Josip Plemelj - Josip Plemelj
Josip Plemelj | |
|---|---|
 Josip Plemelj em 1920
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| Nascer |
11 de dezembro de 1873 |
| Morreu | 22 de maio de 1967 (93 anos) |
| Alma mater | Universidade de Viena (PhD, 1898) |
| Conhecido por | Teorema de Sokhotski-Plemelj |
| Carreira científica | |
| Alunos de doutorado | Ivan Vidav |
Josip Plemelj (11 de dezembro de 1873 - 22 de maio de 1967) foi um matemático esloveno , cujas principais contribuições foram para a teoria das funções analíticas e a aplicação de equações integrais à teoria do potencial . Ele foi o primeiro chanceler da Universidade de Ljubljana .
Vida
Plemelj nasceu na aldeia de Bled, perto do Castelo de Bled, na Áustria-Hungria (atual Eslovênia ); ele morreu em Ljubljana , Iugoslávia (agora Eslovênia). Seu pai, Urban, carpinteiro e lavrador , morreu quando Josip tinha apenas um ano de idade. Sua mãe, Marija, nascida Mrak, achou muito difícil criar a família sozinha, mas conseguiu mandar o filho para a escola em Ljubljana, onde Plemelj estudou de 1886 a 1894. Devido a um banco jogado na lagoa do Tivoli por ele ou seus amigos, ele não pôde frequentar a escola depois de terminar a quarta classe e teve que passar no exame final em particular. Depois de sair e obter os resultados dos exames necessários, ele foi para a Universidade de Viena em 1894, onde se candidatou à Faculdade de Letras para estudar matemática , física e astronomia . Seus professores em Viena foram von Escherich para análise matemática , Gegenbauer e Mertens para aritmética e álgebra , Weiss para astronomia, o aluno de Stefan Boltzmann para física.
Em maio de 1898, Plemelj apresentou sua tese de doutorado sob a tutela de Escherich intitulada Über lineare homogene Differentialgleichungen mit eindeutigen periodischen Koeffizienten (Equações diferenciais homogêneas lineares com coeficientes periódicos uniformes). Ele continuou seus estudos em Berlim (1899/1900) com os matemáticos alemães Frobenius e Fuchs e em Göttingen (1900/1901) com Klein e Hilbert .
Em abril de 1902, ele se tornou um professor particular sênior da Universidade de Viena. Em 1906 foi nomeado assistente da Universidade Técnica de Viena . Em 1907 ele se tornou professor associado e em 1908 professor titular de matemática na Universidade de Chernivtsi ( ucraniano : Чернівці, russo : Черновцы), Ucrânia . De 1912 a 1913 foi reitor desta faculdade. Em 1917, suas opiniões políticas o levaram a ser expulso à força pelo governo e reinstalado na Morávia . Após a Primeira Guerra Mundial, ele se tornou membro da Comissão Universitária sob o governo provincial da Eslovênia e ajudou a estabelecer a primeira universidade eslovena em Ljubljana, sendo eleito seu primeiro chanceler. No mesmo ano, foi nomeado professor de matemática na Faculdade de Letras. Após a Segunda Guerra Mundial , ingressou na Faculdade de Ciências Naturais e Tecnologia (FNT). Ele se aposentou em 1957 após ter lecionado matemática por 40 anos.
Contribuições anteriores
Plemelj mostrou seu grande dom para a matemática no início do ensino fundamental. Ele dominou todo o programa do ensino médio no início do quarto ano e começou a dar aulas particulares para os alunos nos exames de graduação. Naquela época, ele descobriu sozinho série para o pecado x e cos x . Na verdade, ele encontrou uma série para a função ciclométrica arccos x e depois disso ele apenas inverteu essa série e então adivinhou um princípio para os coeficientes. No entanto, ele não tinha uma prova para isso.
Plemelj teve grande alegria por uma difícil tarefa de construção de geometria. De seus dias de colégio origina um problema elementar - sua construção posterior de polígono sétuplo regular inscrito em um círculo de outra forma exatamente e não aproximadamente com solução simples como uma trissecção de ângulo que ainda não era conhecida naquela época e que necessariamente leva ao velho índio ou Construção aproximada babilônica. Ele começou a se ocupar com a matemática na quarta e quinta turmas do ensino médio. Além da matemática, ele também se interessava pelas ciências naturais e especialmente pela astronomia. Ele estudou mecânica celeste já no colégio. Ele gostava de observar as estrelas . Sua visão era tão nítida que ele conseguia ver o planeta Vênus mesmo durante o dia.
Pesquisar
Os principais interesses de pesquisa de Plemelj eram a teoria das equações diferenciais lineares , equações integrais , teoria do potencial , a teoria das funções analíticas e análise funcional . Plemelj encontrou equações integrais enquanto ainda era estudante em Göttingen, quando o professor sueco Erik Holmgren deu uma palestra sobre o trabalho de seu conterrâneo Fredholm em equações lineares integrais de primeiro e segundo tipo. Estimulados por Hilbert, os matemáticos de Göttingen atacaram essa nova área de pesquisa e Plemelj foi um dos primeiros a publicar resultados originais sobre a questão, aplicando a teoria das equações integrais ao estudo das funções harmônicas na teoria do potencial.
Seu trabalho mais importante na teoria do potencial está resumido em seu livro de 1911 Potentialtheoretische Untersuchungen (Studies in Potential Theory), que recebeu o prêmio Jablonowski Society em Leipzig (1.500 marcos) e o prêmio Richard Lieben da Universidade de Viena (2.000 coroas) por o trabalho mais notável no campo da matemática pura e aplicada, escrito por qualquer tipo de matemático 'austríaco' nos três anos anteriores.
Sua contribuição mais original é a solução elementar que ele forneceu para o problema de Riemann-Hilbert f + = g f - sobre a existência de uma equação diferencial com determinado grupo de monodromia . A solução, publicada em seu artigo de 1908 "Classes riemannianas de funções com determinado grupo de monodromia", repousa em três fórmulas que agora levam seu nome, que conectam os valores assumidos por uma função holomórfica na fronteira de um arco Γ :
Essas fórmulas são chamadas de fórmulas de Plemelj, fórmulas de Sokhotsky-Plemelj ou, às vezes (principalmente na literatura alemã) de Fórmulas de Plemelj-Sokhotsky, em homenagem ao matemático russo Yulian Vasilievich Sokhotski (Юлиан Карл Васильевич Со19й27 )хох.
A partir de seus métodos de resolução do problema de Riemann, desenvolveu a teoria das equações integrais singulares (MSC (2000) 45-Exx), que foi estudada acima de tudo pela escola russa à frente de Nikoloz Muskhelishvili (Николай Иванович Мусхелишвили) (1891-1976) .
Plemelj contribuiu significativamente para a teoria das funções analíticas na resolução do problema da uniformização das funções algébricas , contribuições na formulação do teorema da extensão analítica de projetos e tratados de álgebra e teoria dos números .
Em 1912, Plemelj publicou uma prova muito simples do caso especial do Último Teorema de Fermat onde o expoente, n , é 5. Provas mais difíceis deste caso foram dadas pela primeira vez por Dirichlet em 1828 e Legendre em 1830.
Sua chegada a Ljubljana em 1919 foi fundamental para o desenvolvimento da matemática na Eslovênia . Como um bom professor, ele criou várias gerações de matemáticos e engenheiros. Seu aluno mais famoso é Ivan Vidav . Após a Segunda Guerra Mundial, Slovenska akademija znanosti in umetnosti ( Academia Eslovena de Ciências e Artes ) (SAZU) publicou seu curso de três anos de palestras para estudantes de matemática: Teorija analitičnih funkcij (Teoria das Funções Analíticas), (SAZU, Ljubljana 1953, pp XVI + 516), Diferencialne in integralske enačbe. Teorija in uporaba (Equações Diferenciais e Integrais. Teoria e Aplicação).
Plemelj encontrou uma fórmula para a soma dos derivados normais do potencial de uma camada na região interna ou externa. Ele também gostou da álgebra e da teoria dos números, mas publicou apenas algumas contribuições desses campos - por exemplo, um livro intitulado Algebra in teorija števil (Algebra and Number Theory; SAZU, Ljubljana 1962, pp. Xiv + 278), que foi publicado no exterior como seu último trabalho Problemi v smislu Riemanna in Kleina (Problems in the Sense of Riemann and Klein; edição e tradução de JRM Radok, "Interscience Tract in Pure and Applied Mathematics", nº 16, Interscience Publishers: John Wiley & Sons , New York , London , Sydney 1964, pp VII + 175). Este trabalho trata de questões que eram de seu maior interesse e exames. Sua bibliografia inclui 33 unidades, das quais 30 são tratados científicos e foram publicadas, entre outras, em revistas como: Monatshefte für Mathematik und Physik , " Sitzungsberichte der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften "; em Viena, " Jahresbericht der deutschen Mathematikervereinigung ", " https://www.gdnae.de/ " em Verhandlungen, " Bulletin des Sciences Mathematiques ", " Obzornik za matematiko in fiziko " e " Publications mathematiques de l'Universite de Belgrade " . Quando o matemático francês Charles Émile Picard denotou as obras de Plemelj como "deux excellents memoires", Plemelj tornou-se conhecido no mundo matemático.
Plemelj era um membro regular da SAZU desde a sua fundação em 1938, membro correspondente da JAZU (Academia Iugoslava de Ciências e Artes) em Zagreb, Croácia desde 1923, membro correspondente da SANU (Academia Sérvia de Ciências e Artes) em Belgrado desde 1930 (1931). Em 1954, ele recebeu o maior prêmio de pesquisa na Eslovênia, o prêmio Prešeren . No mesmo ano, foi eleito membro correspondente da Academia de Ciências da Baviera em Munique </ref>.
Em 1963, por seu 90º aniversário, a Universidade de Ljubljana concedeu-lhe o título de doutor honorário. Plemelj foi o primeiro professor de matemática na universidade eslovena e em 1949 tornou-se o primeiro membro honorário da ZDMFAJ (União Iugoslava das Sociedades de Matemáticos, Físicos e Astrônomos). Ele deixou sua villa em Bled para o DMFA , onde hoje é seu memorial.
Plemelj não fez preparação extra para palestras; ele não tinha anotações. Ele costumava dizer que refletiu sobre o assunto da palestra no caminho de sua casa em Gradišče para a Universidade. Os alunos teriam tido a impressão de que ele estava criando material didático na hora e que eles estavam testemunhando a formação de algo novo. Ele estava escrevendo fórmulas na mesa lindamente, embora fossem compostas de letras gregas, latinas ou góticas. Ele pediu o mesmo aos alunos. Eles tiveram que escrever distintamente.
Plemelj tinha um ouvido muito apurado para as línguas e criou uma base sólida para o desenvolvimento da terminologia matemática eslovena. Ele havia acostumado os alunos com uma fraseologia clara e lógica. Por exemplo, ele ficaria zangado se eles usassem a palavra rabiti 'usar' em vez da palavra potrebovati 'precisar'. Por isso, ele disse: "O engenheiro que não sabe matemática nunca precisa disso. Mas se ele sabe, ele a usa com frequência."
Veja também
Referências
Origens
- Josip Plemelj, "Iz mojega življenja in dela" (De Minha Vida e Trabalho), Obzornik mat. fiz. 39 (1992) pp. 188–192.