde se aposentou em 1975.

Em 1960, Wold tornou-se membro da Real Academia Sueca de Ciências . Ele foi membro do Comitê do Prêmio Sveriges Riksbank em Ciências Econômicas em Memória de Alfred Nobel de 1968 a 1980.

Escritos selecionados por HOA Wold

• 1938. A Study in the Analysis of Stationary Time Series , Almqvist & Wiksell
• 1949. Statistical Estimation of Economic Relationships , in Econometrica ,
• 1952. Demand Analysis: A Study in Econometrics, com Lars Juréen.
• 1954. "Causality and Econometrics" , Econometrica , 22 (2), p. 162 -177.
• 1964. Construção de modelo econométrico: ensaios sobre a abordagem da cadeia causal (editado por Herman OA Wold).
• 1969. "Econometrics as Pioneering in Nonexperimental Model Building," Econometrica , 37 (3), p p. 369 -381.
• 1980. The Fix-Point Approach to Interdependent Systems (editado por Herman Wold), North-Holland.
• 1982. Systems under Indirect Observation: Causality, Structure, Prediction (editado por KG Jöreskog e H. Wold), North-Holland.

Há uma extensa bibliografia publicada com a entrevista ET (abaixo).

Veja também

Notas

Referências

Autobiografia

• J. Gani, ed. (1982). The Making of Statisticians, Nova York: Springer-Verlag. Este tem um capítulo em que Wold conta a história de sua vida.
• Veja a entrevista do ET em Links externos.

Discussão

• Svante Wold "Wold, Herman Ole Andreas" ;, pp. 213-4 em Personalidades Principais em Ciências Estatísticas do Século XVII até o Presente, (ed. NL Johnson e S. Kotz) 1997. Nova York: Wiley. Originalmente publicado na Encyclopedia of Statistical Science.

links externos

• Entrevistas ET: Professor HOA Wold na página Econometric Theory .
• Nova escola: Herman Wold, 1908-1992
• Herman Wold no Mathematics Genealogy Project
• Recortes de jornais sobre Herman Wold nos arquivos da imprensa do século 20 da ZBW

Há uma fotografia em

• HOA Wold na página Retratos de Estatísticos .

Veja também (links externos, novamente)

• Teorema de Cramér-Wold
• Decomposição de ouro