paradoxo do Inventor - Inventor's paradox

O paradoxo do inventor é um fenômeno que ocorre na busca de uma solução para um determinado problema. Em vez de resolver um tipo específico de problema, que parece intuitivamente mais fácil, pode ser mais fácil para resolver um problema mais geral, que abrange as especificidades da solução procurada. O paradoxo do inventor tem sido usado para descrever os fenômenos em matemática, programação e lógica, bem como outras áreas que envolvem um pensamento crítico.

História

No livro como resolvê-lo , George Pólya introduz o que ele define como o paradoxo do inventor:

O plano mais ambicioso pode ter mais chances de sucesso [...], desde que não se baseia em uma mera pretensão, mas em alguma visão das coisas além daqueles imediatamente presente.

-  George Pólya , como resolvê-lo .

Ou, em outras palavras, para resolver o que se deseja resolver, um pode ter que resolver mais do que isso, a fim de obter um fluxo bom funcionamento de informações.

Quando a solução de um problema, a inclinação natural é tipicamente para remover o máximo de variabilidade excessiva e produzir limitações sobre o assunto em questão quanto possível. Fazendo isso pode criar parâmetros imprevistas e intrinsecamente difíceis. O objetivo é encontrar soluções elegantes e relativamente simples para problemas mais amplos, permitindo a capacidade de focar a parte específica que era originalmente de preocupação.

Aí reside o paradoxo do inventor , que muitas vezes é significativamente mais fácil de encontrar uma solução geral de uma forma mais específica, uma vez que a solução geral pode, naturalmente, têm um algoritmo mais simples e design mais limpo e, normalmente, pode levar menos tempo para resolver em comparação com um determinado problema.

Exemplos

Matemática

A soma dos números sequencialmente 1-99:

${\ Displaystyle 1 + 2 + 3 + ... + 97 + 98 + 99 \,}$

Este processo, embora não impossível de fazer em sua cabeça, pode revelar-se difícil para a maioria. No entanto, a capacidade de generalizar o problema existe, neste caso por reordenação da sequência de:

${\ Displaystyle (1 + 99) + (2 + 98) + (3 + 97) + ... + (48 + 52) + (49 + 51) + (50) \,}$

Nesta forma, o exemplo pode ser resolvido pela maioria sem o uso de uma calculadora. Se percebe-se menor e maior número do problema (1 + 99) soma 100, e que o próximo par de menor e maior número (2 + 98) também somam 100, eles também vai perceber que todos os 49 números são pares de correspondência que cada soma a 100, exceto para o número único no meio, 50. o matemático inventivo irá reformular o problema em sua mente como (49 * 100) + 50. Desde 49 * 100 é fácil de calcular, adicionando 2 zeros à lugares dígitos de 49, eles pensam: 4900 + 50. Isso é fácil de acrescentar, porque a colocação ordinal máximo 50 do dígito mais significativo (número 5 na 2ª posição "10s" lugar) é menor do que a posição ordinal mínimo de 4900 de menor algarismo significativo (número 9 na posição 3 "100s" local). Assim, o solver simplesmente substitui os dois últimos 0s em 4900 com 50 adicioná-los em conjunto, produzindo a resposta 4950. Enquanto a descrição do texto deste processo parece complicado, cada um dos passos realizados na mente é simples e rápido.

Embora aparecendo em diversas aplicações, pode ser mais fácil de explicar através de inspeção de uma sequência matemática relativamente simples.

${\ Displaystyle 1 + 3 = 4 \,}$

${\ Displaystyle 1 + 3 + 5 = 9 \,}$

e, mais adiante, na sequência:

${\ Displaystyle 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 \,}$

Ao permitir que a seqüência para expandir a um ponto onde a soma não pode ser encontrado rapidamente, podemos simplificar, ao considerar que a soma de números ímpares consecutivos segue:

${\ Displaystyle \ soma _ {k = 1} ^ {n} \ mathbf {(} 2K-1) = n ^ {2}.}$

Programação

Como um exemplo na aplicação da mesma lógica, pode ser mais difícil de resolver um problema de 25 casos do que seria para resolver um problema de n-caso, e depois aplicá-la ao caso em que n = 25.

aplicações

Este paradoxo tem aplicações em escrever programas eficientes. É intuitivo para escrever programas que são especializados, mas na prática ele pode se tornar mais fácil desenvolver procedimentos mais generalizadas. De acordo com Bruce Tate , alguns dos quadros mais bem sucedidos são generalizações simples de problemas complexos, e ele diz que o Visual Basic , a Internet, e Apache servidores web plug-ins são exemplos primários de tal prática. Na investigação da semântica da linguagem, muitos lógicos se encontram diante desse paradoxo. Um exemplo de aplicação pode ser visto na preocupação inerente lógicos com as condições de verdade dentro de uma frase, e não, de fato, com as condições em que uma frase pode ser verdadeiramente afirmou. Além disso, o paradoxo tem sido demonstrado que têm aplicações na indústria.

Veja também

• Abstração
• Generalização

Referências

Outras leituras

• Barwise, Jon (1989). "Situações em linguagem e da lógica". A situação na lógica . Centro de Estudos da Linguagem (CSLI). p. 327. ISBN  0-937073-33-4 .
• Bentley, Jon Louis (1982). Escrever programas eficientes . Prentice-Hall. p. 170. ISBN  0-13-970251-2 .
• Bentley, Jon Louis (2000). Programação Pérolas . Addison-Wesley. p. 239. ISBN  0-201-10331-1 .
• PoliA Gyõrgy (1957). Como resolvê-lo: um novo aspecto do modelo matemático . Doubleday. p. 253. ISBN  0-691-08097-6 .
• Tate, Bruce; Gehtland, Justin (2004). "Permitir a extensão". Melhor, mais rápido, Java mais leve . O'Reilly Media, Inc. p. 243. ISBN  0-596-00676-4 .
• Welborn, Ralph; Kasten, Vincent A. (2003). "DNA Collaborative: Explorando as Dynamics". O princípio Jericho: como as empresas usam colaboração estratégica para encontrar novas fontes de valor . John Wiley and Sons. p. 276. ISBN  0-471-32772-7 .