Martin Dunwoody - Martin Dunwoody

Martin John Dunwoody (nascido em 3 de novembro de 1938) é professor emérito de Matemática na Universidade de Southampton , na Inglaterra .

Ele obteve seu PhD em 1964 na Australian National University . Ele ocupou cargos na Universidade de Sussex antes de se tornar professor na Universidade de Southampton em 1992. Ele é professor emérito desde 2003.

Dunwoody trabalha com teoria de grupos geométricos e topologia de baixa dimensão . Ele é um dos maiores especialistas em divisão e acessibilidade de grupos discretos , grupos atuando em grafos e árvores, decomposições JSJ , a topologia de 3-variedades e a estrutura de seus grupos fundamentais .

Desde 1971, vários matemáticos têm trabalhado na conjectura de Wall , apresentada por Wall em um artigo de 1971, que dizia que todos os grupos gerados finitamente são acessíveis. A grosso modo, isso significa que cada grupo gerado finitamente pode ser construído a partir de grupos finitos e unilaterais por meio de um número finito de produtos livres amalgamados e extensões HNN sobre subgrupos finitos. Em vista do teorema de Stallings sobre as extremidades dos grupos , grupos de uma extremidade são precisamente aqueles grupos infinitos finitamente gerados que não podem ser decompostos não trivialmente como produtos amalgamados ou extensões HNN sobre subgrupos finitos. Dunwoody provou a conjectura de Wall para grupos finitamente apresentados em 1985. Em 1991, ele finalmente refutou a conjectura de Wall ao encontrar um grupo finitamente gerado que não é acessível.

Dunwoody encontrou uma prova teórica de grafos do teorema de Stallings sobre fins de grupos em 1982, construindo certas decomposições de grafos invariantes de automorfismo em forma de árvore. Este trabalho foi desenvolvido para uma importante teoria no livro Groups acting on graphs , Cambridge University Press, 1989, com Warren Dicks. Em 2002, Dunwoody apresentou uma proposta de prova da conjectura de Poincaré . A prova gerou considerável interesse entre os matemáticos, mas um erro foi rapidamente descoberto e a prova foi retirada. A conjectura foi posteriormente comprovada por Grigori Perelman , seguindo o programa de Richard S. Hamilton .

Referências

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