interpretabilidade - Interpretability

Na lógica matemática , interpretability é uma relação entre teorias formais que expressa a possibilidade de interpretar ou traduzir de uma para a outra.

definição informal

Suponha T e S são teorias formais . Ligeiramente simplificado, T é dito ser interpretáveis em S, se e apenas se o idioma de T pode ser traduzido para o idioma de S, de tal forma que S comprova a tradução de cada teorema de T. É claro, há algumas condições naturais em traduções admissíveis aqui, como a necessidade de uma tradução para preservar a lógica estrutura de fórmulas .

Este conceito, juntamente com interpretability fraco , foi introduzido por Alfred Tarski em 1953. Três outros conceitos relacionados são cointerpretability , tolerância lógico , e cotolerance , introduzido por Giorgi Japaridze em 1992-93.

Veja também

Referências

  • Japaridze, G., e De Jongh, D. (1998) "A lógica de provabilidade" em Buss, S., ed., Handbook of Teoria prova . Norte da Holanda: 476-546.
  • Alfred Tarski , Andrzej Mostowski , e Raphael Robinson (1953) Teorias indecidíveis . North-Holland.