Desvio médio sinalizado - Mean signed deviation

Em estatísticas , a diferença média com sinal , desvio ou erro ( MSD ) é uma estatística de amostra que resume quão bem um conjunto de estimativas corresponde às quantidades que eles deveriam estimar. É uma das várias estatísticas que podem ser usadas para avaliar um procedimento de estimativa e costuma ser usado em conjunto com uma versão de amostra do erro quadrático médio . ${\ displaystyle {\ hat {\ theta}} _ {i}}$${\ displaystyle \ theta _ {i}}$

Por exemplo, suponha que um modelo de regressão linear tenha sido estimado sobre uma amostra de dados e, em seguida, seja usado para extrapolar as previsões da variável dependente para fora da amostra depois que os pontos de dados fora da amostra estiverem disponíveis. Então, seria o i -ésimo valor fora da amostra da variável dependente e seria seu valor previsto. O desvio médio com sinal é o valor médio de ${\ displaystyle \ theta _ {i}}$${\ displaystyle {\ hat {\ theta}} _ {i}}$${\ displaystyle {\ hat {\ theta}} _ {i} - \ theta _ {i}.}$

Definição

A diferença média com sinal é derivada de um conjunto de n pares,, onde é uma estimativa do parâmetro em um caso em que é conhecido . Em muitas aplicações, todas as quantidades compartilharão um valor comum. Quando aplicado à previsão em um contexto de análise de série temporal , um procedimento de previsão pode ser avaliado usando a diferença média assinada, sendo o valor previsto de uma série em um determinado lead time e sendo o valor da série eventualmente observada para aquele ponto de tempo . A diferença média com sinal é definida como ${\ displaystyle ({\ hat {\ theta}} _ {i}, \ theta _ {i})}$${\ displaystyle {\ hat {\ theta}} _ {i}}$${\ displaystyle \ theta}$${\ displaystyle \ theta = \ theta _ {i}}$${\ displaystyle \ theta _ {i}}$${\ displaystyle {\ hat {\ theta}} _ {i}}$${\ displaystyle \ theta _ {i}}$

${\ displaystyle \ operatorname {MSD} ({\ hat {\ theta}}) = {\ frac {1} {n}} \ sum _ {i = 1} ^ {n} {\ hat {\ theta _ {i }}} - \ theta _ {i}.}$

Veja também

• Desvio (estatísticas)
• Diferença média absoluta
• Erro médio absoluto

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