Plano invariável - Invariable plane

Inclinação para o plano invariável para os gigantes gasosos
Ano Júpiter Saturno Urano Netuno
2009 0,32 ° 0,93 ° 1,02 ° 0,72 °
142400 0,48 ° 0,79 ° 1,04 ° 0,55 °
168000 0,23 ° 1,01 ° 1,12 ° 0,55 °

O plano invariável de um sistema planetário , também chamado de plano invariável de Laplace , é o plano que passa pelo seu baricentro (centro de massa) perpendicular ao seu vetor de momento angular . No Sistema Solar , cerca de 98% desse efeito é contribuído pelos momentos angulares orbitais dos quatro planetas jovianos ( Júpiter , Saturno , Urano e Netuno ). O plano invariável está a 0,5 ° do plano orbital de Júpiter e pode ser considerado a média ponderada de todos os planos orbitais e rotacionais planetários.

Este plano é às vezes chamado de "Laplaciano" ou "plano de Laplace" ou "plano invariável de Laplace", embora não deva ser confundido com o plano de Laplace , que é o plano em torno do qual os planos orbitais individuais dos satélites planetários precessam . Ambos derivam do trabalho (e pelo menos às vezes têm o nome) do astrônomo francês Pierre Simon Laplace . Os dois são equivalentes apenas no caso em que todos os perturbadores e ressonâncias estão longe do corpo de precessão. O plano invariável é derivado da soma dos momentos angulares e é "invariável" em todo o sistema, enquanto o plano de Laplace para diferentes objetos em órbita dentro de um sistema pode ser diferente. Laplace chamou de plano invariável o plano de áreas máximas , onde a área é o produto do raio e sua variação diferencial de tempo d R/d t, ou seja, sua velocidade radial, multiplicada pela massa.

Corpo Inclinação para
Eclíptica
Equador do sol

Plano invariável
Terre-
strials
Mercúrio 7,01 ° 3,38 ° 6,34 °
Vênus 3,39 ° 3,86 ° 2,19 °
terra 0 7,155 ° 1,57 °
Marte 1,85 ° 5,65 ° 1,67 °
gás
gigantes
Júpiter 1,31 ° 6,09 ° 0,32 °
Saturno 2,49 ° 5,51 ° 0,93 °
Urano 0,77 ° 6,48 ° 1,02 °
Netuno 1,77 ° 6,43 ° 0,72 °

Planetas menores
Plutão 17,14 ° 11,88 ° 15,55 °
Ceres 10,59 ° - 9,20 °
Pallas 34,83 ​​° - 34,21 °
Vesta 5,58 ° - 7,13 °

Descrição

A magnitude do vetor momento angular orbital de um planeta é , onde é o raio orbital do planeta (do baricentro ), é a massa do planeta e é sua velocidade angular orbital. O de Júpiter contribui com a maior parte do momento angular do Sistema Solar, 60,3%. Em seguida, vem Saturno com 24,5%, Netuno com 7,9% e Urano com 5,3%. O Sol forma um contrapeso para todos os planetas, por isso está perto do baricentro quando Júpiter está de um lado e os outros três planetas jovianos são diametralmente opostos do outro lado, mas o Sol se move a 2,17 raios solares de distância do baricentro quando todos os planetas jovianos estão alinhados do outro lado. Os momentos angulares orbitais do Sol e de todos os planetas não jovianos, luas e pequenos corpos do Sistema Solar , bem como os momentos de rotação axial de todos os corpos, incluindo o Sol, totalizam apenas cerca de 2%.

Se todos os corpos do Sistema Solar fossem massas pontuais, ou corpos rígidos com distribuições de massa esfericamente simétricas, então um plano invariável definido apenas nas órbitas seria verdadeiramente invariável e constituiria um referencial inercial. Mas quase todos não são, permitindo a transferência de uma quantidade muito pequena de momentos de rotações axiais para rotações orbitais devido ao atrito de maré e a corpos não esféricos. Isso causa uma mudança na magnitude do momento angular orbital, bem como uma mudança em sua direção (precessão) porque os eixos de rotação não são paralelos aos eixos orbitais. No entanto, essas mudanças são excessivamente pequenas em comparação com o momento angular total do sistema (que é conservado apesar desses efeitos, ignorando as quantidades ainda menores de momento angular ejetado no material e as ondas gravitacionais deixando o Sistema Solar, e os torques extremamente minúsculos exercidos no Sistema Solar por outras estrelas, etc.), e para quase todos os propósitos o plano definido nas órbitas sozinho pode ser considerado invariável quando se trabalha na dinâmica newtoniana .

Referências

Leitura adicional