Olimpíada Internacional de Matemática -International Mathematical Olympiad
A Olimpíada Internacional de Matemática ( IMO ) é uma olimpíada matemática para estudantes pré- universitários e é a mais antiga das Olimpíadas Internacionais de Ciências . A primeira OMI foi realizada na Romênia em 1959. Desde então, tem sido realizada anualmente, exceto em 1980. Mais de 100 países, representando mais de 90% da população mundial, enviam equipes de até seis alunos, além de um líder de equipe, um vice líder e observadores.
O conteúdo varia de problemas extremamente difíceis de álgebra e pré-cálculo a problemas em ramos da matemática não convencionalmente cobertos no ensino médio ou universitário e muitas vezes também não no nível universitário, como geometria projetiva e complexa , equações funcionais , combinatória e bem fundamentada. Teoria dos Números, do qual é necessário amplo conhecimento de teoremas. O cálculo, embora permitido nas soluções, nunca é necessário, pois existe um princípio de que qualquer pessoa com um conhecimento básico de matemática deve entender os problemas, mesmo que as soluções exijam muito mais conhecimento. Os defensores desse princípio afirmam que isso permite mais universalidade e cria um incentivo para encontrar problemas elegantes e aparentemente simples que, no entanto, exigem um certo nível de engenhosidade, muitas vezes muita engenhosidade para marcar todos os pontos de um determinado problema da IMO.
O processo de seleção difere de país para país, mas geralmente consiste em uma série de testes que admitem menos alunos em cada teste de progresso. Os prêmios são concedidos a aproximadamente 50% dos competidores individuais com melhor pontuação. As equipes não são oficialmente reconhecidas - todas as pontuações são dadas apenas aos competidores individuais, mas a pontuação da equipe é comparada não oficialmente mais do que as pontuações individuais. Os concorrentes devem ter menos de 20 anos e não devem estar matriculados em nenhuma instituição de ensino superior . Sujeito a estas condições, um indivíduo pode participar quantas vezes quiser na IMO.
A Olimpíada Internacional de Matemática é uma das mais prestigiadas competições matemáticas do mundo. Em janeiro de 2011, o Google patrocinou € 1 milhão para a organização da Olimpíada Internacional de Matemática.
História
A primeira IMO foi realizada na Romênia em 1959. Desde então, tem sido realizada todos os anos, exceto em 1980. Naquele ano, foi cancelada devido a conflitos internos na Mongólia. Foi inicialmente fundado para os países membros do Pacto de Varsóvia da Europa Oriental , sob o bloco de influência da URSS , mas depois outros países também participaram. Por causa dessa origem oriental, as IMOs foram inicialmente hospedadas apenas em países da Europa Oriental e gradualmente se espalharam para outras nações.
As fontes diferem sobre as cidades que hospedam alguns dos primeiros IMOs. Isso pode ser em parte porque os líderes são geralmente alojados bem longe dos alunos e em parte porque depois da competição os alunos nem sempre ficam em uma cidade pelo resto da IMO. As datas exatas citadas também podem diferir, porque os líderes chegam antes dos alunos e, em IMOs mais recentes, o Conselho Consultivo da IMO chega antes dos líderes.
Vários estudantes, como Lisa Sauermann , Reid W. Barton , Nicuşor Dan e Ciprian Manolescu tiveram um desempenho excepcional na IMO, ganhando várias medalhas de ouro. Outros, como Terence Tao , Grigori Perelman , Ngô Bảo Châu e Maryam Mirzakhani tornaram-se matemáticos notáveis . Vários ex-participantes ganharam prêmios como a Medalha Fields .
Pontuação e formato
A competição consiste em seis problemas . Cada problema vale sete pontos para uma pontuação total máxima de 42 pontos. Não são permitidas calculadoras . A competição é realizada em dois dias consecutivos; cada dia os competidores têm quatro horas e meia para resolver três problemas. Os problemas escolhidos são de várias áreas da matemática do ensino médio, amplamente classificáveis como geometria , teoria dos números , álgebra e combinatória . Eles não exigem conhecimento de matemática superior , como cálculo e análise , e as soluções são geralmente elementares. No entanto, geralmente são disfarçados para dificultar as soluções. Os problemas apresentados na IMO são em grande parte projetados para exigir criatividade e capacidade de resolver problemas rapidamente. Assim, os problemas de destaque são desigualdades algébricas , números complexos e problemas geométricos orientados à construção , embora nos últimos anos, o último não tenha sido tão popular quanto antes por causa do uso algorítmico de teoremas como a desigualdade de Muirhead e o Bash Complex/Analytic resolver problemas.
Cada país participante, exceto o país anfitrião, pode apresentar problemas sugeridos a um Comitê de Seleção de Problemas fornecido pelo país anfitrião, o que reduz os problemas apresentados a uma lista restrita. Os líderes de equipe chegam ao IMO alguns dias antes dos competidores e formam o Júri IMO que é responsável por todas as decisões formais relacionadas ao concurso, começando pela seleção dos seis problemas da lista final. O Júri visa ordenar os problemas de forma que a ordem em dificuldade crescente seja Q1, Q4, Q2, Q5, Q3 e Q6, onde os problemas do primeiro dia Q1, Q2 e Q3 estão em dificuldade crescente, e os problemas do segundo dia Q4, Q5, Q6 estão em dificuldade crescente. Os Líderes de Equipe de todos os países recebem os problemas com antecedência dos competidores e, portanto, são mantidos rigorosamente separados e observados.
As notas de cada país são acordadas entre o líder daquele país e o vice-líder e coordenadores fornecidos pelo país anfitrião (o líder da equipe cujo país apresentou o problema no caso das marcas do país anfitrião), sujeito às decisões do coordenador-chefe e, finalmente, um júri se quaisquer disputas não puderem ser resolvidas.
Processo de seleção
O processo de seleção para a IMO varia muito de país para país. Em alguns países, principalmente os do Leste Asiático , o processo seletivo envolve diversas provas de dificuldade comparável à própria IMO. Os competidores chineses passam por um acampamento. Em outros, como nos Estados Unidos, os possíveis participantes passam por uma série de competições autônomas mais fáceis que aumentam gradualmente a dificuldade. Nos Estados Unidos, os testes incluem o American Mathematics Competitions , o American Invitational Mathematics Examination e o United States of America Mathematical Olympiad , cada um dos quais é uma competição por direito próprio. Para os artilheiros na competição final para a seleção de equipes, há também um acampamento de verão , como o da China.
Nos países da antiga União Soviética e outros países do Leste Europeu, uma equipe foi escolhida no passado com vários anos de antecedência, e eles recebem treinamento especial especificamente para o evento. No entanto, tais métodos foram descontinuados em alguns países.
Prêmios
Os participantes são classificados com base em suas pontuações individuais. As medalhas são concedidas aos participantes mais bem classificados; pouco menos da metade deles recebe uma medalha. Os pontos de corte (pontuações mínimas exigidas para receber uma medalha de ouro, prata ou bronze respectivamente) são então escolhidos de modo que os números de medalhas de ouro, prata e bronze concedidas sejam aproximadamente na proporção de 1:2:3. Os participantes que não ganharem medalha, mas que somarem sete pontos em pelo menos um problema, recebem uma menção honrosa.
Prêmios especiais podem ser concedidos para soluções de excelente elegância ou que envolvam boas generalizações de um problema. Este último aconteceu em 1995 ( Nikolay Nikolov, Bulgária ) e 2005 (Iurie Boreico), mas foi mais frequente até o início dos anos 1980. O prêmio especial em 2005 foi concedido a Iurie Boreico, um estudante da Moldávia, por sua solução para o Problema 3, uma desigualdade de três variáveis.
A regra de que no máximo metade dos competidores ganha uma medalha às vezes é quebrada se isso fizer com que o número total de medalhas se desvie muito da metade do número de competidores. Isso aconteceu pela última vez em 2010 (quando a escolha foi dar uma medalha a 226 (43,71%) ou 266 (51,45%) dos 517 competidores (excluindo os 6 da Coreia do Norte – veja abaixo), 2012 (quando a escolha foi 226 (41,24%) ou 277 (50,55%) dos 548 competidores uma medalha), e 2013, quando a escolha foi dar 249 (47,16%) ou 278 (52,65%) dos 528 competidores uma medalha. Nesses casos, pouco mais da metade dos competidores foram premiados com uma medalha.
Penalidades
A Coreia do Norte foi desqualificada por trapaça na 32ª IMO em 1991 e novamente na 51ª IMO em 2010. É o único país a ter sido acusado de trapaça.
Resumo
Local | Ano | Encontro | País mais bem classificado | Referências | |
---|---|---|---|---|---|
1 | Braşov e Bucareste | 1959 | 21 a 31 de julho | Romênia | |
2 | Sinaia | 1960 | 18 a 26 de julho | Checoslováquia | |
3 | Veszprém | 1961 | 6 a 16 de julho | Hungria | |
4 | České Budějovice | 1962 | 7 a 15 de julho | ||
5 | Varsóvia e Wrocław | 1963 | 5 a 13 de julho | União Soviética | |
6 | Moscou | 1964 | 30 de junho a 10 de julho | ||
7 | Berlim Oriental | 1965 | 3 a 13 de julho | ||
8 | Sofia | 1966 | 1 a 14 de julho | ||
9 | Cetinje | 1967 | 2 a 13 de julho | ||
10 | Moscou | 1968 | 5 a 18 de julho | Alemanha Oriental | |
11 | Bucareste | 1969 | 5 a 20 de julho | Hungria | |
12 | Keszthely | 1970 | 8 a 22 de julho | ||
13 | Žilina | 1971 | 10 a 21 de julho | ||
14 | Para correr | 1972 | 5 a 17 de julho | União Soviética | |
15 | Moscou | 1973 | 5 a 16 de julho | ||
16 | Erfurt e Berlim Oriental | 1974 | 4 a 17 de julho | ||
17 | Burgas e Sofia | 1975 | 3 a 16 de julho | Hungria | |
18 | Lienz | 1976 | 7 a 21 de julho | União Soviética | |
19 | Belgrado | 1977 | 1 a 13 de julho | Estados Unidos | |
20 | Bucareste | 1978 | 3 a 10 de julho | Romênia | |
21 | Londres | 1979 | 30 de junho a 9 de julho | União Soviética | |
A IMO de 1980 deveria ser realizada na Mongólia. Foi cancelado e dividido em dois eventos não oficiais na Europa. | |||||
22 | Washington DC | 1981 | 8 a 20 de julho | Estados Unidos | |
23 | Budapeste | 1982 | 5 a 14 de julho | Alemanha Ocidental | |
24 | Paris | 1983 | 1 a 12 de julho | ||
25 | Praga | 1984 | 29 de junho a 10 de julho | União Soviética | |
26 | Joutsa | 1985 | 29 de junho a 11 de julho | Romênia | |
27 | Varsóvia | 1986 | 4 a 15 de julho |
Estados Unidos União Soviética |
|
28 | Havana | 1987 | 5 a 16 de julho | Romênia | |
29 | Sydney e Camberra | 1988 | 9 a 21 de julho | União Soviética | |
30 | Braunschweig | 1989 | 13 a 24 de julho | China | |
31 | Pequim | 1990 | 8 a 19 de julho | ||
32 | Sigtuna | 1991 | 12 a 23 de julho | União Soviética | |
33 | Moscou | 1992 | 10 a 21 de julho | China | |
34 | Istambul | 1993 | 13 a 24 de julho | ||
35 | Hong Kong | 1994 | 8 a 20 de julho | Estados Unidos | |
36 | Toronto | 1995 | 13 a 25 de julho | China | |
37 | Mumbai | 1996 | 5 a 17 de julho | Romênia | |
38 | Mar del Plata | 1997 | 18 a 31 de julho | China | |
39 | Taipei | 1998 | 10 a 21 de julho | Irã | |
40 | Bucareste | 1999 | 10 a 22 de julho |
China Rússia |
|
41 | Daejeon | 2000 | 13 a 25 de julho | China | |
42 | Washington DC | 2001 | 1 a 14 de julho | ||
43 | Glasgow | 2002 | 19 a 30 de julho | ||
44 | Tóquio | 2003 | 7 a 19 de julho | Bulgária | |
45 | Atenas | 2004 | 6 a 18 de julho | China | |
46 | Mérida | 2005 | 8 a 19 de julho | ||
47 | Liubliana | 2006 | 6 a 18 de julho | ||
48 | Hanói | 2007 | 19 a 31 de julho | Rússia | |
49 | Madri | 2008 | 10 a 22 de julho | China | |
50 | Bremen | 2009 | 10 a 22 de julho | ||
51 | Astana | 2010 | 2 a 14 de julho | ||
52 | Amsterdã | 2011 | 12 a 24 de julho | ||
53 | Mar del Plata | 2012 | 4 a 16 de julho | Coreia do Sul | |
54 | Santa Marta | 2013 | 18 a 28 de julho | China | |
55 | cidade do Cabo | 2014 | 3 a 13 de julho | ||
56 | Chiang Mai | 2015 | 4 a 16 de julho | Estados Unidos | |
57 | Hong Kong | 2016 | 6 a 16 de julho | ||
58 | Rio de Janeiro | 2017 | 12 a 23 de julho | Coreia do Sul | |
59 | Cluj-Napoca | 2018 | 3 a 14 de julho | Estados Unidos | |
60 | Banho | 2019 | 11 a 22 de julho |
China Estados Unidos |
|
61 | São Petersburgo (online) | 2020 | 19 a 28 de setembro | China | |
62 | São Petersburgo (online) | 2021 | 7 a 17 de julho | ||
63 | Oslo | 2022 | 6 a 16 de julho | ||
64 | Chiba | 2023 | 2 a 13 de julho | ||
65 | Banho | 2024 | 11 a 22 de julho | ||
66 | Melbourne | 2025 |
Conquistas notáveis
As seguintes nações alcançaram a maior pontuação da equipe na respectiva competição:
- China, 23 vezes: em 1989, 1990, 1992, 1993, 1995, 1997, 1999 (conjunto), 2000, 2001, 2002, 2004, 2005, 2006, 2008, 2009, 2010, 2011, 2013, 2014, 2019 (conjunto ), 2020, 2021, 2022;
- Rússia (incluindo União Soviética ), 16 vezes: em 1963, 1964, 1965, 1966, 1967, 1972, 1973, 1974, 1976, 1979, 1984, 1986 (conjunta), 1988, 1991, 1999 (conjunta), 2007;
- Estados Unidos, 8 vezes: em 1977, 1981, 1986 (conjunto), 1994, 2015, 2016, 2018, 2019 (conjunto);
- Hungria, 6 vezes: em 1961, 1962, 1969, 1970, 1971, 1975;
- Romênia, 5 vezes: em 1959, 1978, 1985, 1987, 1996;
- Alemanha Ocidental, duas vezes: em 1982 e 1983;
- Coreia do Sul, duas vezes: em 2012 e 2017;
- Bulgária, uma vez: em 2003;
- Irã, uma vez: em 1998;
- Alemanha Oriental, uma vez: em 1968.
As seguintes nações alcançaram uma IMO de ouro para todos os membros com uma equipe completa:
- China, 14 vezes: em 1992, 1993, 1997, 2000, 2001, 2002, 2004, 2006, 2009, 2010, 2011, 2019, 2021 e 2022.
- Estados Unidos, 4 vezes: em 1994, 2011, 2016 e 2019.
- Coreia do Sul, 3 vezes: em 2012, 2017 e 2019.
- Rússia, 2 vezes: em 2002 e 2008.
- Bulgária, uma vez: em 2003.
Os únicos países a ter toda a sua equipe pontuando perfeitamente na IMO foram os Estados Unidos em 1994 (eles foram treinados por Paul Zeitz ), a China em 2022 e Luxemburgo, cuja equipe de 1 membro teve uma pontuação perfeita em 1981. O sucesso dos EUA ganhou uma menção na revista TIME . A Hungria venceu a IMO 1975 de forma pouco ortodoxa, quando nenhum dos oito membros da equipe recebeu uma medalha de ouro (cinco de prata, três de bronze). A Alemanha Oriental em segundo lugar também não teve um único vencedor de medalha de ouro (quatro de prata, quatro de bronze).
Vários indivíduos pontuaram consistentemente e/ou ganharam medalhas na IMO: Zhuo Qun Song (Canadá) é o participante mais condecorado com cinco medalhas de ouro (incluindo uma pontuação perfeita em 2015) e uma medalha de bronze. Reid Barton (Estados Unidos) foi o primeiro participante a ganhar uma medalha de ouro quatro vezes (1998–2001). Barton também é um dos oito bolsistas Putnam quatro vezes (2001–04). Christian Reiher (Alemanha), Lisa Sauermann (Alemanha), Teodor von Burg (Sérvia) e Nipun Pitimanaaree (Tailândia) são os únicos outros participantes que ganharam quatro medalhas de ouro (2000–03, 2008–11, 2009–12, 2010 –13 e 2011–14, respectivamente); Reiher também recebeu uma medalha de bronze (1999), Sauermann uma medalha de prata (2007), von Burg uma medalha de prata (2008) e uma medalha de bronze (2007), e Pitimanaaree uma medalha de prata (2009). Wolfgang Burmeister (Alemanha Oriental), Martin Härterich (Alemanha Ocidental), Iurie Boreico (Moldávia) e Lim Jeck (Cingapura) são os únicos outros participantes além de Reiher, Sauermann, von Burg e Pitimanaaree a ganhar cinco medalhas com pelo menos três eles ouro. Ciprian Manolescu (Romênia) conseguiu escrever um papel perfeito (42 pontos) para a medalha de ouro mais vezes do que qualquer outra pessoa na história da competição, fazendo isso nas três vezes em que participou da IMO (1995, 1996, 1997). Manolescu também é três vezes bolsista Putnam (1997, 1998, 2000). Eugenia Malinnikova ( União Soviética ) é a competidora feminina com maior pontuação na história da IMO. Ela tem 3 medalhas de ouro na IMO 1989 (41 pontos), IMO 1990 (42) e IMO 1991 (42), perdendo apenas 1 ponto em 1989 para preceder a conquista de Manolescu.
Terence Tao (Austrália) participou da IMO 1986, 1987 e 1988, conquistando medalhas de bronze, prata e ouro, respectivamente. Ele ganhou uma medalha de ouro quando completou treze anos na IMO 1988, tornando-se a pessoa mais jovem a receber uma medalha de ouro (Zhuo Qun Song do Canadá também ganhou uma medalha de ouro aos 13 anos, em 2011, embora fosse mais velho que Tao). Tao também detém a distinção de ser o medalhista mais jovem com sua medalha de bronze em 1986, seguido pelo medalhista de bronze de 2009 Raúl Chávez Sarmiento (Peru), com 10 e 11 anos, respectivamente. Representando os Estados Unidos, Noam Elkies ganhou uma medalha de ouro com um trabalho perfeito aos 14 anos em 1981. Elkies e Tao poderiam ter participado da IMO várias vezes após seu sucesso, mas entraram na universidade e, portanto, tornaram-se inelegíveis.
Medalhas (1959–2022)
Os dez países atuais com os melhores resultados de todos os tempos são os seguintes:
Classificação | País | Aparências | Ouro | Prata | Bronze | Menções Honrosas |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | China | 37 | 174 | 36 | 6 | 0 |
2 | Estados Unidos | 48 | 141 | 118 | 30 | 1 |
3 | Rússia | 30 | 106 | 62 | 12 | 0 |
4 | Coreia do Sul | 35 | 89 | 77 | 28 | 7 |
5 | Hungria | 62 | 85 | 169 | 112 | 10 |
6 | Romênia | 63 | 80 | 153 | 110 | 7 |
7 | União Soviética | 29 | 77 | 67 | 45 | 0 |
8 | Vietnã | 46 | 67 | 113 | 80 | 2 |
9 | Bulgária | 63 | 56 | 126 | 115 | 14 |
10 | Alemanha | 45 | 54 | 109 | 84 | 16 |
Desigualdade de gênero e o lançamento do EGMO
Ao longo dos anos, desde a sua criação até a apresentação, a IMO atraiu muito mais competidores do sexo masculino em comparação com as do sexo feminino. Durante o período 2000-2021, havia apenas 1.102 participantes do sexo feminino (9,2%) de um total de 11.950 participantes. A diferença é ainda mais significativa em termos de medalhistas de ouro da IMO; de 1959 a 2021, houve 43 mulheres e 1295 homens vencedores de medalhas de ouro.
Esta diferença de gênero na participação e no desempenho no nível da IMO levou ao estabelecimento da Olimpíada Europeia de Matemática das Meninas (EGMO).
Cobertura da mídia
- Um documentário, "Hard Problems: The Road To The World's Toughest Math Contest" foi feito sobre a equipe da IMO dos Estados Unidos em 2006.
- Um documentário da BBC intitulado Beautiful Young Minds foi ao ar em julho de 2007 sobre a IMO.
- Um filme fictício da BBC intitulado X+Y lançado em setembro de 2014 conta a história de um menino autista que participou da Olimpíada.
- Um livro chamado Countdown por Steve Olson conta a história do sucesso da equipe dos Estados Unidos na Olimpíada de 2001.
Veja também
- Lista de Olimpíadas Internacionais de Matemática
- Concurso Internacional de Matemática para Estudantes Universitários (IMC)
- Olimpíada Internacional de Ciências
- Lista de competições de matemática
- Olimpíadas Pan-Africanas de Matemática
- Exame de busca de talentos em ciências júnior
- A arte da resolução de problemas
Notas
Citações
Referências
- Xu, Jiagu (2012). Notas de Aula sobre Cursos de Olimpíadas de Matemática, para Seção Sênior . Publicação Científica Mundial. ISBN 978-981-4368-94-0.
- Xiong, Bin; Lee, Peng Yee (2013). Olimpíada de Matemática na China (2009-2010) . Publicação Científica Mundial. ISBN 978-981-4390-21-7.
- Xu, Jiagu (2009). Notas de Aula sobre os Cursos das Olimpíadas de Matemática, para a Seção Júnior . Publicação Científica Mundial. ISBN 978-981-4293-53-2.
- Olson, Steve (2004). Contagem regressiva . Houghton Mifflin. ISBN 0-618-25141-3.
-
Verhoeff, Tom (agosto de 2002). "A 43ª Olimpíada Internacional de Matemática: Um Relatório Reflexivo sobre IMO 2002" (PDF) . Relatório de Ciências da Computação, Faculdade de Matemática e Ciências da Computação, Universidade de Tecnologia de Eindhoven, Vol. 2, nº 11.
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( ajuda ) - Djukić, Dušan (2006). O compêndio da IMO: uma coleção de problemas sugeridos para as Olimpíadas Internacionais, 1959–2004 . Springer. ISBN 978-0-387-24299-6.
- Senhor, Maria (23 de julho de 2001). "Michael Jordans de matemática - gênios do estudante dos EUA atordoam o mundo da cifra" . US News & World Report . 131 (3): 26.
- Saulo, Marcos (2003). "Matemática em um lugar pequeno: notas sobre a matemática da Romênia e da Bulgária" (PDF) . Avisos da American Mathematical Society . 50 : 561-565.
- Vakil, Ravi (1997). Um mosaico matemático: padrões e resolução de problemas . Editora Brendan Kelly. pág. 288. ISBN 978-1-895997-28-6.
- Liu, Andy (1998). Competições e Olimpíadas de Matemática Chinesa . Editora AMT. ISBN 1-876420-00-6.
links externos