John Forbes Nash Jr. - John Forbes Nash Jr.

John Forbes Nash Jr.
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Nascer ( 13/06/1928 )13 de junho de 1928
Faleceu 23 de maio de 2015 (23/05/2015)(86 anos)
Educação
Conhecido por
Cônjuge (s)
Crianças 2
Prêmios
Carreira científica
Campos
Instituições
Tese Jogos Não Cooperativos  (1950)
Orientador de doutorado Albert W. Tucker

John Forbes Nash Jr. (13 de junho de 1928 - 23 de maio de 2015) foi um matemático americano que fez contribuições fundamentais para a geometria diferencial , a teoria dos jogos e o estudo de equações diferenciais parciais . O trabalho de Nash forneceu uma visão sobre os fatores que governam o acaso e a tomada de decisões em sistemas complexos encontrados na vida cotidiana.

Suas teorias são amplamente utilizadas na economia. Trabalhando como um matemático pesquisador sênior na Universidade de Princeton durante a última parte de sua vida, ele compartilhou o Prêmio Nobel Memorial em Ciências Econômicas de 1994 com os teóricos dos jogos Reinhard Selten e John Harsanyi . Em 2015, ele também compartilhou o Prêmio Abel com Louis Nirenberg por seu trabalho em equações diferenciais parciais não lineares. John Nash é a única pessoa a receber o Prêmio Nobel Memorial em Ciências Econômicas e o Prêmio Abel.

Em 1959, Nash começou a mostrar sinais claros de doença mental e passou vários anos em hospitais psiquiátricos sendo tratado de esquizofrenia . Após 1970, sua condição melhorou lentamente, permitindo-lhe retornar ao trabalho acadêmico em meados da década de 1980. Sua luta contra a doença e sua recuperação se tornaram a base para a biografia de Sylvia Nasar , A Beautiful Mind , bem como para um filme de mesmo nome estrelado por Russell Crowe como Nash.

Em 23 de maio de 2015, Nash e sua esposa Alicia morreram em um acidente de carro enquanto dirigiam um táxi na rodovia New Jersey Turnpike .

Infância e educação

Nash nasceu em 13 de junho de 1928, em Bluefield, West Virginia . Seu pai, John Forbes Nash, era engenheiro elétrico da Appalachian Electric Power Company . Sua mãe, Margaret Virginia (nascida Martin) Nash, foi professora antes de se casar. Ele foi batizado na Igreja Episcopal . Ele tinha uma irmã mais nova, Martha (nascida em 16 de novembro de 1930).

Nash frequentou o jardim de infância e a escola pública e aprendeu com os livros fornecidos por seus pais e avós. Os pais de Nash buscaram oportunidades para complementar a educação do filho e providenciaram para que ele fizesse cursos avançados de matemática em uma faculdade comunitária local durante seu último ano do ensino médio. Ele frequentou o Carnegie Institute of Technology (que mais tarde se tornou a Carnegie Mellon University) por meio de um benefício total da bolsa George Westinghouse, inicialmente se especializando em engenharia química . Ele se formou em química e, eventualmente, a conselho de seu professor John Lighton Synge , em matemática. Depois de se formar em 1948 (aos 19 anos) com bacharelado e mestrado em matemática, Nash aceitou uma bolsa de estudos para a Universidade de Princeton , onde prosseguiu seus estudos de pós-graduação em matemática e ciências.

O conselheiro de Nash e ex-professor da Carnegie Richard Duffin escreveu uma carta de recomendação para a entrada de Nash em Princeton afirmando: "Ele é um gênio matemático". Nash também foi aceito na Universidade de Harvard . No entanto, o presidente do departamento de matemática de Princeton, Solomon Lefschetz , ofereceu-lhe a bolsa John S. Kennedy , convencendo Nash de que Princeton o valorizava mais. Além disso, ele considerava Princeton mais favorável por causa de sua proximidade com sua família em Bluefield. Em Princeton, ele começou a trabalhar em sua teoria do equilíbrio, mais tarde conhecida como equilíbrio de Nash .

Principais contribuições

Nash em novembro de 2006 em uma conferência de teoria dos jogos em Colônia , Alemanha

Teoria do jogo

Nash obteve um PhD em 1950 com uma dissertação de 28 páginas sobre jogos não cooperativos .

A tese, escrita sob a supervisão do orientador de doutorado Albert W. Tucker , continha a definição e as propriedades do equilíbrio de Nash , um conceito crucial em jogos não cooperativos. Ganhou a Nash o Prêmio Nobel de Ciências Econômicas em 1994.

As publicações de autoria de Nash relacionadas ao conceito estão nos seguintes documentos:

  • Nash, John Forbes (1950). "Pontos de equilíbrio em jogos com N pessoas" . Anais da Academia Nacional de Ciências dos Estados Unidos da América . 36 (1): 48–49. Bibcode : 1950PNAS ... 36 ... 48N . doi : 10.1073 / pnas.36.1.48 . MR  0031701 . PMC  1063129 . PMID  16588946 .
  • Nash, John Forbes (1950). "O problema da negociação" (PDF) . Econometrica . Economometric Society . 18 (2): 155–62. doi : 10.2307 / 1907266 . JSTOR  1907266 . MR  0035977 .
  • Nash, John Forbes (1951). "Jogos não cooperativos". Annals of Mathematics . Princeton, New Jersey: Princeton University . 54 (2): 286–95. doi : 10.2307 / 1969529 . JSTOR  1969529 . MR  0043432 .
  • Nash, John Forbes (1953). "Jogos Cooperativos de Duas Pessoas" (PDF) . Econometrica . Economometric Society . 21 (1): 128–40. doi : 10.2307 / 1906951 . JSTOR  1906951 . MR  0053471 .

Outra matemática

Nash fez um trabalho inovador na área da geometria algébrica real :

Seu trabalho em matemática inclui o teorema de incorporação de Nash , que mostra que toda variedade Riemanniana abstrata pode ser realizada isometricamente como uma subvariedade do espaço euclidiano . Nash também fez contribuições significativas para a teoria das equações diferenciais parciais parabólicas não lineares e para a teoria da singularidade .

Mikhail Leonidovich Gromov escreve sobre o trabalho de Nash:

Nash estava resolvendo problemas matemáticos clássicos, problemas difíceis, algo que ninguém mais era capaz de fazer, nem mesmo imaginar como fazer. ... Mas o que Nash descobriu no curso de suas construções de embeddings isométricos está longe de ser 'clássico' - é algo que provoca uma alteração dramática em nossa compreensão da lógica básica da análise e da geometria diferencial. A julgar pela perspectiva clássica, o que Nash conseguiu em seus artigos é tão impossível quanto a história de sua vida ... [H] é o trabalho em imersões isométricas ... abriu um novo mundo da matemática que se estende diante de nossos olhos em ainda direções desconhecidas e ainda espera para ser explorado.

John Milnor fornece uma lista de 21 publicações.

Na biografia de Nash, A Beautiful Mind , a autora Sylvia Nasar explica que Nash estava trabalhando na prova do décimo nono problema de Hilbert , um teorema envolvendo equações diferenciais parciais elípticas quando, em 1956, ele sofreu uma grande decepção. Ele soube que um matemático italiano, Ennio de Giorgi , publicou uma prova poucos meses antes de Nash conseguir a sua. Cada um seguiu caminhos diferentes para chegar às suas soluções. Os dois matemáticos se conheceram no Courant Institute of Mathematical Sciences da New York University durante o verão de 1956. Especula-se que, se apenas um tivesse resolvido o problema, teria recebido a Medalha Fields pela prova.

Em 2011, a National Security Agency desclassificou as cartas escritas por Nash nos anos 1950, nas quais ele propunha uma nova máquina de criptografia- decodificação. As cartas mostram que Nash antecipou muitos conceitos da criptografia moderna , que são baseados na dureza computacional .

Doença mental

Embora a doença mental de Nash tenha começado a se manifestar na forma de paranóia , sua esposa mais tarde descreveu seu comportamento como errático. Nash parecia acreditar que todos os homens que usavam gravata vermelha faziam parte de uma conspiração comunista contra ele. Ele enviou cartas para embaixadas em Washington, DC, declarando que estavam estabelecendo um governo. Os problemas psicológicos de Nash entraram em sua vida profissional quando ele deu uma palestra na American Mathematical Society na Columbia University no início de 1959. Originalmente destinada a apresentar provas da hipótese de Riemann , a palestra era incompreensível. Colegas na audiência perceberam imediatamente que algo estava errado.

Ele foi internado no Hospital McLean em abril de 1959, permanecendo até maio do mesmo ano. Lá, ele foi diagnosticado com esquizofrenia paranóica . De acordo com o Manual Diagnóstico e Estatístico de Transtornos Mentais , ou DSM, uma pessoa que sofre do transtorno é normalmente dominada por crenças fixas relativamente estáveis, muitas vezes paranóicas, que são falsas, excessivamente imaginativas ou irrealistas e geralmente acompanhadas por experiências de aparentemente percepção real de algo que não está realmente presente. Outros sinais são marcados principalmente por distúrbios auditivos e perceptivos, falta de motivação para a vida e depressão clínica leve .

Em 1961, Nash foi internado no Hospital Estadual de Nova Jersey em Trenton . Nos nove anos seguintes, ele passou períodos em hospitais psiquiátricos , onde recebeu medicamentos antipsicóticos e terapia de choque de insulina .

Embora às vezes tomasse medicamentos prescritos, Nash escreveu mais tarde que só o fazia sob pressão. Depois de 1970, ele nunca mais foi internado em um hospital e recusou qualquer outro medicamento. De acordo com Nash, o filme A Beautiful Mind implicava incorretamente que ele estava tomando os novos antipsicóticos atípicos da época. Ele atribuiu a representação ao roteirista, que estava preocupado com o fato de o filme encorajar as pessoas com o transtorno a pararem de tomar os remédios.

Nash achava que as drogas psicotrópicas eram superestimadas e que os efeitos adversos não eram considerados o suficiente quando alguém era considerado mentalmente doente. Segundo Sylvia Nasar, autora do livro A Beautiful Mind, no qual o filme foi baseado, Nash se recuperou gradativamente com o passar do tempo. Incentivado por sua então ex-esposa, de Lardé, Nash morava em casa e passava seu tempo no departamento de matemática de Princeton, onde suas excentricidades eram aceitas mesmo quando sua condição era ruim. De Lardé credita sua recuperação à manutenção de "uma vida tranquila" com apoio social .

Nash datou o início do que ele chamou de "distúrbios mentais" nos primeiros meses de 1959, quando sua esposa estava grávida. Ele descreveu um processo de mudança "da racionalidade científica do pensamento para o pensamento delirante característico de pessoas que são psiquiatricamente diagnosticadas como 'esquizofrênicas' ou 'esquizofrênicas paranóicas ' ". Para Nash, isso incluía se ver como um mensageiro ou tendo uma função especial de algum tipo, de ter apoiadores e oponentes e maquinadores ocultos, junto com a sensação de estar sendo perseguido e em busca de sinais que representassem a revelação divina. Nash sugeriu que seu pensamento delirante estava relacionado à sua infelicidade, seu desejo de se sentir importante e ser reconhecido e sua maneira característica de pensar, dizendo: "Eu não teria boas idéias científicas se tivesse pensado de maneira mais normal." Ele também disse: "Se eu me sentisse completamente sem pressão, não acho que teria seguido esse padrão". Ele não fez uma distinção categórica entre esquizofrenia e transtorno bipolar . Nash relatou que não ouviu vozes até por volta de 1964, e mais tarde se envolveu em um processo de rejeitá-las conscientemente. Ele afirmou ainda que sempre foi levado para hospitais contra sua vontade. Ele apenas renunciou temporariamente às suas "hipóteses delirantes de sonho" depois de estar em um hospital por tempo suficiente para decidir que se conformaria superficialmente - para se comportar normalmente ou para experimentar a "racionalidade forçada". Só gradualmente por conta própria ele "rejeitou intelectualmente" parte do pensamento "delirantemente influenciado" e "politicamente orientado" como um desperdício de esforço. Em 1995, entretanto, embora estivesse "pensando racionalmente novamente no estilo que é característico dos cientistas", ele disse que se sentia mais limitado.

Nash escreveu em 1994:

Passei períodos da ordem de cinco a oito meses em hospitais em Nova Jersey, sempre de forma involuntária e sempre tentando um argumento legal para a libertação. E aconteceu que, depois de ficar hospitalizado por tempo suficiente, finalmente renunciei às minhas hipóteses delirantes e voltaria a pensar em mim mesmo como um ser humano de circunstâncias mais convencionais e voltaria à pesquisa matemática. Nesses interlúdios de, por assim dizer, racionalidade forçada, consegui fazer algumas pesquisas matemáticas respeitáveis. Assim surgiu a pesquisa para "Le problems de Cauchy pour les équations différentielles d'un fluide général"; a ideia que o Prof. [ Heisuke ] Hironaka chamou de "a transformação explosiva de Nash"; e os de "Arc Structure of Singularities" e "Analyticity of Solutions of Implicit Function Problems with Analytic Data".

Mas depois de meu retorno às hipóteses delirantes semelhantes a sonhos no final dos anos 60, tornei-me uma pessoa de pensamento delirantemente influenciado, mas de comportamento relativamente moderado e, portanto, tendia a evitar a hospitalização e a atenção direta de psiquiatras.

Assim se passou mais tempo. Então, gradualmente, comecei a rejeitar intelectualmente algumas das linhas de pensamento delirantemente influenciadas que eram características de minha orientação. Isso começou, reconhecidamente, com a rejeição do pensamento de orientação política como um desperdício desesperado de esforço intelectual. Portanto, no momento, pareço estar pensando racionalmente novamente, no estilo que é característico dos cientistas.

Reconhecimento e posterior carreira

Nash retratado em 2011

Em 1978, Nash recebeu o Prêmio de Teoria John von Neumann por sua descoberta de equilíbrios não cooperativos, agora chamado de Equilíbrio de Nash. Ele ganhou o Prêmio Leroy P. Steele em 1999.

Em 1994, ele recebeu o Prêmio Nobel Memorial em Ciências Econômicas (junto com John Harsanyi e Reinhard Selten ) como resultado de seu trabalho de teoria dos jogos como estudante de graduação em Princeton. No final da década de 1980, Nash começou a usar o e-mail para se conectar gradualmente com matemáticos ativos que perceberam que ele era o John Nash e que seu novo trabalho tinha valor. Eles formavam parte do núcleo de um grupo que contatou o comitê do Prêmio Nobel do Banco da Suécia e foram capazes de atestar a saúde mental de Nash e a capacidade de receber o prêmio em reconhecimento por seu trabalho inicial.

O trabalho posterior de Nash envolveu empreendimentos na teoria dos jogos avançada, incluindo agência parcial, o que mostra que, como no início de sua carreira, ele preferiu escolher seu próprio caminho e seus próprios problemas. Entre 1945 e 1996, publicou 23 estudos científicos.

Nash sugeriu hipóteses sobre doenças mentais. Ele comparou não pensar de maneira aceitável, ou ser "louco" e não se encaixar em uma função social usual, a estar "em greve " do ponto de vista econômico. Ele avançou na psicologia evolucionista sobre o valor da diversidade humana e os benefícios potenciais de comportamentos ou papéis aparentemente não padronizados.

Nash desenvolveu um trabalho sobre o papel do dinheiro na sociedade. Dentro do teorema de enquadramento de que as pessoas podem ser tão controladas e motivadas pelo dinheiro que podem não ser capazes de raciocinar racionalmente sobre isso, ele criticou grupos de interesse que promovem quase doutrinas baseadas na economia keynesiana que permitem inflação de curto prazo e táticas de dívida manipuladoras que em última análise, minar as moedas. Ele sugeriu um sistema global de " índice de preços de consumo industrial " que apoiaria o desenvolvimento de mais " dinheiro ideal " em que as pessoas pudessem confiar, em vez de "dinheiro ruim" mais instável. Ele observou que parte de seu pensamento é paralelo ao pensamento do economista e filósofo político Friedrich Hayek sobre dinheiro e um ponto de vista não típico da função das autoridades.

Nash recebeu um título honorário, Doutor em Ciência e Tecnologia, da Carnegie Mellon University em 1999, um título honorário em economia da University of Naples Federico II em 2003, um doutorado honorário em economia da University of Antwerp em 2007, um doutorado honorário de ciências pela City University of Hong Kong em 2011, e foi o orador principal em uma conferência sobre teoria dos jogos. Nash também recebeu doutorado honorário de duas faculdades de West Virginia: a University of Charleston em 2003 e a West Virginia University Tech em 2006. Ele foi um orador convidado prolífico em uma série de eventos de classe mundial, como o Warwick Economics Summit em 2005 realizado em a Universidade de Warwick . Ele foi eleito para a American Philosophical Society em 2006. Em 2012, ele foi eleito membro da American Mathematical Society.

Em 19 de maio de 2015, alguns dias antes de sua morte, Nash, junto com Louis Nirenberg , recebeu o Prêmio Abel 2015 do Rei Harald V da Noruega em uma cerimônia em Oslo.

Vida pessoal

Em 1951, o Massachusetts Institute of Technology (MIT) contratou Nash como instrutor CLE Moore na faculdade de matemática. Cerca de um ano depois, Nash começou um relacionamento com Eleanor Stier, uma enfermeira que conheceu quando foi internada como paciente. Eles tiveram um filho, John David Stier, mas Nash deixou Stier quando ela lhe contou sobre sua gravidez. O filme baseado na vida de Nash, A Beautiful Mind , foi criticado durante a preparação para o Oscar de 2002 por omitir esse aspecto de sua vida. Ele disse que a abandonou com base em seu status social, que ele pensava ser inferior ao dele.

Em Santa Monica, Califórnia , em 1954, quando tinha 20 anos, Nash foi preso por exposição indecente em uma operação policial contra gays. Embora as acusações tenham sido retiradas, ele foi destituído de sua autorização de segurança ultrassecreta e demitido da RAND Corporation , onde havia trabalhado como consultor.

Pouco depois de romper com Stier, Nash conheceu Alicia Lardé Lopez-Harrison , cidadã americana naturalizada de El Salvador. Lardé se formou no MIT, com especialização em física. Eles se casaram em fevereiro de 1957. Embora Nash fosse ateu , a cerimônia foi realizada em uma igreja episcopal. Eles tiveram um filho, John Charles Martin Nash, que recebeu um doutorado. em matemática pela Rutgers University e também sofreu de esquizofrenia quando adulto.

Em 1958, Nash conquistou um cargo estável no MIT, e seus primeiros sinais de doença mental foram evidentes no início de 1959. Nessa época, sua esposa estava grávida de seu primeiro filho. Ele renunciou ao cargo de membro do corpo docente de matemática do MIT na primavera de 1959 e sua esposa o internou no Hospital McLean para tratamento de esquizofrenia no mesmo ano. Seu filho, John Charles Martin Nash, nasceu logo depois. A criança não foi nomeada por um ano porque sua esposa sentiu que Nash deveria ter uma palavra a dizer sobre o nome dado ao menino. Devido ao estresse de lidar com sua doença, Nash e Lardé se divorciaram em 1963. Após sua última alta hospitalar em 1970, Nash morou na casa de Lardé como interno. Essa estabilidade pareceu ajudá-lo, e ele aprendeu como descartar conscientemente seus delírios paranóicos . Ele parou de tomar medicação psiquiátrica e foi autorizado por Princeton a assistir às aulas. Ele continuou a trabalhar com matemática e acabou tendo permissão para voltar a ensinar. Na década de 1990, Lardé e Nash retomaram o relacionamento, casando-se novamente em 2001.

Morte

Em 23 de maio de 2015, Nash e sua esposa morreram em um acidente de carro na New Jersey Turnpike, perto de Monroe Township, NJ. Eles estavam voltando para casa do aeroporto de Newark após uma visita à Noruega, onde Nash havia recebido o Prêmio Abel , quando o motorista do táxi, Tarek Girgis, perdeu o controle do veículo e bateu em um guarda-corpo. Ambos os passageiros foram ejetados do carro com o impacto. A polícia estadual revelou que nenhum dos passageiros estava usando cinto de segurança no momento do acidente. Na época de sua morte, Nash, de 86 anos, era residente de longa data em Nova Jersey. Ele deixou dois filhos, John Charles Martin Nash, que vivia com seus pais na época de sua morte, e o filho mais velho John Stier.

Após sua morte, obituários apareceram na mídia científica e popular em todo o mundo. Além de seu obituário para Nash, o New York Times publicou um artigo contendo citações de Nash reunidas na mídia e em outras fontes publicadas. As citações consistiam nas reflexões de Nash sobre sua vida e realizações.

Legado

Em Princeton, Nash ficou conhecido como "The Phantom of Fine Hall" (o centro de matemática de Princeton), uma figura sombria que rabiscava equações misteriosas em quadros-negros no meio da noite.

Ele é mencionado em um romance ambientado em Princeton, The Mind-Body Problem , 1983, de Rebecca Goldstein .

A biografia de Nash de Sylvia Nasar , A Beautiful Mind , foi publicada em 1998. Um filme de mesmo nome, A Beautiful Mind , foi lançado em 2001, dirigido por Ron Howard com Russell Crowe no papel de Nash; ganhou quatro Oscars , incluindo o de Melhor Filme .

Prêmios

Referências

Bibliografia

Documentários e entrevistas em vídeo

links externos

Prêmios
Precedido por
Laureado do Prêmio Nobel de Economia em
1994.
Serviu ao lado de: John C. Harsanyi , Reinhard Selten
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