Índice de Lerner - Lerner index

O índice de Lerner , formalizado em 1934 pelo economista britânico de origem russa Abba Lerner , é uma medida do poder de mercado de uma empresa .

Definição

O índice de Lerner é definido por:

onde P é o preço de mercado estabelecido pela empresa e MC é o custo marginal da empresa . O índice varia de 0 a 1. Uma empresa perfeitamente competitiva cobra P = MC, L = 0; tal empresa não tem poder de mercado. Um oligopolista ou monopolista cobra P> MC, então seu índice é L> 0, mas a extensão de sua margem de lucro depende da elasticidade (a sensibilidade ao preço) da demanda e da interação estratégica com as empresas concorrentes. O índice sobe para 1 se a empresa tiver MC = 0.

Os seguintes fatores afetam o valor do índice de Lerner:

  • a elasticidade-preço da demanda dos bens produzidos pela empresa - quanto menores as flutuações da demanda sob a influência dos preços, menor a elasticidade e maior o valor de L;
  • a interação com os concorrentes - quanto mais deles e quanto maior seu tamanho, menor a capacidade da empresa de maximizar os lucros e menor o L;
  • o grau de regulamentação - quanto mais ativamente o estado conduz uma política antitruste, menor o valor de L.

A Regra de Lerner ou Condição de Lerner é que, para maximizar seus lucros, a empresa deve escolher seu preço de modo que o Índice de Lerner seja igual a -1 sobre a elasticidade da demanda enfrentada pela empresa (observe que isso não é necessariamente o mesmo que o mercado elasticidade da demanda):

Uma desvantagem do Índice de Lerner é que, embora seja relativamente fácil observar os preços de uma empresa, é muito difícil medir seus custos marginais. Na prática, o custo médio costuma ser usado como uma aproximação.

O índice de Lerner nunca pode ser maior que um. Como resultado, se a empresa está maximizando o lucro, a elasticidade da demanda que ela enfrenta nunca pode ser inferior a um em magnitude (| E | <1). Se fosse, a empresa poderia aumentar seus lucros aumentando seu preço, porque a demanda inelástica significa que um aumento de preço de 1% reduziria a quantidade em menos de 1%, então a receita aumentaria, e como menor quantidade significa menores custos, os lucros seriam ascender. Dito de outra forma, um monopolista nunca opera ao longo da parte inelástica de sua curva de demanda.

Poder de mercado e lucro

É muito importante notar que o poder de mercado por si só não garante lucros elevados, uma vez que os lucros dependem da relação entre os custos médios e o preço. Uma empresa pode ter mais poder de mercado do que outra, mas ainda assim ter menos lucro. Como exemplo, vamos comparar um supermercado comum e uma loja de conveniência operando na mesma área. Em supermercados, a margem é geralmente de 15-20% e em lojas de conveniência de 25-30%. Isso se deve ao fato dos supermercados operarem em um ambiente mais competitivo - durante sua operação, outros pontos de venda também estão trabalhando ao mesmo tempo para garantir um número significativo de clientes, é preciso oferecer preços atrativos. As lojas de conveniência cobram um preço mais alto do que os supermercados porque alguns de seus clientes caem em um momento em que não há grande variedade de pontos de venda ou por causa de uma pequena compra, não faz sentido procurar outras opções. O número de visitantes dessas lojas geralmente depende menos dos preços do que nos supermercados (demanda menos elástica). De acordo com o coeficiente de Lerner, as pequenas lojas têm mais poder de monopólio porque cobram margens maiores sobre o mesmo produto. Mas, ao mesmo tempo, essas lojas costumam ter um lucro muito menor do que um supermercado, pois têm um volume de vendas muito menor e o custo unitário médio é mais alto.

Derivação

A regra de Lerner vem do problema de maximização do lucro da empresa . Uma empresa que escolhe a quantidade Q enfrentando a curva de demanda inversa P (Q) e incorrendo em custos C (Q) tem lucro igualando a receita (onde R = PQ) menos os custos:

Sob condições adequadas (que este é um problema de maximização convexa, por exemplo, P (Q) e C (Q) são funções lineares), podemos encontrar o máximo tomando a derivada do lucro em relação a Q e obtendo a condição de primeira ordem :

que fornece a regra padrão de MR = MC. Para obter a Regra de Lerner, mude para a notação dC / dQ = MC e reescreva como

Divida por P para obter

usando a definição derivada de elasticidade.

Exemplos

Cálculo

Vamos supor que precisamos preencher as lacunas na tabela a seguir:

Indústria Preço, P Custo marginal, MC Elasticidade de demanda, E d Índice de Lerner, L
UMA 10 0,4
B 30 -2
C 40 30

Para L = -1 / E d e E d = -1 / L, a elasticidade da demanda para a indústria A será -2,5. Podemos usar o valor do índice de Lerner para calcular o custo marginal (MC) de uma empresa da seguinte forma:
0,4 = (10 - MC) ÷ 10 ⇒ MC = 10 - 4 = 6.
Os valores ausentes para a indústria B são encontrados como seguinte maneira: a partir do E d valor de -2, descobrimos que o índice de Lerner é 0,5. Se o preço for 30 e L for 0,5, então MC será 15:
MC = P - P × L = 30 - 30 × 0,5 = 15.
Indústria C. Para P = 40 e MC = 30, o índice de Lerner será ser igual a 0,25 [= (40 - 30) ÷ 40], e o valor de E d deve ser -4 [= -1 ÷ 0,25]. Com base nos resultados dos cálculos, nossa tabela assumirá a forma final:

Indústria Preço, P Custo marginal, MC Elasticidade de demanda, E d Índice de Lerner, L
UMA 10 6 -2,5 0,4
B 30 15 -2 0,5
C 40 30 -4 0,25

Assim, a indústria B tem o maior poder de monopólio e a indústria С é a que mais se aproxima da concorrência perfeita.

Índice de Lerner do mercado de crédito tcheco

Índice de Lerner do mercado de crédito tcheco
Ano Mau Mediana
2000 0,4438 0,5486
2001 0,5598 0,5455
2002 0,5723 0,5530
2003 0,6165 0,6089
2004 0,5430 0,5371
2005 0,5980 0,6163
2006 0,5673 0,5457
2007 0,5650 0,5739
2008 0,5109 0,5029
2009 0,3921 0,3289
2010 0,6742 0,6582

Durante o período de 2000–2005, o índice de Lerner calculado para o mercado de crédito aumentou ligeiramente. Isso significa que houve uma ligeira diminuição na competição. Então, durante 2006–2009, houve uma diminuição no índice Lernex. Em 2010, o índice de Lerner aumentou significativamente. A média do índice de Lerner calculado para a amostra completa é de 53,58%, o que não confirma monopólio ou concorrência perfeita no mercado de crédito da República Tcheca.

Índice de Lerner do mercado de depósitos tcheco

Índice de Lerner do mercado de depósitos tcheco
Ano Mau Mediana
2000 0,5905 0,6898
2001 0,6864 0,6959
2002 0,6930 0,6692
2003 0,7170 0,7204
2004 0,6595 0,6482
2005 0,6955 0,7100
2006 0,6718 0,6806
2007 0,6966 0,6776
2008 0,6255 0,6328
2009 0,5266 0,4880
2010 0,7642 0,7355

Esta tabela representa a estimativa do poder de mercado no mercado de depósito na República Tcheca. Durante o período de 2005–2009, o índice de Lerner calculado para o mercado de depósitos diminuiu ligeiramente, o que significa um ligeiro aumento na concorrência. Em 2010, houve aumento do índice de Lerner. Isso sinaliza uma diminuição na competição. No entanto, o valor do índice de Lerner não mudou significativamente em 10 anos estimados.

Índice de Lerner no mercado de empréstimos da Rússia

Em 2015, foi publicado o artigo "Aplicação do índice de Lerner à avaliação da concorrência nas pequenas e médias empresas no mercado de empréstimos da Rússia". Analisaram o período de 2010 a 2013. Os objetivos deste trabalho foram avaliar o grau de concorrência no segmento de crédito a pequenas e médias empresas, bem como analisar o poder de mercado de vários grupos de bancos comerciais. Como método de pesquisa, o índice de Lerner foi escolhido para determinar quais dos grupos de bancos (pequenos, médios e grandes; parceiros e não parceiros de vários bancos de desenvolvimento) têm maior poder de mercado e como ele muda ao longo do tempo. Este trabalho deu um contributo significativo para o estudo da concorrência bancária, adaptando o indicador de avaliação da concorrência de todo o mercado de serviços bancários à avaliação do grau de concorrência no mercado de um único produto - crédito a pequenas e médias empresas , além de mostrar a presença de concorrência.

Estatísticas descritivas do Índice de Lerner para o sistema bancário
Ano Valor Desvio padrão
2010 0,3159 0,1274
2011 0,2137 0,1337
2012 0,2285 0,1341
2013 0,3027 0,1405

Os resultados do estudo mostraram que o segmento de crédito a pequenas e médias empresas por estrutura é um concorrente monopolista, cuja posição dominante é ocupada por bancos públicos. O poder de monopólio desse grupo se deve ao uso de economias de escala, ao baixo custo de captação e aos menores riscos dos empréstimos concedidos. O efeito de apoiar os bancos de desenvolvimento de bancos pequenos e médios não se reflete de forma significativa em seu poder de mercado.

Veja também

Referências

  • Lerner, AP (1934). "O conceito de monopólio e a medição do poder de monopólio". The Review of Economic Studies . 1 (3): 157–175. doi : 10.2307 / 2967480 . JSTOR  2967480 .
  • https://journal.open-broker.ru/economy/indeks-lernera/
  • https://www.cjournal.cz/files/91.pdf
  • https://cyberleninka.ru/article/n/primenenie-indeksa-lernera-k-otsenke-konkurentsii-na-rynke-kreditovaniya-malogo-i-srednego-biznesa-v-rossii/viewer
  • ru: Коэффициент Лернера