Lista de símbolos lógicos - List of logic symbols

Este artigo contém símbolos lógicos. Sem o suporte de renderização adequado , você pode ver pontos de interrogação, caixas ou outros símbolos em vez de símbolos lógicos.

Na lógica , um conjunto de símbolos é comumente usado para expressar a representação lógica. A tabela a seguir lista muitos símbolos comuns, junto com seus nomes, como eles devem ser lidos em voz alta e o campo relacionado da matemática . Além disso, as colunas subsequentes contêm uma explicação informal, um pequeno exemplo, a localização Unicode , o nome para uso em documentos HTML e o símbolo LaTeX .

Símbolos lógicos básicos

Símbolo	Nome	Lida como	Categoria	Explicação	Exemplos	Valor Unicode (hexadecimal)	Valor HTML (decimal)	Entidade HTML (nomeada)	Símbolo LaTeX
⇒ → ⊃	implicação material	implica; se então	lógica proposicional , álgebra de Heyting	${\ displaystyle A \ Rightarrow B}$ é falso quando $A$ é verdadeiro e $B$ é falso, mas verdadeiro caso contrário. pode significar o mesmo que (o símbolo também pode indicar o domínio e o codomínio de uma função ; consulte a tabela de símbolos matemáticos ). pode significar o mesmo que (o símbolo também pode significar superconjunto ). ${\ displaystyle \ rightarrow}$ ${\ displaystyle \ Rightarrow}$ ${\ displaystyle \ supset}$ ${\ displaystyle \ Rightarrow}$	${\ displaystyle x = 2 \ Rightarrow x ^ {2} = 4}$ é verdadeiro, mas em geral é falso (uma vez que $x$ pode ser -2). ${\ displaystyle x ^ {2} = 4 \ Rightarrow x = 2}$	U + 21D2 U + 2192 U + 2283	& # 8658; & # 8594; & # 8835;	& rArr; & rarr; &e aí;	${\ displaystyle \ Rightarrow}$ \ Rightarrow \ to ou \ rightarrow \ supset \ implica ${\ displaystyle \ to}$ ${\ displaystyle \ supset}$ ${\ displaystyle \ implica}$
⇔ ≡ ⟷	equivalência material	se e apenas se; iff; significa o mesmo que	lógica proposicional	${\ displaystyle A \ Leftrightarrow B}$ só é verdadeiro se $A$ e $B$ forem falsos, ou se $A$ e $B$ forem verdadeiros.	${\ displaystyle x + 5 = y + 2 \ Leftrightarrow x + 3 = y}$	U + 21D4 U + 2261 U + 27F7	& # 8660; & # 8801; & # 10231;	& hArr; & equiv; & # 10231;	${\ displaystyle \ Leftrightarrow}$ \ Leftrightarrow \ equiv \ leftrightarrow \ iff ${\ displaystyle \ equiv}$ ${\ displaystyle \ leftrightarrow}$ ${\ displaystyle \ iff}$
¬ ˜ !	negação	não	lógica proposicional	A afirmação é verdadeira se e somente se $A$ for falso. Uma barra colocada através de outro operador é igual a colocada na frente. ${\ displaystyle \ lnot A}$ ${\ displaystyle \ neg}$	${\ displaystyle \ neg (\ neg A) \ Leftrightarrow A}$ ${\ displaystyle x \ neq y \ Leftrightarrow \ neg (x = y)}$	U + 00AC U + 02DC U + 0021	& # 172; & # 732; & # 33;	&não; &til; & excl;	${\ displaystyle \ neg}$ \ lnão ou \ neg ${\ displaystyle \ sim}$ \ sim
${\ displaystyle \ mathbb {D}}$	Domínio do discurso	Domínio do predicado	Predicado (lógica matemática)		${\ displaystyle \ mathbb {D} \ mathbb {:} \ mathbb {R}}$	U + 1D53B	& # 120123;	& Dopf;	\ mathbb {D}
∧ · &	conjunção lógica	e	lógica proposicional , álgebra booleana	A afirmação A ∧ B é verdadeira se A e B são ambos verdadeiros; caso contrário, é falso.	$n <4 \land$ $n > 2 \Leftrightarrow$ $n = 3$ quando n é um número natural .	U + 2227 U + 00B7 U + 0026	& # 8743; & # 183; & # 38;	&e; & middot; & amp;	${\ displaystyle \ wedge}$ \ wedge ou \ land \ cdot \ & ${\ displaystyle \ cdot}$ ${\ displaystyle \ &}$
∨ + ∥	disjunção lógica (inclusiva)	ou	lógica proposicional , álgebra booleana	A afirmação A ∨ B é verdadeira se A ou B (ou ambos) forem verdadeiros; se ambos forem falsos, a afirmação é falsa.	$n \geq 4 \lor n \leq 2 \Leftrightarrow n \neq 3$ quando n é um número natural .	U + 2228 U + 002B U + 2225	& # 8744; & # 43; & # 8741;	&ou; &mais; ¶lelo;	${\ displaystyle \ lor}$ \ lor ou \ vee ${\ displaystyle \ parallel}$ \paralelo
${\ displaystyle \ nleftrightarrow}$ ⊕ ⊻ ≢	disjunção exclusiva	xor; ou	lógica proposicional , álgebra booleana	A afirmação A B é verdadeira quando A ou B, mas não ambos, são verdadeiros. A ⊻ B significa o mesmo. ${\ displaystyle \ nleftrightarrow}$	(¬ A ) A é sempre verdadeiro, e A A sempre falso, se a verdade vazia for excluída. ${\ displaystyle \ nleftrightarrow}$ ${\ displaystyle \ nleftrightarrow}$	U + 2295 U + 22BB U + 2262	& # 8853; & # 8891; & # 8802;	& oplus; & veebar; & nequiv;	${\ displaystyle \ oplus}$ \ oplus ${\ displaystyle \ veebar}$ \ veebar ${\ displaystyle \ not \ equiv}$ \ não \ equiv
⊤ T 1 ■	Tautologia	topo, verdade, cláusula completa	lógica proposicional , álgebra booleana , lógica de primeira ordem	A afirmação $⊤$ é incondicionalmente verdadeira.	⊤ ( A ) ⇒ A é sempre verdadeiro.	U + 22A4 U + 25A0	& # 8868;	&principal;	${\ displaystyle \ top}$ \principal
⊥ F 0 □	Contradição	fundo, falsum, falsidade, cláusula vazia	lógica proposicional , álgebra booleana , lógica de primeira ordem	A afirmação ⊥ é incondicionalmente falsa. (O símbolo ⊥ também pode se referir a linhas perpendiculares .)	⊥ ( A ) ⇒ A é sempre falso.	U + 22A5 U + 25A1	& # 8869;	& perp;	${\ displaystyle \ bot}$ \robô
∀ ()	quantificação universal	para todos; para qualquer; para cada	lógica de primeira ordem	$\forall x : P (x)$ ou $(x) P (x)$ significa que P ( x ) é verdadeiro para todo x .	${\ displaystyle \ forall n \ in \ mathbb {N}: n ^ {2} \ geq n.}$	U + 2200	& # 8704;	¶ todos;	${\ displaystyle \ forall}$ \para todos
∃	quantificação existencial	existe	lógica de primeira ordem	$\exists x : P (x)$ significa que existe pelo menos um x tal que P ( x ) é verdadeiro.	${\ displaystyle \ existe n \ in \ mathbb {N}:}$ n é par.	U + 2203	& # 8707;	&existir;	${\ displaystyle \ existe}$ \existe
$\exists!$	quantificação de exclusividade	existe exatamente um	lógica de primeira ordem	$\exists! x : P (x)$ significa que existe exatamente um x tal que P ( x ) é verdadeiro.	${\ displaystyle \ existe! n \ in \ mathbb {N}: n + 5 = 2n.}$	U + 2203 U + 0021	& # 8707; & # 33;	&existir;!	${\ displaystyle \ existe!}$ \existe !
≔ ≡ : ⇔	definição	é definido como	em todos os lugares	$x ≔ y$ ou $x \equiv y$ significa que x é definido como outro nome para y (mas observe que ≡ também pode significar outras coisas, como congruência ). $P : \Leftrightarrow Q$ significa P é definido para ser logicamente equivalente a Q .	${\ displaystyle \ cosh x: = {\ frac {e ^ {x} + e ^ {- x}} {2}}}$ $A XOR B : \Leftrightarrow (A \lor B) \land \neg (A \land B)$	U + 2254 (U + 003A U + 003D) U + 2261 U + 003A U + 229C	& # 8788; (& # 58; & # 61;) & # 8801; & # 8860;	& coloneq; & equiv; & hArr;	${\ displaystyle: =}$ : = ${\ displaystyle \ equiv}$ \ equiv ${\ displaystyle: \ Leftrightarrow}$ : \ Leftrightarrow
()	agrupamento de precedência	parênteses; colchetes	em todos os lugares	Realize as operações dentro dos parênteses primeiro.	$(8 \div 4) \div 2 = 2 \div 2 = 1$ , mas $8 \div (4 \div 2) = 8 \div 2 = 4$ .	U + 0028 U + 0029	& # 40; & # 41;	& lpar; & rpar;	${\ displaystyle (~)}$ ()
⊢	catraca	prova	lógica proposicional , lógica de primeira ordem	x ⊢ y significa que x prova (implica sintaticamente) y	( A → B ) ⊢ (¬ B → ¬ A )	U + 22A2	& # 8866;	& vdash;	${\ displaystyle \ vdash}$ \ vdash
⊨	catraca dupla	modelos	lógica proposicional , lógica de primeira ordem	x ⊨ y significa x modelos (implica semanticamente) y	( A → B ) ⊨ (¬ B → ¬ A )	U + 22A8	& # 8872;	& vDash;	${\ displaystyle \ vDash}$ \ vDash, \ models

Símbolos lógicos avançados e raramente usados

Esses símbolos são classificados por seu valor Unicode:

Símbolo	Nome	Lida como	Categoria	Explicação	Exemplos	Valor Unicode (hexadecimal)
̅	COMBINANDO OVERLINE			formato usado para denotar os números de Gödel . denotando negação usada principalmente em eletrônica.	usando o estilo HTML "4̅" é uma abreviação para o numeral padrão "SSSS0". " A ∨ B " diz o número de Gödel de "(A ∨ B)". " A ∨ B " é igual a "¬ (A ∨ B)".	U + 0305
↑ \|	SETA PARA CIMA LINHA VERTICAL			Traço de Sheffer , o sinal do operador NAND (negação da conjunção).		U + 2191 U + 007C
↓	SETA PARA BAIXO			Seta de Peirce , o sinal do operador NOR (negação da disjunção).		U + 2193
⊙	OPERADOR CIRCLED DOT			o sinal para o operador XNOR (negação de disjunção exclusiva).		U + 2299
∁	COMPLEMENTO					U + 2201
∄	NÃO EXISTE			eliminar o quantificador existencial, igual a "¬∃"		U + 2204
∴	PORTANTO	Portanto				U + 2234
∵	PORQUE	Porque				U + 2235
⊧	MODELOS			é um modelo de (ou "é uma avaliação satisfatória")		U + 22A7
⊨	VERDADE	é verdade sobre				U + 22A8
⊬	NÃO PROVA			negado ⊢, o sinal para "não prova"	T ⊬ P diz " P não é um teorema de T "	U + 22AC
⊭	NÃO É VERDADE	não é verdade sobre				U + 22AD
†	PUNHAL	é verdade que ...		Operador de afirmação		U + 2020
⊼	NAND			Operador NAND		U + 22BC
⊽	NEM			Operador NOR		U + 22BD
◇	DIAMANTE BRANCO			operador modal para "é possível que", "não é necessariamente não" ou raramente "provavelmente não é" (na maioria das lógicas modais é definido como "¬◻¬")		U + 25C7
⋆	OPERADOR ESTRELA			geralmente usado para operadores ad-hoc		U + 22C6
⊥ ↓	SETA PARA BAIXO PARA ACIMA			Operador Webb ou seta Peirce, o sinal para NOR . Para confusão, "⊥" também é o sinal de contradição ou absurdo.		U + 22A5 U + 2193
⌐	REVERSO NÃO SINAL					U + 2310
⌜ ⌝	CANTO SUPERIOR ESQUERDO CANTO SUPERIOR DIREITO			aspas de canto, também chamadas de "citações de Quine"; para quase-cotação, isto é, citando contexto específico de expressões não especificadas ("variável"); também usado para denotar o número de Gödel ; por exemplo, "⌜G⌝" denota o número de Gödel de G. (Nota tipográfica: embora as aspas apareçam como um "par" em Unicode (231C e 231D), elas não são simétricas em algumas fontes. E em algumas fontes (por exemplo Arial) são simétricos apenas em certos tamanhos. Alternativamente, as aspas podem ser apresentadas como ⌈ e ⌉ (U + 2308 e U + 2309) ou usando um símbolo de negação e um símbolo de negação invertido ⌐ ¬ em modo sobrescrito.)		U + 231C U + 231D
◻ □	WHITE MEDIUM SQUARE WHITE SQUARE			operador modal para "é necessário que" (na lógica modal ), ou "é provável que" (na lógica da provabilidade ), ou "é obrigatório que" (na lógica deôntica ), ou "acredita-se que" (na lógica doxástica ); também como cláusula vazia (alternativas: e ⊥) ${\ displaystyle \ emptyset}$		U + 25FB U + 25A1
⟛	AMURAS ESQUERDA E DIREITA		equivalente semântico			U + 27DB
⟡	DIAMANTE BRANCO DE LADO CÔMODO	nunca	operador modal			U + 27E1
⟢	DIAMANTE BRANCO COM LADO CÔNICO COM CARGA ESQUERDA	nunca foi	operador modal			U + 27E2
⟣	DIAMANTE BRANCO COM LADO CÔNICO COM CARCAÇA DIREITA	nunca será	operador modal			U + 27E3
□	QUADRADO BRANCO	sempre	operador modal			U + 25A1
⟤	QUADRADO BRANCO COM MARCAÇÃO ESQUERDA	sempre foi	operador modal			U + 25A4
⟥	QUADRADO BRANCO COM TIC DE DIREITOS	sempre será	operador modal			U + 25A5
⥽	CAUDA DE PEIXE DIREITA			às vezes usado para "relação", também usado para denotar várias relações ad hoc (por exemplo, para denotar "testemunhar" no contexto do truque de Rosser ) O anzol também é usado como implicação estrita por CILewis ⥽ , a macro LaTeX correspondente é \ strictif. Veja aqui uma imagem de glifo. Adicionado ao Unicode 3.2.0. ${\ displaystyle p}$ ${\ displaystyle q \ equiv \ Box (p \ rightarrow q)}$		U + 297D
⨇	DOIS LÓGICO E OPERADOR					U + 2A07

Uso em vários países

Polônia e Alemanha

A partir de 2014, na Polônia, o quantificador universal às vezes é escrito , e o quantificador existencial como . O mesmo se aplica à Alemanha . ${\ displaystyle \ wedge}$ ${\ displaystyle \ vee}$

Japão

O símbolo ⇒ é freqüentemente usado no texto para significar "resultado" ou "conclusão", como em "Nós examinamos se devemos vender o produto ⇒ Não o venderemos". Além disso, o símbolo → é frequentemente usado para denotar "alterado para", como na frase "A taxa de juros mudou. 20% de março → 21% de abril".

Veja também

Józef Maria Bocheński
Lista de notação usada no Principia Mathematica
Lista de símbolos matemáticos
Alfabeto lógico , um conjunto sugerido de símbolos lógicos
Porta lógica § Símbolos
Conectivo lógico
Operadores matemáticos e símbolos em Unicode
Símbolo não lógico
Notação polonesa
Função verdade
Mesa da verdade
Wikipedia: WikiProject Logic / Padrões para notação

Referências

^ "Referências de caracteres nomeados" . HTML 5.1 Nightly . W3C . Retirado em 9 de setembro de 2015 .
^ "Material condicional" .
^ Embora este caractere esteja disponível em LaTeX, osistema MediaWiki TeX não o suporta.
^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g "Lista abrangente de símbolos lógicos" . Math Vault . 06-04-2020 . Página visitada em 2020-08-20 .
^ Quine, WV (1981): Mathematical Logic , §6
^ Hintikka, Jaakko (1998), The Principles of Mathematics Revisited , Cambridge University Press, p. 113, ISBN 9780521624985.
^ "Kwantyfikator ogólny" . 2 de outubro de 2017 - via Wikipedia.
^ "Kwantyfikator egzystencjalny" . 23 de janeiro de 2016 - via Wikipedia.
^ "Quantor" . 21 de janeiro de 2018 - via Wikipedia.
^ Hermes, Hans. Einführung in die mathematische Logik: klassische Prädikatenlogik. Springer-Verlag, 2013.

Leitura adicional

Józef Maria Bocheński (1959), A Précis of Mathematical Logic , trad., Otto Bird, das edições francesa e alemã, Dordrecht, South Holland: D. Reidel.

links externos

Entidades de caracteres nomeados em HTML 4.0

[1] "Referências de caracteres nomeados" . HTML 5.1 Nightly . W3C . Retirado em 9 de setembro de 2015 .

[2] "Material condicional" .

[3] Embora este caractere esteja disponível em LaTeX, osistema MediaWiki TeX não o suporta.

[:0-4] ^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g "Lista abrangente de símbolos lógicos" . Math Vault . 06-04-2020 . Página visitada em 2020-08-20 .

[5] Quine, WV (1981): Mathematical Logic , §6

[6] Hintikka, Jaakko (1998), The Principles of Mathematics Revisited , Cambridge University Press, p. 113, ISBN 9780521624985.

[7] "Kwantyfikator ogólny" . 2 de outubro de 2017 - via Wikipedia.

[8] "Kwantyfikator egzystencjalny" . 23 de janeiro de 2016 - via Wikipedia.

[9] "Quantor" . 21 de janeiro de 2018 - via Wikipedia.

[10] Hermes, Hans. Einführung in die mathematische Logik: klassische Prädikatenlogik. Springer-Verlag, 2013.

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