Karl Menger - Karl Menger

Karl Menger
Karl Menger 1970 Shimer College Wiki.jpg
Nascer ( 13/01/1902 ) 13 de janeiro de 1902
Faleceu 5 de outubro de 1985 (1985-10-05) (com 83 anos)
Nacionalidade austríaco
Alma mater Universidade de viena
Conhecido por Esponja de
Menger Teorema de Menger
Geometria da distância
Carreira científica
Campos Matemática
Instituições Illinois Institute of Technology
University of Notre Dame
University of Vienna
Tese Über die Dimensionalität von Punktmengen   (1924)
Orientador de doutorado Hans Hahn
Alunos de doutorado Abraham Wald
Witold Hurewicz

Karl Menger (13 de janeiro de 1902 - 5 de outubro de 1985) foi um matemático austríaco-americano . Ele era filho do economista Carl Menger . Ele é creditado com o teorema de Menger . Ele trabalhou em matemática de álgebras, álgebra de geometrias, teoria de curvas e dimensões, etc. Além disso, ele contribuiu para a teoria dos jogos e ciências sociais.

Biografia

Karl Menger foi aluno de Hans Hahn e recebeu seu PhD da Universidade de Viena em 1924. LEJ Brouwer convidou Menger em 1925 para lecionar na Universidade de Amsterdã . Em 1927, ele voltou a Viena para aceitar o cargo de professor lá. Em 1930 e 1931 ele foi professor visitante na Universidade de Harvard e no The Rice Institute . De 1937 a 1946, ele foi professor da Universidade de Notre Dame . De 1946 a 1971, ele foi professor no Illinois Institute of Technology em Chicago . Em 1983, o IIT concedeu a Menger o título de Doutor em Letras e Ciências Humanas.

Contribuições para a matemática

Ilustração de computador da "esponja Menger".

Sua contribuição popular mais famosa foi a esponja de Menger (erroneamente conhecida como esponja de Sierpinski ), uma versão tridimensional do tapete de Sierpinski . Também está relacionado com o conjunto Cantor .

Com Arthur Cayley , Menger é considerado um dos fundadores da geometria de distância ; especialmente por terem definições formalizadas para as noções de ângulo e de curvatura em termos de grandezas físicas diretamente mensuráveis , nomeadamente relações de valores de distância . As expressões matemáticas características que aparecem nessas definições são determinantes de Cayley-Menger .

Ele foi um participante ativo do Círculo de Viena, que teve discussões na década de 1920 sobre ciências sociais e filosofia. Durante esse tempo, ele publicou um resultado influente sobre o paradoxo de São Petersburgo com aplicações à teoria da utilidade na economia ; desde então, esse resultado foi criticado como fundamentalmente enganoso. Mais tarde, ele contribuiu para o desenvolvimento da teoria dos jogos com Oskar Morgenstern .

Legado

O mais longo e último posto acadêmico de Menger foi no Illinois Institute of Technology , que hospeda uma palestra anual IIT Karl Menger e oferece o IIT Karl Menger Student Award a um aluno excepcional por bolsa a cada ano.

Notas

  1. ^ "Biografia de Karl Menger" . Instituto de Tecnologia de Illinois . Página visitada em 2010-12-22 .
  2. ^ Menger, Karl (01/08/1934). "Das Unsicherheitsmoment in der Wertlehre". Zeitschrift für Nationalökonomie (em alemão). 5 (4): 459–485. doi : 10.1007 / BF01311578 . ISSN   1617-7134 . S2CID   151290589 .
  3. ^ Peters, O. e Gell-Mann, M., 2016. Avaliando jogos usando a dinâmica. Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science , 26 (2), p.023103
  4. ^ "Lembrando Karl Menger" . Instituto de Tecnologia de Illinois . Arquivado do original em 02-04-2009 . Página visitada em 2009-03-26 .

Leitura adicional

  • Crilly, Tony, 2005, "Paul Urysohn e Karl Menger: papers on dimensional theory" em Grattan-Guinness, I. , ed., Landmark Writings in Western Mathematics . Elsevier: 844–55.
  • Golland, Louise e Karl Sigmund "Exact Thought in a Demented Time: Karl Menger and his Viennese Mathematical Colloquium" The Mathematical Intelligencer 2000 , Vol 22,1, 34-45

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