Paradoxo do farol - Lighthouse paradox
O paradoxo do farol é um experimento mental no qual a velocidade da luz é aparentemente excedida. O feixe de luz giratório de um farol é imaginado como sendo varrido de um objeto para brilhar sobre um segundo objeto. Quanto mais longe os dois objetos estiverem do farol, maior será a distância entre eles atravessada pelo feixe de luz. Se os objetos estiverem suficientemente distantes do farol, os locais onde o feixe atinge o objeto 2 irão atravessar o objeto com uma velocidade aparente mais rápida do que a luz, possivelmente comunicando um sinal no objeto 2 com velocidade superluminal , o que viola a teoria de Albert Einstein de relatividade especial .
A solução para este paradoxo é que as velocidades superluminais podem ser observadas porque nenhuma partícula ou informação real está viajando do objeto 1 para o objeto 2. A velocidade transversal do feixe ao longo do caminho no céu entre os objetos tem uma velocidade aparente maior que a da luz, mas isso representa fótons separados de luz. Nenhum fóton está viajando no caminho do objeto 1 ao objeto 2; os fótons no feixe de luz estão viajando em um caminho radial para fora do farol, na velocidade da luz. A teoria da relatividade diz que a informação não pode ser transmitida mais rápido do que a luz. Este experimento não transmite realmente um sinal do objeto 1 para o objeto 2. O tempo quando o feixe de luz atinge o objeto 2 é controlado pela pessoa no farol, e não por ninguém no objeto 1, portanto, ninguém no objeto 1 pode transmitir uma mensagem para objeto 2 por este método. Portanto, a teoria da relatividade não é violada.
Paradoxo
Um farol envia um poderoso feixe de luz que viaja distâncias significativas do ponto de origem. Esta luz gira constantemente em um movimento circular ao redor do farol. Este experimento mental propõe que a luz que se move nesta situação está, na verdade, viajando mais rápido do que a velocidade da luz. Isso apresenta um paradoxo porque, de acordo com a teoria da relatividade, a velocidade da luz no vácuo é a mesma para todos os observadores, independentemente de seu movimento relativo ou do movimento da fonte de luz, e nada pode viajar mais rápido do que essa velocidade.
Exemplo de lua
Um exemplo semelhante pode ser explicado pelo movimento de um laser na face da lua . Este paradoxo surge com base em um princípio simples: se alguém fica a uma distância de "X" de um objeto, e ilumina um laser de um lado (A) do objeto para o outro lado (B) do objeto, eles teriam para girar a mão em um ângulo "Y." Assim, à medida que X aumenta, Y diminuiria, pois o pulso teria que girar em um ângulo menor para mover o laser do ponto A para o ponto B. Além disso, correlacionado com um ângulo menor haveria uma diminuição do tempo que levaria para girar o pulso (levará menos tempo para girar o pulso em um ângulo menor). Com respeito a objetos distantes como a Lua, um paradoxo surge quando alguém é solicitado a mover hipoteticamente um laser de um lado para o outro. Girando seu pulso meio grau, uma pessoa pode mover um laser de um lado da Lua para o outro. Parece que o ponto do laser está viajando mais rápido do que a luz, já que sacudir o pulso a uma distância tão grande daria a ilusão de que o objeto foi capaz de cruzar o diâmetro da Lua (6.000 km, devido à curvatura) em milissegundos. Com base em cálculos subsequentes (distância entre os pontos A e B dividida pelo tempo que leva para mover o laser de A para B), pareceria que o ponto de luz está se movendo em velocidades superluminais , quando, na realidade, os pontos são fótons sucessivos sendo emitida pela fonte movendo-se através da face da lua.
Resolução do paradoxo na relatividade especial
O aspecto paradoxal de cada uma das experiências de pensamento descritos surge de Einstein teoria de relatividade de especial, que anuncia a velocidade da luz (aprox. 300,000 km / s) é o limite superior da velocidade na nossa universo. A uniformidade da velocidade da luz é tão absoluta que, independentemente da velocidade do observador, bem como da velocidade da fonte de luz, a velocidade do raio de luz deve permanecer constante.
Ao considerar o movimento de uma imagem criada por um laser na Lua, algumas limitações físicas teriam que ser violadas a fim de traçar a trajetória aparente em velocidades superluminais. Para se aproximar da velocidade da luz e, portanto, para ultrapassá-la, um objeto teria que ser acelerado através de um potencial infinito, uma impossibilidade dentro do universo físico. O processo de aceleração também faria com que o objeto tivesse massa infinita, o que não só é logicamente impossível, mas também causaria graves efeitos gravitacionais no espaço-tempo circundante . No entanto, esses efeitos não possuem evidências empíricas que levam à conclusão de que existe uma explicação física simples.
O mal-entendido fundamental deste paradoxo é a suposição de que a imagem projetada causada pelo raio de luz é um objeto físico e, portanto, deve seguir a lei física. Na realidade, nenhuma lei física está sendo quebrada, pois não há nenhum objeto físico viajando mais rápido do que a luz. Este paradoxo usa processos cinemáticos para explicar o movimento deste objeto aparente. No entanto, a imagem projetada na Lua, ou a imagem criada pelo farol, não é um objeto real. O movimento lateral aparente através da superfície da Lua é o resultado do movimento da fonte de luz através de alguma rotação angular, não do movimento superluminal através de sua superfície. O movimento angular da fonte cria uma translação da imagem projetada na Lua, proporcional à distância entre a tela (que neste caso é a Lua) e a fonte. Assim, se alguém fosse chegar perto o suficiente da Lua e girar o laser no mesmo ângulo, a imagem viajaria em velocidades subluminais, embora nada que pudesse afetar sua velocidade tenha mudado. Se a imagem fosse um objeto físico, ela deveria ser capaz de viajar pela superfície da Lua na mesma velocidade, independentemente da distância do observador. Compreendendo isso, o paradoxo começa a se desfazer.
É natural visualizar este fenômeno como uma abundância de fótons estacionários dentro do mesmo raio de luz criando o ponto na lua. Para permitir que a imagem se mova de uma extremidade da Lua para a outra, cada fóton deve se mover lateralmente com o movimento da projeção. Na verdade, não é esse o caso: o raio de luz é uma coleção de fótons em movimento e a cada instante um grupo diferente de fótons, detectado pelo olho do observador, está criando a imagem vista na superfície da lua. O movimento lateral aparente é causado por novos fótons viajando em um caminho diferente da fonte de luz para a Lua, causado pela rotação da fonte, atingindo uma posição adjacente em todas as instâncias durante a rotação. O movimento do ponto A ao ponto B pode ser visualizado por uma coleção de fótons, cada um viajando ao longo de uma trajetória diferente da Terra à Lua. O paradoxo é resolvido como sendo o resultado da geometria do sistema que causa a ilusão de movimento superluminal, ao invés de movimento superluminal realmente ocorrendo.
Um último problema com essa explicação é que parece não haver atraso entre o movimento do pulso e o movimento da imagem na Lua, um processo que é esperado se a resolução do fóton estiver correta. Isso não invalida a resolução do paradoxo. A aparente simultaneidade é resultado da grande magnitude da velocidade da luz e da incapacidade do observador em detectar mudanças tão rapidamente. Em condições ideais, o atraso esperado seria perceptível.