Medição em mecânica quântica - Measurement in quantum mechanics

Na física quântica , uma medição é o teste ou manipulação de um sistema físico para produzir um resultado numérico. As previsões que a física quântica faz são, em geral, probabilísticas . As ferramentas matemáticas para fazer previsões sobre quais resultados de medição podem ocorrer foram desenvolvidas durante o século 20 e fazem uso de álgebra linear e análise funcional .

A física quântica provou ser um sucesso empírico e ter ampla aplicabilidade. No entanto, em um nível mais filosófico , os debates continuam sobre o significado do conceito de medição.

Formalismo matemático

"Observáveis" como operadores auto-adjuntos

Na mecânica quântica, cada sistema físico está associado a um espaço de Hilbert , cada elemento do qual é uma função de onda que representa um possível estado do sistema físico. A abordagem codificada por John von Neumann representa uma medição sobre um sistema físico por um operador auto-adjunto naquele espaço de Hilbert denominado "observável". Esses observáveis ​​desempenham o papel de quantidades mensuráveis ​​familiares da física clássica: posição, momento , energia , momento angular e assim por diante. A dimensão do espaço de Hilbert pode ser infinita, como o é para o espaço de funções quadradas integráveis em uma linha, que é usada para definir a física quântica de um grau contínuo de liberdade. Alternativamente, o espaço de Hilbert pode ser finito-dimensional, como ocorre para graus de liberdade de spin . Muitos tratamentos da teoria enfocam o caso de dimensão finita, pois a matemática envolvida é um pouco menos exigente. Na verdade, os textos introdutórios à física da mecânica quântica muitas vezes passam por cima dos tecnicismos matemáticos que surgem para observáveis ​​de valor contínuo e espaços de Hilbert de dimensão infinita, como a distinção entre operadores limitados e ilimitados ; questões de convergência (se o limite de uma sequência de elementos do espaço de Hilbert também pertence ao espaço de Hilbert), possibilidades exóticas para conjuntos de autovalores, como conjuntos de Cantor ; e assim por diante. Esses problemas podem ser resolvidos de forma satisfatória usando a teoria espectral ; o presente artigo irá evitá-los sempre que possível.

Medição projetiva

Os autovetores de um observável de von Neumann formam uma base ortonormal para o espaço de Hilbert, e cada resultado possível dessa medição corresponde a um dos vetores que constituem a base. Um operador de densidade é um operador semidefinido positivo no espaço de Hilbert cujo traço é igual a 1. Para cada medição que pode ser definida, a distribuição de probabilidade sobre os resultados dessa medição pode ser calculada a partir do operador de densidade. O procedimento para fazer isso é a regra de Born , que afirma que

onde é o operador de densidade e é o operador de projeção no vetor de base correspondente ao resultado da medição . A média dos valores próprios de um observável de von Neumann, ponderada pelas probabilidades da regra de Born, é o valor esperado desse observável. Para um observável , o valor esperado dado um estado quântico é

Um operador de densidade que é uma projeção de classificação 1 é conhecido como um estado quântico puro , e todos os estados quânticos que não são puros são designados mistos . Os estados puros também são conhecidos como funções de onda . Atribuir um estado puro a um sistema quântico implica certeza sobre o resultado de alguma medição nesse sistema (ou seja, para algum resultado ). Qualquer estado misto pode ser escrito como uma combinação convexa de estados puros, embora não de uma maneira única . O espaço de estados de um sistema quântico é o conjunto de todos os estados, puros e mistos, que podem ser atribuídos a ele.

A regra de Born associa uma probabilidade a cada vetor unitário no espaço de Hilbert, de forma que essas probabilidades somam 1 para qualquer conjunto de vetores unitários compreendendo uma base ortonormal. Além disso, a probabilidade associada a um vetor unitário é uma função do operador de densidade e do vetor unitário, e não de informações adicionais, como uma escolha de base para aquele vetor a ser embutido. O teorema de Gleason estabelece o inverso: todas as atribuições de probabilidades a vetores unitários (ou, de forma equivalente, aos operadores que os projetam) que satisfazem essas condições assumem a forma de aplicação da regra de Born a algum operador de densidade.

Medição generalizada (POVM)

Em análise funcional e teoria de medição quântica, uma medida com valor de operador positivo (POVM) é uma medida cujos valores são operadores semi-definidos positivos em um espaço de Hilbert . POVMs são uma generalização de medidas de valor de projeção (PVMs) e, correspondentemente, as medições quânticas descritas por POVMs são uma generalização de medidas quânticas descritas por PVMs. Em uma analogia aproximada, um POVM é para um PVM o que um estado misto é para um estado puro . Os estados mistos são necessários para especificar o estado de um subsistema de um sistema maior (ver teorema de Schrödinger-HJW ); analogamente, POVMs são necessários para descrever o efeito em um subsistema de uma medição projetiva realizada em um sistema maior. POVMs são o tipo mais geral de medição na mecânica quântica e também podem ser usados ​​na teoria quântica de campos . Eles são amplamente usados ​​no campo da informação quântica .

No caso mais simples, de um POVM com um número finito de elementos agindo em um espaço de Hilbert de dimensão finita , um POVM é um conjunto de matrizes semi-definidas positivas em um espaço de Hilbert que somam à matriz de identidade ,

Na mecânica quântica, o elemento POVM está associado ao resultado da medição , de modo que a probabilidade de obtê-lo ao fazer uma medição no estado quântico é dada por

,

onde está o operador de rastreamento . Quando o estado quântico sendo medido é um estado puro, esta fórmula se reduz a

.

Mudança de estado devido à medição

Uma medição em um sistema quântico geralmente trará uma mudança no estado quântico desse sistema. Escrever um POVM não fornece as informações completas necessárias para descrever esse processo de mudança de estado. Para remediar isso, mais informações são especificadas decompondo cada elemento POVM em um produto:

Os operadores Kraus , nomeados em homenagem a Karl Kraus , fornecem uma especificação do processo de mudança de estado. Eles não são necessariamente auto-adjuntos, mas os produtos são. Se, ao realizar a medição, o resultado for obtido, então o estado inicial é atualizado para

Um caso especial importante é a regra de Lüders, em homenagem a Gerhart Lüders . Se o próprio POVM for um PVM, os operadores Kraus podem ser considerados os projetores nos autoespaços do observável von Neumann:

Se o estado inicial for puro e os projetores tiverem classificação 1, eles podem ser escritos como projetores nos vetores e , respectivamente. A fórmula simplifica assim para

Isso tem sido historicamente conhecido como "redução do pacote de ondas" ou " colapso da função de onda ". O estado puro implica uma predição de probabilidade um para qualquer observável de von Neumann que tenha como autovetor. Textos introdutórios à teoria quântica freqüentemente expressam isso dizendo que se uma medição quântica for repetida em rápida sucessão, o mesmo resultado ocorrerá nas duas vezes. Esta é uma simplificação exagerada, uma vez que a implementação física de uma medição quântica pode envolver um processo como a absorção de um fóton; após a medição, o fóton não existe para ser medido novamente.

Podemos definir um mapa linear, com preservação de traços e completamente positivo , somando todos os possíveis estados de pós-medição de um POVM sem a normalização:

É um exemplo de canal quântico e pode ser interpretado como expressando como um estado quântico muda se uma medição é realizada, mas o resultado dessa medição é perdido.

Exemplos

Representação da esfera de Bloch de estados (em azul) e POVM ideal (em vermelho) para discriminação inequívoca de estado quântico nos estados e . Observe que na esfera de Bloch os estados ortogonais são antiparalelos.

O exemplo prototípico de um espaço de Hilbert de dimensão finita é um qubit , um sistema quântico cujo espaço de Hilbert é bidimensional. Um estado puro para um qubit pode ser escrito como uma combinação linear de dois estados de base ortogonal e com coeficientes complexos:

Uma medição na base produzirá resultado com probabilidade e resultado com probabilidade , portanto, por normalização,

Um estado arbitrário para um qubit pode ser escrito como uma combinação linear das matrizes de Pauli , que fornecem uma base para matrizes auto-adjuntas:

onde os números reais são as coordenadas de um ponto dentro da bola unitária e

Os elementos POVM podem ser representados da mesma forma, embora o traço de um elemento POVM não seja fixo igual a 1. As matrizes de Pauli não têm traços e são ortogonais entre si em relação ao produto interno de Hilbert-Schmidt e, portanto, as coordenadas do estado são os valores de expectativa das três medições de von Neumann definidas pelas matrizes de Pauli. Se tal medição for aplicada a um qubit, então pela regra de Lüders, o estado será atualizado para o autovetor daquela matriz de Pauli correspondente ao resultado da medição. Os autovetores de são os estados básicos e , e uma medição de é freqüentemente chamada de medição na "base computacional". Após uma medição na base computacional, o resultado de uma medição ou é maximamente incerto.

Um par de qubits juntos formam um sistema cujo espaço de Hilbert é 4-dimensional. Uma medição de von Neumann significativa neste sistema é aquela definida pela base de Bell , um conjunto de quatro estados maximamente emaranhados :

Densidade de probabilidade para o resultado de uma medição de posição dado o autoestado de energia de um oscilador harmônico 1D.

Um exemplo comum e útil de mecânica quântica aplicada a um grau contínuo de liberdade é o oscilador harmônico quântico . Este sistema é definido pelo Hamiltoniano

onde , o operador momentum e o operador de posição são operadores auto-adjuntos no espaço de Hilbert de funções quadradas integráveis ​​na linha real . Os autoestados de energia resolvem a equação de Schrödinger independente do tempo :

Esses valores próprios podem ser dados por

e esses valores fornecem os resultados numéricos possíveis de uma medição de energia no oscilador. O conjunto de resultados possíveis de uma medição de posição em um oscilador harmônico é contínuo e, portanto, as previsões são estabelecidas em termos de uma função de densidade de probabilidade que dá a probabilidade de o resultado da medição estar no intervalo infinitesimal de a .

História do conceito de medição

A "velha teoria quântica"

A velha teoria quântica é uma coleção de resultados dos anos 1900-1925 que são anteriores à mecânica quântica moderna . A teoria nunca foi completa ou autoconsistente, mas sim um conjunto de correções heurísticas para a mecânica clássica . A teoria agora é entendida como uma aproximação semiclássica da mecânica quântica moderna. Resultados notáveis deste período incluem Planck 'cálculo s da radiação de corpo negro espectro, Einstein ' explicação s do efeito fotoelétrico , Einstein e Debye 'trabalho s no calor específico de sólidos, Bohr e van Leeuwen ' s prova que a física clássica não pode explicar para o diamagnetismo , o modelo de Bohr do átomo de hidrogênio e a extensão de Arnold Sommerfeld do modelo de Bohr para incluir efeitos relativísticos .

Experiência de Stern-Gerlach: átomos de prata viajando através de um campo magnético não homogêneo e sendo desviados para cima ou para baixo dependendo de seu spin; (1) forno, (2) feixe de átomos de prata, (3) campo magnético não homogêneo, (4) resultado classicamente esperado, (5) resultado observado

O experimento Stern-Gerlach , proposto em 1921 e implementado em 1922, tornou-se um exemplo prototípico de uma medição quântica com um conjunto discreto de resultados possíveis. No experimento original, átomos de prata foram enviados através de um campo magnético espacialmente variável, que os desviou antes de atingirem uma tela de detector, como uma lâmina de vidro. Partículas com momento magnético diferente de zero são desviadas, devido ao gradiente do campo magnético , de um caminho reto. A tela revela pontos discretos de acumulação, ao invés de uma distribuição contínua, devido ao seu spin quantizado .

Transição para a “nova” teoria quântica

Um artigo de 1925 de Heisenberg , conhecido em inglês como " Reinterpretação teórica quântica das relações cinemáticas e mecânicas ", marcou um momento crucial no amadurecimento da física quântica. Heisenberg procurou desenvolver uma teoria dos fenômenos atômicos que se baseava apenas em quantidades "observáveis". Na época, e em contraste com a apresentação padrão posterior da mecânica quântica, Heisenberg não considerava a posição de um elétron ligado a um átomo como "observável". Em vez disso, suas principais quantidades de interesse eram as frequências de luz emitida ou absorvida pelos átomos.

O princípio da incerteza data desse período. É frequentemente atribuído a Heisenberg, que introduziu o conceito ao analisar um experimento mental em que se tenta medir a posição e o momento de um elétron simultaneamente . No entanto, Heisenberg não deu definições matemáticas precisas do que significava a "incerteza" nessas medições. A declaração matemática precisa do princípio da incerteza do momento-posição é devida a Kennard , Pauli e Weyl , e sua generalização para pares arbitrários de observáveis ​​não comutáveis ​​é devida a Robertson e Schrödinger .

Escrevendo e para os operadores auto-adjuntos que representam a posição e o momento, respectivamente, um desvio padrão de posição pode ser definido como

e da mesma forma para o momentum:

A relação de incerteza Kennard-Pauli-Weyl é

Essa desigualdade significa que nenhuma preparação de uma partícula quântica pode implicar em previsões simultaneamente precisas para uma medição de posição e para uma medição de momento. A desigualdade de Robertson generaliza isso para o caso de um par arbitrário de operadores auto-adjuntos e . O comutador desses dois operadores é

e isso fornece o limite inferior no produto dos desvios padrão:

A substituição na relação de comutação canônica , uma expressão postulada pela primeira vez por Max Born em 1925, recupera a afirmação de Kennard-Pauli-Weyl do princípio da incerteza.

Da incerteza às variáveis ​​não ocultas

A existência do princípio da incerteza naturalmente levanta a questão de se a mecânica quântica pode ser entendida como uma aproximação de uma teoria mais exata. Existem " variáveis ​​ocultas ", mais fundamentais do que as quantidades tratadas na própria teoria quântica, cujo conhecimento permitiria previsões mais exatas do que a teoria quântica pode fornecer? Uma coleção de resultados, mais significativamente o teorema de Bell , demonstrou que amplas classes de tais teorias de variáveis ​​ocultas são de fato incompatíveis com a física quântica.

Bell publicou o teorema agora conhecido por seu nome em 1964, investigando mais profundamente um experimento mental proposto originalmente em 1935 por Einstein , Podolsky e Rosen . De acordo com o teorema de Bell, se a natureza realmente opera de acordo com qualquer teoria de variáveis ​​ocultas locais , então os resultados de um teste de Bell serão restringidos de uma maneira particular e quantificável. Se um teste de Bell é realizado em um laboratório e os resultados não são restritos, então eles são inconsistentes com a hipótese de que existem variáveis ​​ocultas locais. Tais resultados apoiariam a posição de que não há como explicar os fenômenos da mecânica quântica em termos de uma descrição mais fundamental da natureza que esteja mais de acordo com as regras da física clássica . Muitos tipos de teste de Bell foram realizados em laboratórios de física, muitas vezes com o objetivo de melhorar problemas de projeto experimental ou configuração que poderiam, em princípio, afetar a validade das descobertas dos testes de Bell anteriores. Isso é conhecido como "fechamento de lacunas nos testes de Bell ". Até o momento, os testes de Bell descobriram que a hipótese de variáveis ​​ocultas locais é inconsistente com a maneira como os sistemas físicos se comportam.

Sistemas quânticos como dispositivos de medição

O princípio da incerteza de Robertson-Schrödinger estabelece que, quando dois observáveis ​​não comutam, há uma compensação na previsibilidade entre eles. O teorema de Wigner – Araki – Yanase demonstra outra consequência da não comutatividade: a presença de uma lei de conservação limita a precisão com que os observáveis ​​que falham em comutar com a quantidade conservada podem ser medidos. Uma investigação mais aprofundada nesta linha levou à formulação das informações de distorção Wigner-Yanase .

Historicamente, experimentos em física quântica foram frequentemente descritos em termos semiclássicos. Por exemplo, o spin de um átomo em um experimento de Stern-Gerlach pode ser tratado como um grau de liberdade quântica, enquanto o átomo é considerado como se movendo através de um campo magnético descrito pela teoria clássica das equações de Maxwell . Mas os dispositivos usados ​​para construir o aparato experimental são eles próprios sistemas físicos e, portanto, a mecânica quântica deve ser aplicável a eles também. Começando na década de 1950, Rosenfeld , von Weizsäcker e outros tentaram desenvolver condições de consistência que expressassem quando um sistema mecânico quântico poderia ser tratado como um aparelho de medição. Uma proposta de critério sobre quando um sistema usado como parte de um dispositivo de medição pode ser modelado semiclassicamente depende da função de Wigner , uma distribuição de quase - probabilidade que pode ser tratada como uma distribuição de probabilidade no espaço de fase nos casos em que é em todo lugar não negativo .

Decoerência

Um estado quântico para um sistema isolado imperfeitamente geralmente evolui para ser emaranhado com o estado quântico para o ambiente. Conseqüentemente, mesmo se o estado inicial do sistema for puro, o estado em um momento posterior, encontrado tomando o traço parcial do estado conjunto sistema-ambiente, será misto. Este fenômeno de emaranhamento produzido por interações sistema-ambiente tende a obscurecer as características mais exóticas da mecânica quântica que o sistema poderia, em princípio, manifestar. A decoerência quântica, como esse efeito é conhecido, foi estudada em detalhes pela primeira vez na década de 1970. (Investigações anteriores sobre como a física clássica pode ser obtida como um limite da mecânica quântica exploraram o assunto de sistemas isolados imperfeitamente, mas o papel do emaranhamento não foi totalmente apreciado.) Uma parte significativa do esforço envolvido na computação quântica é evitar o efeitos deletérios da decoerência.

Para ilustrar, vamos denotar o estado inicial do sistema, o estado inicial do ambiente e o hamiltoniano especificando a interação sistema-ambiente. O operador de densidade pode ser diagonalizado e escrito como uma combinação linear dos projetores em seus autovetores:

Expressando a evolução do tempo por uma duração pelo operador unitário , o estado para o sistema após esta evolução é

que avalia para

As quantidades ao redor podem ser identificadas como operadores Kraus e, portanto, isso define um canal quântico.

Especificar uma forma de interação entre o sistema e o ambiente pode estabelecer um conjunto de "estados de ponteiro", estados para o sistema que são (aproximadamente) estáveis, à parte dos fatores gerais de fase, com respeito às flutuações ambientais. Um conjunto de estados de ponteiro define uma base ortonormal preferida para o espaço de Hilbert do sistema.

Informação e computação quântica

A ciência da informação quântica estuda como a ciência da informação e sua aplicação como tecnologia dependem dos fenômenos da mecânica quântica. Compreender a medição na física quântica é importante para este campo de muitas maneiras, algumas das quais são brevemente examinadas aqui.

Medição, entropia e distinguibilidade

A entropia de von Neumann é uma medida da incerteza estatística representada por um estado quântico. Para uma matriz de densidade , a entropia de von Neumann é

escrevendo em termos de sua base de vetores próprios,

a entropia de von Neumann é

Esta é a entropia de Shannon do conjunto de valores próprios interpretados como uma distribuição de probabilidade, e assim a entropia de von Neumann é a entropia de Shannon da variável aleatória definida pela medição na base própria de . Conseqüentemente, a entropia de von Neumann desaparece quando é pura. A entropia de von Neumann de pode equivalentemente ser caracterizada como a entropia de Shannon mínima para uma medida dado o estado quântico , com a minimização sobre todos os POVMs com elementos de rank-1.

Muitas outras quantidades usadas na teoria da informação quântica também encontram motivação e justificativa em termos de medições. Por exemplo, o traço de distância entre os estados quânticos é igual à maior diferença na probabilidade que esses dois estados quânticos podem implicar para um resultado de medição:

Da mesma forma, a fidelidade de dois estados quânticos, definidos por

expressa a probabilidade de um estado passar em um teste para identificar uma preparação bem-sucedida do outro. A distância de rastreamento fornece limites para a fidelidade por meio das desigualdades de Fuchs-van de Graaf :

Circuitos quânticos

Representação do circuito de medição. A única linha do lado esquerdo representa um qubit, enquanto as duas linhas do lado direito representam um bit clássico.

Os circuitos quânticos são um modelo para computação quântica em que uma computação é uma sequência de portas quânticas seguida por medições. Os portões são transformações reversíveis sobre uma mecânica quântica analógico de um n - pouco registo . Essa estrutura análoga é conhecida como um registrador n - qubit . As medições, desenhadas em um diagrama de circuito como mostradores de ponteiro estilizados, indicam onde e como um resultado é obtido do computador quântico depois que as etapas do cálculo são executadas. Sem perda de generalidade , pode-se trabalhar com o modelo de circuito padrão, no qual o conjunto de portas são transformações unitárias de qubit único e portas NOT controladas em pares de qubits, e todas as medições são na base computacional.

Cálculo quântico baseado em medição

Computação quântica baseada em medição (MBQC) é um modelo de computação quântica em que a resposta a uma pergunta é, informalmente falando, criada no ato de medir o sistema físico que funciona como o computador.

Tomografia quântica

A tomografia de estado quântico é um processo pelo qual, dado um conjunto de dados que representam os resultados das medições quânticas, um estado quântico consistente com os resultados das medições é calculado. É denominado, por analogia com a tomografia , a reconstrução de imagens tridimensionais a partir de cortes feitos através delas, como em uma tomografia computadorizada . A tomografia de estados quânticos pode ser estendida à tomografia de canais quânticos e até mesmo de medições.

Metrologia quântica

A metrologia quântica é o uso da física quântica para auxiliar na medição de grandezas que, geralmente, tinham significado na física clássica, como a exploração de efeitos quânticos para aumentar a precisão com que um comprimento pode ser medido. Um exemplo famoso é a introdução da luz comprimida no experimento LIGO , que aumentou sua sensibilidade às ondas gravitacionais .

Implementações de laboratório

A gama de procedimentos físicos aos quais a matemática da medição quântica pode ser aplicada é muito ampla. Nos primeiros anos do assunto, os procedimentos de laboratório envolviam o registro de linhas espectrais , o escurecimento do filme fotográfico, a observação de cintilações , a descoberta de rastros em câmaras de nuvens e a audição de cliques de contadores Geiger . A linguagem dessa época persiste, como a descrição dos resultados das medições em abstrato como "cliques do detector".

O experimento de dupla fenda é uma ilustração prototípica da interferência quântica , normalmente descrita com o uso de elétrons ou fótons. O primeiro experimento de interferência a ser realizado em um regime em que os aspectos do comportamento do fóton em forma de onda e de partícula são significativos foi o teste de GI Taylor em 1909. Taylor usou telas de vidro fumê para atenuar a luz que passava por seu aparelho, na medida em que, na linguagem moderna, apenas um fóton iluminaria as fendas do interferômetro por vez. Ele registrou os padrões de interferência em chapas fotográficas; para a luz mais fraca, o tempo de exposição necessário era de cerca de três meses. Em 1974, os físicos italianos Pier Giorgio Merli, Gian Franco Missiroli e Giulio Pozzi implementaram o experimento de dupla fenda usando elétrons únicos e um tubo de televisão . Um quarto de século depois, uma equipe da Universidade de Viena realizou um experimento de interferência com fulerenos , em que os fulerenos que passavam pelo interferômetro eram ionizados por um laser e os íons induziam a emissão de elétrons, emissões que por sua vez eram amplificado e detectado por um multiplicador de elétrons .

Os experimentos modernos de óptica quântica podem empregar detectores de fóton único . Por exemplo, no "teste BIG Bell" de 2018, várias das configurações de laboratório usaram diodos de avalanche de fóton único . Outra configuração de laboratório usou qubits supercondutores . O método padrão para realizar medições sobre qubits supercondutores é acoplar um qubit a um ressonador de tal forma que a frequência característica do ressonador muda de acordo com o estado do qubit e detecta essa mudança observando como o ressonador reage a uma sonda sinal.

Interpretações da mecânica quântica

Niels Bohr e Albert Einstein , retratados aqui na casa de Paul Ehrenfest em Leiden (dezembro de 1925), tiveram uma longa disputa colegial sobre o que a mecânica quântica implicava para a natureza da realidade.

Apesar do consenso entre os cientistas de que a física quântica é, na prática, uma teoria bem-sucedida, as divergências persistem em um nível mais filosófico. Muitos debates na área conhecida como fundações quânticas dizem respeito ao papel da medição na mecânica quântica. Perguntas recorrentes incluem qual interpretação da teoria da probabilidade é mais adequada para as probabilidades calculadas a partir da regra de Born; e se a aparente aleatoriedade dos resultados da medição quântica é fundamental ou uma consequência de um processo determinístico mais profundo . As cosmovisões que apresentam respostas a perguntas como essas são conhecidas como "interpretações" da mecânica quântica; como disse certa vez o físico N. David Mermin : "Novas interpretações aparecem todos os anos. Nenhuma delas desaparece".

Uma preocupação central dentro das fundações quânticas é o " problema da medição quântica " , embora a forma como esse problema é delimitado e se deve ser contado como uma pergunta ou como várias questões separadas sejam tópicos contestados. De interesse primário é a aparente disparidade entre tipos aparentemente distintos de evolução no tempo. Von Neumann declarou que a mecânica quântica contém "dois tipos fundamentalmente diferentes" de mudança de estado quântico. Primeiro, existem aquelas mudanças que envolvem um processo de medição e, segundo, há evolução no tempo unitário na ausência de medição. O primeiro é estocástico e descontínuo, escreve von Neumann, e o último é determinístico e contínuo. Essa dicotomia deu o tom para um debate muito posterior. Algumas interpretações da mecânica quântica consideram desagradável confiar em dois tipos diferentes de evolução do tempo e consideram a ambigüidade de quando invocar um ou outro como uma deficiência do modo como a teoria quântica foi historicamente apresentada. Para apoiar essas interpretações, seus proponentes trabalharam para derivar maneiras de considerar "medição" como um conceito secundário e deduzir o efeito aparentemente estocástico dos processos de medição como aproximações para dinâmicas determinísticas mais fundamentais. No entanto, não há consenso entre os proponentes sobre a maneira correta de implementar este programa e, em particular, como justificar o uso da regra de Born para calcular probabilidades. Outras interpretações consideram os estados quânticos como informações estatísticas sobre sistemas quânticos, afirmando que mudanças abruptas e descontínuas de estados quânticos não são problemáticas, simplesmente refletindo atualizações das informações disponíveis. Sobre essa linha de pensamento, Bell perguntou: " Informações de quem ? Informações sobre o quê ?" As respostas a essas perguntas variam entre os proponentes das interpretações orientadas para a informação.

Veja também

Notas

Referências

Leitura adicional