Hiperretângulo - Hyperrectangle
| Hiperrectângulo Ortotópico |
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|---|---|
 Um cuboide retangular é um 3-ortotopo |
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| Modelo | Prisma |
| Facetas | 2 n |
| Vértices | 2 n |
| Símbolo Schläfli | {} × {} ... × {} |
| Diagrama de Coxeter-Dynkin |
  ...
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| Grupo de simetria | [2 n −1 ], ordem 2 n |
| Dual | Rectangular n- fusil |
| Propriedades | convexo , zonoedro , isogonal |
Em geometria , um ortotopo (também chamado de hiper - retângulo ou caixa ) é a generalização de um retângulo para dimensões superiores. É formalmente definido como o produto cartesiano de intervalos ortogonais . Um hiper-retângulo é um caso especial de paralelotopo .
Tipos
Um ortotopo tridimensional também é chamado de prisma retangular direito , cuboide retangular ou paralelepípedo retangular .
O caso especial de um ortotopo n- dimensional em que todas as arestas têm o mesmo comprimento é o n - cubo .
Por analogia, o termo "hiper-retângulo" ou "caixa" pode se referir a produtos cartesianos de intervalos ortogonais de outros tipos, como intervalos de chaves na teoria do banco de dados ou intervalos de inteiros , em vez de números reais .
Politopo duplo
| n- fusil | |
|---|---|
 Exemplo: 3-fusil |
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| Facetas | 2 n |
| Vértices | 2 n |
| Símbolo Schläfli | {} + {} + ... + {} |
| Diagrama de Coxeter-Dynkin |
 ...
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| Grupo de simetria | [2 n −1 ], ordem 2 n |
| Dual | n -ortotopo |
| Propriedades | convexo , isotopal |
A dupla poliepítopo de um n -orthotope tem sido chamado de uma forma rectangular n- orthoplex , rômbico n -fusil, ou n - losango . É constituído por 2 n pontos localizados no centro das faces retangulares do ortotopo.
O símbolo Schläfli de um n -fusil pode ser representado por uma soma de n segmentos de linha ortogonal: {} + {} + ... + {}.
Um 1 fusil é um segmento de linha . Um 2-fusil é um losango . Suas seleções cruzadas de planos em todos os pares de eixos são losangos .
| n | Imagem de exemplo |
|---|---|
| 1 |
 {}
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| 2 |
.png) {} + {}
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| 3 |
 3-ortoplexo rômbico dentro de 3-ortotopo {} + {} + {}
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Veja também
Notas
Referências
- Coxeter, Harold Scott MacDonald (1973). Regular Polytopes (3ª ed.). Nova York: Dover. pp. 122–123 . ISBN 0-486-61480-8.