Karl Menger - Karl Menger
Karl Menger | |
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Nascer |
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13 de janeiro de 1902
Faleceu | 5 de outubro de 1985
Highland Park , Illinois , EUA
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(com 83 anos)
Nacionalidade | austríaco |
Alma mater | Universidade de viena |
Conhecido por |
Esponja de Menger Teorema de Menger Geometria da distância |
Carreira científica | |
Campos | Matemática |
Instituições |
Illinois Institute of Technology University of Notre Dame University of Vienna |
Tese | Über die Dimensionalität von Punktmengen (1924) |
Orientador de doutorado | Hans Hahn |
Alunos de doutorado |
Abraham Wald Witold Hurewicz |
Karl Menger (13 de janeiro de 1902 - 5 de outubro de 1985) foi um matemático austríaco-americano . Ele era filho do economista Carl Menger . Ele é creditado com o teorema de Menger . Ele trabalhou em matemática de álgebras, álgebra de geometrias, teoria de curvas e dimensões, etc. Além disso, ele contribuiu para a teoria dos jogos e ciências sociais.
Biografia
Karl Menger foi aluno de Hans Hahn e recebeu seu PhD da Universidade de Viena em 1924. LEJ Brouwer convidou Menger em 1925 para lecionar na Universidade de Amsterdã . Em 1927, ele voltou a Viena para aceitar o cargo de professor lá. Em 1930 e 1931 ele foi professor visitante na Universidade de Harvard e no The Rice Institute . De 1937 a 1946, ele foi professor da Universidade de Notre Dame . De 1946 a 1971, ele foi professor no Illinois Institute of Technology em Chicago . Em 1983, o IIT concedeu a Menger o título de Doutor em Letras e Ciências Humanas.
Contribuições para a matemática
Sua contribuição popular mais famosa foi a esponja de Menger (erroneamente conhecida como esponja de Sierpinski ), uma versão tridimensional do tapete de Sierpinski . Também está relacionado com o conjunto Cantor .
Com Arthur Cayley , Menger é considerado um dos fundadores da geometria de distância ; especialmente por terem definições formalizadas para as noções de ângulo e de curvatura em termos de grandezas físicas diretamente mensuráveis , nomeadamente relações de valores de distância . As expressões matemáticas características que aparecem nessas definições são determinantes de Cayley-Menger .
Ele foi um participante ativo do Círculo de Viena, que teve discussões na década de 1920 sobre ciências sociais e filosofia. Durante esse tempo, ele publicou um resultado influente sobre o paradoxo de São Petersburgo com aplicações à teoria da utilidade na economia ; desde então, esse resultado foi criticado como fundamentalmente enganoso. Mais tarde, ele contribuiu para o desenvolvimento da teoria dos jogos com Oskar Morgenstern .
Legado
O mais longo e último posto acadêmico de Menger foi no Illinois Institute of Technology , que hospeda uma palestra anual IIT Karl Menger e oferece o IIT Karl Menger Student Award a um aluno excepcional por bolsa a cada ano.
Notas
- ^ "Biografia de Karl Menger" . Instituto de Tecnologia de Illinois . Página visitada em 2010-12-22 .
- ^ Menger, Karl (01/08/1934). "Das Unsicherheitsmoment in der Wertlehre". Zeitschrift für Nationalökonomie (em alemão). 5 (4): 459–485. doi : 10.1007 / BF01311578 . ISSN 1617-7134 . S2CID 151290589 .
- ^ Peters, O. e Gell-Mann, M., 2016. Avaliando jogos usando a dinâmica. Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science , 26 (2), p.023103
- ^ "Lembrando Karl Menger" . Instituto de Tecnologia de Illinois . Arquivado do original em 02-04-2009 . Página visitada em 2009-03-26 .
Leitura adicional
- Crilly, Tony, 2005, "Paul Urysohn e Karl Menger: papers on dimensional theory" em Grattan-Guinness, I. , ed., Landmark Writings in Western Mathematics . Elsevier: 844–55.
- Golland, Louise e Karl Sigmund "Exact Thought in a Demented Time: Karl Menger and his Viennese Mathematical Colloquium" The Mathematical Intelligencer 2000 , Vol 22,1, 34-45