História da relatividade geral - History of general relativity

A relatividade geral (GR) é uma teoria da gravitação que foi desenvolvida por Albert Einstein entre 1907 e 1915, com contribuições de muitos outros após 1915. De acordo com a relatividade geral, a atração gravitacional observada entre as massas resulta da deformação do espaço e do tempo por aqueles massas.

Antes do advento da relatividade geral, a lei da gravitação universal de Newton foi aceita por mais de duzentos anos como uma descrição válida da força gravitacional entre as massas, embora o próprio Newton não considerasse a teoria como a palavra final sobre a natureza da gravidade. . Um século depois da formulação de Newton, a observação astronômica cuidadosa revelou variações inexplicáveis ​​entre a teoria e as observações. No modelo de Newton, a gravidade era o resultado de uma força atrativa entre objetos massivos. Embora até Newton ficasse incomodado com a natureza desconhecida dessa força, a estrutura básica foi extremamente bem-sucedida na descrição do movimento.

No entanto, experimentos e observações mostram que a descrição de Einstein explica vários efeitos que não são explicados pela lei de Newton, como anomalias mínimas nas órbitas de Mercúrio e outros planetas. A relatividade geral também prevê novos efeitos da gravidade, como ondas gravitacionais , lentes gravitacionais e um efeito da gravidade no tempo conhecido como dilatação do tempo gravitacional . Muitas dessas previsões foram confirmadas por experimento ou observação, enquanto outras são objeto de pesquisas em andamento.

A relatividade geral se tornou uma ferramenta essencial na astrofísica moderna. Ele fornece a base para a compreensão atual dos buracos negros, regiões do espaço onde a atração gravitacional é tão forte que nem mesmo a luz pode escapar. Acredita-se que sua forte gravidade seja responsável pela intensa radiação emitida por certos tipos de objetos astronômicos (como núcleos galácticos ativos ou microquasares). A relatividade geral também faz parte da estrutura do modelo cosmológico padrão do Big Bang.

Criação da relatividade geral

Primeiras investigações

Como Einstein disse mais tarde, a razão para o desenvolvimento da relatividade geral foi a preferência do movimento inercial dentro da relatividade especial , enquanto uma teoria que desde o início prefere nenhum estado de movimento particular parecia mais satisfatória para ele. Assim, enquanto ainda trabalhava no escritório de patentes em 1907, Einstein teve o que chamaria de seu "pensamento mais feliz". Ele percebeu que o princípio da relatividade poderia ser estendido aos campos gravitacionais.

Consequentemente, em 1907, ele escreveu um artigo (publicado em 1908) sobre a aceleração sob a relatividade especial. Nesse artigo, ele argumentou que a queda livre é realmente um movimento inercial e que, para um observador em queda livre, as regras da relatividade especial devem ser aplicadas. Esse argumento é chamado de princípio de equivalência . No mesmo artigo, Einstein também previu o fenômeno da dilatação do tempo gravitacional .

Em 1911, Einstein publicou outro artigo expandindo o artigo de 1907. Lá, ele pensou sobre o caso de uma caixa uniformemente acelerada não em um campo gravitacional, e notou que seria indistinguível de uma caixa parada em um campo gravitacional imutável. Ele usou a relatividade especial para ver que a taxa dos relógios no topo de uma caixa acelerando para cima seria mais rápida do que a taxa dos relógios na parte inferior. Ele conclui que as taxas dos relógios dependem de sua posição no campo gravitacional e que a diferença na taxa é proporcional ao potencial gravitacional da primeira aproximação.

Também foi prevista a deflexão da luz por corpos massivos. Embora a aproximação fosse grosseira, permitiu-lhe calcular que a deflexão é diferente de zero. O astrônomo alemão Erwin Finlay-Freundlich divulgou o desafio de Einstein aos cientistas de todo o mundo. Isso incentivou os astrônomos a detectar a deflexão da luz durante um eclipse solar e deu a Einstein a confiança de que a teoria escalar da gravidade proposta por Gunnar Nordström estava incorreta. Mas o valor real para a deflexão que ele calculou era muito pequeno por um fator de dois, porque a aproximação que ele usou não funciona bem para coisas que se movem perto da velocidade da luz. Quando Einstein concluísse toda a teoria da relatividade geral, ele retificaria esse erro e preveria a quantidade correta de deflexão da luz pelo sol.

Outro dos notáveis ​​experimentos mentais de Einstein sobre a natureza do campo gravitacional é o do disco giratório (uma variante do paradoxo de Ehrenfest ). Ele imaginou um observador realizando experimentos em uma plataforma giratória. Ele notou que tal observador encontraria um valor diferente para a constante matemática π do que aquele predito pela geometria euclidiana. A razão é que o raio de um círculo seria medido com uma régua não contraída, mas, de acordo com a relatividade especial, a circunferência pareceria ser mais longa porque a régua ficaria contraída. Como Einstein acreditava que as leis da física eram locais, descritas por campos locais, ele concluiu que o espaço-tempo poderia ser curvo localmente. Isso o levou a estudar a geometria Riemanniana e a formular a relatividade geral nessa linguagem.

Desenvolvimento da relatividade geral

A fotografia de Eddington de um eclipse solar, que confirmou a teoria de Einstein de que a luz "se curva".
O New York Times relatou a confirmação da "teoria de Einstein" (especificamente, a curvatura da luz por gravitação) com base nas observações do eclipse de 29 de maio de 1919 em Príncipe (África) e Sobral (Brasil), depois que as descobertas foram apresentadas em 6 de novembro de 1919 a uma reunião conjunta em Londres da Royal Society e da Royal Astronomical Society . ( Texto completo )

Em 1912, Einstein voltou à Suíça para aceitar o cargo de professor em sua alma mater , a ETH Zurich . De volta a Zurique, ele imediatamente visitou seu antigo colega de turma da ETH, Marcel Grossmann , agora professor de matemática, que o apresentou à geometria riemanniana e, de maneira mais geral, à geometria diferencial . Por recomendação do matemático italiano Tullio Levi-Civita , Einstein começou a explorar a utilidade da covariância geral (essencialmente o uso de tensores ) para sua teoria gravitacional. Por um tempo, Einstein pensou que havia problemas com a abordagem, mas depois voltou a ela e, no final de 1915, publicou sua teoria geral da relatividade na forma em que é usada hoje. Essa teoria explica a gravitação como distorção da estrutura do espaço-tempo pela matéria, afetando o movimento inercial de outra matéria.

Durante a Primeira Guerra Mundial, o trabalho dos cientistas das Potências Centrais estava disponível apenas para acadêmicos das Potências Centrais, por razões de segurança nacional. Parte do trabalho de Einstein chegou ao Reino Unido e aos Estados Unidos por meio dos esforços do austríaco Paul Ehrenfest e de físicos na Holanda, especialmente o ganhador do Prêmio Nobel de 1902 Hendrik Lorentz e Willem de Sitter, da Universidade de Leiden . Após o fim da guerra, Einstein manteve seu relacionamento com a Universidade de Leiden, aceitando um contrato como Professor Extraordinário ; por dez anos, de 1920 a 1930, ele viajou regularmente para a Holanda para dar palestras.

Em 1917, vários astrônomos aceitaram o desafio de Einstein de 1911 de Praga. O Observatório Mount Wilson, na Califórnia, EUA, publicou uma análise espectroscópica solar que não mostrou nenhum desvio para o vermelho gravitacional. Em 1918, o Observatório Lick , também na Califórnia, anunciou que também havia refutado a previsão de Einstein, embora suas descobertas não fossem publicadas.

No entanto, em maio de 1919, uma equipe liderada pelo astrônomo britânico Arthur Stanley Eddington afirmou ter confirmado a previsão de Einstein de deflexão gravitacional da luz das estrelas pelo sol ao fotografar um eclipse solar com expedições duplas em Sobral , norte do Brasil, e Príncipe , um oeste africano ilha. O Prêmio Nobel Max Born elogiou a relatividade geral como a "maior façanha do pensamento humano sobre a natureza"; o laureado Paul Dirac foi citado dizendo que foi "provavelmente a maior descoberta científica já feita".

Houve alegações de que o escrutínio das fotografias específicas tiradas na expedição de Eddington mostrou que a incerteza experimental era comparável à mesma magnitude que o efeito que Eddington alegou ter demonstrado, e que uma expedição britânica de 1962 concluiu que o método era inerentemente não confiável. A deflexão da luz durante um eclipse solar foi confirmada por observações posteriores mais precisas. Alguns se ressentiram da fama do recém-chegado, principalmente entre alguns físicos alemães nacionalistas, que mais tarde iniciaram o movimento Deutsche Physik (Física Alemã).

Covariância geral e o argumento do buraco

Em 1912, Einstein buscava ativamente uma teoria em que a gravitação fosse explicada como um fenômeno geométrico . A pedido de Tullio Levi-Civita, Einstein começou explorando o uso da covariância geral (que é essencialmente o uso de tensores de curvatura ) para criar uma teoria gravitacional. No entanto, em 1913, Einstein abandonou essa abordagem, argumentando que ela é inconsistente com base no " argumento do buraco ". Em 1914 e grande parte de 1915, Einstein estava tentando criar equações de campo com base em outra abordagem. Quando essa abordagem foi provada ser inconsistente, Einstein revisitou o conceito de covariância geral e descobriu que o argumento do buraco era falho.

O desenvolvimento das equações de campo de Einstein

Quando Einstein percebeu que a covariância geral era sustentável, ele rapidamente completou o desenvolvimento das equações de campo que levam seu nome. No entanto, ele cometeu um erro agora famoso. As equações de campo que ele publicou em outubro de 1915 foram

,

onde está o tensor de Ricci e o tensor de energia-momento . Isso previu a precessão do periélio não newtoniano de Mercúrio , e assim deixou Einstein muito animado. No entanto, logo percebeu-se que eles eram inconsistentes com a conservação local de energia-momento , a menos que o universo tivesse uma densidade constante de massa-energia-momento. Em outras palavras, ar, rocha e até mesmo vácuo devem ter a mesma densidade. Essa inconsistência com a observação enviou Einstein de volta à prancheta e, em 25 de novembro de 1915, Einstein apresentou as equações de campo de Einstein atualizadas à Academia Prussiana de Ciências :

,

onde está o escalar de Ricci e o tensor métrico . Com a publicação das equações de campo, o problema passou a ser resolvê-los para vários casos e interpretar as soluções. Esta e a verificação experimental têm dominado a pesquisa da relatividade geral desde então.

Einstein e Hilbert

Embora Einstein seja creditado por encontrar as equações de campo, o matemático alemão David Hilbert as publicou em um artigo antes do artigo de Einstein. Isso resultou em acusações de plágio contra Einstein, embora não de Hilbert, e afirmações de que as equações de campo deveriam ser chamadas de "equações de campo de Einstein-Hilbert". No entanto, Hilbert não pressionou sua reivindicação de prioridade e alguns afirmaram que Einstein apresentou as equações corretas antes de Hilbert alterar seu próprio trabalho para incluí-las. Isso sugere que Einstein desenvolveu as equações de campo corretas primeiro, embora Hilbert possa tê-las alcançado mais tarde de forma independente (ou mesmo sabido delas depois por meio de sua correspondência com Einstein). No entanto, outros criticaram essas afirmações.

Sir Arthur Eddington

Nos primeiros anos após a publicação da teoria de Einstein, Sir Arthur Eddington emprestou seu considerável prestígio no estabelecimento científico britânico em um esforço para defender o trabalho desse cientista alemão. Como a teoria era tão complexa e obscura (até hoje é popularmente considerada o pináculo do pensamento científico; nos primeiros anos era ainda mais), corria o boato de que apenas três pessoas no mundo a entendiam. Havia uma anedota esclarecedora, embora provavelmente apócrifa, sobre isso. Conforme relatado por Ludwik Silberstein , durante uma das palestras de Eddington, ele perguntou "Professor Eddington, você deve ser uma das três pessoas no mundo que entende a relatividade geral." Eddington fez uma pausa, incapaz de responder. Silberstein continuou "Não seja modesto, Eddington!" Finalmente, Eddington respondeu: "Pelo contrário, estou tentando imaginar quem é a terceira pessoa."

Soluções

A solução Schwarzschild

Como as equações de campo não são lineares , Einstein presumiu que não tinham solução. No entanto, Karl Schwarzschild descobriu em 1915 e publicou em 1916 uma solução exata para o caso de um espaço-tempo esférico simétrico em torno de um objeto massivo em coordenadas esféricas . Isso agora é conhecido como a solução de Schwarzschild . Desde então, muitas outras soluções exatas foram encontradas.

O universo em expansão e a constante cosmológica

Em 1922, Alexander Friedmann encontrou uma solução na qual o universo pode se expandir ou contrair, e mais tarde Georges Lemaître derivou uma solução para um universo em expansão. No entanto, Einstein acreditava que o universo era aparentemente estático, e uma vez que uma cosmologia estática não era suportada pelas equações de campo relativísticas gerais, ele adicionou uma constante cosmológica Λ às equações de campo, que se tornou

.

Isso permitia a criação de soluções de estado estacionário , mas eram instáveis: a menor perturbação de um estado estático resultaria na expansão ou contração do universo. Em 1929, Edwin Hubble encontrou evidências para a ideia de que o universo está se expandindo. Isso fez com que Einstein abandonasse a constante cosmológica, referindo-se a ela como "o maior erro crasso da minha carreira". Na época, era uma hipótese ad hoc adicionar a constante cosmológica, pois se pretendia apenas justificar um resultado (um universo estático).

Soluções mais exatas

O progresso na resolução das equações de campo e na compreensão das soluções tem sido contínuo. A solução para um objeto com carga esférica simétrica foi descoberta por Reissner e mais tarde redescoberta por Nordström, e é chamada de solução Reissner – Nordström . O aspecto do buraco negro da solução de Schwarzschild era muito controverso, e Einstein não acreditava que as singularidades pudessem ser reais. No entanto, em 1957 (dois anos após a morte de Einstein em 1955), Martin Kruskal publicou uma prova de que os buracos negros são exigidos pela solução de Schwarzschild. Além disso, a solução para um objeto massivo em rotação foi obtida por Roy Kerr na década de 1960 e é chamada de solução de Kerr . A solução Kerr-Newman para um objeto massivo rotativo e carregado foi publicada alguns anos depois.

Testando a teoria

A primeira evidência em apoio à relatividade geral veio de sua previsão correta da taxa anômala de precessão da órbita de Mercúrio. Posteriormente, a expedição de 1919 de Arthur Stanley Eddington confirmou a previsão de Einstein da deflexão da luz pelo Sol durante o eclipse solar total de 29 de maio de 1919 , o que ajudou a cimentar o status da relatividade geral como uma teoria viável. Desde então, muitas observações mostraram concordância com as previsões da relatividade geral. Isso inclui estudos de pulsares binários , observações de sinais de rádio passando pelo limbo do Sol e até mesmo o sistema de posicionamento global .

Primeira imagem do horizonte de eventos de um buraco negro ( M87 * ) capturada pelo Event Horizon Telescope

A teoria prevê ondas gravitacionais , que são ondulações na curvatura do espaço-tempo que se propagam como ondas , viajando para fora da fonte. A primeira observação das ondas gravitacionais , oriundas da fusão de dois buracos negros , foi feita em 14 de setembro de 2015 pela equipe do Advanced LIGO , corroborando outra previsão da teoria 100 anos após sua publicação.

A primeira imagem de um buraco negro, o supermassivo no centro da galáxia Messier 87 , foi publicada pela Event Horizon Telescope Collaboration em 10 de abril de 2019.

Teorias alternativas

Houve várias tentativas de encontrar modificações na relatividade geral. As mais famosas são a teoria de Brans-Dicke (também conhecida como teoria do tensor escalar ) e a teoria bimétrica de Rosen . Ambas as teorias propuseram mudanças nas equações de campo da relatividade geral, e ambas sofrem com essas mudanças permitindo a presença de radiação gravitacional bipolar. Como resultado, a teoria original de Rosen foi refutada por observações de pulsares binários. Quanto a Brans-Dicke (que tem um parâmetro ajustável ω tal que ω = ∞ é o mesmo que a relatividade geral), a quantidade pela qual ela pode diferir da relatividade geral foi severamente restringida por essas observações.

Além disso, a relatividade geral é inconsistente com a mecânica quântica , a teoria física que descreve a dualidade onda-partícula da matéria, e a mecânica quântica não descreve atualmente a atração gravitacional em escalas relevantes (microscópicas). Há muita especulação na comunidade da física quanto às modificações que podem ser necessárias tanto à relatividade geral quanto à mecânica quântica a fim de uni-las consistentemente. A teoria especulativa que une a relatividade geral e a mecânica quântica é normalmente chamada de gravidade quântica , exemplos proeminentes da qual incluem a Teoria das Cordas e a Gravidade Quântica de Loop .

era de ouro

Kip Thorne identifica a "era de ouro da relatividade geral" como o período aproximadamente de 1960 a 1975, durante o qual o estudo da relatividade geral , que antes era considerado uma curiosidade, entrou na corrente principal da física teórica . Durante este período, muitos dos conceitos e termos que continuam a inspirar a imaginação dos pesquisadores da gravitação e do público em geral foram introduzidos, incluindo buracos negros e ' singularidade gravitacional '. Ao mesmo tempo, em um desenvolvimento intimamente relacionado, o estudo da cosmologia física entrou na corrente principal e o Big Bang tornou-se bem estabelecido.

Fulvio Melia se refere frequentemente à "idade de ouro da relatividade" em seu livro Cracking the Einstein Code . Andrzej Trautman sediou uma conferência sobre a relatividade em Varsóvia em 1962, à qual Melia se refere:

A relatividade geral saiu com muito sucesso daquela reunião em Varsóvia, logo após o experimento Pound-Rebka , e entrou em sua era de ouro de descobertas que durou até meados da década de 1970.

Roy Kerr, protagonista do livro, contribuiu com um posfácio, dizendo do livro: "É uma peça notável de escrita, capturando lindamente o período que agora nos referimos como a era de ouro da relatividade."

Veja também

Referências

Bibliografia

links externos