Número mágico (física) - Magic number (physics)

Gráfico de estabilidade do isótopo, com alguns dos números mágicos.

Na física nuclear , um número mágico é um número de núcleons ( prótons ou nêutrons , separadamente), de modo que eles são organizados em camadas completas dentro do núcleo atômico . Como resultado, os núcleos atômicos com um número 'mágico' de prótons ou nêutrons são muito mais estáveis ​​do que outros núcleos. Os sete números mágicas mais amplamente reconhecidos como de 2019 são 2, 8, 20, 28, 50, 82, e 126 (sequência A018226 no OEIS ). Para os prótons, isso corresponde aos elementos hélio , oxigênio , cálcio , níquel , estanho , chumbo e o hipotético unbihexium , embora 126 até agora só seja conhecido como um número mágico para nêutrons. Os núcleos atômicos que consistem em tal número mágico de nucleons têm uma energia de ligação média mais alta por nucleon do que se esperaria com base em previsões como a fórmula de massa semi-empírica e, portanto, são mais estáveis ​​contra o decaimento nuclear.

A estabilidade incomum de isótopos com números mágicos significa que os elementos de transurânio poderiam teoricamente ser criados com núcleos extremamente grandes e, ainda assim, não estar sujeitos ao decaimento radioativo extremamente rápido normalmente associado a altos números atômicos . Diz-se que grandes isótopos com números mágicos de núcleons existem em uma ilha de estabilidade . Ao contrário dos números mágicos 2–126, que são realizados em núcleos esféricos, os cálculos teóricos prevêem que os núcleos na ilha de estabilidade são deformados. Antes que isso fosse realizado, números mágicos mais altos, como 184, 258, 350 e 462 (sequência A033547 no OEIS ), foram previstos com base em cálculos simples que assumiram formas esféricas: estes são gerados pela fórmula (ver coeficiente binomial ). Acredita-se agora que a sequência de números mágicos esféricos não pode ser estendida dessa maneira. Outros números mágicos previstos são 114, 122, 124 e 164 para prótons, bem como 184, 196, 236 e 318 para nêutrons. No entanto, cálculos mais modernos prevêem, junto com 184 e 196, 228 e 308 para nêutrons.

História e etimologia

Maria Goeppert Mayer

Ao trabalhar no Projeto Manhattan , a física alemã Maria Goeppert Mayer se interessou pelas propriedades dos produtos da fissão nuclear, como energias de decadência e meias-vidas. Em 1948, ela publicou um corpo de evidências experimentais para a ocorrência de conchas nucleares fechadas para núcleos com 50 ou 82 prótons ou 50, 82 e 126 nêutrons. (Já se sabia antes que núcleos com 20 prótons ou nêutrons eram estáveis: isso foi evidenciado por cálculos do físico húngaro-americano Eugene Wigner , um de seus colegas no Projeto Manhattan.) Dois anos depois, em 1950, uma nova publicação seguido em que ela atribuiu os fechamentos de concha nos números mágicos ao acoplamento spin-órbita.

Segundo Steven Moszkowski (aluno de Maria Goeppert Mayer), o termo "número mágico" foi cunhado por Wigner: "Wigner também acreditava no modelo de gota líquida , mas reconheceu, a partir do trabalho de Maria Mayer, a forte evidência de as conchas fechadas. Parecia um pouco mágica para ele, e é assim que as palavras 'Números Mágicos' foram cunhadas. "

Esses números mágicos foram a base do modelo de concha nuclear , que Mayer desenvolveu nos anos seguintes junto com Hans Jensen e culminou em seu Prêmio Nobel de Física de 1963 compartilhado .

Duplamente mágico

Os núcleos que têm número de nêutrons e números de prótons ( atômicos ), cada um igual a um dos números mágicos, são chamados de "duplamente mágicos" e são especialmente estáveis ​​contra o decaimento. Os isótopos duplamente mágico conhecidos são hélio-4 , hélio -10, oxigénio-16 , cálcio-40 , cálcio-48 , níquel -48, níquel -56, níquel -78, estanho -100, estanho -132, e levar -208 . No entanto, apenas o primeiro, o terceiro, o quarto e o último desses nuclídeos duplamente mágicos são completamente estáveis, embora o cálcio-48 tenha uma vida extremamente longa e, portanto, ocorra naturalmente, desintegrando-se apenas por um processo muito ineficiente de dupla beta menos decaimento.

Os efeitos duplamente mágicos podem permitir a existência de isótopos estáveis ​​que de outra forma não seriam esperados. Um exemplo é o cálcio-40 , com 20 nêutrons e 20 prótons, que é o isótopo estável mais pesado feito do mesmo número de prótons e nêutrons. O cálcio-48 e o níquel -48 são duplamente mágicos porque o cálcio-48 tem 20 prótons e 28 nêutrons, enquanto o níquel-48 tem 28 prótons e 20 nêutrons. O cálcio-48 é muito rico em nêutrons para um elemento tão leve, mas, como o cálcio-40, é estabilizado por ser duplamente mágico.

Os efeitos da camada de números mágicos são vistos em abundâncias comuns de elementos: o hélio-4 está entre os núcleos mais abundantes (e estáveis) do universo e o chumbo-208 é o nuclídeo estável mais pesado .

Os efeitos mágicos podem evitar que os nuclídeos instáveis ​​se decomponham tão rapidamente como seria de esperar. Por exemplo, os nuclídeos estanho -100 e estanho-132 são exemplos de isótopos duplamente mágicos de estanho que são instáveis ​​e representam pontos finais além dos quais a estabilidade cai rapidamente. O níquel-48, descoberto em 1999, é o nuclídeo duplamente mágico mais rico em prótons conhecido. No outro extremo, o níquel-78 também é duplamente mágico, com 28 prótons e 50 nêutrons, proporção observada apenas em elementos muito mais pesados, além do trítio com um próton e dois nêutrons ( 78 Ni: 28/50 = 0,56; 238 U : 92/146 = 0,63).

Em dezembro de 2006, o hassium -270, com 108 prótons e 162 nêutrons, foi descoberto por uma equipe internacional de cientistas liderada pela Universidade Técnica de Munique , com meia-vida de 9 segundos. O Hassium-270 evidentemente faz parte de uma ilha de estabilidade e pode até ser duplamente mágico devido à forma deformada ( semelhante a uma bola de futebol americano ou de rúgbi ) desse núcleo.

Embora Z  = 92 e N  = 164 não sejam números mágicos, o núcleo de urânio rico em nêutrons não descoberto -256 pode ser duplamente mágico e esférico devido à diferença de tamanho entre orbitais de momento angular baixo e alto , que altera a forma do potencial nuclear .

Derivação

Números mágicos são normalmente obtidos por estudos empíricos ; se a forma do potencial nuclear é conhecida, então a equação de Schrödinger pode ser resolvida para o movimento dos núcleos e os níveis de energia determinados. Diz-se que as conchas nucleares ocorrem quando a separação entre os níveis de energia é significativamente maior do que a separação média local.

No modelo de casca do núcleo, os números mágicos são os números de núcleons nos quais uma casca é preenchida. Por exemplo, o número mágico 8 ocorre quando os níveis de energia 1s 1/2 , 1p 3/2 , 1p 1/2 são preenchidos, pois há uma grande lacuna de energia entre o 1p 1/2 e o próximo 1d 5/2 mais alto níveis de energia.

O análogo atômico aos números mágicos nucleares são aqueles números de elétrons que levam a descontinuidades na energia de ionização . Estes ocorrem para os gases nobres hélio , néon , argônio , criptônio , xenônio , radônio e oganesson . Portanto, os "números mágicos atômicos" são 2, 10, 18, 36, 54, 86 e 118. Tal como acontece com os números mágicos nucleares, espera-se que eles sejam alterados na região superpesada devido aos efeitos de acoplamento spin-órbita que afetam a energia do subnível níveis. Portanto, espera-se que copernicium (112) e flerovium (114) sejam mais inertes do que oganesson (118), e espera-se que o próximo gás nobre após estes ocorra no elemento 172 em vez de 168 (o que continuaria o padrão).

Em 2010, uma explicação alternativa dos números mágicos foi dada em termos de considerações de simetria. Com base na extensão fracionária do grupo de rotação padrão, as propriedades do estado fundamental (incluindo os números mágicos) para aglomerados e núcleos metálicos foram simultaneamente determinadas analiticamente. Um termo potencial específico não é necessário neste modelo.

Veja também

Referências

links externos