Onda cinemática - Kinematic wave

Em fluxos de massa dinâmicos e geofísicos de fluido impulsionados por gravidade e pressão, como ondas do mar, avalanches, fluxos de detritos, fluxos de lama, inundações repentinas, etc., as ondas cinemáticas são ferramentas matemáticas importantes para compreender as características básicas dos fenômenos de onda associados. Essas ondas também são aplicadas para modelar o movimento dos fluxos de tráfego nas rodovias .

Nesses fluxos, as equações de massa e momento podem ser combinadas para produzir uma equação de onda cinemática. Dependendo das configurações de fluxo, a onda cinemática pode ser linear ou não linear, o que depende se a velocidade da fase da onda é uma constante ou uma variável. A onda cinemática pode ser descrita por uma equação diferencial parcial simples com uma única variável de campo desconhecida (por exemplo, o fluxo ou a altura da onda ) em termos de duas variáveis ​​independentes, ou seja, o tempo ( ) e o espaço ( ) com alguns parâmetros (coeficientes ) contendo informações sobre a física e a geometria do fluxo. Em geral, a onda pode advir e se difundir. Porém, em uma situação simples, a onda cinemática é principalmente advinda. ${\ displaystyle h}$${\ displaystyle t}$${\ displaystyle x}$

Onda cinemática para fluxo de detritos

Onda cinemática não linear para fluxo de detritos pode ser escrita da seguinte forma com coeficientes não lineares complexos:

${\ displaystyle {\ frac {\ partial h} {\ partial t}} + C {\ frac {\ partial h} {\ partial x}} = D {\ frac {\ partial ^ {2} h} {\ partial x ^ {2}}},}$

onde é a altura do fluxo de detritos, é o tempo, é a posição do canal a jusante, é o gradiente de pressão e a velocidade de onda variável não linear dependente da profundidade e é um termo de difusão variável dependente do gradiente de altura e pressão do fluxo. Esta equação também pode ser escrita na forma conservadora : ${\ displaystyle h}$${\ displaystyle t}$${\ displaystyle x}$${\ displaystyle C}$${\ displaystyle D}$

${\ displaystyle {\ frac {\ partial h} {\ partial t}} + {\ frac {\ partial F} {\ partial x}} = 0,}$

onde está o fluxo generalizado que depende de vários parâmetros físicos e geométricos do fluxo, altura do fluxo e gradiente de pressão hidráulica. Pois , esta equação se reduz à equação de Burgers . ${\ displaystyle F}$${\ displaystyle F = h ^ {2} / 2}$

Referências

Leitura adicional

• Singh, Vijay P. (1996). "Linearização de Equações Hidráulicas". Modelagem Cinemática de Ondas em Recursos Hídricos: Hidrologia de Águas Superficiais . Nova York: John Wiley & Sons. pp. 211–253. ISBN 0-471-10945-2.