Ivan Vinogradov - Ivan Vinogradov

Para o matemático que provou parte do teorema de Bombieri-Vinogradov , consulte Askold Ivanovich Vinogradov .

Ivan Matveyevich Vinogradov
Виноградов Иван Матвеевич.jpg
Nascer ( 1891-09-14 )14 de setembro de 1891
Vila Milolyub , Velikiye Luki uyezd , governadoria de Pskov, Império Russo
Morreu 20 de março de 1983 (1983-03-20)(91 anos)
Moscou , União Soviética
Nacionalidade russo
Alma mater Universidade Estadual de São Petersburgo
Conhecido por Teoria analítica dos números
Prêmios Membro da Royal Society
Carreira científica
Campos Matemática
Orientador de doutorado James Victor Uspensky

Ivan Vinogradov ForMemRS (russo: Иван Матвеевич Виноградов , IPA:  [ɪvan mɐtvʲejɪvʲɪtɕ vʲɪnɐɡradəf] ( ouvir )Sobre este som ; 14 de setembro, 1891 - 20 março de 1983) foi um Soviética matemático , que foi um dos criadores da moderna teoria analítica dos números , e também um figura dominante em matemática na URSS . Ele nasceu no distrito de Velikiye Luki , Oblast de Pskov . Ele se formou na Universidade de São Petersburgo , onde em 1920 se tornou professor. A partir de 1934, ele foi Diretor do Instituto Steklov de Matemática , cargo que ocupou pelo resto de sua vida, exceto pelo período de cinco anos (1941-1946), quando o instituto foi dirigido pelo Acadêmico Sergei Sobolev . Em 1941 ele foi agraciado com o Prêmio Stalin . Em 1951, tornou-se membro estrangeiro da Academia Polonesa de Ciências e Letras de Cracóvia.

Contribuições matemáticas

Na teoria analítica dos números , o método de Vinogradov se refere à sua principal técnica de resolução de problemas, aplicada a questões centrais envolvendo a estimativa de somas exponenciais . Em sua forma mais básica, é usado para estimar somas sobre números primos, ou somas de Weyl . É uma redução de uma soma complicada a uma série de quantias menores que são então simplificadas. A forma canônica para somas de números primos é

Com a ajuda desse método, Vinogradov abordou questões como o problema ternário de Goldbach em 1937 (usando o teorema de Vinogradov ) e a região livre de zero para a função zeta de Riemann . Seu próprio uso dela era inimitável; em termos de técnicas posteriores, é reconhecido como um protótipo do método de peneira grande em sua aplicação de formas bilineares , e também como uma exploração de estrutura combinatória. Em alguns casos, seus resultados resistiram a melhorias por décadas.

Ele também usou essa técnica no problema do divisor de Dirichlet , permitindo-lhe estimar o número de pontos inteiros sob uma curva arbitrária . Isso foi uma melhoria no trabalho de Georgy Voronoy .

Em 1918, Vinogradov provou a desigualdade Pólya – Vinogradov para somas de caracteres.

Personalidade e carreira

Vinogradov foi diretor do Instituto de Matemática por 49 anos. Por seu longo serviço, ele foi premiado duas vezes com a ordem de O Herói do Trabalho Socialista . A casa onde ele nasceu foi convertida em seu memorial - uma honra única entre os matemáticos russos . Como chefe de um importante instituto de matemática, Vinogradov gozava de influência significativa na Academia de Ciências e era considerado um líder informal dos matemáticos soviéticos , nem sempre de maneira positiva: seus sentimentos anti-semitas o levaram a impedir a carreira de muitos proeminentes Matemáticos soviéticos.

Embora sempre tenha sido fiel à linha oficial, ele nunca foi um membro do Partido Comunista e sua mentalidade geral foi nacionalista ao invés de comunista . Isso pode, pelo menos em parte, ser atribuído às suas origens: seu pai era um sacerdote da Igreja Ortodoxa Russa . Vinogradov era enormemente forte: em algumas lembranças, afirma-se que ele conseguia levantar uma cadeira com uma pessoa sentada nela, segurando a perna da cadeira nas mãos. Ele nunca foi casado e foi muito apegado à sua dacha em Abramtsevo , onde passava todos os fins de semana e férias (junto com sua irmã Nadezhda, também solteira) apreciando a jardinagem de flores . Ele tinha relações amigáveis ​​com o presidente da Academia Russa de Ciências, Mstislav Keldysh e Mikhail Lavrentyev , ambos matemáticos cujas carreiras começaram em seu instituto.

Referências

Bibliografia

  • Obras selecionadas , Berlim; Nova York: Springer-Verlag, 1985, ISBN  0-387-12788-7 .
  • Vinogradov, IM Elementos da Teoria dos Números. Mineola, NY: Dover Publications, 2003, ISBN  0-486-49530-2 .
  • Vinogradov, IM Método de somas trigonométricas na teoria dos números. Mineola, NY: Dover Publications, 2004, ISBN  0-486-43878-3 .
  • Vinogradov, IM (Ed.) Matematicheskaya entsiklopediya . Moscou: Sov. Entsiklopediya 1977. Agora traduzido como a Enciclopédia da Matemática .

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