Namoro chumbo-chumbo - Lead–lead dating

A datação chumbo-chumbo é um método para datar amostras geológicas, normalmente com base em amostras de 'rocha inteira' de material como o granito . Para a maioria dos requisitos de datação, ela foi substituída pela datação de urânio-chumbo ( datação U-Pb), mas em certas situações especializadas (como a datação de meteoritos e a idade da Terra ) é mais importante do que a datação U-Pb.

Equações de decaimento para datação Pb-Pb comum

Existem três isótopos de Pb "filhos" estáveis ​​que resultam da decomposição radioativa do urânio e do tório na natureza; eles são ²⁰⁶ Pb, ²⁰⁷ Pb e ²⁰⁸ Pb. ²⁰⁴ Pb é o único isótopo de chumbo não radiogênico , portanto, não é um dos isótopos filhos. Esses isótopos filhos são os produtos finais do decaimento das cadeias de decaimento radioativo U e Th começando em ²³⁸ U, ²³⁵ U e ²³² Th, respectivamente. Com o passar do tempo, o produto final do decaimento se acumula conforme o isótopo pai decai a uma taxa constante. Isso muda a proporção de Pb radiogênico versus ²⁰⁴ Pb não radiogênico ( ²⁰⁷ Pb / ²⁰⁴ Pb ou ²⁰⁶ Pb / ²⁰⁴ Pb) em favor de ²⁰⁷ Pb ou ²⁰⁶ Pb radiogênico . Isso pode ser expresso pelas seguintes equações de decaimento:

${\ displaystyle {\ left ({\ frac {{\ ce {^ {207} Pb}}} {{\ ce {^ {204} Pb}}}} \ right) _ {P}} = {\ left ( {\ frac {{\ ce {^ {207} Pb}}} {{\ ce {^ {204} Pb}}}} \ right) _ {I}} + {\ left ({\ frac {{\ ce {^ {235} U}}} {{\ ce {^ {204} Pb}}}} \ right) _ {P}} {\ left ({e ^ {\ lambda _ {235} t} -1} \certo)}}$

${\ displaystyle {\ left ({\ frac {{\ ce {^ {206} Pb}}} {{\ ce {^ {204} Pb}}}} \ right) _ {P}} = {\ left ( {\ frac {{\ ce {^ {206} Pb}}} {{\ ce {^ {204} Pb}}}} \ right) _ {I}} + {\ left ({\ frac {{\ ce {^ {238} U}}} {{\ ce {^ {204} Pb}}}} \ right) _ {P}} {\ left ({e ^ {\ lambda _ {238} t} -1} \certo)}}$

onde os subscritos P e I referem-se às relações de isótopos de Pb atuais e iniciais, λ ₂₃₅ e λ ₂₃₈ são constantes de decaimento para ²³⁵ U e ²³⁸ U, e t é a idade.

O conceito de datação Pb-Pb comum (também conhecida como datação de isótopos de chumbo de rocha inteira) foi deduzido através da manipulação matemática das equações acima. Foi estabelecido dividindo-se a primeira equação acima pela segunda, assumindo que o sistema U / Pb não foi perturbado. Esta equação reorganizada formou:

${\ displaystyle \ left [{\ frac {\ left ({\ frac {{\ ce {^ {207} Pb}}} {{\ ce {^ {204} Pb}}}} \ right) _ {P} - \ left ({\ frac {{\ ce {^ {207} Pb}}} {{\ ce {^ {204} Pb}}}} \ right) _ {I}} {\ left ({\ frac { {\ ce {^ {206} Pb}}} {{\ ce {^ {204} Pb}}}} \ right) _ {P} - \ left ({\ frac {{\ ce {^ {206} Pb }}} {{\ ce {^ {204} Pb}}}} \ right) _ {I}}} \ right] = {\ left ({\ frac {1} {137,88}} \ right)} {\ esquerda ({\ frac {e ^ {\ lambda _ {235} t} -1} {e ^ {\ lambda _ {238} t} -1}} \ direita)}}$

onde o fator de 137,88 é a razão atual de ²³⁸ U / ²³⁵ U. Como fica evidente pela equação, as razões iniciais dos isótopos do Pb, assim como a idade do sistema, são os dois fatores que determinam as atuais composições dos isótopos do Pb. Se a amostra se comportou como um sistema fechado, então o gráfico da diferença entre as razões presentes e iniciais de ²⁰⁷ Pb / ²⁰⁴ Pb versus ²⁰⁶ Pb / ²⁰⁴ Pb deve produzir uma linha reta. A distância que o ponto se move ao longo desta linha depende da razão U / Pb, enquanto a inclinação da linha depende do tempo desde a formação da Terra. Isso foi estabelecido pela primeira vez por Nier et al., 1941.

A formação do Geocrono

O desenvolvimento do geocrono foi atribuído principalmente à aplicação de Clair Cameron Patterson de datação de Pb-Pb em meteoritos em 1956. As razões de Pb de três meteoritos rochosos e dois de ferro foram medidas. A datação de meteoritos ajudaria Patterson a determinar não apenas a idade desses meteoritos, mas também a idade de formação da Terra. Ao datar meteoritos, Patterson estava datando diretamente a idade de vários planetesimais . Assumindo que o processo de diferenciação elementar é idêntico na Terra como em outros planetas, o núcleo desses planetesimais seria esvaziado de urânio e tório, enquanto a crosta e o manto conteriam razões U / Pb mais altas. Conforme os planetesimais colidiam, vários fragmentos foram espalhados e produziram meteoritos. Meteoritos de ferro foram identificados como pedaços do núcleo, enquanto meteoritos pedregosos eram segmentos do manto e unidades crustais desses vários planetesimais.

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  Meteorito de ferro encontrado no Canyon Diablo

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  Impacto de meteorito

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  Figura 1. Diagrama de isócrono Pb-Pb

Amostras de meteorito de ferro do Canyon Diablo ( cratera do meteoro ) do Arizona apresentaram a composição menos radiogênica de qualquer material no sistema solar. A razão U / Pb era tão baixa que nenhum decaimento radiogênico foi detectado na composição isotópica. Conforme ilustrado na figura 1, este ponto define a extremidade inferior (esquerda) do isócrono. Portanto, a troilita encontrada no Canyon Diablo representa a composição isotópica de chumbo primordial do sistema solar, datando de 4,55 +/- 0,07 Byr.

Meteoritos pedregosos, no entanto, exibiram proporções muito altas de ²⁰⁷ Pb / ²⁰⁴ Pb versus ²⁰⁶ Pb / ²⁰⁴ Pb, indicando que essas amostras vieram da crosta ou manto do planetesimal. Juntas, essas amostras definem um isócrono, cuja inclinação dá a idade dos meteoritos como 4,55 Byr.

Patterson também analisou sedimentos terrestres coletados do fundo do oceano, que se acreditava serem representativos da composição da Terra em massa. Como a composição isotópica dessa amostra traçada no isócrono do meteorito, sugeriu que a Terra tinha a mesma idade e origem dos meteoritos, resolvendo, portanto, a idade da Terra e dando origem ao nome 'geocrono'.

Diagrama de isótopos de chumbo usado por CC Patterson para determinar a idade da Terra em 1956. A animação mostra um crescimento progressivo ao longo de 4550 milhões de anos (Myr) das razões de isótopos de chumbo para dois meteoritos rochosos (Nuevo Laredo e Forest City) a partir de razões de isótopos de chumbo iniciais combinando com os do meteorito de ferro Canyon Diablo.

Datação precisa de Pb-Pb de meteoritos

Isócrons de Pb-Pb para o material mais antigo conhecido no sistema solar.

Os côndrulos e as inclusões ricas em cálcio-alumínio (CAIs) são partículas esféricas que constituem os meteoritos condríticos e acredita-se que sejam os objetos mais antigos do sistema solar. Conseqüentemente, a datação precisa desses objetos é importante para restringir a evolução inicial do sistema solar e a idade da Terra. O método de datação U-Pb pode render as idades mais precisas para os primeiros objetos do sistema solar devido à meia-vida ideal de ²³⁸ U. No entanto, a ausência de zircão ou outros minerais ricos em urânio em condritos e a presença de não -Pb radiogênico (Pb comum), exclui o uso direto do método U-Pb concordia. Portanto, o método de datação mais preciso para esses meteoritos é o método Pb – Pb, que permite uma correção para o Pb comum.

Quando a abundância de ²⁰⁴ Pb é relativamente baixa, este isótopo tem erros de medição maiores do que os outros isótopos de Pb, levando a uma correlação de erros muito forte entre as razões medidas. Isso torna difícil determinar a incerteza analítica sobre a idade. Para evitar este problema, os pesquisadores desenvolveram um 'diagrama alternativo de isócrono Pb-Pb' (veja a figura) com correlação de erro reduzida entre as razões medidas. Neste diagrama, a razão ²⁰⁴ Pb / ²⁰⁶ Pb (o recíproco da razão normal) é traçada no eixo x, de modo que um ponto no eixo y (zero ²⁰⁴ Pb / ²⁰⁶ Pb) teria Pb infinitamente radiogênico. A relação traçada neste eixo é a relação ²⁰⁷ Pb / ²⁰⁶ Pb, correspondendo à inclinação de uma isócrona Pb / Pb normal, que produz a idade. As idades mais precisas são produzidas por amostras próximas ao eixo y, o que foi obtido por lixiviação e análise passo a passo das amostras.

Anteriormente, ao aplicar o diagrama de isócrono alternativo Pb-Pb, as razões de isótopos ²³⁸ U / ²³⁵ U foram assumidas como invariantes entre o material meteorítico. No entanto, foi demonstrado que as relações ²³⁸ U / ²³⁵ U são variáveis ​​entre o material meteorítico. Para acomodar isso, a análise de datação de Pb-Pb corrigida por U é usada para gerar idades para o material sólido mais antigo no sistema solar usando um valor ²³⁸ U / ²³⁵ U revisado de 137,786 ± 0,013 para representar a razão isotópica ²³⁸ U / ²³⁵ U média a granel materiais internos do sistema solar.

O resultado da datação de Pb-Pb corrigida por U produziu idades de 4.567,35 ± 0,28 My para IAC (A) e côndrulos com idades entre 4.567,32 ± 0,42 e 4.564,71 ± 0,30 My (B e C) (ver figura). Isso apóia a ideia de que a cristalização de CAIs e a formação de côndrulos ocorreram na mesma época durante a formação do sistema solar. No entanto, os côndrulos continuaram a se formar por aproximadamente 3 My após os CAIs. Portanto, a melhor idade para a formação original do sistema solar é 4567,7 anos. Esta data também representa o tempo de início do acréscimo planetário . Colisões sucessivas entre corpos agregados levaram à formação de planetesimais cada vez maiores, finalmente formando o sistema Terra-Lua em um evento de impacto gigante.

A diferença de idade entre CAIs e côndrulos medida nesses estudos verifica a cronologia do sistema solar inicial derivado de métodos de nuclídeos extintos de vida curta, como ²⁶ Al- ²⁶ Mg, melhorando assim nossa compreensão do desenvolvimento do sistema solar e a formação de a Terra.

Referências