História da relatividade especial - History of special relativity

A história da relatividade especial consiste em muitos resultados teóricos e descobertas empíricas obtidas por Albert A. Michelson , Hendrik Lorentz , Henri Poincaré e outros. Culminou na teoria da relatividade especial proposta por Albert Einstein e no trabalho subsequente de Max Planck , Hermann Minkowski e outros.

Introdução

Embora Isaac Newton baseasse sua física no tempo e espaço absolutos , ele também aderiu ao princípio da relatividade de Galileu Galilei, reafirmando-o precisamente para sistemas mecânicos. Isso pode ser declarado como: no que diz respeito às leis da mecânica, todos os observadores em movimento inercial são igualmente privilegiados, e nenhum estado de movimento preferencial pode ser atribuído a qualquer observador inercial em particular. No entanto, quanto à teoria eletromagnética e eletrodinâmica, durante o século 19 a teoria ondulatória da luz como uma perturbação de um "meio leve" ou éter luminífero foi amplamente aceita, a teoria alcançando sua forma mais desenvolvida na obra de James Clerk Maxwell . De acordo com a teoria de Maxwell, todos os fenômenos ópticos e elétricos se propagam por esse meio, o que sugere que deveria ser possível determinar experimentalmente o movimento em relação ao éter.

O fracasso de qualquer experimento conhecido em detectar movimento através do éter levou Hendrik Lorentz , começando em 1892, a desenvolver uma teoria da eletrodinâmica baseada em um éter luminífero imóvel (sobre cuja constituição material Lorentz não especulou), contração de comprimento físico e um " hora local "em que as equações de Maxwell retêm sua forma em todos os referenciais inerciais. Trabalhando com a teoria do éter de Lorentz, Henri Poincaré , tendo proposto anteriormente o "princípio da relatividade" como uma lei geral da natureza (incluindo eletrodinâmica e gravitação ), usou esse princípio em 1905 para corrigir as fórmulas de transformação preliminares de Lorentz, resultando em um conjunto exato de equações que agora são chamadas de transformações de Lorentz . Um pouco mais tarde, no mesmo ano, Albert Einstein publicou seu artigo original sobre a relatividade especial no qual, novamente com base no princípio da relatividade, ele derivou independentemente e reinterpretou radicalmente as transformações de Lorentz, alterando as definições fundamentais de espaço e intervalos de tempo, enquanto abandonava o absoluto simultaneidade da cinemática galileana, evitando assim a necessidade de qualquer referência a um éter luminífero na eletrodinâmica clássica. O trabalho subsequente de Hermann Minkowski , no qual ele introduziu um modelo geométrico de "espaço-tempo" quadridimensional para a versão da relatividade especial de Einstein, abriu o caminho para o desenvolvimento posterior de Einstein de sua teoria geral da relatividade e lançou as bases das teorias de campo relativísticas .

Éter e eletrodinâmica de corpos em movimento

Modelos de Aether e equações de Maxwell

Seguindo o trabalho de Thomas Young (1804) e Augustin-Jean Fresnel (1816), acreditava-se que a luz se propagava como uma onda transversal dentro de um meio elástico chamado éter luminífero . No entanto, foi feita uma distinção entre fenômenos ópticos e eletrodinâmicos, por isso foi necessário criar modelos de éter específicos para todos os fenômenos. As tentativas de unificar esses modelos ou de criar uma descrição mecânica completa deles não tiveram sucesso, mas após um trabalho considerável de muitos cientistas, incluindo Michael Faraday e Lord Kelvin , James Clerk Maxwell (1864) desenvolveu uma teoria precisa do eletromagnetismo derivando um conjunto de equações em eletricidade , magnetismo e indutância , denominadas equações de Maxwell . Ele primeiro propôs que a luz era de fato ondulações ( radiação eletromagnética ) no mesmo meio etéreo que é a causa dos fenômenos elétricos e magnéticos. No entanto, a teoria de Maxwell era insatisfatória com relação à ótica de corpos em movimento e, embora ele fosse capaz de apresentar um modelo matemático completo, ele não foi capaz de fornecer uma descrição mecânica coerente do éter.

Depois que Heinrich Hertz em 1887 demonstrou a existência de ondas eletromagnéticas, a teoria de Maxwell foi amplamente aceita. Além disso, Oliver Heaviside e Hertz desenvolveram ainda mais a teoria e introduziram versões modernizadas das equações de Maxwell. As equações "Maxwell-Hertz" ou "Heaviside-Hertz" subsequentemente formaram uma base importante para o desenvolvimento da eletrodinâmica, e a notação de Heaviside ainda é usada hoje. Outras contribuições importantes para a teoria de Maxwell foram feitas por George FitzGerald , Joseph John Thomson , John Henry Poynting , Hendrik Lorentz e Joseph Larmor .

Procure pelo éter

Em relação ao movimento relativo e à influência mútua da matéria e do éter, havia duas teorias controversas. Um foi desenvolvido por Fresnel (e posteriormente Lorentz). Este modelo (Teoria do Éter Estacionário) supôs que a luz se propaga como uma onda transversal e o éter é parcialmente arrastado com um certo coeficiente pela matéria. Com base nessa suposição, Fresnel foi capaz de explicar a aberração da luz e muitos fenômenos ópticos.
A outra hipótese foi proposta por George Gabriel Stokes , que afirmou em 1845 que o éter foi totalmente arrastado pela matéria (mais tarde esta visão também foi compartilhada por Hertz). Neste modelo, o éter pode ser (por analogia com o passo do pinho) rígido para objetos rápidos e fluido para objetos mais lentos. Assim, a Terra poderia se mover com bastante liberdade, mas seria rígida o suficiente para transportar luz. A teoria de Fresnel foi preferida porque seu coeficiente de arrasto foi confirmado pelo experimento Fizeau em 1851 , que mediu a velocidade da luz em líquidos em movimento.

Albert A. Michelson (1881) tentou medir o movimento relativo da Terra e do éter (Éter-Vento), como era esperado na teoria de Fresnel, usando um interferômetro . Ele não conseguiu determinar nenhum movimento relativo, então interpretou o resultado como uma confirmação da tese de Stokes. No entanto, Lorentz (1886) mostrou que os cálculos de Michelson estavam errados e que ele havia superestimado a precisão da medição. Isso, junto com a grande margem de erro, tornou o resultado do experimento de Michelson inconclusivo. Além disso, Lorentz mostrou que o éter completamente arrastado de Stokes levou a consequências contraditórias e, portanto, ele apoiou uma teoria do éter semelhante à de Fresnel. Para verificar a teoria de Fresnel novamente, Michelson e Edward W. Morley (1886) realizaram uma repetição do experimento de Fizeau. O coeficiente de arrasto de Fresnel foi confirmado exatamente naquela ocasião, e Michelson agora achava que a teoria do éter estacionário de Fresnel estava correta. Para esclarecer a situação, Michelson e Morley (1887) repetiram o experimento de Michelson de 1881 e aumentaram substancialmente a precisão da medição. No entanto, este agora famoso experimento de Michelson-Morley novamente produziu um resultado negativo, ou seja, nenhum movimento do aparelho através do éter foi detectado (embora a velocidade da Terra seja 60 km / s diferente no inverno do norte do que no verão). Assim, os físicos foram confrontados com dois experimentos aparentemente contraditórios: o experimento de 1886 como uma confirmação aparente do éter estacionário de Fresnel, e o experimento de 1887 como uma confirmação aparente do éter completamente arrastado de Stokes.

Uma possível solução para o problema foi apresentada por Woldemar Voigt (1887), que investigou o efeito Doppler para ondas que se propagam em um meio elástico incompressível e deduziu relações de transformação que deixaram a equação de onda no espaço livre inalterada, e explicou o resultado negativo do Michelson –A experiência de Morley. As transformações Voigt incluem o fator de Lorentz para as coordenadas y e z, e uma nova variável de tempo que mais tarde foi chamada de "hora local". No entanto, o trabalho de Voigt foi completamente ignorado por seus contemporâneos. ${\ displaystyle \ scriptstyle {1 / {\ sqrt {1- {v ^ {2}} / {c ^ {2}}}}}}$${\ displaystyle \ scriptstyle {t '= t-vx / c ^ {2}}}$

FitzGerald (1889) ofereceu outra explicação para o resultado negativo do experimento Michelson-Morley. Ao contrário de Voigt, ele especulou que as forças intermoleculares são possivelmente de origem elétrica, de modo que os corpos materiais se contraiam na linha de movimento ( contração do comprimento ). Isso foi em conexão com o trabalho de Heaviside (1887), que determinou que os campos eletrostáticos em movimento eram deformados (Heaviside Ellipsoid), o que leva a condições fisicamente indeterminadas na velocidade da luz. No entanto, a ideia de FitzGerald permaneceu amplamente desconhecida e não foi discutida antes de Oliver Lodge publicar um resumo da ideia em 1892. Também Lorentz (1892b) propôs a contração do comprimento independentemente de FitzGerald para explicar o experimento de Michelson-Morley. Por razões de plausibilidade, Lorentz referiu-se à analogia da contração dos campos eletrostáticos. No entanto, mesmo Lorentz admitiu que essa não era uma razão necessária e a contração do comprimento, conseqüentemente, permaneceu uma hipótese ad hoc .

Teoria dos elétrons de Lorentz

Lorentz (1892a) estabeleceu as bases da teoria do éter de Lorentz , assumindo a existência de elétrons que ele separou do éter e substituindo as equações de "Maxwell-Hertz" pelas equações de "Maxwell-Lorentz". Em seu modelo, o éter está completamente imóvel e, ao contrário da teoria de Fresnel, também não é parcialmente arrastado pela matéria. Uma consequência importante dessa noção é que a velocidade da luz é totalmente independente da velocidade da fonte. Lorentz não deu declarações sobre a natureza mecânica do éter e os processos eletromagnéticos, mas, vice-versa, tentou explicar os processos mecânicos por processos eletromagnéticos e, portanto, criou um éter eletromagnético abstrato. No arcabouço de sua teoria, Lorentz calculou, como Heaviside, a contração dos campos eletrostáticos. Lorentz (1895) também introduziu o que chamou de "Teorema dos Estados Correspondentes" para termos de primeira ordem em . Este teorema afirma que um observador em movimento (em relação ao éter) em seu campo "fictício" faz as mesmas observações que um observador em repouso em seu campo "real". Uma parte importante foi a hora local , que abriu o caminho para a transformação de Lorentz e que ele introduziu independentemente de Voigt. Com a ajuda desse conceito, Lorentz poderia explicar a aberração da luz , o efeito Doppler e o experimento Fizeau também. No entanto, a hora local de Lorentz era apenas uma ferramenta matemática auxiliar para simplificar a transformação de um sistema em outro - foi Poincaré em 1900 quem reconheceu que a "hora local" é na verdade indicada por relógios em movimento. Lorentz também reconheceu que sua teoria violava o princípio de ação e reação, uma vez que o éter atua sobre a matéria, mas a matéria não pode atuar sobre o éter imóvel. ${\ displaystyle \ scriptstyle {v / c}}$${\ displaystyle \ scriptstyle {t '= t-vx / c ^ {2}}}$

Um modelo muito semelhante foi criado por Joseph Larmor (1897, 1900). Larmor foi o primeiro a colocar a transformação de Lorentz de 1895 em uma forma algebricamente equivalente às transformações de Lorentz modernas; no entanto, ele afirmou que suas transformações preservaram a forma das equações de Maxwell apenas na segunda ordem de . Lorentz mais tarde observou que essas transformações de fato preservaram a forma das equações de Maxwell para todas as ordens de . Larmor notou naquela ocasião que a contração do comprimento era derivada do modelo; além disso, ele calculou algum tipo de dilatação do tempo para as órbitas de elétrons. Larmor especificou suas considerações em 1900 e 1904. Independentemente de Larmor, também Lorentz (1899) estendeu sua transformação para termos de segunda ordem e notou um efeito de dilatação do tempo (matemático) também. ${\ displaystyle \ scriptstyle {v / c}}$${\ displaystyle \ scriptstyle {v / c}}$

Outros físicos além de Lorentz e Larmor também tentaram desenvolver um modelo consistente de eletrodinâmica. Por exemplo, Emil Cohn (1900, 1901) criou uma eletrodinâmica alternativa em que ele, como um dos primeiros, descartou a existência do éter (pelo menos na forma anterior) e usaria, como Ernst Mach , as estrelas fixas como em vez disso, um quadro de referência. Devido a inconsistências dentro de sua teoria, como diferentes velocidades da luz em diferentes direções, ela foi substituída pela de Lorentz e Einstein.

Massa eletromagnética

Durante o desenvolvimento da Teoria de Maxwell, JJ Thomson (1881) reconheceu que corpos carregados são mais difíceis de colocar em movimento do que corpos sem carga. Os campos eletrostáticos se comportam como se adicionassem uma "massa eletromagnética" à massa mecânica dos corpos. Ou seja, segundo Thomson, a energia eletromagnética corresponde a uma determinada massa. Isso foi interpretado como alguma forma de auto- indutância do campo eletromagnético. Ele também notou que a massa de um corpo em movimento é aumentada em uma quantidade constante. O trabalho de Thomson foi continuado e aperfeiçoado por FitzGerald, Heaviside (1888) e George Frederick Charles Searle (1896, 1897). Para a massa eletromagnética deram - em notação moderna - a fórmula , onde está a massa eletromagnética e é a energia eletromagnética. Heaviside e Searle também reconheceram que o aumento da massa de um corpo não é constante e varia com sua velocidade. Consequentemente, Searle notou a impossibilidade de velocidades superluminais, porque uma energia infinita seria necessária para exceder a velocidade da luz. Também para Lorentz (1899), a integração da dependência da velocidade das massas reconhecida por Thomson foi especialmente importante. Ele percebeu que a massa não apenas variava devido à velocidade, mas também dependia da direção, e introduziu o que Abraham mais tarde chamou de massa "longitudinal" e "transversal". (A massa transversal corresponde ao que mais tarde foi chamado de massa relativística .) ${\ displaystyle \ scriptstyle {m = (4/3) E / c ^ {2}}}$${\ displaystyle \ scriptstyle {m}}$${\ displaystyle \ scriptstyle {E}}$

Wilhelm Wien (1900) assumiu (seguindo os trabalhos de Thomson, Heaviside e Searle) que toda a massa é de origem eletromagnética, o que foi formulado no contexto de que todas as forças da natureza são eletromagnéticas (a "Visão Eletromagnética do Mundo"). Wien afirmou que, se for assumido que a gravitação também é um efeito eletromagnético, então deve haver uma proporcionalidade entre a energia eletromagnética, a massa inercial e a massa gravitacional. No mesmo artigo, Henri Poincaré (1900b) encontrou outra forma de combinar os conceitos de massa e energia. Ele reconheceu que a energia eletromagnética se comporta como um fluido fictício com densidade de massa de (ou ) e definiu um momento eletromagnético fictício também. No entanto, ele chegou a um paradoxo da radiação que foi totalmente explicado por Einstein em 1905. ${\ displaystyle \ scriptstyle {m = E / c ^ {2}}}$${\ displaystyle \ scriptstyle {E = mc ^ {2}}}$

Walter Kaufmann (1901–1903) foi o primeiro a confirmar a dependência da velocidade da massa eletromagnética, analisando a razão (onde está a carga e a massa) dos raios catódicos . Ele descobriu que o valor de diminuía com a velocidade, mostrando que, assumindo a constante de carga, a massa do elétron aumentava com a velocidade. Ele também acreditava que esses experimentos confirmaram a suposição de Wien, de que não há massa mecânica "real", mas apenas a massa eletromagnética "aparente", ou em outras palavras, a massa de todos os corpos é de origem eletromagnética. ${\ displaystyle \ scriptstyle {e / m}}$${\ displaystyle \ scriptstyle {e}}$${\ displaystyle \ scriptstyle {m}}$${\ displaystyle \ scriptstyle {e / m}}$

Max Abraham (1902–1904), que era um defensor da visão de mundo eletromagnética, rapidamente ofereceu uma explicação para os experimentos de Kaufmann derivando expressões para a massa eletromagnética. Junto com este conceito, Abraham introduziu (como Poincaré em 1900) a noção de "momento eletromagnético" que é proporcional a . Mas, ao contrário das quantidades fictícias introduzidas por Poincaré, ele a considerava como uma entidade física real . Abraham também observou (como Lorentz em 1899) que essa massa também depende da direção e cunhou os nomes de massa "longitudinal" e "transversal". Em contraste com Lorentz, ele não incorporou a hipótese de contração em sua teoria e, portanto, seus termos de massa diferiam dos de Lorentz. ${\ displaystyle \ scriptstyle {E / c ^ {2}}}$

Com base no trabalho anterior sobre massa eletromagnética, Friedrich Hasenöhrl sugeriu que parte da massa de um corpo (que ele chamou de massa aparente) pode ser pensada como radiação refletindo em torno de uma cavidade. A "massa aparente" da radiação depende da temperatura (porque todo corpo aquecido emite radiação) e é proporcional à sua energia. Hasenöhrl afirmou que esta relação energia-massa aparente só se mantém enquanto o corpo irradia, isto é, se a temperatura de um corpo é maior que 0 K. A princípio ele deu a expressão para a massa aparente; no entanto, o próprio Abraham e Hasenöhrl em 1905 alterou o resultado para o mesmo valor da massa eletromagnética de um corpo em repouso. ${\ displaystyle \ scriptstyle {m = (8/3) E / c ^ {2}}}$${\ displaystyle \ scriptstyle {m = (4/3) E / c ^ {2}}}$

Espaço e tempo absolutos

Alguns cientistas e filósofos da ciência criticaram as definições de Newton de espaço e tempo absolutos. Ernst Mach (1883) argumentou que o tempo e o espaço absolutos são conceitos essencialmente metafísicos e, portanto, cientificamente sem sentido, e sugeriu que apenas o movimento relativo entre corpos materiais é um conceito útil em física. Mach argumentou que mesmo os efeitos que, de acordo com Newton dependem do movimento acelerado com respeito ao espaço absoluto, como a rotação, poderiam ser descritos puramente com referência aos corpos materiais, e que os efeitos inerciais citados por Newton em apoio ao espaço absoluto podem, em vez disso, ser relacionados puramente à aceleração em relação às estrelas fixas. Carl Neumann (1870) introduziu um "corpo alfa", que representa uma espécie de corpo rígido e fixo para definir o movimento inercial. Com base na definição de Neumann, Heinrich Streintz (1883) argumentou que em um sistema de coordenadas onde os giroscópios não medem quaisquer sinais de movimento inercial de rotação está relacionado a um "corpo fundamental" e um "Sistema de coordenadas fundamental". Por fim, Ludwig Lange (1885) foi o primeiro a cunhar a expressão quadro de referência inercial e "escala de tempo inercial" como substituições operacionais para espaço e tempo absolutos; ele definiu "referencial inercial" como " um referencial no qual um ponto de massa lançado do mesmo ponto em três direções diferentes (não coplanares) segue caminhos retilíneos cada vez que é lançado ". Em 1902, Henri Poincaré publicou uma coleção de ensaios intitulada Science and Hypothesis , que incluía: discussões filosóficas detalhadas sobre a relatividade do espaço, do tempo e sobre a convencionalidade da simultaneidade distante; a conjectura de que uma violação do princípio da relatividade nunca pode ser detectada; a possível inexistência do éter, juntamente com alguns argumentos que sustentam o éter; e muitas observações sobre geometria não euclidiana vs. geometria euclidiana.

Houve também algumas tentativas de usar o tempo como uma quarta dimensão . Isso foi feito já em 1754 por Jean le Rond d'Alembert na Encyclopédie , e por alguns autores do século 19 como HG Wells em seu romance The Time Machine (1895). Em 1901, um modelo filosófico foi desenvolvido por Menyhért Palágyi , no qual o espaço e o tempo eram apenas os dois lados de uma espécie de "espaço-tempo". Ele usou o tempo como uma quarta dimensão imaginária, que deu a forma (onde , isto é, número imaginário ). No entanto, a coordenada de tempo de Palagyi não está conectada à velocidade da luz. Ele também rejeitou qualquer conexão com as construções existentes de espaços n- dimensionais e geometria não-euclidiana, de modo que seu modelo filosófico guarda apenas pouca semelhança com a física do espaço-tempo, como foi posteriormente desenvolvido por Minkowski. ${\ displaystyle \ scriptstyle {it}}$${\ displaystyle \ scriptstyle {i = {\ sqrt {-1}}}}$

Constância de luz e o princípio do movimento relativo

Na segunda metade do século 19, houve muitas tentativas de desenvolver uma rede mundial de relógios sincronizados por sinais elétricos. Para esse esforço, a velocidade de propagação finita da luz teve que ser considerada, porque os sinais de sincronização não podiam viajar mais rápido do que a velocidade da luz.

Em seu artigo The Measure of Time (1898), Henri Poincaré descreveu algumas consequências importantes desse processo e explicou que os astrônomos, ao determinar a velocidade da luz, simplesmente assumiram que a luz tem uma velocidade constante e que essa velocidade é a mesma em todas as direções. . Sem este postulado , seria impossível inferir a velocidade da luz a partir de observações astronômicas, como Ole Rømer fez com base nas observações das luas de Júpiter. Poincaré também observou que a velocidade de propagação da luz pode ser (e na prática frequentemente é) usada para definir a simultaneidade entre eventos espacialmente separados:

A simultaneidade de dois eventos, ou a ordem de sua sucessão, a igualdade de duas durações, devem ser definidas de modo que a enunciação das leis naturais seja tão simples quanto possível. Em outras palavras, todas essas regras, todas essas definições são apenas frutos de um oportunismo inconsciente.

Em alguns outros artigos (1895, 1900b), Poincaré argumentou que experimentos como o de Michelson e Morley mostram a impossibilidade de detectar o movimento absoluto da matéria, ou seja, o movimento relativo da matéria em relação ao éter. Ele chamou isso de "princípio do movimento relativo". No mesmo ano, ele interpretou a hora local de Lorentz como o resultado de um procedimento de sincronização baseado em sinais de luz . Ele presumiu que dois observadores que se movem no éter sincronizam seus relógios por sinais ópticos. Como eles acreditam que estão em repouso, eles consideram apenas o tempo de transmissão dos sinais e, em seguida, fazem uma referência cruzada de suas observações para examinar se seus relógios estão sincronizados. Do ponto de vista de um observador em repouso no éter, os relógios não são síncronos e indicam a hora local , mas os observadores em movimento não reconhecem isso porque não têm consciência de seu movimento. Assim, ao contrário de Lorentz, a hora local definida por Poincaré pode ser medida e indicada por relógios. Portanto, em sua recomendação de Lorentz para o Prêmio Nobel em 1902, Poincaré argumentou que Lorentz havia explicado de forma convincente o resultado negativo dos experimentos de deriva do éter ao inventar o tempo "diminuído" ou "local", ou seja, uma coordenada de tempo em que dois eventos em lugares diferentes podem aparecer como simultâneos, embora não sejam simultâneos na realidade. ${\ displaystyle \ scriptstyle {t '= t- {vx} / {c ^ {2}}}}$

Como Poincaré, Alfred Bucherer (1903) acreditava na validade do princípio da relatividade dentro do domínio da eletrodinâmica, mas, ao contrário de Poincaré, Bucherer chegou a assumir que isso implica na inexistência do éter. No entanto, a teoria que ele criou mais tarde em 1906 estava incorreta e não autoconsistente, e a transformação de Lorentz também estava ausente em sua teoria.

Modelo de 1904 de Lorentz

Em seu artigo Fenômenos eletromagnéticos em um sistema que se move com qualquer velocidade menor que a da luz , Lorentz (1904) estava seguindo a sugestão de Poincaré e tentou criar uma formulação da eletrodinâmica, o que explica o fracasso de todos os experimentos de deriva de éter conhecidos, ou seja, o validade do princípio da relatividade. Ele tentou provar a aplicabilidade da transformação de Lorentz para todas as ordens, embora não tenha obtido sucesso total. Como Wien e Abraham, ele argumentou que existe apenas massa eletromagnética, não massa mecânica, e derivou a expressão correta para massa longitudinal e transversal , que estava de acordo com os experimentos de Kaufmann (embora esses experimentos não fossem precisos o suficiente para distinguir entre as teorias de Lorentz e Abraham). E usando o momento eletromagnético, ele poderia explicar o resultado negativo do experimento Trouton-Noble , no qual um capacitor de placa paralela carregado movendo-se através do éter deveria se orientar perpendicularmente ao movimento. Também os experimentos de Rayleigh e Brace podem ser explicados. Outro passo importante foi o postulado de que a transformação de Lorentz também deve ser válida para forças não elétricas.

Ao mesmo tempo, quando Lorentz elaborou sua teoria, Wien (1903) reconheceu uma importante consequência da dependência da massa com a velocidade. Ele argumentou que as velocidades superluminais eram impossíveis, pois isso exigiria uma quantidade infinita de energia - o mesmo já foi observado por Thomson (1893) e Searle (1897). E em junho de 1904, depois de ler o artigo de Lorentz de 1904, ele percebeu o mesmo em relação à contração do comprimento, porque nas velocidades superluminais o fator se torna imaginário. ${\ displaystyle \ scriptstyle {\ sqrt {1- {v ^ {2}} / {c ^ {2}}}}}$

A teoria de Lorentz foi criticada por Abraham, que demonstrou que de um lado a teoria obedece ao princípio da relatividade, e do outro lado a origem eletromagnética de todas as forças é assumida. Abraham mostrou que ambas as suposições eram incompatíveis, porque na teoria de Lorentz dos elétrons contraídos, forças não elétricas eram necessárias para garantir a estabilidade da matéria. No entanto, na teoria de Abraham do elétron rígido, nenhuma dessas forças era necessária. Assim, surgiu a questão de saber se a concepção eletromagnética do mundo (compatível com a teoria de Abraham) ou o princípio da relatividade (compatível com a teoria de Lorentz) estava correto.

Em uma palestra em setembro de 1904 em St. Louis chamada The Principles of Mathematical Physics , Poincaré extraiu algumas consequências da teoria de Lorentz e definiu (na modificação do Princípio da Relatividade de Galileu e do Teorema dos Estados Correspondentes de Lorentz) o seguinte princípio: " O Princípio da Relatividade, de acordo com para o qual as leis dos fenômenos físicos devem ser as mesmas para um observador estacionário e para aquele transportado em um movimento uniforme de translação, de modo que não temos meios, e não podemos ter nenhum, de determinar se estamos ou não sendo carregados em tal movimento. ”Ele também especificou seu método de sincronização do relógio e explicou a possibilidade de um“ novo método ”ou“ nova mecânica ”, em que nenhuma velocidade pode ultrapassar a da luz para todos os observadores. No entanto, ele observou criticamente que o princípio da relatividade, a ação e reação de Newton, a conservação da massa e a conservação da energia não estão totalmente estabelecidos e são até ameaçados por alguns experimentos.

Além disso, Emil Cohn (1904) continuou a desenvolver seu modelo alternativo (conforme descrito acima) e, ao comparar sua teoria com a de Lorentz, descobriu algumas interpretações físicas importantes das transformações de Lorentz. Ele ilustrou (como Joseph Larmor no mesmo ano) essa transformação usando hastes e relógios: Se eles estão em repouso no éter, eles indicam a verdadeira duração e tempo, e se eles estão se movendo, eles indicam valores contraídos e dilatados. Como Poincaré, Cohn definiu o tempo local como o tempo que se baseia na suposição de propagação isotrópica da luz. Ao contrário de Lorentz e Poincaré, foi notado por Cohn, que dentro da teoria de Lorentz a separação das coordenadas "reais" e "aparentes" é artificial, porque nenhum experimento pode distinguir entre elas. No entanto, de acordo com a própria teoria de Cohn, as quantidades transformadas de Lorentz só seriam válidas para fenômenos ópticos, enquanto os relógios mecânicos indicariam o tempo "real".

Dinâmica do elétron de Poincaré

Em 5 de junho de 1905, Henri Poincaré apresentou o resumo de uma obra que fechou as lacunas existentes na obra de Lorentz. (Este pequeno artigo continha os resultados de um trabalho mais completo que seria publicado mais tarde, em janeiro de 1906.) Ele mostrou que as equações da eletrodinâmica de Lorentz não eram totalmente covariantes de Lorentz. Assim, ele apontou as características do grupo da transformação e corrigiu as fórmulas de Lorentz para as transformações de densidade de carga e densidade de corrente (que continham implicitamente a fórmula relativística de adição de velocidade , que ele elaborou em maio em uma carta a Lorentz). Poincaré usou pela primeira vez o termo "transformação de Lorentz", e deu às transformações sua forma simétrica usada até hoje. Ele introduziu uma força de ligação não elétrica (as chamadas "tensões de Poincaré") para garantir a estabilidade dos elétrons e para explicar a contração do comprimento. Ele também esboçou um modelo de gravitação invariante de Lorentz (incluindo ondas gravitacionais), estendendo a validade da invariância de Lorentz para forças não elétricas.

Posteriormente, Poincaré (independentemente de Einstein) terminou um trabalho substancialmente extenso de seu jornal de junho (o chamado "jornal de Palermo", recebido em 23 de julho, impresso em 14 de dezembro, publicado em janeiro de 1906). Ele falou literalmente do "postulado da relatividade". Ele mostrou que as transformações são consequência do princípio da menor ação e desenvolveu as propriedades das tensões de Poincaré. Ele demonstrou com mais detalhes as características do grupo da transformação, que chamou de grupo de Lorentz , e mostrou que a combinação é invariante. Ao elaborar sua teoria gravitacional, ele disse que a transformação de Lorentz é meramente uma rotação no espaço quadridimensional sobre a origem, introduzindo como uma quarta coordenada imaginária (ao contrário de Palagyi, ele incluiu a velocidade da luz), e ele já usou quatro vetores . Ele escreveu que a descoberta dos raios magneto- catódicos por Paul Ulrich Villard (1904) parecia ameaçar toda a teoria de Lorentz, mas esse problema foi rapidamente resolvido. No entanto, embora em seus escritos filosóficos Poincaré rejeitasse as idéias de espaço e tempo absolutos, em seus artigos físicos ele continuou a se referir a um éter (indetectável). Ele também continuou (1900b, 1904, 1906, 1908b) a descrever as coordenadas e fenômenos como locais / aparentes (para observadores em movimento) e verdadeiros / reais (para observadores em repouso no éter). Assim, com algumas exceções, a maioria dos historiadores da ciência argumenta que Poincaré não inventou o que agora é chamado de relatividade especial, embora se admita que Poincaré antecipou muito dos métodos e terminologia de Einstein. ${\ displaystyle \ scriptstyle {x ^ {2} + y ^ {2} + z ^ {2} -c ^ {2} t ^ {2}}}$${\ displaystyle \ scriptstyle {ct {\ sqrt {-1}}}}$

Relatividade especial

Einstein 1905

Eletrodinâmica de corpos em movimento

Em 26 de setembro de 1905 (recebido em 30 de junho), Albert Einstein publicou seu artigo annus mirabilis sobre o que hoje é chamado de relatividade especial . O artigo de Einstein inclui uma nova definição fundamental de espaço e tempo (todas as coordenadas de tempo e espaço em todos os referenciais estão em pé de igualdade, então não há base física para distinguir o tempo "verdadeiro" do "aparente") e torna o éter desnecessário conceito, pelo menos no que diz respeito ao movimento inercial. Einstein identificou dois princípios fundamentais, o princípio da relatividade e o princípio da constância da luz ( princípio da luz ), que serviram de base axiomática para sua teoria. Para entender melhor o passo de Einstein, um resumo da situação antes de 1905, como foi descrito acima, deve ser dado (deve-se observar que Einstein estava familiarizado com a teoria de Lorentz de 1895 e Ciência e Hipótese de Poincaré, mas não seus artigos de 1904-1905):

a ) A eletrodinâmica de Maxwell, conforme apresentada por Lorentz em 1895, foi a teoria de maior sucesso na época. Aqui, a velocidade da luz é constante em todas as direções no éter estacionário e completamente independente da velocidade da fonte;

b ) A incapacidade de encontrar um estado de movimento absoluto, ou seja , a validade do princípio da relatividade como consequência dos resultados negativos de todos os experimentos de deriva do éter e efeitos como o ímã em movimento e o problema do condutor que dependem apenas do movimento relativo;

c ) O experimento Fizeau ;

d ) A aberração da luz ;

com as seguintes consequências para a velocidade da luz e as teorias conhecidas na época:

1. A velocidade da luz não é composta pela velocidade da luz no vácuo e pela velocidade de um referencial preferido, por b . Isso contradiz a teoria do éter (quase) estacionário.
2. A velocidade da luz não é composta pela velocidade da luz no vácuo e pela velocidade da fonte de luz, por a e c . Isso contradiz a teoria da emissão .
3. A velocidade da luz não é composta pela velocidade da luz no vácuo e pela velocidade de um éter que seria arrastado para dentro ou nas proximidades da matéria por a, c e d . Isso contradiz a hipótese do arrasto completo do éter .
4. A velocidade da luz no meio em movimento não é composta pela velocidade da luz quando o meio está em repouso e pela velocidade do meio, mas é determinada pelo coeficiente de arrasto de Fresnel, por c .

Para tornar o princípio da relatividade exigido por Poincaré uma lei da natureza exata na teoria do éter imóvel de Lorentz, foi necessária a introdução de uma variedade de hipóteses ad hoc , como a hipótese de contração, hora local, as tensões de Poincaré, etc. .. Este método foi criticado por muitos estudiosos, uma vez que a suposição de uma conspiração de efeitos que impedem completamente a descoberta da deriva do éter é considerada muito improvável, e também violaria a navalha de Occam . Einstein é considerado o primeiro que dispensou completamente tais hipóteses auxiliares e tirou as conclusões diretas dos fatos declarados acima: que o princípio da relatividade está correto e a velocidade da luz diretamente observada é a mesma em todos os referenciais inerciais. Com base em sua abordagem axiomática, Einstein foi capaz de derivar todos os resultados obtidos por seus predecessores - e além das fórmulas para o efeito Doppler relativístico e aberração relativística  - em algumas páginas, enquanto antes de 1905 seus concorrentes haviam dedicado anos de longos e complicados trabalhe para chegar ao mesmo formalismo matemático. Antes de 1905 Lorentz e Poincaré haviam adotado esses mesmos princípios, conforme necessário para alcançar seus resultados finais, mas não reconheciam que também eram suficientes no sentido de que não havia necessidade lógica imediata de assumir a existência de um éter estacionário para chegar nas transformações de Lorentz. Outra razão para a rejeição inicial de Einstein do éter em qualquer forma (que ele posteriormente retraiu parcialmente) pode estar relacionada ao seu trabalho com física quântica . Einstein descobriu que a luz também pode ser descrita (pelo menos heuristicamente) como um tipo de partícula, de modo que o éter como meio para "ondas" eletromagnéticas (que era muito importante para Lorentz e Poincaré) não se encaixava mais em seu esquema conceitual.

É notável que o artigo de Einstein não contenha referências diretas a outros artigos. No entanto, muitos historiadores da ciência como Holton, Miller, Stachel, tentaram descobrir possíveis influências em Einstein. Ele afirmou que seu pensamento foi influenciado pelos filósofos empiristas David Hume e Ernst Mach . Com relação ao Princípio da Relatividade, o ímã em movimento e o problema do condutor (possivelmente depois de ler um livro de August Föppl ) e os vários experimentos de deriva negativa do éter foram importantes para ele aceitar esse princípio - mas ele negou qualquer influência significativa do experimento mais importante : o Experiência de Michelson-Morley. Outras influências prováveis ​​incluem Ciência e Hipótese de Poincaré, onde Poincaré apresentou o Princípio da Relatividade (que, como foi relatado pelo amigo de Einstein, Maurice Solovine, foi cuidadosamente estudado e discutido por Einstein e seus amigos durante um período de anos antes da publicação de Einstein's 1905 papel), e os escritos de Max Abraham , de quem ele emprestou os termos "equações de Maxwell-Hertz" e "massa longitudinal e transversal".

Em relação às suas opiniões sobre a eletrodinâmica e o princípio da constância da luz, Einstein afirmou que a teoria de Lorentz de 1895 (ou a eletrodinâmica de Maxwell-Lorentz) e também o experimento de Fizeau tiveram uma influência considerável em seu pensamento. Ele disse em 1909 e 1912 que emprestou esse princípio do éter estacionário de Lorentz (o que implica a validade das equações de Maxwell e a constância da luz na estrutura do éter), mas reconheceu que este princípio, juntamente com o princípio da relatividade, faz qualquer referência a um éter desnecessário (pelo menos quanto à descrição da eletrodinâmica em referenciais inerciais). Como ele escreveu em 1907 e em artigos posteriores, a aparente contradição entre esses princípios pode ser resolvida se for admitido que o tempo local de Lorentz não é uma grandeza auxiliar, mas pode simplesmente ser definido como tempo e está conectado com a velocidade do sinal . Antes de Einstein, Poincaré também desenvolveu uma interpretação física semelhante da hora local e percebeu a conexão com a velocidade do sinal, mas ao contrário de Einstein, ele continuou a argumentar que os relógios em repouso no éter estacionário mostram o tempo verdadeiro, enquanto os relógios em movimento inercial em relação ao o éter mostra apenas o tempo aparente. Eventualmente, perto do fim de sua vida em 1953, Einstein descreveu as vantagens de sua teoria sobre a de Lorentz da seguinte forma (embora Poincaré já tivesse afirmado em 1905 que a invariância de Lorentz é uma condição exata para qualquer teoria física):

Não há dúvida de que a teoria da relatividade especial, se olharmos seu desenvolvimento em retrospecto, estava madura para ser descoberta em 1905. Lorentz já havia reconhecido que as transformações que leva seu nome são essenciais para a análise das equações de Maxwell, e Poincaré aprofundou isso. visão ainda mais longe. Quanto a mim, conhecia apenas a importante obra de Lorentz de 1895 [...] mas não a obra posterior de Lorentz, nem as investigações consecutivas de Poincaré. Nesse sentido, meu trabalho de 1905 foi independente. [..] A nova característica disso foi a compreensão do fato de que o rumo da transformação de Lorentz transcendeu sua conexão com as equações de Maxwell e estava preocupado com a natureza do espaço e do tempo em geral. Outro novo resultado foi que a "invariância de Lorentz" é uma condição geral para qualquer teoria física. Isso foi para mim de particular importância porque eu já havia descoberto anteriormente que a teoria de Maxwell não levava em consideração a microestrutura da radiação e, portanto, não poderia ter validade geral.

Equivalência massa-energia

Já no §10 de seu artigo sobre eletrodinâmica, Einstein usou a fórmula

${\ displaystyle E_ {kin} = mc ^ {2} \ left ({\ frac {1} {\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}}} - 1 \ direita)}$

para a energia cinética de um elétron. Na elaboração disso, ele publicou um artigo (recebido em 27 de setembro de 1905), no qual Einstein mostrou que quando um corpo material perdia energia (radiação ou calor) de quantidade E , sua massa diminuía na quantidade E / c ² . Isso levou à famosa fórmula de equivalência massa-energia : E  =  mc ² . Einstein considerou a equação de equivalência de suma importância porque mostrou que uma partícula massiva possui uma energia, a "energia de repouso", distinta de suas energias cinética e potencial clássicas. Como foi mostrado acima, muitos autores antes de Einstein chegaram a fórmulas semelhantes (incluindo um fator 4/3) para a relação entre massa e energia. No entanto, seu trabalho estava focado na energia eletromagnética que (como sabemos hoje) representa apenas uma pequena parte de toda a energia dentro da matéria. Portanto, foi Einstein o primeiro a: (a) atribuir essa relação a todas as formas de energia e (b) compreender a conexão da equivalência massa-energia com o princípio da relatividade.

Recepção antecipada

Primeiras avaliações

Walter Kaufmann (1905,1906) foi provavelmente o primeiro a se referir à obra de Einstein. Ele comparou as teorias de Lorentz e Einstein e, embora tenha dito que o método de Einstein deve ser preferido, ele argumentou que ambas as teorias são observacionalmente equivalentes. Portanto, ele falou do princípio da relatividade como o pressuposto básico "Lorentz-Einsteiniano". Pouco depois, Max Planck (1906a) foi o primeiro a defender publicamente a teoria e a interessar seus alunos, Max von Laue e Kurd von Mosengeil , por essa formulação. Ele descreveu a teoria de Einstein como uma "generalização" da teoria de Lorentz e, a essa "Teoria de Lorentz-Einstein", deu o nome de "teoria relativa"; enquanto Alfred Bucherer mudou a nomenclatura de Planck para a agora comum "teoria da relatividade" (" Einsteinsche Relativitätstheorie "). Por outro lado, o próprio Einstein e muitos outros continuaram a se referir simplesmente ao novo método como o "princípio da relatividade". E em um importante artigo de visão geral sobre o princípio da relatividade (1908a), Einstein descreveu SR como uma "união da teoria de Lorentz e do princípio da relatividade", incluindo a suposição fundamental de que o tempo local de Lorentz pode ser descrito como tempo real. (No entanto, as contribuições de Poincaré raramente foram mencionadas nos primeiros anos após 1905.) Todas essas expressões (teoria de Lorentz-Einstein, princípio da relatividade, teoria da relatividade) foram usadas por diferentes físicos alternadamente nos anos seguintes.

Seguindo Planck, outros físicos alemães rapidamente se interessaram pela relatividade, incluindo Arnold Sommerfeld , Wilhelm Wien , Max Born , Paul Ehrenfest e Alfred Bucherer. von Laue, que aprendeu sobre a teoria com Planck, publicou a primeira monografia definitiva sobre a relatividade em 1911. Em 1911, Sommerfeld alterou seu plano de falar sobre relatividade no Congresso Solvay porque a teoria já era considerada bem estabelecida.

Experimentos Kaufmann-Bucherer

Kaufmann (1905,1906) anunciou os resultados de seus novos experimentos sobre a razão carga-massa, ou seja, a dependência da massa com a velocidade. Eles representavam, em sua opinião, uma refutação clara do princípio da relatividade e da Teoria de Lorentz-Einstein, e uma confirmação da teoria de Abraão. Por alguns anos, os experimentos de Kaufmann representaram uma objeção de peso contra o princípio da relatividade, embora tenham sido criticados por Planck e Adolf Bestelmeyer (1906). Seguindo Kaufmann, outros físicos, como Alfred Bucherer (1908) e Günther Neumann (1914), também examinaram a dependência da velocidade da massa e desta vez pensou-se que a "teoria de Lorentz-Einstein" e o princípio da relatividade foram confirmados, e a teoria de Abraham refutado. No entanto, foi mais tarde apontado que os experimentos de Kaufmann-Bucherer-Neumann mostraram apenas um aumento qualitativo da massa dos elétrons em movimento, mas eles não eram precisos o suficiente para distinguir entre os modelos de Lorentz-Einstein e Abraham. Assim, continuou até 1940, quando experimentos desse tipo foram repetidos com precisão suficiente para confirmar a fórmula de Lorentz-Einstein. No entanto, esse problema ocorreu apenas com esse tipo de experimento. As investigações da estrutura fina das linhas de hidrogênio já em 1917 forneceram uma confirmação clara da fórmula de Lorentz-Einstein e a refutação da teoria de Abraham.

Momento relativístico e massa

Planck (1906a) definiu o momento relativístico e deu os valores corretos para a massa longitudinal e transversal corrigindo um pequeno erro da expressão dada por Einstein em 1905. As expressões de Planck eram, em princípio, equivalentes às usadas por Lorentz em 1899. Com base na trabalho de Planck, o conceito de massa relativística foi desenvolvido por Gilbert Newton Lewis e Richard C. Tolman (1908, 1909) definindo a massa como a razão entre o momento e a velocidade. Portanto, a definição mais antiga de massa longitudinal e transversal, na qual a massa era definida como a razão entre a força e a aceleração, tornou-se supérflua. Finalmente, Tolman (1912) interpretou a massa relativística simplesmente como a massa do corpo. No entanto, muitos livros modernos sobre a relatividade não usam mais o conceito de massa relativística, e a massa na relatividade especial é considerada uma quantidade invariante.

Massa e energia

Einstein (1906) mostrou que a inércia de energia (equivalência massa-energia) é uma condição necessária e suficiente para a conservação do teorema do centro de massa . Naquela ocasião, ele observou que o conteúdo matemático formal do artigo de Poincaré sobre o centro de massa (1900b) e seu próprio artigo eram basicamente os mesmos, embora a interpretação física fosse diferente à luz da relatividade.

Kurd von Mosengeil (1906) ao estender o cálculo de Hasenöhrl da radiação de corpo negro em uma cavidade, derivou a mesma expressão para a massa adicional de um corpo devido à radiação eletromagnética de Hasenöhrl. A ideia de Hasenöhrl era que a massa dos corpos incluía uma contribuição do campo eletromagnético, ele imaginava um corpo como uma cavidade contendo luz. Sua relação entre massa e energia, como todas as outras anteriores a Einstein, continha prefatores numéricos incorretos (ver massa eletromagnética ). Eventualmente, Planck (1907) derivou a equivalência massa-energia em geral dentro da estrutura da relatividade especial , incluindo as forças de ligação dentro da matéria. Ele reconheceu a prioridade do trabalho de Einstein em 1905 , mas Planck julgou sua própria abordagem como mais geral do que a de Einstein. ${\ displaystyle E = mc ^ {2}}$

Experimentos de Fizeau e Sagnac

Como foi explicado acima, já em 1895 Lorentz conseguiu derivar o coeficiente de arrasto de Fresnel (para primeira ordem de v / c) e o experimento de Fizeau usando a teoria eletromagnética e o conceito de tempo local. Após as primeiras tentativas de Jakob Laub (1907) para criar uma "ótica de corpos em movimento" relativística, foi Max von Laue (1907) quem derivou o coeficiente para termos de todas as ordens usando o caso colinear da lei de adição de velocidade relativística. Além disso, o cálculo de Laue era muito mais simples do que os métodos complicados usados ​​por Lorentz.

Em 1911, Laue também discutiu uma situação em que em uma plataforma um feixe de luz é dividido e os dois feixes são feitos para seguir uma trajetória em direções opostas. No retorno ao ponto de entrada, a luz pode sair da plataforma de forma que um padrão de interferência seja obtido. Laue calculou um deslocamento do padrão de interferência se a plataforma estiver em rotação - porque a velocidade da luz é independente da velocidade da fonte, então um feixe percorreu menos distância do que o outro. Um experimento desse tipo foi realizado por Georges Sagnac em 1913, que na verdade mediu um deslocamento do padrão de interferência ( efeito Sagnac ). Enquanto o próprio Sagnac concluiu que sua teoria confirmava a teoria de um éter em repouso, o cálculo anterior de Laue mostrou que ele também é compatível com a relatividade especial, porque em ambas as teorias a velocidade da luz é independente da velocidade da fonte. Este efeito pode ser entendido como a contrapartida eletromagnética da mecânica de rotação, por exemplo em analogia a um pêndulo de Foucault . Já em 1909-1911, Franz Harress (1912) realizou um experimento que pode ser considerado uma síntese dos experimentos de Fizeau e Sagnac. Ele tentou medir o coeficiente de arrasto dentro do vidro. Ao contrário de Fizeau, ele usou um dispositivo rotativo, então encontrou o mesmo efeito de Sagnac. Embora o próprio Harress tenha entendido mal o significado do resultado, foi mostrado por Laue que a explicação teórica do experimento de Harress está de acordo com o efeito Sagnac. Eventualmente, o experimento Michelson-Gale-Pearson (1925, uma variação do experimento Sagnac) indicou a velocidade angular da própria Terra de acordo com a relatividade especial e um éter em repouso.

Relatividade da simultaneidade

As primeiras derivações da relatividade da simultaneidade por sincronização com sinais de luz também foram simplificadas. Daniel Frost Comstock (1910) colocou um observador no meio entre dois relógios A e B. Deste observador, um sinal é enviado para ambos os relógios, e no quadro em que A e B estão em repouso, eles começam a funcionar sincronizadamente. Mas da perspectiva de um sistema no qual A e B estão se movendo, o relógio B é primeiro colocado em movimento e, em seguida, vem o relógio A - portanto, os relógios não estão sincronizados. Também Einstein (1917) criou um modelo com um observador no meio entre A e B. No entanto, em sua descrição dois sinais são enviados de A e B para um observador a bordo de um trem em movimento. Do ponto de vista do quadro em que A e B estão em repouso, os sinais são enviados ao mesmo tempo e o observador " se apressa em direção ao feixe de luz que vem de B, enquanto cavalga à frente do feixe de luz que vem de A. Conseqüentemente, o observador verá o feixe de luz emitido por B antes do que verá aquele emitido por A. Observadores que tomam o trem como seu corpo de referência devem, portanto, chegar à conclusão de que o relâmpago B ocorreu antes do que o relâmpago A. "

Física do espaço-tempo

Espaço-tempo de Minkowski

A tentativa de Poincaré de uma reformulação quadridimensional da nova mecânica não foi continuada por ele mesmo, então foi Hermann Minkowski (1907), quem trabalhou as consequências dessa noção (outras contribuições foram feitas por Roberto Marcolongo (1906) e Richard Hargreaves ( 1908)). Isso foi baseado no trabalho de muitos matemáticos do século 19 como Arthur Cayley , Felix Klein ou William Kingdon Clifford , que contribuíram para a teoria dos grupos , teoria invariante e geometria projetiva , formulando conceitos como a métrica Cayley-Klein ou o modelo hiperbolóide em que o intervalo e sua invariância foram definidos em termos de geometria hiperbólica . Usando métodos semelhantes, Minkowski conseguiu formular uma interpretação geométrica da transformação de Lorentz. Ele completou, por exemplo, o conceito de quatro vetores ; ele criou o diagrama de Minkowski para a representação do espaço-tempo; ele foi o primeiro a usar expressões como linha de mundo , tempo próprio , invariância / covariância de Lorentz , etc .; e mais notavelmente ele apresentou uma formulação quadridimensional da eletrodinâmica. Semelhante a Poincaré, ele tentou formular uma lei da gravidade invariante de Lorentz, mas esse trabalho foi posteriormente substituído pelas elaborações de Einstein sobre a gravitação. ${\ displaystyle x_ {1} ^ {2} + x_ {2} ^ {2} + x_ {3} ^ {2} -x_ {4} ^ {2}}$

Em 1907, Minkowski nomeou quatro predecessores que contribuíram para a formulação do princípio da relatividade: Lorentz, Einstein, Poincaré e Planck. E em sua famosa palestra Espaço e Tempo (1908), ele mencionou Voigt, Lorentz e Einstein. O próprio Minkowski considerou a teoria de Einstein como uma generalização da de Lorentz e creditou a Einstein por declarar completamente a relatividade do tempo, mas criticou seus predecessores por não desenvolverem totalmente a relatividade do espaço. No entanto, historiadores modernos da ciência argumentam que a reivindicação de prioridade de Minkowski era injustificada, porque Minkowski (como Wien ou Abraham) aderiu à imagem do mundo eletromagnético e aparentemente não entendeu completamente a diferença entre a teoria do elétron de Lorentz e a cinemática de Einstein. Em 1908, Einstein e Laub rejeitaram a eletrodinâmica quadridimensional de Minkowski como "supérfluo aprendido" excessivamente complicada e publicaram uma derivação "mais elementar" e não quadridimensional das equações básicas para corpos em movimento. Mas foi o modelo geométrico de Minkowski que (a) mostrou que a relatividade especial é uma teoria completa e internamente autoconsistente, (b) adicionou o intervalo de tempo próprio invariante de Lorentz (que explica as leituras reais mostradas por relógios em movimento), e ( c) serviu de base para um maior desenvolvimento da relatividade. Eventualmente, Einstein (1912) reconheceu a importância do modelo geométrico de espaço-tempo de Minkowski e o usou como base para seu trabalho sobre os fundamentos da relatividade geral .

Hoje a relatividade especial é vista como uma aplicação da álgebra linear , mas na época em que a relatividade especial estava sendo desenvolvida, o campo da álgebra linear ainda estava em sua infância. Não havia livros didáticos sobre álgebra linear como espaço vetorial moderno e teoria da transformação, e a notação de matriz de Arthur Cayley (que unifica o assunto) ainda não tinha sido amplamente utilizada. A notação de cálculo de matriz de Cayley foi usada por Minkowski (1908) na formulação da eletrodinâmica relativística, embora tenha sido posteriormente substituída por Sommerfeld usando notação vetorial. De acordo com uma fonte recente, as transformações de Lorentz são equivalentes a rotações hiperbólicas . No entanto, Varicak (1910) mostrou que a transformação de Lorentz padrão é uma tradução no espaço hiperbólico.

Notação vetorial e sistemas fechados

O formalismo do espaço-tempo de Minkowski foi rapidamente aceito e desenvolvido. Por exemplo, Arnold Sommerfeld (1910) substituiu a notação de matriz de Minkowski por uma notação de vetor elegante e cunhou os termos "quatro vetores" e "seis vetores". Ele também introduziu uma formulação trigonométrica da regra de adição de velocidade relativística, que, de acordo com Sommerfeld, remove muito da estranheza desse conceito. Outras contribuições importantes foram feitas por Laue (1911, 1913), que usou o formalismo do espaço-tempo para criar uma teoria relativística dos corpos deformáveis ​​e uma teoria das partículas elementares. Ele estendeu as expressões de Minkowski para processos eletromagnéticos a todas as forças possíveis e, assim, esclareceu o conceito de equivalência massa-energia. Laue também mostrou que forças não elétricas são necessárias para garantir as propriedades de transformação de Lorentz adequadas e para a estabilidade da matéria - ele poderia mostrar que as "tensões de Poincaré" (como mencionado acima) são uma consequência natural da teoria da relatividade, de modo que o elétron pode ser um sistema fechado.

Transformação de Lorentz sem segundo postulado

Houve algumas tentativas de derivar a transformação de Lorentz sem o postulado da constância da velocidade da luz. Vladimir Ignatowski (1910) por exemplo usou para este propósito (a) o princípio da relatividade, (b) homogeneidade e isotropia do espaço, e (c) o requisito de reciprocidade. Philipp Frank e Hermann Rothe (1911) argumentaram que esta derivação está incompleta e necessita de suposições adicionais. Seu próprio cálculo foi baseado nas suposições de que: (a) a transformação de Lorentz forma um grupo linear homogêneo, (b) ao mudar de quadro, apenas o sinal da velocidade relativa muda, (c) a contração do comprimento depende exclusivamente da velocidade relativa. Porém, segundo Pauli e Miller, tais modelos eram insuficientes para identificar a velocidade invariável em sua transformação com a velocidade da luz - por exemplo, Ignatowski foi forçado a buscar recursos na eletrodinâmica para incluir a velocidade da luz. Assim, Pauli e outros argumentaram que ambos os postulados são necessários para derivar a transformação de Lorentz. No entanto, até hoje, outros continuaram as tentativas de derivar a relatividade especial sem o postulado da luz.

Formulações não euclidianas sem coordenada de tempo imaginária

Minkowski em seus primeiros trabalhos em 1907 e 1908 seguiu Poincaré na representação de espaço e tempo juntos em forma complexa (x, y, z, ict) enfatizando a semelhança formal com o espaço euclidiano. Ele observou que o espaço-tempo é, em certo sentido, uma variedade não euclidiana quadridimensional. Sommerfeld (1910) usou a representação complexa de Minkowski para combinar velocidades não colineares por geometria esférica e assim derivar a fórmula de adição de Einstein. Os escritores subsequentes, principalmente Varićak , dispensaram a coordenada de tempo imaginária e escreveram em uma forma explicitamente não euclidiana (isto é, Lobachevskiana) reformulando a relatividade usando o conceito de rapidez previamente introduzido por Alfred Robb (1911); Edwin Bidwell Wilson e Gilbert N. Lewis (1912) introduziram uma notação vetorial para o espaço-tempo; Émile Borel (1913) mostrou como o transporte paralelo no espaço não euclidiano fornece a base cinemática da precessão de Thomas doze anos antes de sua descoberta experimental por Thomas; Felix Klein (1910) e Ludwik Silberstein (1914) também empregaram tais métodos. Um historiador argumenta que o estilo não euclidiano tinha pouco a mostrar "no caminho do poder criativo de descoberta", mas ofereceu vantagens notacionais em alguns casos, particularmente na lei da adição de velocidade. (Portanto, nos anos anteriores à Primeira Guerra Mundial , a aceitação do estilo não euclidiano era aproximadamente igual ao do formalismo do espaço-tempo inicial e continuou a ser empregado nos livros de relatividade do século XX.

Dilatação do tempo e paradoxo dos gêmeos

Einstein (1907a) propôs um método para detectar o efeito Doppler transverso como consequência direta da dilatação do tempo. E, de fato, esse efeito foi medido em 1938 por Herbert E. Ives e GR Stilwell ( experimento de Ives-Stilwell ). E Lewis e Tolman (1909) descreveram a reciprocidade da dilatação do tempo usando dois relógios de luz A e B, viajando com uma certa velocidade relativa entre si. Os relógios consistem em dois espelhos planos paralelos um ao outro e à linha de movimento. Entre os espelhos, um sinal de luz é refletido e, para o observador que está no mesmo referencial de A, o período do relógio A é a distância entre os espelhos dividida pela velocidade da luz. Mas se o observador olhar para o relógio B, ele verá que dentro desse relógio o sinal traça um caminho mais longo e inclinado, portanto, o relógio B é mais lento do que A. No entanto, para o observador movendo-se ao lado de B, a situação é completamente inversa: Relógio B é mais rápido e A é mais lento. Também Lorentz (1910-1912) discutiu a reciprocidade da dilatação do tempo e analisou um "paradoxo" do relógio, que aparentemente ocorre como consequência da reciprocidade da dilatação do tempo. Lorentz mostrou que não há paradoxo se considerarmos que em um sistema apenas um relógio é usado, enquanto no outro sistema são necessários dois relógios, e a relatividade da simultaneidade é totalmente levada em consideração.

Uma situação semelhante foi criada por Paul Langevin em 1911 com o que mais tarde foi chamado de " paradoxo dos gêmeos ", onde ele substituiu os relógios por pessoas (Langevin nunca usou a palavra "gêmeos", mas sua descrição continha todas as outras características do paradoxo). Langevin resolveu o paradoxo aludindo ao fato de que um gêmeo acelera e muda de direção, então Langevin pôde mostrar que a simetria está quebrada e o gêmeo acelerado é mais jovem. No entanto, o próprio Langevin interpretou isso como uma dica sobre a existência de um éter. Embora a explicação de Langevin ainda seja aceita por alguns, suas conclusões sobre o éter não foram geralmente aceitas. Laue (1913) apontou que qualquer aceleração pode ser arbitrariamente pequena em relação ao movimento inercial do gêmeo, e que a explicação real é que um gêmeo está em repouso em dois referenciais inerciais diferentes durante sua jornada, enquanto o outro gêmeo está em repouso em um único referencial inercial. Laue também foi o primeiro a analisar a situação com base no modelo de espaço-tempo de Minkowski para a relatividade especial - mostrando como as linhas de mundo de corpos em movimento inercial maximizam o tempo adequado decorrido entre dois eventos.

Aceleração

Einstein (1908) tentou - como uma preliminar no arcabouço da relatividade especial - também incluir referenciais acelerados dentro do princípio da relatividade. No decorrer dessa tentativa, ele reconheceu que, para qualquer momento de aceleração de um corpo, pode-se definir um referencial inercial no qual o corpo acelerado está temporariamente em repouso. Conclui-se que em quadros acelerados definidos dessa forma, a aplicação da constância da velocidade da luz para definir a simultaneidade fica restrita a pequenas localidades. No entanto, o princípio de equivalência que foi utilizado por Einstein no decorrer daquela investigação, que expressa a igualdade da massa inercial e gravitacional e a equivalência de referenciais acelerados e campos gravitacionais homogêneos, transcendeu os limites da relatividade especial e resultou na formulação de relatividade.

Quase simultaneamente com Einstein, também Minkowski (1908) considerou o caso especial de acelerações uniformes dentro da estrutura de seu formalismo de espaço-tempo. Ele reconheceu que a linha de mundo de um corpo tão acelerado corresponde a uma hipérbole . Essa noção foi desenvolvida posteriormente por Born (1909) e Sommerfeld (1910), com Born introduzindo a expressão " movimento hiperbólico ". Ele notou que a aceleração uniforme pode ser usada como uma aproximação para qualquer forma de aceleração dentro da relatividade especial . Além disso, Harry Bateman e Ebenezer Cunningham (1910) mostraram que as equações de Maxwell são invariáveis ​​sob um grupo de transformações muito mais amplo do que o grupo de Lorentz, ou seja, as transformações de onda esférica , sendo uma forma de transformações conformes . Sob essas transformações, as equações preservam sua forma para alguns tipos de movimentos acelerados. Uma formulação covariante geral da eletrodinâmica no espaço de Minkowski foi eventualmente fornecida por Friedrich Kottler (1912), pelo que sua formulação também é válida para a relatividade geral. No que diz respeito ao desenvolvimento posterior da descrição do movimento acelerado na relatividade especial, os trabalhos de Langevin e outros para frames rotativos ( coordenadas de Born ), e de Wolfgang Rindler e outros para frames acelerados uniformes ( coordenadas de Rindler ) devem ser mencionados.

Corpos rígidos e paradoxo de Ehrenfest

Einstein (1907b) discutiu a questão de se, em corpos rígidos, bem como em todos os outros casos, a velocidade da informação pode exceder a velocidade da luz, e explicou que a informação poderia ser transmitida sob essas circunstâncias para o passado, assim a causalidade seria ser violado. Visto que isso vai contra todas as experiências, as velocidades superluminais são consideradas impossíveis. Ele acrescentou que uma dinâmica do corpo rígido deve ser criada no âmbito da RS. Eventualmente, Max Born (1909), no decorrer de seu trabalho acima mencionado sobre o movimento acelerado, tentou incluir o conceito de corpos rígidos em SR. No entanto, Paul Ehrenfest (1909) mostrou que o conceito de Born conduzia ao chamado paradoxo de Ehrenfest , no qual, devido à contração do comprimento, a circunferência de um disco em rotação é encurtada enquanto o raio permanece o mesmo. Essa questão também foi considerada por Gustav Herglotz (1910), Fritz Noether (1910) e von Laue (1911). Foi reconhecido por Laue que o conceito clássico não é aplicável em SR, uma vez que um corpo "rígido" possui infinitos graus de liberdade . No entanto, embora a definição de Born não fosse aplicável a corpos rígidos, era muito útil para descrever movimentos rígidos de corpos. Em conexão com o paradoxo de Ehrenfest, também foi discutido (por Vladimir Varićak e outros) se a contração do comprimento é "real" ou "aparente", e se há uma diferença entre a contração dinâmica de Lorentz e a contração cinemática de Einstein. No entanto, foi mais uma disputa de palavras porque, como disse Einstein, a contração cinemática do comprimento é "aparente" para um observador em movimento, mas para um observador em repouso é "real" e as consequências são mensuráveis.

Aceitação da relatividade especial

Planck, em 1909, comparou as implicações do moderno princípio da relatividade - referiu-se particularmente à relatividade do tempo - com a revolução do sistema copernicano. Um fator importante na adoção da relatividade especial pelos físicos foi o seu desenvolvimento por Minkowski em uma teoria do espaço-tempo. Consequentemente, por volta de 1911, a maioria dos físicos teóricos aceitou a relatividade especial. Em 1912, Wilhelm Wien recomendou Lorentz (para a estrutura matemática) e Einstein (para reduzi-lo a um princípio simples) para o Prêmio Nobel de Física  - embora tenha sido decidido pelo comitê do Nobel não conceder o prêmio de relatividade especial. Apenas uma minoria de físicos teóricos como Abraham, Lorentz, Poincaré ou Langevin ainda acreditava na existência de um éter. Einstein mais tarde (1918-1920) qualificou sua posição argumentando que se pode falar sobre um éter relativístico, mas a "ideia de movimento" não pode ser aplicada a ele. Lorentz e Poincaré sempre argumentaram que o movimento através do éter era indetectável. Einstein usou a expressão "teoria da relatividade especial" em 1915, para distingui-la da relatividade geral.

Teorias relativísticas

Gravitação

A primeira tentativa de formular uma teoria relativística da gravitação foi empreendida por Poincaré (1905). Ele tentou modificar a lei da gravitação de Newton para que assumisse uma forma covariante de Lorentz. Ele observou que havia muitas possibilidades para uma lei relativística e discutiu duas delas. Foi mostrado por Poincaré que o argumento de Pierre-Simon Laplace , que argumentou que a velocidade da gravidade é muitas vezes mais rápida do que a velocidade da luz, não é válido dentro de uma teoria relativística. Ou seja, em uma teoria relativística da gravitação, as órbitas planetárias são estáveis ​​mesmo quando a velocidade da gravidade é igual à da luz. Modelos semelhantes ao de Poincaré foram discutidos por Minkowski (1907b) e Sommerfeld (1910). No entanto, foi mostrado por Abraham (1912) que esses modelos pertencem à classe das "teorias vetoriais" da gravitação. O defeito fundamental dessas teorias é que elas implicitamente contêm um valor negativo para a energia gravitacional na vizinhança da matéria, o que violaria o princípio da energia. Como alternativa, Abraham (1912) e Gustav Mie (1913) propuseram diferentes "teorias escalares" da gravitação. Embora Mie nunca tenha formulado sua teoria de maneira consistente, Abraham abandonou completamente o conceito de covariância de Lorentz (mesmo localmente) e, portanto, era irreconciliável com a relatividade.

Além disso, todos esses modelos violaram o princípio de equivalência, e Einstein argumentou que é impossível formular uma teoria que seja covariante de Lorentz e satisfaça o princípio de equivalência. No entanto, Gunnar Nordström (1912, 1913) foi capaz de criar um modelo que atendia a ambas as condições. Isso foi conseguido tornando a massa gravitacional e inercial dependente do potencial gravitacional. A teoria da gravitação de Nordström foi notável porque foi mostrado por Einstein e Adriaan Fokker (1914), que neste modelo a gravitação pode ser completamente descrita em termos de curvatura do espaço-tempo. Embora a teoria de Nordström não tenha contradições, do ponto de vista de Einstein persistia um problema fundamental: ela não cumpre a importante condição de covariância geral, visto que nesta teoria os quadros de referência preferidos ainda podem ser formulados. Portanto, ao contrário dessas "teorias escalares", Einstein (1911-1915) desenvolveu uma "teoria tensorial" (ou seja, relatividade geral ), que cumpre tanto o princípio de equivalência como a covariância geral. Como consequência, a noção de uma teoria da gravitação "relativística especial" completa teve de ser abandonada, já que na relatividade geral a constância da velocidade da luz (e a covariância de Lorentz) só é válida localmente. A decisão entre esses modelos foi provocada por Einstein, quando ele foi capaz de derivar exatamente a precessão do periélio de Mercúrio , enquanto as outras teorias deram resultados errôneos. Além disso, apenas a teoria de Einstein deu o valor correto para a deflexão da luz perto do sol.

Teoria quântica de campos

A necessidade de unir relatividade e mecânica quântica foi uma das principais motivações no desenvolvimento da teoria quântica de campos . Pascual Jordan e Wolfgang Pauli mostraram em 1928 que os campos quânticos podiam ser tornados relativísticos, e Paul Dirac produziu a equação de Dirac para elétrons e, ao fazê-lo, previu a existência de antimatéria .

Muitos outros domínios já foram reformulados com tratamentos relativistas: termodinâmica relativistas , mecânica estatística relativistas , hidrodinâmica relativística , química quântica relativística , condução de calor relativista , etc.

Evidência experimental

Os primeiros experimentos importantes que confirmam a relatividade especial, como mencionado acima, foram o experimento Fizeau , o experimento Michelson-Morley , os experimentos Kaufmann-Bucherer-Neumann , o experimento Trouton-Noble , os experimentos de Rayleigh e Brace e o experimento Trouton-Rankine .

Na década de 1920, uma série de experimentos do tipo Michelson-Morley foram conduzidos, confirmando a relatividade com uma precisão ainda maior do que o experimento original. Outro tipo de experimento com interferômetro foi o experimento Kennedy-Thorndike em 1932, pelo qual a independência da velocidade da luz em relação à velocidade do aparelho foi confirmada. Além disso, a dilatação do tempo foi medida diretamente no experimento Ives-Stilwell em 1938 e medindo as taxas de decaimento das partículas em movimento em 1940. Todos esses experimentos foram repetidos várias vezes com maior precisão. Além disso, o fato de que a velocidade da luz é inalcançável para corpos massivos foi medido em muitos testes de energia relativística e momentum . Portanto, o conhecimento desses efeitos relativísticos é necessário na construção de aceleradores de partículas .

Em 1962, JG Fox apontou que todos os testes experimentais anteriores da constância da velocidade da luz foram conduzidos usando luz que havia passado por material estacionário: vidro, ar ou o vácuo incompleto do espaço profundo. Como resultado, todos ficaram sujeitos aos efeitos do teorema da extinção . Isso implicava que a luz sendo medida teria uma velocidade diferente daquela da fonte original. Ele concluiu que provavelmente ainda não havia nenhuma prova aceitável do segundo postulado da relatividade especial. Essa lacuna surpreendente no registro experimental foi rapidamente fechada nos anos seguintes, por experimentos de Fox e de Alvager et al., Que usaram raios gama provenientes de mésons de alta energia. Os altos níveis de energia dos fótons medidos, junto com uma contabilidade muito cuidadosa dos efeitos de extinção, eliminaram qualquer dúvida significativa em seus resultados.

Muitos outros testes de relatividade especial foram conduzidos, testando possíveis violações da invariância de Lorentz em certas variações da gravidade quântica . No entanto, nenhum sinal de anisotropia da velocidade da luz foi encontrado, mesmo no nível ^10-17 , e alguns experimentos até mesmo descartaram violações de Lorentz no nível ^10-40 , consulte Pesquisas modernas para violação de Lorentz .

Prioridade

Alguns afirmam que Poincaré e Lorentz, não Einstein, são os verdadeiros descobridores da relatividade especial. Para mais informações, consulte o artigo sobre disputa de prioridade da relatividade .

Críticas

Alguns criticaram a Relatividade Especial por várias razões, como falta de evidências empíricas, inconsistências internas, rejeição da física matemática em si ou razões filosóficas. Embora ainda existam críticos da relatividade fora do mainstream científico, a grande maioria dos cientistas concorda que a relatividade especial foi verificada de muitas maneiras diferentes e não há inconsistências dentro da teoria.

Veja também

• Os experimentos mentais de Einstein
• História das transformações de Lorentz
• Testes de relatividade especial
• Não invariância galileana do eletromagnetismo clássico

Referências

Fontes primárias

Notas e fontes secundárias

links externos

• O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Relatividade especial" , arquivo MacTutor History of Mathematics , University of St Andrews
• Mathpages: Estados correspondentes , The End of My Latin , Who Invented Relativity? , Poincaré contempla Copérnico
• Berger, Andy " All in Einstein's Head ", junho de 2016, revista Discover , explicações sobre os experimentos mentais de Einstein