Listas de tópicos de matemática - Lists of mathematics topics
Matemática |
---|
Matemáticos |
Navegação |
As listas de tópicos de matemática cobrem uma variedade de tópicos relacionados à matemática . Algumas dessas listas têm links para centenas de artigos; algum link apenas para alguns. O modelo à direita inclui links para listas em ordem alfabética de todos os artigos matemáticos. Este artigo reúne o mesmo conteúdo organizado de forma mais adequada à navegação. As listas cobrem aspectos de matemática básica e avançada, metodologia, afirmações matemáticas, integrais, conceitos gerais, objetos matemáticos e tabelas de referência. Eles também cobrem equações com nomes de pessoas, sociedades, matemáticos, periódicos e meta-listas.
O objetivo desta lista não é semelhante ao da Mathematics Subject Classification formulada pela American Mathematical Society . Muitos periódicos de matemática pedem aos autores de artigos de pesquisa e artigos expositivos que listem os códigos de disciplinas da Classificação de Matemática em seus artigos. Os códigos de assunto assim listados são usados pelos dois principais bancos de dados de revisão, Mathematical Reviews e Zentralblatt MATH . Essa lista contém alguns itens que não caberiam em tal classificação, como lista de tópicos exponenciais e lista de tópicos fatoriais e binomiais , que podem surpreender o leitor com a diversidade de sua cobertura.
Matemática básica
Este ramo é normalmente ministrado no ensino médio ou no primeiro ano da universidade.
- Esboço da matemática discreta
- Lista de tópicos de cálculo
- Lista de tópicos de geometria
- Lista de identidades logarítmicas
- Lista de identidades e relações definidas
- Lista de tópicos em lógica
Áreas de matemática avançada
Veja também Áreas da matemática e Glossário das áreas da matemática .
Como um guia aproximado, esta lista é dividida em seções puras e aplicadas, embora na realidade esses ramos estejam sobrepostos e entrelaçados.
Matemática pura
Álgebra
A álgebra inclui o estudo de estruturas algébricas, que são conjuntos e operações definidas nesses conjuntos que satisfazem certos axiomas. O campo da álgebra é ainda dividido de acordo com a estrutura que é estudada; por exemplo, a teoria dos grupos diz respeito a uma estrutura algébrica chamada grupo .
- Esboço de álgebra
- Glossário de teoria de campo
- Glossário da teoria dos grupos
- Glossário de álgebra linear
- Glossário da teoria dos anéis
- Lista de tópicos abstratos de álgebra
- Lista de estruturas algébricas
- Lista de tópicos de álgebra booleana
- Lista de tópicos da teoria da categoria
- Lista de teorias de cohomologia
- Lista de tópicos de álgebra comutativa
- Lista de tópicos de álgebra homológica
- Lista de tópicos de teoria de grupo
- Lista de tópicos da teoria da representação
- Lista de tópicos de álgebra linear
- Lista de leis de reciprocidade
Cálculo e análise
O cálculo estuda o cálculo de limites, derivadas e integrais de funções de números reais e, em particular, estuda taxas instantâneas de mudança. A análise evoluiu do cálculo.
- Glossário da teoria tensorial
- Lista de tópicos de análise complexos
- Lista de tópicos de análise funcional
- Lista de tópicos de integração e teoria de medida
- Lista de tópicos de análise harmônica
- Lista de séries matemáticas
- Lista de tópicos de cálculo multivariável
- Lista de q-analogs
- Lista de tópicos de análise real
- Lista de tópicos variacionais
- Consulte também a seção Sistemas dinâmicos e equações diferenciais abaixo.
Geometria e topologia
A geometria é inicialmente o estudo de figuras espaciais como círculos e cubos, embora tenha sido generalizada consideravelmente. Topologia desenvolvida a partir da geometria; olha para aquelas propriedades que não mudam mesmo quando as figuras são deformadas por alongamento e flexão, como dimensão.
- Glossário de geometria diferencial e topologia
- Glossário de topologia geral
- Glossário de geometria riemanniana e métrica
- Glossário da teoria do esquema
- Lista de tópicos de geometria algébrica
- Lista de tópicos de topologia algébrica
- Lista de tópicos do círculo
- Lista de tópicos de curvas
- Lista de tópicos de geometria diferencial
- Lista de tópicos gerais de topologia
- Lista de formas geométricas
- Lista de tópicos de topologia geométrica
- Lista de tópicos de geometria
- Lista de tópicos da teoria do nó
- Lista de tópicos do grupo Lie
- Lista de propriedades matemáticas de pontos
- Lista de tópicos de topologia
- Lista de tópicos de triângulo
Combinatoria
Combinatória diz respeito ao estudo de objetos discretos (e geralmente finitos ). Os aspectos incluem "contar" os objetos que satisfazem certos critérios ( combinatória enumerativa ), decidir quando os critérios podem ser atendidos e construir e analisar objetos que atendem aos critérios (como em projetos combinatórios e teoria matróide ), encontrar "maior", "menor", ou objetos "ótimos" ( combinatória extrema e otimização combinatória ), e encontrar estruturas algébricas que esses objetos possam ter ( combinatória algébrica ).
Lógica
A lógica é a base subjacente à lógica matemática e ao resto da matemática. Tenta formalizar um raciocínio válido. Em particular, ele tenta definir o que constitui uma prova.
- Lista de tópicos de álgebra booleana
- Lista de teorias de primeira ordem
- Lista de grandes propriedades cardeais
- Lista de tópicos de lógica matemática
- Lista de tópicos da teoria dos conjuntos
- Glossário da teoria da ordem
Teoria dos Números
O ramo da matemática que lida com as propriedades e relações dos números, especialmente os inteiros positivos. A teoria dos números é um ramo da matemática pura dedicado principalmente ao estudo dos inteiros e das funções com valores inteiros. O matemático alemão Carl Friedrich Gauss disse: "A matemática é a rainha das ciências - e a teoria dos números é a rainha da matemática." A teoria dos números também estuda os números naturais ou inteiros. Um dos conceitos centrais da teoria dos números é o do número primo , e há muitas questões sobre os primos que parecem simples, mas cuja resolução continua a enganar os matemáticos.
- Lista de tópicos da teoria algébrica dos números
- Lista de tópicos da teoria dos números
- Lista de tópicos recreativos da teoria dos números
- Glossário de aritmética e geometria diofantina
- Lista de números primos - não apenas uma tabela, mas uma lista de vários tipos de números primos (cada um com uma tabela anexa)
- Lista de funções zeta
Matemática Aplicada
Sistemas dinâmicos e equações diferenciais
Uma equação diferencial é uma equação que envolve uma função desconhecida e suas derivadas.
Em um sistema dinâmico , uma regra fixa descreve a dependência do tempo de um ponto em um espaço geométrico. Os modelos matemáticos usados para descrever o balanço de um pêndulo de relógio, o fluxo de água em um cano ou o número de peixes a cada nascente em um lago são exemplos de sistemas dinâmicos.
- Lista de tópicos de sistemas dinâmicos e equações diferenciais
- Lista de equações diferenciais parciais não lineares
- Lista de tópicos de equação diferencial parcial
Física matemática
A física matemática preocupa-se com "a aplicação da matemática aos problemas da física e o desenvolvimento de métodos matemáticos adequados para tais aplicações e para a formulação de teorias físicas".
- Lista de tópicos matemáticos em mecânica clássica
- Lista de tópicos matemáticos na teoria quântica
- Lista de tópicos matemáticos da relatividade
- Lista de tópicos da teoria das cordas
- Índice de artigos da onda
Teoria da Computação
Os campos da matemática e da computação se cruzam tanto na ciência da computação , o estudo de algoritmos e estruturas de dados, quanto na computação científica , o estudo de métodos algorítmicos para resolver problemas em matemática, ciências e engenharia.
- Lista de tópicos gerais do algoritmo
- Lista de tópicos de computabilidade e complexidade
- Listas de tópicos computacionais em geometria e gráficos
- Lista de tópicos de visão computacional
- Lista de tópicos de linguagem formal e string literal
- Lista de tópicos de análise numérica
- Lista de termos relacionados a algoritmos e estruturas de dados
Teoria da informação e processamento de sinais
A teoria da informação é um ramo da matemática aplicada e das ciências sociais que envolve a quantificação da informação . Historicamente, a teoria da informação foi desenvolvida para encontrar limites fundamentais na compactação e comunicação confiável de dados.
O processamento de sinais é a análise, interpretação e manipulação de sinais . Os sinais de interesse incluem som , imagens , sinais biológicos como ECG , sinais de radar e muitos outros. O processamento de tais sinais inclui filtragem , armazenamento e reconstrução, separação de informações de ruído , compressão e extração de recursos .
- Lista de tópicos da teoria da codificação algébrica
- Lista de tópicos de teoria da informação
- Lista de tópicos de criptografia
Probabilidade e estatísticas
A teoria da probabilidade é a formalização e o estudo da matemática de eventos ou conhecimentos incertos. O campo relacionado da estatística matemática desenvolve a teoria estatística com a matemática. Estatística , a ciência preocupada com a coleta e análise de dados, é uma disciplina autônoma (e não uma subdisciplina da matemática aplicada ).
- Catálogo de artigos em teoria da probabilidade
- Lista de tópicos de probabilidade
- Lista de tópicos de processos estocásticos
- Lista de distribuições de probabilidade
- Lista de tópicos de estatísticas
- Esboço da análise de regressão
Teoria do jogo
A teoria dos jogos é um ramo da matemática que usa modelos para estudar interações com estruturas de incentivo formalizadas ("jogos"). Tem aplicações em uma variedade de campos, incluindo economia , antropologia , ciência política , psicologia social e estratégia militar .
Pesquisa operacional
Pesquisa operacional é o estudo e uso de modelos matemáticos, estatísticas e algoritmos para auxiliar na tomada de decisões, normalmente com o objetivo de melhorar ou otimizar o desempenho de sistemas do mundo real.
Metodologia
Declarações matemáticas
Uma declaração matemática equivale a uma proposição ou afirmação de algum fato, fórmula ou construção matemática. Tais afirmações incluem axiomas e teoremas que podem ser provados a partir deles, conjecturas que podem não ser provadas ou mesmo improváveis, e também algoritmos para calcular as respostas a perguntas que podem ser expressas matematicamente.
- Lista de algoritmos
- Lista de axiomas
- Lista de conjecturas
- Princípios Combinatórios
- Lista de equações
- Lista de fórmulas envolvendo pi
- Lista de representações de e
- Lista de desigualdades
- Lista de lemas
- Lista de identidades matemáticas
- Lista de provas matemáticas
- Lista de teoremas
Conceitos gerais
- Lista de tópicos de convexidade
- Lista de dualidades
- Lista de conceitos de conjunto excepcionais
- Lista de tópicos exponenciais
- Lista de tópicos fatoriais e binomiais
- Lista de tópicos fractais
- Lista de tópicos de logaritmo
- Lista de propriedades matemáticas de pontos
- Lista de tópicos do sistema numeral
- Lista de tópicos do pedido
- Lista de tópicos de partição
- Lista de tópicos de permutação
- Lista de tópicos polinomiais
- Lista de propriedades de conjuntos de reais
- Lista de transformações
Objetos matemáticos
Entre os objetos matemáticos estão números, funções, conjuntos, uma grande variedade de coisas chamadas "espaços" de um tipo ou outro, estruturas algébricas como anéis, grupos ou campos e muitas outras coisas.
- Lista de exemplos matemáticos
- Lista de superfícies algébricas
- Lista de curvas
- Lista de grupos de reflexão complexos
- Lista de classes de complexidade
- Lista de exemplos em topologia geral
- Lista de grupos finitos simples
- Lista de transformações relacionadas a Fourier
- Lista de manifolds
- Lista de constantes matemáticas
- Lista de funções matemáticas
- Lista de nós e links matemáticos
- Lista de formas matemáticas
- Lista de matrizes
- Lista de números
- Lista de polígonos, poliedros e politopos
- Lista de politopos regulares
- Lista de grupos de Lie simples
- Lista de pequenos grupos
- Lista de funções especiais e epônimos
- Lista de superfícies
- Tabela de grupos de Lie
Equações com nomes de pessoas
Sobre matemática
- Lista de letras usadas em matemática e ciências
- Lista de sociedades matemáticas
- Lista de competições de matemática
- Lista de tópicos de história da matemática
- Lista de publicações em matemática
Matemáticos
Os matemáticos estudam e pesquisam em todas as diferentes áreas da matemática. A publicação de novas descobertas em matemática continua a uma taxa imensa em centenas de periódicos científicos, muitos deles dedicados à matemática e muitos dedicados a assuntos aos quais a matemática é aplicada (como ciência da computação teórica e física teórica ).
- Lista de teóricos de jogos
- Lista de geômetras
- Lista de lógicos
- Lista de matemáticos
- Lista de probabilistas matemáticos
- Lista de estatísticos
Trabalho de matemáticos particulares
- Lista de coisas com o nome de Niels Henrik Abel
- Lista de coisas com o nome de George Airy
- Lista de coisas com o nome de Jean d'Alembert
- Lista de coisas com o nome de Arquimedes
- Lista de coisas com o nome de Vladimir Arnold
- Lista de coisas com o nome de Emil Artin
- Lista de coisas com o nome de Stefan Banach
- Lista de coisas com o nome de Thomas Bayes
- Lista de coisas com nomes de membros da família Bernoulli
- Lista de coisas com o nome de Jakob Bernoulli
- Lista de coisas com o nome de Friedrich Bessel
- Lista de coisas com o nome de Élie Cartan
- Lista de coisas com o nome de Augustin-Louis Cauchy
- Lista de coisas com o nome de Arthur Cayley
- Lista de coisas com o nome de Pafnuty Chebyshev
- Lista de coisas com o nome de John Horton Conway
- Lista de coisas com o nome de Richard Dedekind
- Lista de coisas com o nome de Pierre Deligne
- Lista de coisas com o nome de Peter Gustav Lejeune Dirichlet
- Lista de coisas com o nome de Albert Einstein
- Lista de coisas com o nome de Euclides
- Lista de coisas com o nome de Leonhard Euler
- Lista de coisas com o nome de Paul Erdős
- Lista de coisas com o nome de Pierre de Fermat
- Lista de coisas com o nome de Fibonacci
- Lista de coisas com o nome de Joseph Fourier
- Lista de coisas com o nome de Erik Fredholm
- Lista de coisas com o nome de Ferdinand Georg Frobenius
- Lista de coisas com o nome de Carl Friedrich Gauss
- Lista de coisas com o nome de Évariste Galois
- Lista de coisas com o nome de Hermann Grassmann
- Lista de coisas com o nome de Alexander Grothendieck
- Lista de coisas com o nome de Jacques Hadamard
- Lista de coisas com o nome de William Rowan Hamilton
- Lista de coisas com o nome de Erich Hecke
- Lista de coisas com o nome de Eduard Heine
- Lista de coisas com o nome de Charles Hermite
- Lista de coisas com o nome de David Hilbert
- Lista de coisas com o nome de WVD Hodge
- Lista de coisas com o nome de Carl Gustav Jacob Jacobi
- Lista de coisas com o nome de Johannes Kepler
- Lista de coisas com o nome de Felix Klein
- Lista de coisas com o nome de Joseph-Louis Lagrange
- Lista de coisas com o nome de Johann Lambert
- Lista de coisas com o nome de Pierre-Simon Laplace
- Lista de coisas com o nome de Adrien-Marie Legendre
- Lista de coisas com o nome de Gottfried Leibniz
- Lista de coisas com o nome de Sophus Lie
- Lista de coisas com o nome de Joseph Liouville
- Lista de coisas com o nome de Andrey Markov
- Lista de coisas com o nome de John Milnor
- Lista de coisas com o nome de Hermann Minkowski
- Lista de coisas com o nome de John von Neumann
- Lista de coisas com o nome de Isaac Newton
- Lista de coisas com o nome de Emmy Noether
- Lista de coisas com o nome de Henri Poincaré
- Lista de coisas com o nome de Siméon Denis Poisson
- Lista de coisas com o nome de Pitágoras
- Lista de coisas com o nome de Srinivasa Ramanujan
- Lista de coisas com o nome de Bernhard Riemann
- Lista de coisas com o nome de Issai Schur
- Lista de coisas com o nome de Anatoliy Skorokhod
- Lista de coisas com o nome de George Gabriel Stokes
- Lista de coisas com o nome de Jean-Pierre Serre
- Lista de coisas com o nome de James Joseph Sylvester
- Lista de coisas com o nome de Alfred Tarski
- Lista de coisas com o nome de Alan Turing
- Lista de coisas com o nome de Stanislaw Ulam
- Lista de coisas com o nome de Karl Weierstrass
- Lista de coisas com o nome de André Weil
- Lista de coisas com o nome de Hermann Weyl
- Lista de coisas com o nome de Norbert Wiener
- Lista de coisas com o nome de Ernst Witt
Tabelas de referência
Integrais
No cálculo, a integral de uma função é uma generalização de área, massa, volume, soma e total. As páginas a seguir listam as integrais de muitas funções diferentes.
- Listas de integrais
- Lista de integrais de funções exponenciais
- Lista de integrais de funções hiperbólicas
- Lista de integrais de funções hiperbólicas inversas
- Lista de integrais de funções trigonométricas inversas
- Lista de integrais de funções irracionais
- Lista de integrais de funções logarítmicas
- Lista de integrais de funções racionais
- Lista de integrais de funções trigonométricas
Diários
- Lista de revistas de matemática
- Lista de periódicos de educação matemática
- Categoria: periódicos de história da ciência
- Categoria: Filosofia da literatura científica
Meta-listas
- Glossário de símbolos matemáticos
- Lista de publicações importantes em matemática
- Lista de publicações importantes em estatísticas
- Lista de teorias matemáticas
- Lista de categorias matemáticas
- Lista de símbolos matemáticos por assunto
- Tabela de símbolos lógicos
- Tabela de símbolos matemáticos
Veja também
- Áreas da matemática
- Glossário de áreas da matemática
- Esboço da matemática
- Linha do tempo das mulheres na matemática
Outros
- Listas de problemas não resolvidos em matemática
- Lista de tópicos da teoria da ordem
- Lista de tópicos relacionados a π
Notas
Links externos e referências
- 2000 Mathematics Subject Classification da American Mathematical Society , um esquema que os autores encontram muitos periódicos de pesquisa matemática que lhes pedem para usar para classificar suas submissões; os publicados, então, incluem essas classificações.
- The Mathematical Atlas