Princípio holográfico - Holographic principle

O princípio holográfico é um princípio das teorias das cordas e uma suposta propriedade da gravidade quântica que afirma que a descrição de um volume do espaço pode ser pensada como codificada em um limite dimensional inferior da região - como um limite semelhante a uma luz, como um horizonte gravitacional . Proposto pela primeira vez por Gerard 't Hooft , recebeu uma interpretação precisa da teoria das cordas por Leonard Susskind , que combinou suas idéias com as anteriores de' t Hooft e Charles Thorn . Conforme apontado por Raphael Bousso , Thorn observou em 1978 que a teoria das cordas admite uma descrição de dimensão inferior na qual a gravidade emerge do que agora seria chamado de forma holográfica. O principal exemplo de holografia é a correspondência AdS / CFT .

O princípio holográfico foi inspirado pela termodinâmica dos buracos negros , que conjectura que a entropia máxima em qualquer região é dimensionada com o raio ao quadrado , e não ao cubo, como seria de se esperar. No caso de um buraco negro , o insight era que o conteúdo informativo de todos os objetos que caíram no buraco pode estar inteiramente contido nas flutuações da superfície do horizonte de eventos . O princípio holográfico resolve o paradoxo da informação do buraco negro dentro da estrutura da teoria das cordas. No entanto, existem soluções clássicas para as equações de Einstein que permitem valores de entropia maiores do que aqueles permitidos por uma lei de área, portanto, em princípio, maiores do que os de um buraco negro. Estas são as chamadas "bolsas de ouro de Wheeler". A existência de tais soluções entra em conflito com a interpretação holográfica, e seus efeitos em uma teoria quântica da gravidade, incluindo o princípio holográfico, ainda não são totalmente compreendidos.

A correspondência AdS / CFT

A correspondência anti-de Sitter / teoria de campo conforme , às vezes chamada de dualidade Maldacena ou dualidade calibre / gravidade , é uma relação conjecturada entre dois tipos de teorias físicas. De um lado estão os espaços anti-de Sitter (AdS) que são usados ​​nas teorias da gravidade quântica , formuladas em termos da teoria das cordas ou teoria-M . Do outro lado da correspondência estão as teorias de campo conformes (CFT), que são teorias de campo quânticas , incluindo teorias semelhantes às teorias de Yang-Mills que descrevem partículas elementares.

A dualidade representa um grande avanço em nossa compreensão da teoria das cordas e da gravidade quântica. Isso ocorre porque ele fornece uma formulação não perturbativa da teoria das cordas com certas condições de contorno e porque é a realização mais bem-sucedida do princípio holográfico.

Ele também fornece um kit de ferramentas poderoso para estudar teorias de campos quânticos fortemente acoplados . Muito da utilidade da dualidade resulta do fato de que é uma dualidade forte-fraca: quando os campos da teoria quântica de campos estão interagindo fortemente, os da teoria gravitacional estão interagindo fracamente e, portanto, mais matematicamente tratáveis. Esse fato tem sido usado para estudar muitos aspectos da física nuclear e da matéria condensada , traduzindo os problemas dessas matérias em problemas mais matematicamente tratáveis ​​na teoria das cordas.

A correspondência AdS / CFT foi proposta pela primeira vez por Juan Maldacena no final de 1997. Aspectos importantes da correspondência foram elaborados em artigos de Steven Gubser , Igor Klebanov e Alexander Markovich Polyakov e de Edward Witten . Em 2015, o artigo de Maldacena tinha mais de 10.000 citações, tornando-se o artigo mais citado no campo da física de altas energias .

Entropia de buraco negro

Um objeto com entropia relativamente alta é microscopicamente aleatório, como um gás quente. Uma configuração conhecida de campos clássicos tem entropia zero: não há nada aleatório em campos elétricos e magnéticos ou ondas gravitacionais . Uma vez que os buracos negros são soluções exatas das equações de Einstein , pensava-se que eles também não tinham entropia.

Mas Jacob Bekenstein observou que isso leva a uma violação da segunda lei da termodinâmica . Se alguém jogar um gás quente com entropia em um buraco negro, uma vez que ele cruze o horizonte de eventos , a entropia desapareceria. As propriedades aleatórias do gás não seriam mais vistas uma vez que o buraco negro tivesse absorvido o gás e se acomodado. Uma maneira de salvar a segunda lei é se os buracos negros são de fato objetos aleatórios com uma entropia que aumenta em uma quantidade maior do que a entropia do gás consumido.

Bekenstein assumiu que os buracos negros são objetos de entropia máxima - que eles têm mais entropia do que qualquer outra coisa no mesmo volume. Em uma esfera de raio R , a entropia em um gás relativístico aumenta à medida que a energia aumenta. O único limite conhecido é gravitacional ; quando há muita energia, o gás colapsa em um buraco negro. Bekenstein usou isso para colocar um limite superior na entropia em uma região do espaço, e o limite era proporcional à área da região. Ele concluiu que a entropia do buraco negro é diretamente proporcional à área do horizonte de eventos . A dilatação do tempo gravitacional faz com que o tempo, da perspectiva de um observador remoto, pare no horizonte de eventos. Devido ao limite natural da velocidade máxima de movimento , isso evita que objetos em queda cruzem o horizonte de eventos, não importa o quão perto eles cheguem. Uma vez que qualquer mudança no estado quântico requer tempo para fluir, todos os objetos e seu estado de informação quântica permanecem impressos no horizonte de eventos. Bekenstein concluiu que, da perspectiva de qualquer observador remoto, a entropia do buraco negro é diretamente proporcional à área do horizonte de eventos .

Stephen Hawking havia mostrado anteriormente que a área total do horizonte de uma coleção de buracos negros sempre aumenta com o tempo. O horizonte é um limite definido por geodésicas semelhantes a luz ; são aqueles raios de luz que mal conseguem escapar. Se geodésicas vizinhas começarem a se mover em direção uma à outra, elas eventualmente colidirão, e nesse ponto sua extensão estará dentro do buraco negro. Portanto, as geodésicas estão sempre se afastando, e o número de geodésicas que geram o limite, a área do horizonte, sempre aumenta. O resultado de Hawking foi chamado de segunda lei da termodinâmica dos buracos negros , por analogia com a lei do aumento da entropia , mas a princípio ele não levou a analogia muito a sério.

Hawking sabia que se a área do horizonte fosse uma entropia real, os buracos negros teriam que irradiar. Quando o calor é adicionado a um sistema térmico, a mudança na entropia é o aumento da massa-energia dividido pela temperatura:

(Aqui, o termo δM c 2 é substituído pela energia térmica adicionada ao sistema, geralmente por processos aleatórios não integráveis, em contraste com d S , que é uma função de algumas "variáveis ​​de estado" apenas, ou seja, apenas na termodinâmica convencional da temperatura Kelvin T e algumas variáveis ​​de estado adicionais como, por exemplo, a pressão.)

Se os buracos negros têm uma entropia finita, eles também deveriam ter uma temperatura finita. Em particular, eles entrariam em equilíbrio com um gás térmico de fótons. Isso significa que os buracos negros não apenas absorveriam fótons, mas também teriam que emiti-los na quantidade certa para manter o equilíbrio detalhado .

Soluções independentes do tempo para equações de campo não emitem radiação, porque um fundo independente do tempo conserva energia. Com base neste princípio, Hawking decidiu mostrar que os buracos negros não irradiam. Mas, para sua surpresa, uma análise cuidadosa o convenceu de que sim , e da maneira certa para chegar ao equilíbrio com um gás a uma temperatura finita. O cálculo de Hawking fixou a constante de proporcionalidade em 1/4; a entropia de um buraco negro é um quarto de sua área do horizonte em unidades de Planck .

A entropia é proporcional ao logaritmo do número de microestados , as formas como um sistema pode ser configurado microscopicamente, deixando a descrição macroscópica inalterada. A entropia do buraco negro é profundamente intrigante - diz que o logaritmo do número de estados de um buraco negro é proporcional à área do horizonte, não ao volume no interior.

Mais tarde, Raphael Bousso apresentou uma versão covariante do limite com base em folhas nulas.

Paradoxo da informação do buraco negro

O cálculo de Hawking sugeriu que a radiação que os buracos negros emitem não está relacionada de forma alguma com a matéria que eles absorvem. Os raios de luz que saem começam exatamente na borda do buraco negro e passam muito tempo perto do horizonte, enquanto a matéria em queda só atinge o horizonte muito mais tarde. A massa / energia em queda e saída interagem apenas quando se cruzam. É implausível que o estado de saída seja completamente determinado por uma pequena dispersão residual.

Hawking interpretou isso como significando que quando os buracos negros absorvem alguns fótons em um estado puro descrito por uma função de onda , eles reemitem novos fótons em um estado térmico misturado descrito por uma matriz de densidade . Isso significaria que a mecânica quântica teria que ser modificada porque, na mecânica quântica, estados que são superposições com amplitudes de probabilidade nunca se tornam estados que são misturas probabilísticas de diferentes possibilidades.

Perturbado por este paradoxo, Gerard 't Hooft analisou a emissão da radiação Hawking com mais detalhes. Ele notou que quando a radiação Hawking escapa, há uma maneira pela qual as partículas que chegam podem modificar as partículas que saem. Seu campo gravitacional deformaria o horizonte do buraco negro, e o horizonte deformado poderia produzir partículas de saída diferentes do horizonte indeformado. Quando uma partícula cai em um buraco negro, ela é aumentada em relação a um observador externo e seu campo gravitacional assume uma forma universal. 't Hooft mostrou que este campo faz uma protuberância logarítmica em forma de pólo de tenda no horizonte de um buraco negro e, como uma sombra, a protuberância é uma descrição alternativa da localização e massa da partícula. Para um buraco negro esférico quadridimensional sem carga, a deformação do horizonte é semelhante ao tipo de deformação que descreve a emissão e absorção de partículas em uma folha de mundo da teoria das cordas . Como as deformações na superfície são a única impressão da partícula que entra, e como essas deformações teriam que determinar completamente as partículas que saíam, 't Hooft acreditava que a descrição correta do buraco negro seria por alguma forma de teoria das cordas.

Essa ideia foi tornada mais precisa por Leonard Susskind, que também vinha desenvolvendo a holografia, em grande parte de forma independente. Susskind argumentou que a oscilação do horizonte de um buraco negro é uma descrição completa da matéria em queda e saída, porque a teoria da folha de mundo da teoria das cordas era exatamente uma dessas descrições holográficas. Embora cordas curtas tenham entropia zero, ele poderia identificar longos estados de cordas altamente excitadas com buracos negros comuns. Este foi um avanço profundo porque revelou que as cordas têm uma interpretação clássica em termos de buracos negros.

Este trabalho mostrou que o paradoxo da informação do buraco negro é resolvido quando a gravidade quântica é descrita de uma maneira incomum na teoria das cordas, assumindo que a descrição teórica das cordas é completa, inequívoca e não redundante. O espaço-tempo na gravidade quântica emergiria como uma descrição eficaz da teoria das oscilações de um horizonte de buraco negro de dimensão inferior e sugeriria que qualquer buraco negro com propriedades apropriadas, não apenas cordas, serviria como base para uma descrição da teoria das cordas.

Em 1995, Susskind, junto com os colaboradores Tom Banks , Willy Fischler e Stephen Shenker , apresentou uma formulação da nova teoria M usando uma descrição holográfica em termos de buracos negros de pontos carregados, as branas D0 da teoria das cordas do tipo IIA . A teoria da matriz que eles propuseram foi sugerida pela primeira vez como uma descrição de duas branas na supergravidade 11-dimensional por Bernard de Wit , Jens Hoppe e Hermann Nicolai . Os autores posteriores reinterpretaram os mesmos modelos de matriz como uma descrição da dinâmica de buracos negros pontuais em limites particulares. A holografia permitiu-lhes concluir que a dinâmica desses buracos negros dá uma formulação não perturbativa completa da teoria-M . Em 1997, Juan Maldacena deu as primeiras descrições holográficas de um objeto de dimensão superior, a membrana 3 + 1-dimensional tipo IIB , que resolveu um antigo problema de encontrar uma descrição de cordas que descrevesse uma teoria de calibre . Esses desenvolvimentos explicaram simultaneamente como a teoria das cordas está relacionada a algumas formas de teorias de campo quânticas supersimétricas.

Limite na densidade da informação

O conteúdo da informação é definido como o logaritmo da recíproca da probabilidade de um sistema estar em um microestado específico, e a entropia da informação de um sistema é o valor esperado do conteúdo da informação do sistema. Esta definição de entropia é equivalente à entropia de Gibbs padrão usada na física clássica. A aplicação desta definição a um sistema físico leva à conclusão de que, para uma dada energia em um determinado volume, há um limite superior para a densidade de informação (o limite de Bekenstein ) sobre o paradeiro de todas as partículas que compõem a matéria naquele volume . Em particular, um determinado volume tem um limite superior de informação que pode conter, no qual entrará em colapso em um buraco negro.

Isso sugere que a própria matéria não pode ser subdividida infinitamente muitas vezes e deve haver um nível último de partículas fundamentais . Como os graus de liberdade de uma partícula são o produto de todos os graus de liberdade de suas subpartículas, se uma partícula tivesse subdivisões infinitas em partículas de nível inferior, os graus de liberdade da partícula original seriam infinitos, violando o limite máximo de densidade de entropia. O princípio holográfico, portanto, implica que as subdivisões devem parar em algum nível.

A realização mais rigorosa do princípio holográfico é a correspondência AdS / CFT de Juan Maldacena . No entanto, JD Brown e Marc Henneaux provaram rigorosamente já em 1986, que a simetria assintótica da gravidade 2 + 1 dimensional dá origem a uma álgebra de Virasoro , cuja teoria quântica correspondente é uma teoria de campo conformada bidimensional.

Resumo de alto nível

O universo físico é amplamente visto como composto de "matéria" e "energia". Em seu artigo de 2003 publicado na revista Scientific American , Jacob Bekenstein resumiu especulativamente uma tendência atual iniciada por John Archibald Wheeler , que sugere que os cientistas podem "considerar o mundo físico como feito de informação , com energia e matéria como incidentais". Bekenstein pergunta "Poderíamos, como William Blake memoravelmente escreveu, 'ver um mundo em um grão de areia', ou essa ideia não passa de ' licença poética '?", Referindo-se ao princípio holográfico.

Conexão inesperada

A visão geral do tópico de Bekenstein "A Tale of Two Entropies" descreve implicações potencialmente profundas da tendência de Wheeler, em parte ao observar uma conexão anteriormente inesperada entre o mundo da teoria da informação e a física clássica. Essa conexão foi descrita pela primeira vez logo após os artigos seminais de 1948 do matemático aplicado americano Claude E. Shannon apresentarem a medida de conteúdo de informação mais amplamente usada atualmente, agora conhecida como entropia de Shannon . Como uma medida objetiva da quantidade de informação, a entropia de Shannon tem sido extremamente útil, pois o design de todos os dispositivos modernos de comunicação e armazenamento de dados, de telefones celulares a modems a discos rígidos e DVDs , depende da entropia de Shannon.

Na termodinâmica (o ramo da física que lida com o calor), a entropia é popularmente descrita como uma medida da " desordem " em um sistema físico de matéria e energia. Em 1877, o físico austríaco Ludwig Boltzmann o descreveu mais precisamente em termos do número de estados microscópicos distintos em que as partículas que compõem um "pedaço" macroscópico de matéria poderiam estar, embora ainda pareçam o mesmo "pedaço" macroscópico. Por exemplo, para o ar em uma sala, sua entropia termodinâmica seria igual ao logaritmo da contagem de todas as maneiras como as moléculas de gás individuais poderiam ser distribuídas na sala e todas as maneiras como poderiam se mover.

Equivalência de energia, matéria e informação

Os esforços de Shannon para encontrar uma maneira de quantificar as informações contidas em, por exemplo, uma mensagem telegráfica, levaram-no inesperadamente a uma fórmula com a mesma forma que a de Boltzmann . Em um artigo na edição de agosto de 2003 da Scientific American intitulado "Information in the Holographic Universe", Bekenstein resume que "entropia termodinâmica e entropia de Shannon são conceitualmente equivalentes: o número de arranjos que são contados pela entropia de Boltzmann reflete a quantidade de informações de Shannon um precisaria implementar qualquer arranjo particular "de matéria e energia. A única diferença saliente entre a entropia termodinâmica da física e a entropia da informação de Shannon está nas unidades de medida; o primeiro é expresso em unidades de energia divididas pela temperatura, o último em "bits" essencialmente adimensionais de informação.

O princípio holográfico afirma que a entropia da massa comum (não apenas os buracos negros) também é proporcional à área da superfície e não ao volume; que se o volume é ilusória e o universo é realmente um holograma que é isomorphic à informação "inscrito" na superfície da sua fronteira.

Testes Experimentais

O físico do Fermilab Craig Hogan afirma que o princípio holográfico implicaria flutuações quânticas na posição espacial que levariam a ruído de fundo aparente ou "ruído holográfico" mensurável em detectores de ondas gravitacionais, em particular GEO 600 . No entanto, essas afirmações não foram amplamente aceitas, ou citadas, entre os pesquisadores da gravidade quântica e parecem estar em conflito direto com os cálculos da teoria das cordas.

As análises em 2011 das medições da explosão de raios gama GRB 041219A em 2004 pelo observatório espacial INTEGRAL lançado em 2002 pela Agência Espacial Europeia mostram que o ruído de Craig Hogan está ausente até uma escala de 10 −48 metros, em oposição à escala de 10 −35 metros previstos por Hogan, e a escala de 10 −16 metros encontrada nas medições do instrumento GEO 600 . A pesquisa continua no Fermilab sob Hogan a partir de 2013.

Jacob Bekenstein também afirmou ter encontrado uma maneira de testar o princípio holográfico com um experimento de fóton de mesa.

Veja também

Notas

Referências

Citações
Fontes

links externos