Max Dehn - Max Dehn

Max Dehn
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Nascer ( 1878-11-13 )13 de novembro de 1878
Faleceu 27 de junho de 1952 (27/06/1952)(com 73 anos)
Nacionalidade Estados Unidos
Alma mater Universidade de Göttingen
Carreira científica
Campos Matemática
Instituições Universidade de Münster
Goethe Universidade Frankfurt
Black Mountain College
Orientador de doutorado David Hilbert
Alunos de doutorado Ott-Heinrich Keller
Wilhelm Magnus
Ruth Moufang

Max Wilhelm Dehn (13 de novembro de 1878 - 27 de junho de 1952) foi um matemático alemão mais famoso por seu trabalho em geometria , topologia e teoria geométrica dos grupos . Nascido em uma família judia na Alemanha, o início da vida e carreira de Dehn ocorreram na Alemanha. No entanto, ele foi forçado a se aposentar em 1935 e, eventualmente, fugiu da Alemanha em 1939 e emigrou para os Estados Unidos.

Dehn foi aluno de David Hilbert e, em sua habilitação em 1900, Dehn resolveu o terceiro problema de Hilbert , tornando-o o primeiro a resolver um dos conhecidos 23 problemas de Hilbert . Os alunos de Dehn incluem Ott-Heinrich Keller , Ruth Moufang , Wilhelm Magnus e os artistas Dorothea Rockburne e Ruth Asawa .

Biografia

Dehn nasceu em uma família de origem judaica em Hamburgo , Alemanha Imperial .

Ele estudou os fundamentos da geometria com Hilbert em Göttingen em 1899 e obteve uma prova do teorema da curva de Jordan para polígonos . Em 1900, ele escreveu sua dissertação sobre o papel do teorema da soma dos ângulos de Legendre na geometria axiomática. De 1900 a 1911, ele foi funcionário e pesquisador da Universidade de Münster . Em sua habilitação na Universidade de Münster em 1900, ele resolveu o terceiro problema de Hilbert , introduzindo o que mais tarde foi chamado de invariante de Dehn . Esta foi a primeira resolução de um dos problemas de Hilbert .

Os interesses de Dehn mais tarde se voltaram para a topologia e a teoria combinatória dos grupos . Em 1907, ele escreveu com Poul Heegaard o primeiro livro sobre os fundamentos da topologia combinatória , então conhecido como site de análise . Ainda em 1907, ele descreveu a construção de uma nova esfera de homologia . Em 1908, ele acreditava ter encontrado uma prova da conjectura de Poincaré , mas Tietze encontrou um erro.

Em 1910, Dehn publicou um artigo sobre topologia tridimensional em que introduziu a cirurgia de Dehn e a usou para construir esferas de homologia. Ele também declarou o lema de Dehn , mas um erro foi encontrado em sua prova por Hellmuth Kneser em 1929. O resultado foi provado em 1957 por Christos Papakyriakopoulos . A palavra problema para grupos , também chamada de problema de Dehn , foi colocada por ele em 1911.

Dehn casou-se com Antonie Landau em 23 de agosto de 1912. Também em 1912, Dehn inventou o que hoje é conhecido como algoritmo de Dehn e o usou em seu trabalho sobre a palavra e os problemas de conjugação para grupos . A noção de uma função de Dehn na teoria geométrica dos grupos , que estima a área de uma relação em um grupo finitamente apresentado em termos do comprimento dessa relação, também recebe o seu nome. Em 1914, ele provou que os nós do trifólio esquerdo e direito não são equivalentes. No início da década de 1920, Dehn introduziu o resultado que viria a ser conhecido como teorema de Dehn-Nielsen ; sua prova seria publicada em 1927 por Jakob Nielsen .

Em 1922, Dehn conseguiu Ludwig Bieberbach em Frankfurt, onde permaneceu até ser forçado a se aposentar em 1935. Durante esse tempo, ele ministrou um seminário sobre obras históricas da matemática. O seminário atraiu prolíficos matemáticos Carl Ludwig Siegel e André Weil , e Weil considerou o seminário de Dehn sua contribuição mais importante para a matemática. Como um exemplo de sua influência, o seminário foi creditado por inspirar a descoberta de Siegel da fórmula Riemann – Siegel entre as notas não publicadas de Riemann.

Dehn ficou na Alemanha até janeiro de 1939, quando fugiu para Copenhagen, e depois para Trondheim, na Noruega, onde assumiu um cargo no Instituto Norueguês de Tecnologia . Em outubro de 1940, ele deixou a Noruega e foi para a América passando pela Sibéria e pelo Japão (a travessia do Atlântico era considerada muito perigosa).

Na América, Dehn obteve uma posição na Idaho Southern University (agora Idaho State University ). Em 1942, ele conseguiu um emprego no Instituto de Tecnologia de Illinois e, em 1943, mudou-se para o St. John's College em Annapolis, Maryland . Finalmente, em 1945, mudou-se para a faculdade de artes experimentais, Black Mountain College , onde era o único matemático.

Ele morreu em Black Mountain , Carolina do Norte, em 1952.

Black Mountain College

Em março de 1944, Dehn foi convidado a dar duas palestras no Black Mountain College sobre filosofia e história da matemática. Ele observou em uma carta que uma palestra sobre um tópico matemático avançado não parecia apropriada para o público. Em vez disso, ele ofereceu as palestras "Raízes comuns da matemática e da ornamentação" e "Alguns momentos no desenvolvimento de idéias matemáticas". O corpo docente do Black Mountain College o contatou pouco depois sobre um cargo de tempo integral. Depois de negociar seu salário de $ 25 a $ 40 por mês, Dehn e sua esposa mudaram-se para uma casa fornecida pela escola e ele começou a lecionar em janeiro de 1945.

Enquanto estava no Black Mountain College, Dehn ministrou cursos de matemática, filosofia, grego e italiano. Em sua aula "Geometria para Artistas", Dehn apresentou aos alunos conceitos geométricos como pontos , linhas , planos e sólidos ; cones seccionados em círculos , elipses , parábolas e hipérboles ; esferas e poliedros regulares . Suas aulas enfatizam a forma como as formas se relacionam, um conceito que pode ser útil em meios artísticos.

Ele gostava das montanhas arborizadas encontradas na Montanha Negra e costumava dar aulas na floresta, dando palestras durante as caminhadas. Suas palestras freqüentemente se desviaram do tópico tangente sobre filosofia, artes e natureza e sua conexão com a matemática. Ele e a esposa participavam de reuniões comunitárias e costumavam comer na sala de jantar. Eles também tomavam regularmente longos cafés da manhã com Buckminster Fuller e sua esposa.

No verão de 1952, Dehn foi nomeado Professor Emérito , o que lhe permitiu permanecer no campus e atuar como conselheiro. Infelizmente, ele morreu de embolia logo após testemunhar a remoção de várias árvores de dogwood do campus. Ele está enterrado na floresta do campus.

Veja também

Referências

links externos