Propriedades intensivas e extensas - Intensive and extensive properties

As propriedades físicas de materiais e sistemas podem frequentemente ser categorizadas como intensivas ou extensas , de acordo com como a propriedade muda quando o tamanho (ou extensão) do sistema muda. De acordo com a IUPAC , uma quantidade intensiva é aquela cuja magnitude independe do tamanho do sistema, enquanto uma quantidade extensa é aquela cuja magnitude é aditiva para os subsistemas.

Uma propriedade intensiva não depende do tamanho do sistema ou da quantidade de material no sistema. Não é necessariamente distribuído de maneira homogênea no espaço; pode variar de um lugar para outro em um corpo de matéria e radiação. Exemplos de propriedades intensivas incluem temperatura , T ; índice de refração , n ; densidade , ρ ; e dureza de um objeto, η .

Em contraste, propriedades extensas como massa , volume e entropia dos sistemas são aditivas para os subsistemas.

Embora muitas vezes seja conveniente definir quantidades físicas para torná-las intensivas ou extensas, elas não se enquadram necessariamente nessas classificações. Por exemplo, a raiz quadrada da massa não é intensiva nem extensa.

Os termos intensivo e quantidades extensas foram introduzidos na física pelo escritor alemão Georg Helm em 1898 e pelo físico e químico americano Richard C. Tolman em 1917.

Propriedades intensivas

Uma propriedade intensiva é uma quantidade física cujo valor não depende da quantidade da substância para a qual é medida. Por exemplo, a temperatura de um sistema em equilíbrio térmico é igual à temperatura de qualquer parte dele. Se o sistema é dividido por uma parede permeável ao calor ou à matéria, a temperatura de cada subsistema é idêntica; se for um sistema dividido por uma parede impermeável ao calor e à matéria, os subsistemas podem ter temperaturas diferentes. Da mesma forma para a densidade de um sistema homogêneo; se o sistema for dividido ao meio, as propriedades extensivas, como a massa e o volume, são divididas cada uma pela metade, e a propriedade intensiva, a densidade, permanece a mesma em cada subsistema. Além disso, o ponto de ebulição de uma substância é outro exemplo de propriedade intensiva. Por exemplo, o ponto de ebulição da água é 100 ° C à pressão de uma atmosfera , o que permanece verdadeiro independentemente da quantidade.

A distinção entre propriedades intensivas e extensivas tem alguns usos teóricos. Por exemplo, em termodinâmica, o estado de um sistema compressível simples é completamente especificado por duas propriedades intensivas independentes, junto com uma propriedade extensa, como a massa. Outras propriedades intensivas são derivadas dessas duas variáveis ​​intensivas.

Exemplos

Exemplos de propriedades intensivas incluem:

Consulte a Lista de propriedades dos materiais para uma lista mais exaustiva especificamente relacionada aos materiais.

Propriedades extensas

Uma propriedade extensiva é uma quantidade física cujo valor é proporcional ao tamanho do sistema que ela descreve ou à quantidade de matéria no sistema. Por exemplo, a massa de uma amostra é uma quantidade extensa; depende da quantidade de substância. A quantidade intensiva relacionada é a densidade que é independente da quantidade. A densidade da água é de aproximadamente 1g / mL se você considerar uma gota d'água ou uma piscina, mas a massa é diferente nos dois casos.

Dividir uma propriedade extensa por outra propriedade extensiva geralmente dá um valor intensivo - por exemplo: massa (extensa) dividida pelo volume (extensa) dá densidade (intensiva).

Exemplos

Exemplos de propriedades extensas incluem:

Quantidades de conjugado

Em termodinâmica, algumas quantidades extensas medem quantidades que são conservadas em um processo termodinâmico de transferência. Eles são transferidos através de uma parede entre dois sistemas termodinâmicos, ou subsistemas. Por exemplo, espécies de matéria podem ser transferidas através de uma membrana semipermeável. Da mesma forma, o volume pode ser pensado como transferido em um processo no qual há um movimento da parede entre dois sistemas, aumentando o volume de um e diminuindo o do outro em quantidades iguais.

Por outro lado, algumas grandezas extensas medem quantidades que não são conservadas em um processo termodinâmico de transferência entre um sistema e seu entorno. Em um processo termodinâmico no qual uma quantidade de energia é transferida dos arredores para dentro ou para fora de um sistema como calor, uma quantidade correspondente de entropia no sistema aumenta ou diminui, respectivamente, mas, em geral, não na mesma quantidade que no arredores. Da mesma forma, uma mudança na quantidade de polarização elétrica em um sistema não é necessariamente correspondida por uma mudança correspondente na polarização elétrica nas redondezas.

Em um sistema termodinâmico, as transferências de quantidades extensas estão associadas a mudanças nas respectivas quantidades intensivas específicas. Por exemplo, uma transferência de volume está associada a uma mudança na pressão. Uma mudança de entropia está associada a uma mudança de temperatura. Uma mudança na quantidade de polarização elétrica está associada a uma mudança no campo elétrico. As quantidades extensivas transferidas e suas respectivas quantidades intensivas associadas têm dimensões que se multiplicam para dar as dimensões de energia. Os dois membros de tais pares específicos respectivos são mutuamente conjugados. Qualquer um, mas não ambos, de um par conjugado pode ser configurado como uma variável de estado independente de um sistema termodinâmico. As configurações conjugadas são associadas às transformações de Legendre .

Propriedades compostas

A proporção de duas propriedades extensas do mesmo objeto ou sistema é uma propriedade intensiva. Por exemplo, a relação entre a massa e o volume de um objeto, que são duas propriedades extensas, é a densidade, que é uma propriedade intensiva.

De maneira mais geral, as propriedades podem ser combinadas para dar novas propriedades, que podem ser chamadas de propriedades derivadas ou compostas. Por exemplo, as quantidades básicas de massa e volume podem ser combinadas para fornecer a densidade de quantidade derivada. Essas propriedades compostas às vezes também podem ser classificadas como intensivas ou extensas. Suponha que uma propriedade composta seja função de um conjunto de propriedades intensivas e de um conjunto de propriedades extensas , que podem ser mostradas como . Se o tamanho do sistema for alterado por algum fator de escala,, apenas as propriedades extensivas serão alteradas, uma vez que as propriedades intensivas são independentes do tamanho do sistema. O sistema em escala, então, pode ser representado como .

Propriedades intensivas são independentes do tamanho do sistema, de modo a propriedade F é uma propriedade intensiva se para todos os valores do fator de escala, ,

(Isso é equivalente a dizer que as propriedades compostas intensivas são funções homogêneas de grau 0 em relação a .)

Segue-se, por exemplo, que a proporção de duas propriedades extensas é uma propriedade intensiva. Para ilustrar, considere um sistema com uma certa massa , e volume ,. A densidade, é igual à massa (extensa) dividida pelo volume (extenso): . Se o sistema for escalado pelo fator , então a massa e o volume tornam - se e , e a densidade torna-se ; os dois s cancelam, então isso poderia ser escrito matematicamente como , que é análogo à equação acima.

A propriedade é uma propriedade extensa para todos ,

(Isso é equivalente a dizer que propriedades compostas extensas são funções homogêneas de grau 1 em relação a .) Segue-se do teorema da função homogênea de Euler que

onde a derivada parcial é obtida com todos os parâmetros constantes, exceto . Esta última equação pode ser usada para derivar relações termodinâmicas.

Propriedades específicas

Uma propriedade específica é a propriedade intensiva obtida pela divisão de uma propriedade extensa de um sistema por sua massa. Por exemplo, a capacidade de calor é uma propriedade extensa de um sistema. A divisão da capacidade térmica , pela massa do sistema, dá a capacidade térmica específica,, que é uma propriedade intensiva. Quando a propriedade extensiva é representada por uma letra maiúscula, o símbolo da propriedade intensiva correspondente é geralmente representado por uma letra minúscula. Exemplos comuns são fornecidos na tabela abaixo.

Propriedades específicas derivadas de propriedades extensas
Propriedade extensa
Símbolo Unidades SI Propriedade intensiva (específica)
Símbolo Unidades SI Propriedade intensiva (molar)
Símbolo Unidades SI
Volume V m 3 ou L Volume específico * v m 3 / kg ou L / kg Volume molar V m m 3 / mol ou L / mol
Energia interna você J Energia interna específica você J / kg Energia interna molar U m J / mol
Entalpia H J Entalpia específica h J / kg Entalpia molar H m J / mol
Gibbs energia livre G J Energia livre específica de Gibbs g J / kg Potencial químico G m ou µ J / mol
Entropia S J / K Entropia específica s J / (kg · K) Entropia molar S m J / (mol · K)
Capacidade de calor
em volume constante
C V J / K Capacidade de calor específico
em volume constante
c V J / (kg · K) Capacidade de calor molar
em volume constante
C V , m J / (mol · K)
Capacidade de calor
a pressão constante
C P J / K Capacidade de calor específico
a pressão constante
c P J / (kg · K) Capacidade de calor molar
a pressão constante
C P , m J / (mol · K)
* O volume específico é o inverso da densidade .

Se a quantidade de substância em moles pode ser determinada, então cada uma dessas propriedades termodinâmicas pode ser expressa em uma base molar, e seu nome pode ser qualificado com o adjetivo molar , gerando termos como volume molar, energia molar interna, entalpia molar, e entropia molar. O símbolo para quantidades molares pode ser indicado adicionando um subscrito "m" à propriedade extensiva correspondente. Por exemplo, a entalpia molar é . A energia livre de Gibbs molar é comumente referida como potencial químico , simbolizado por , particularmente quando se discute uma energia livre de Gibbs molar parcial para um componente em uma mistura.

Para a caracterização de substâncias ou reações, as tabelas geralmente relatam as propriedades molares referidas a um estado padrão . Nesse caso, um sobrescrito adicional é adicionado ao símbolo. Exemplos:

  • = 22,41 L / mol é o volume molar de um gás ideal nas condições padrão de temperatura e pressão .
  • é a capacidade de calor molar padrão de uma substância a pressão constante.
  • é a variação de entalpia padrão de uma reação (com subcasos: entalpia de formação, entalpia de combustão ...).
  • é o potencial de redução padrão de um par redox , ou seja, energia de Gibbs sobre carga, que é medida em volt = J / C.

Limitações

A validade geral da divisão das propriedades físicas em tipos extensivos e intensivos foi abordada no curso da ciência. Redlich observou que, embora as propriedades físicas e especialmente as propriedades termodinâmicas sejam mais convenientemente definidas como intensivas ou extensas, essas duas categorias não são totalmente inclusivas e algumas propriedades físicas bem definidas não se enquadram em nenhuma das definições. Redlich também fornece exemplos de funções matemáticas que alteram a relação estrita de aditividade para sistemas extensos, como o quadrado ou a raiz quadrada do volume, que podem ocorrer em alguns contextos, embora raramente sejam usados.

Outros sistemas, para os quais as definições padrão não fornecem uma resposta simples, são sistemas nos quais os subsistemas interagem quando combinados. Redlich apontou que a atribuição de algumas propriedades como intensivas ou extensas pode depender da maneira como os subsistemas são organizados. Por exemplo, se duas células galvânicas idênticas são conectadas em paralelo , a tensão do sistema é igual à tensão de cada célula, enquanto a carga elétrica transferida (ou a corrente elétrica ) é extensa. No entanto, se as mesmas células estiverem conectadas em série , a carga se torna intensa e a voltagem, extensa. As definições da IUPAC não consideram esses casos.

Algumas propriedades intensivas não se aplicam a tamanhos muito pequenos. Por exemplo, a viscosidade é uma quantidade macroscópica e não é relevante para sistemas extremamente pequenos. Da mesma forma, em uma escala muito pequena, a cor não é independente do tamanho, como mostrado pelos pontos quânticos , cuja cor depende do tamanho do "ponto".

Referências