ótimo local - Local optimum
Em matemática aplicada e ciência da computação , um ótimo local de um problema de otimização é uma solução que é o ideal (ou máxima ou mínima ) dentro de um conjunto vizinha de soluções candidatas. Isso está em contraste com um ótimo global , que é a solução ideal entre todas as soluções possíveis , não apenas aqueles em um determinado bairro de valores.
domínio contínuo
Quando a função a ser otimizada é contínua , pode ser possível empregar cálculo para encontrar ótimos locais. Se a primeira derivada existe em toda parte, pode ser equiparado a zero; se a função tem uma ilimitada de domínio , por um ponto para ser um ótimo local, é necessário que satisfazer esta equação. Em seguida, o segundo teste derivado fornece uma suficiente condição para o ponto a ser um máximo local ou mínimo local.
técnicas de pesquisa
Busca local ou subidas métodos para resolver problemas de otimização começar a partir de uma configuração inicial e repetidamente mover-se para uma configuração vizinha melhoria . A trajetória no espaço de busca é gerado, que mapeia um ponto inicial para um óptimo local, onde a busca local é preso (sem vizinhos melhorando estão disponíveis). O espaço de pesquisa é, portanto, subdivididas em bacias de atração , cada uma consistindo de todos os pontos iniciais que têm um determinado ótimo local como o ponto final da trajetória de busca local. Um óptimo local pode ser isolado (rodeado por pontos localmente não-óptimos) ou parte de um planalto , uma região localmente óptimo com mais do que um ponto de igual valor.
Se o problema a ser resolvido tem todos os pontos localmente ideais com o mesmo valor da função a ser otimizada, busca local resolve eficazmente o problema global: encontrar um ótimo local oferece uma solução global ideal.
A localidade do ótimo é dependente da estrutura de vizinhança , conforme definido pelo método de busca local que é usado para otimizar a função.
Em muitos casos, ótimos locais entregar soluções sub-ótimas para o problema global, e um método de busca local precisa ser modificado para continuar a busca para além optimality local; ver, por exemplo iterated busca local , busca tabu , otimização de busca reativa e recozimento simulado .