Padrões geométricos islâmicos - Islamic geometric patterns
Os padrões geométricos islâmicos são uma das principais formas de ornamento islâmico , que tende a evitar o uso de imagens figurativas , pois é proibido criar uma representação de uma importante figura islâmica de acordo com muitas escrituras sagradas .
Os desenhos geométricos na arte islâmica costumam ser construídos sobre combinações de quadrados e círculos repetidos, que podem ser sobrepostos e entrelaçados , assim como os arabescos (com os quais costumam ser combinados), para formar padrões intrincados e complexos, incluindo uma ampla variedade de mosaicos . Estes podem constituir toda a decoração, podem formar uma moldura para enfeites florais ou caligráficos , ou podem recuar para o fundo em torno de outros motivos. A complexidade e a variedade de padrões usados evoluíram de estrelas simples e losangos no século IX, passando por uma variedade de padrões de 6 a 13 pontos no século 13 e, finalmente, incluindo também estrelas de 14 e 16 pontas no século XVI .
Os padrões geométricos ocorrem em uma variedade de formas na arte e arquitetura islâmica, incluindo tapetes kilim , azulejos persa girih e zellij marroquino , abóbadas decorativas muqarnas , telas de pedra perfurada jali , cerâmica , couro, vitral, madeira e metal.
O interesse pelos padrões geométricos islâmicos está aumentando no Ocidente, tanto entre artesãos e artistas, incluindo MC Escher no século XX, quanto entre matemáticos e físicos, incluindo Peter J. Lu e Paul Steinhardt .
Fundo
Decoração islâmica
A arte islâmica evita principalmente imagens figurativas para evitar que se tornem objetos de adoração. Esse aniconismo na cultura islâmica fez com que os artistas explorassem a arte não figurativa e criou uma mudança estética geral em direção à decoração com base matemática . Os padrões geométricos islâmicos derivados de designs mais simples usados em culturas anteriores: grega , romana e sassânida . Eles são uma das três formas de decoração islâmica , as outras sendo o arabesco baseado em formas de plantas curvas e ramificadas e caligrafia islâmica ; todos os três são freqüentemente usados juntos.
Propósito
Autores como Keith Critchlow argumentam que os padrões islâmicos são criados para levar o espectador a uma compreensão da realidade subjacente, em vez de ser uma mera decoração, como às vezes implicam escritores interessados apenas em padrões. Na cultura islâmica, acredita-se que os padrões sejam a ponte para o reino espiritual, o instrumento para purificar a mente e a alma. David Wade afirma que “Muito da arte do Islã, seja na arquitetura, cerâmica, têxteis ou livros, é a arte da decoração - ou seja, da transformação”. Wade argumenta que o objetivo é transfigurar, transformando mesquitas "em leveza e padrão", enquanto "as páginas decoradas de um Alcorão podem se tornar janelas para o infinito". Contra isso, Doris Behrens-Abouseif afirma em seu livro Beauty in Arabic Culture que uma "grande diferença" entre o pensamento filosófico da Europa medieval e o mundo islâmico é exatamente que os conceitos de bom e de belo são separados na cultura árabe. Ela defende que a beleza, seja na poesia ou nas artes visuais, era apreciada "por si mesma, sem compromisso com critérios religiosos ou morais".
Azulejos no interior da Mesquita Jame de Yazd , Pérsia, com padrões geométricos e vegetais
Bou Inania Madrasa , Fes , Marrocos, originalmente c. 1350, com padrões geométricos em azulejos zellij
Uma variedade de estilos islâmicos decorativos vernáculos no Marrocos : painéis de madeira tipo girih, azulejos zellij, caligrafia de estuque e painéis de portas florais
Jarra de grés porcelânico Ayyubid Raqqa com padrão de grade de círculos sobrepostos . Síria, século 12/13
Um arco na Mesquita Verde Otomana , Bursa , Turquia (1424), com estrelas girih de 10 pontas e pentágonos
Formação de padrões
Muitos designs islâmicos são construídos em quadrados e círculos, normalmente repetidos, sobrepostos e entrelaçados para formar padrões intrincados e complexos. Um motivo recorrente é a estrela de 8 pontas, freqüentemente vista em azulejos islâmicos; é feito de dois quadrados, um girado 45 graus em relação ao outro. A quarta forma básica é o polígono , incluindo pentágonos e octógonos . Tudo isso pode ser combinado e retrabalhado para formar padrões complicados com uma variedade de simetrias, incluindo reflexos e rotações. Esses padrões podem ser vistos como tesselações matemáticas , que podem se estender indefinidamente e, portanto, sugerir o infinito . Eles são construídos em grades que requerem apenas régua e compasso para serem desenhados. O artista e educador Roman Verostko argumenta que tais construções são, na verdade , algoritmos , tornando os padrões geométricos islâmicos precursores da arte algorítmica moderna .
O círculo simboliza unidade e diversidade na natureza, e muitos padrões islâmicos são desenhados começando com um círculo. Por exemplo, a decoração da mesquita do século 15 em Yazd , Pérsia, é baseada em um círculo, dividido em seis por seis círculos desenhados ao redor dela, todos tocando em seu centro e cada um tocando os centros de seus dois vizinhos para formar um hexágono regular. Nesta base é construída uma estrela de seis pontas rodeada por seis hexágonos irregulares menores para formar um padrão de estrela em mosaico. Isso forma o desenho básico que é delineado em branco na parede da mesquita. Esse desenho, no entanto, é sobreposto com um rendilhado cruzado em azul em torno de azulejos de outras cores, formando um padrão elaborado que esconde parcialmente o desenho original e subjacente. Um design semelhante forma o logotipo do Centro de Pesquisa Mohammed Ali.
Um dos primeiros estudantes ocidentais de padrões islâmicos, Ernest Hanbury Hankin , definiu um "arabesco geométrico" como um padrão formado "com a ajuda de linhas de construção consistindo de polígonos em contato". Ele observou que muitas combinações diferentes de polígonos podem ser usadas, desde que os espaços residuais entre os polígonos sejam razoavelmente simétricos. Por exemplo, uma grade de octógonos em contato tem quadrados (do mesmo lado dos octógonos) como espaços residuais. Cada octógono é a base para uma estrela de 8 pontas, conforme visto na tumba de Akbar, Sikandra (1605-1613). Hankin considerou a "habilidade dos artistas árabes em descobrir combinações adequadas de polígonos ... quase espantosa". Ele ainda registra que se uma estrela ocorrer em um canto, exatamente um quarto dela deve ser mostrado; se ao longo de uma borda, exatamente a metade dela.
O pergaminho Topkapi , feito na dinastia timúrida do Irã no final do século 15 ou início do século 16, contém 114 padrões, incluindo desenhos coloridos para telhas girih e quartos ou semidomes de muqarnas.
As propriedades matemáticas dos azulejos decorativos e dos padrões de estuque do palácio de Alhambra em Granada, Espanha , foram amplamente estudadas. Alguns autores alegaram, com bases duvidosas, ter encontrado a maioria ou todos os 17 grupos de papéis de parede lá. A madeira geométrica marroquina dos séculos 14 a 19 usa apenas 5 grupos de papel de parede, principalmente p4mm e c2mm, com p6mm e p2mm ocasionalmente e p4gm raramente; afirma-se que o método de construção "Hasba" (medida), que começa com rosetas n- dobradas, pode, entretanto, gerar todos os 17 grupos.
Projetos bidimensionais para muqarnas de dois quartos de cúpula - como uma concha (parte superior), como um leque (parte inferior). Pergaminho de Topkapi , século 15
Ladrilhos Girih no padrão decagonal em um spandrel do santuário Darb-e Imam
Construção do padrão girih em spandrel Darb-e Imam (linha amarela). Decágonos de construção azuis, gravatas vermelhas. A cinta atravessa a tesselação da construção .
Análise de padrões octogonais na arquitetura Mughal por Ernest Hanbury Hankin , 1925. Estrelas de 8 pontas emergem (parte inferior direita) onde linhas pretas pesadas se cruzam.
Decoração na Tumba de I'timād-ud-Daulah , Agra , mostrando o tratamento correto das laterais e cantos. Um quarto de cada estrela de 6 pontas é mostrado em cada canto; meias estrelas nas laterais.
Evolução
Estágio inicial
As primeiras formas geométricas na arte islâmica eram formas geométricas isoladas ocasionais, como estrelas de 8 pontas e losangos contendo quadrados. Estes datam de 836 na Grande Mesquita de Kairouan , na Tunísia, e desde então se espalharam por todo o mundo islâmico.
Estágio intermediário
O desenvolvimento seguinte, marcando o estágio intermediário do uso do padrão geométrico islâmico, foi de estrelas de 6 e 8 pontas, que aparecem em 879 na mesquita Ibn Tulun, Cairo, e então se espalham.
Uma ampla variedade de padrões foi usada a partir do século XI. Formas abstratas de 6 e 8 pontos aparecem na Torre de Kharaqan em Qazvin , Pérsia em 1067, e na Mesquita de Al-Juyushi, Egito em 1085, novamente se difundindo a partir daí, embora os padrões de 6 pontos sejam raros na Turquia.
Em 1086, padrões girih de 7 e 10 pontos (com heptágonos, estrelas de 5 e 6 pontas, triângulos e hexágonos irregulares) aparecem na Mesquita Jameh de Isfahan . O girih de 10 pontos tornou-se comum no mundo islâmico, exceto no espanhol Al-Andalus . Logo depois, padrões girih de 9, 11 e 13 pontos foram usados na Mesquita Barsian , também na Pérsia, em 1098; estes, como os padrões geométricos de 7 pontos, raramente são usados fora da Pérsia e da Ásia Central.
Finalmente, marcando o fim do estágio intermediário, padrões de roseta girih de 8 e 12 pontos aparecem na Mesquita Alâeddin em Konya , Turquia em 1220, e no palácio Abbasid em Bagdá em 1230, passando a se espalhar por todo o mundo islâmico .
Estágio final
O início do estágio final é marcado pelo uso de padrões simples de 16 pontos no mausoléu de Hasan Sadaqah no Cairo em 1321 e na Alhambra na Espanha em 1338-1390. Esses padrões raramente são encontrados fora dessas duas regiões. Padrões geométricos combinados de 16 pontos mais elaborados são encontrados no complexo do Sultão Hassan no Cairo em 1363, mas raramente em outros lugares. Finalmente, padrões de 14 pontos aparecem no Jama Masjid em Fatehpur Sikri na Índia em 1571–1596, mas em alguns outros lugares.
Artforms
Diversas formas de arte em diferentes partes do mundo islâmico fazem uso de padrões geométricos. Isso inclui cerâmica, tiras girih, telas de pedra perfuradas jali, tapetes kilim, couro, trabalho em metal, abóbadas muqarnas, vitrais shakaba, trabalhos em madeira e azulejos zellij.
Cerâmica
A cerâmica presta-se a motivos circulares, radiais ou tangenciais. As tigelas ou pratos podem ser decorados por dentro ou por fora com listras radiais; estes podem ser parcialmente figurativos, representando folhas estilizadas ou pétalas de flores, enquanto faixas circulares podem correr ao redor de uma tigela ou jarro. Padrões desses tipos foram empregados em cerâmicas islâmicas do período aiúbida , século XIII. Flores radialmente simétricas com, digamos, 6 pétalas se prestam a designs geométricos cada vez mais estilizados que podem combinar simplicidade geométrica com motivos reconhecidamente naturalistas, esmaltes de cores vivas e uma composição radial que se adapta perfeitamente a louças circulares. Os ceramistas costumavam escolher padrões adequados ao formato do recipiente que estavam fazendo. Assim, um frasco de cerâmica não vidrado de Aleppo em forma de círculo vertical (com alças e gargalo acima) é decorado com um anel de trança moldada em torno de uma inscrição árabe com uma pequena flor de 8 pétalas no centro.
Ladrilhos e carpintaria Girih
Girih são elaborados padrões de entrelaçamento formados por cinco formas padronizadas. O estilo é usado na arquitetura islâmica persa e também em trabalhos decorativos em madeira. Os designs de Girih são tradicionalmente feitos em diferentes meios, incluindo alvenaria cortada, estuque e azulejos de faiança em mosaico . Na marcenaria, principalmente no período Safavid , podia ser aplicado tanto em treliça, liso à esquerda ou embutido com painéis como de vidro colorido; ou como painéis de mosaico usados para decorar paredes e tetos, sejam eles sagrados ou seculares. Na arquitetura, o girih forma superfícies decorativas em tiras entrelaçadas do século XV ao século XX. A maioria dos projetos é baseada em uma grade geométrica parcialmente oculta que fornece uma matriz regular de pontos; isso é transformado em um padrão usando simetrias rotacionais de 2, 3, 4 e 6 vezes que podem preencher o plano. O padrão visível sobreposto na grade também é geométrico, com estrelas de 6, 8, 10 e 12 pontas e uma variedade de polígonos convexos, unidos por tiras que normalmente parecem se entrelaçar umas sobre as outras. O padrão visível não coincide com as linhas de construção subjacentes do ladrilho. Os padrões visíveis e os ladrilhos subjacentes representam uma ponte que liga o invisível ao visível, análoga à "busca epistemológica" na cultura islâmica, a busca pela natureza do conhecimento.
Jali
Jali são telas de pedra perfuradas com padrões que se repetem regularmente. Eles são característicos da arquitetura indo-islâmica , por exemplo, nos edifícios da dinastia Mughal em Fatehpur Sikri e no Taj Mahal . Os desenhos geométricos combinam polígonos como octógonos e pentágonos com outras formas, como estrelas de 5 e 8 pontas. Os padrões enfatizavam simetrias e sugeriam infinito por repetição. Jali funcionava como janelas ou divisórias, proporcionando privacidade, mas permitindo a entrada de ar e luz. Jali é um elemento proeminente da arquitetura da Índia. O uso de paredes perfuradas diminuiu com os padrões de construção modernos e a necessidade de segurança. Paredes jali modernas e simplificadas, por exemplo feitas com argila pré-moldada ou blocos de cimento, foram popularizadas pelo arquiteto Laurie Baker. Janelas perfuradas em estilo girih às vezes são encontradas em outras partes do mundo islâmico, como nas janelas da mesquita de Ibn Tulun, no Cairo.
Kilim
Um kilim é um tapete islâmico de tecido plano (sem pilha), seja para uso doméstico ou um tapete de oração . O padrão é feito enrolando os fios da trama de volta sobre os fios da urdidura quando um limite de cor é atingido. Essa técnica deixa uma lacuna ou fenda vertical, de modo que os kilims às vezes são chamados de têxteis tecidos com fenda. Os kilims são frequentemente decorados com padrões geométricos com espelhos de 2 ou 4 dobras ou simetrias rotacionais. Como a tecelagem usa fios verticais e horizontais, as curvas são difíceis de gerar e os padrões são formados principalmente com bordas retas. Os padrões de kilim são frequentemente característicos de regiões específicas. Os motivos kilim são frequentemente simbólicos e decorativos. Por exemplo, o motivo da boca do lobo ou pé de lobo (em turco: Kurt Aǧzi, Kurt İzi) expressa os desejos dos tecelões tribais de proteger os rebanhos de suas famílias dos lobos .
Couro
O couro islâmico costuma ser gravado com padrões semelhantes aos já descritos. As capas de livros em couro, começando com o Alcorão, onde a arte figurativa foi excluída, foram decoradas com uma combinação de escrita cúfica, medalhões e padrões geométricos, tipicamente contornados por tranças geométricas .
Metalwork
Os artefatos de metal compartilham os mesmos desenhos geométricos usados em outras formas de arte islâmica. No entanto, na visão de Hamilton Gibb , a ênfase difere: padrões geométricos tendem a ser usados para bordas e, se estiverem na área decorativa principal, são mais frequentemente usados em combinação com outros motivos, como desenhos florais, arabescos, motivos de animais , ou escrita caligráfica. Desenhos geométricos em metal islâmico podem formar uma grade decorada com esses outros motivos ou podem formar o padrão de fundo.
Mesmo quando objetos de metal, como tigelas e pratos, não parecem ter decoração geométrica, os desenhos, como arabescos, costumam ser colocados em compartimentos octogonais ou dispostos em faixas concêntricas ao redor do objeto. São usados designs fechados (que não se repetem) e padrões abertos ou repetitivos. Padrões como estrelas de seis pontas entrelaçadas eram especialmente populares a partir do século XII. Eva Baer observa que, embora esse design seja essencialmente simples, foi elaborado por metalúrgicos em padrões intrincados entrelaçados com arabescos, às vezes organizados em torno de outros padrões islâmicos básicos, como o padrão hexagonal de seis círculos sobrepostos.
Muqarnas
Muqarnas são tetos elaboradamente esculpidos em semicúpulas , frequentemente usados em mesquitas. Normalmente são feitos de estuque (e, portanto, não têm função estrutural), mas também podem ser de madeira, tijolo e pedra. Eles são característicos da arquitetura islâmica da Idade Média, da Espanha e Marrocos, no oeste, à Pérsia, no leste. Arquitetonicamente, eles formam várias camadas de squinches , diminuindo de tamanho à medida que aumentam. Eles são frequentemente decorados de forma elaborada.
Vitral
Geometricamente padronizado vitrais é usado em uma variedade de configurações na arquitetura islâmica. Ele é encontrado na residência de verão sobrevivente do Palácio de Shaki Khans , no Azerbaijão , construído em 1797. Os padrões nas janelas "shabaka" incluem estrelas de 6, 8 e 12 pontas. Essas janelas decorativas com moldura de madeira são características distintivas da arquitetura do palácio. Os Shabaka ainda são construídos da maneira tradicional em Sheki no século XXI. Tradições de vitrais fixadas em molduras de madeira (não chumbo como na Europa) sobrevivem em oficinas no Irã e no Azerbaijão. Janelas envidraçadas em estuque dispostas em padrões semelhantes a girih são encontradas tanto na Turquia quanto nas terras árabes; um exemplo tardio, sem o equilíbrio tradicional dos elementos de design, foi feito na Tunísia para a Exposição Colonial Internacional em Amsterdã em 1883. A velha cidade de Sana'a, no Iêmen, tem vitrais em seus prédios altos.
Zellij
Zellij ( árabe : الزليج ) é azulejos geométrica com telhas de terracota criados em gesso, formando padrões de mosaico coloridas incluindo regulares e semi-regulares pavimentações . A tradição é característica do Marrocos , mas também é encontrada na Espanha mourisca. Zellij é usado para decorar mesquitas, prédios públicos e ricas casas particulares.
Ilustrações
Taça safávida com motivos radiais e circulares, Pérsia, século 17
Ladrilhos brilhantes do Irã, provavelmente Kashan , 1262, nas formas dos símbolos sufis para o sopro divino
Girih em Shah-i-Zinda em Samarcanda , Uzbequistão
Lado de um Minbar de madeira (púlpito) com estrelas de 12 pontas. Século 14. Museu de Arte Turca e Islâmica
Jali perfurou telas na tumba de Salim Chishti , Fatehpur Sikri , Índia
Kilim da Turquia
Portão de ferro com estrelas de 10 pontas e pipas na Mesquita Al-Rifa'i , Cairo (1869–1912)
Detalhe da porta de bronze , Mesquita-Madrassa do Sultão Hassan , Cairo , decorada com tiras
Muqarnas na mesquita de Shah , Isfahan , Irã
Vitral geométrico de shabaka no Palácio de Shaki Khans , em 1797 , no Azerbaijão
Arte fora do Islã
Na cultura ocidental
Às vezes, é suposto na sociedade ocidental que erros em padrões islâmicos repetitivos, como aqueles em tapetes, foram intencionalmente introduzidos como uma demonstração de humildade por artistas que acreditavam que apenas Alá pode produzir a perfeição, mas essa teoria é negada.
As principais coleções ocidentais contêm muitos objetos de materiais amplamente variados com padrões geométricos islâmicos. O Victoria and Albert Museum em Londres mantém pelo menos 283 desses objetos, de materiais incluindo papel de parede, madeira entalhada, madeira incrustada, faiança vitrificada de estanho ou chumbo, latão, estuque, vidro, seda tecida, marfim e desenhos a caneta ou lápis. O Metropolitan Museum of Art de Nova York tem, entre outras coleções relevantes, 124 objetos medievais (1000–1400 dC) com padrões geométricos islâmicos, incluindo um par de portas de minbar egípcias (púlpito) de quase 2 m. alta em jacarandá e amora incrustada com marfim e ébano; e um mihrab inteiro (nicho de oração) de Isfahan , decorado com mosaico policromado e pesando mais de 2.000 kg.
A decoração e o artesanato islâmicos tiveram uma influência significativa na arte ocidental quando os mercadores venezianos trouxeram produtos de vários tipos para a Itália a partir do século XIV.
O artista holandês MC Escher se inspirou nos intrincados designs decorativos da Alhambra para estudar a matemática da tesselação , transformando seu estilo e influenciando o resto de sua carreira artística. Em suas próprias palavras, foi "a mais rica fonte de inspiração que já utilizei".
Influência nas ciências
Organizações culturais, como o Instituto de Pesquisa de Ciências Matemáticas e o Instituto de Estudos Avançados, realizam eventos sobre padrões geométricos e aspectos relacionados da arte islâmica. Em 2013, o Istanbul Center of Design e a Ensar Foundation realizaram o que eles afirmam ser o primeiro simpósio de artes islâmicas e padrões geométricos, em Istambul. O painel incluiu os especialistas em padrões geométricos islâmicos Carol Bier, Jay Bonner, Eric Broug, Hacali Necefoğlu e Reza Sarhangi. Na Grã-Bretanha, a Escola de Artes Tradicionais do Príncipe oferece uma série de cursos de arte islâmica, incluindo geometria, caligrafia e arabescos (formas vegetais), confecção de ladrilhos e escultura em gesso.
A computação gráfica e a manufatura auxiliada por computador tornam possível projetar e produzir padrões geométricos islâmicos de maneira eficaz e econômica. Craig S. Kaplan explica e ilustra em seu Ph.D. tese de como os padrões de estrelas islâmicos podem ser gerados algoritmicamente .
Dois físicos, Peter J. Lu e Paul Steinhardt , geraram polêmica em 2007, alegando que designs de girih como os usados no santuário Darb-e Imam em Isfahan foram capazes de criar telhas quase periódicas semelhantes às descobertas por Roger Penrose em 1973. Eles mostraram que, em vez da construção tradicional de régua e compasso, era possível criar desenhos girih usando um conjunto de cinco "ladrilhos girih", todos polígonos equiláteros, decorados secundariamente com linhas (para a tira).
Em 2016, Ahmad Rafsanjani descreveu o uso de padrões geométricos islâmicos de torres de tumbas no Irã para criar materiais auxéticos a partir de folhas de borracha perfuradas. Eles são estáveis em um estado contraído ou expandido e podem alternar entre os dois, o que pode ser útil para stents cirúrgicos ou para componentes de espaçonaves. Quando um material convencional é alongado ao longo de um eixo, ele se contrai ao longo de outros eixos (perpendicularmente ao alongamento). Mas os materiais auxéticos se expandem em ângulos retos para a atração. A estrutura interna que permite esse comportamento incomum é inspirada em dois dos 70 padrões islâmicos que Rafsanjani observou nas torres das tumbas.