Inverse (lógica) - Inverse (logic)

Na lógica , uma inversa é um tipo de sentença condicional que é uma inferência imediata feita a partir de outra sentença condicional. Qualquer sentença condicional tem uma inversa: o contrapositiva do inverso . O inverso da é assim .

Por exemplo, substituindo proposições em linguagem natural para as variáveis ​​lógicas, o inverso da proposição condicional: "Se está chovendo, então Sam vai conhecer Jack no cinema" é "Se não está chovendo, então Sam não vai atender Jack no cinema. "

O inverso do inverso, isto é, o inverso , é . Desde que a dupla negação de qualquer declaração é equivalente ao original na lógica clássica, o inverso do inverso é logicamente equivalente à condicional originais . Assim, é permitido dizer que e são inversos um do outro. Da mesma forma, e são inversas umas das outras.

O inverso e o inverso de uma condicional são logicamente equivalentes entre si, assim como a condicional e seu contrapositiva são logicamente equivalentes entre si. Mas o inverso de uma condicional não pode ser inferida a partir da condicional . Por exemplo: "Se não está chovendo, Sam não vai atender Jack no cinema" não podem ser inferidas a partir de "Se está chovendo, Sam vai conhecer Jack no cinema." Porque no caso em que não está chovendo, condições adicionais podem ser impostas - "Se não está chovendo e Jack é o desejo pipoca, Sam vai conhecer Jack no cinema", como

Na lógica tradicional , onde existem quatro tipos chamados de proposições categóricas , única forma A e E têm uma inversa. Para encontrar o inverso dessas proposições categóricas deve-se: substituir o sujeito eo predicado da invertido por seus respectivos contraditórios e alterar a quantidade de ser universal para particular.

  • Todos os S são P ( Uma forma) torna-se não-Alguns S são não- P
  • Todos S não são P ( E formulário) torna-se não- Alguns S não são não- P

Veja também

Notas