Meta-regressão - Meta-regression

Meta-regressão é definida como uma meta-análise que usa a análise de regressão para combinar, comparar e sintetizar os resultados da pesquisa de vários estudos enquanto ajusta os efeitos das covariáveis disponíveis em uma variável de resposta. Uma análise de meta-regressão visa reconciliar estudos conflitantes ou corroborar estudos consistentes; uma análise de metarregressão é, portanto, caracterizada pelos estudos agrupados e seus conjuntos de dados correspondentes - se a variável de resposta são dados em nível de estudo (ou agregados de forma equivalente ) ou dados de participantes individuais (ou dados de pacientes individuais na medicina). Um conjunto de dados é agregado quando consiste em estatísticas resumidas, como média da amostra , tamanho do efeito ou razão de chances . Por outro lado, os dados individuais dos participantes são, em certo sentido, brutos , pois todas as observações são relatadas sem abreviações e, portanto, sem perda de informações. Os dados agregados são facilmente compilados por meio de mecanismos de pesquisa na Internet e, portanto, não são caros. No entanto, os dados individuais dos participantes são geralmente confidenciais e só podem ser acessados ​​dentro do grupo ou organização que realizou os estudos.

Embora a meta-análise para dados observacionais também esteja sob extensa pesquisa, a literatura ainda é amplamente centrada na combinação de ensaios clínicos randomizados (ECRs) . Em RCTs, um estudo normalmente inclui um ensaio que consiste em braços . Um braço refere-se a um grupo de participantes que receberam a mesma terapia, intervenção ou tratamento . Uma meta-análise com alguns ou todos os estudos que têm mais do que dois braços é chamada de rede de meta-análise , meta-análise indirecta , ou uma comparação de tratamento múltiplos . Apesar de também ser um termo abrangente, a meta-análise às vezes implica que todos os estudos incluídos têm estritamente dois braços cada - os mesmos dois tratamentos em todos os ensaios - para se distinguir da meta-análise de rede. Uma metarregressão pode ser classificada da mesma maneira - metarregressão e metarregressão de rede - dependendo do número de tratamentos distintos na análise de regressão.

A meta-análise (e meta-regressão) é freqüentemente colocada no topo da hierarquia de evidências, desde que a análise consista em dados individuais de participantes de ensaios clínicos randomizados controlados. Meta-regressão desempenha um papel crítico na contabilização de efeitos covariáveis, especialmente na presença de variáveis ​​categóricas que podem ser usadas para análise de subgrupo.

Modelos de meta-regressão

A meta-regressão cobre uma grande classe de modelos que podem diferir dependendo da caracterização dos dados à disposição. Geralmente, não há uma descrição única para todos os modelos de metarregressão. Os dados individuais dos participantes, em particular, permitem modelagem flexível que reflete diferentes tipos de variável (s) de resposta: contínua, contagem, proporção e correlação. No entanto, os dados agregados são geralmente modelados como uma regressão linear normal y tk = x tk ′ β + ε tk usando o teorema do limite central e a transformação da variável, onde o subscrito k indica o k ésimo estudo ou ensaio, t denota o t ésimo tratamento, y tk indica o ponto final de resposta para o k- ésimo estudo t- ésimo braço, x tk é o vetor de covariável de nível-braço, ε tk é o termo de erro que é independente e identicamente distribuído como uma distribuição normal. Por exemplo, uma proporção da amostra p̂ tk pode ser transformada em logit ou em arco seno antes da modelagem de metarregressão, ou seja, y tk = logit ( p̂ tk ) ou y tk = arcsin ( p̂ tk ). Da mesma forma, a transformação z de Fisher pode ser usada para correlações de amostra, ou seja, y tk = arctanh ( r tk ). A estatística de resumo mais comum relatada em um estudo é a média da amostra e o desvio padrão da amostra, caso em que nenhuma transformação é necessária. Também é possível derivar um modelo de dados agregados de um modelo de dados de participante individual subjacente. Por exemplo, se y ITK é a resposta de binário zero ou um, onde o subscrito adicional i indica o i th participante, a amostra proporção p tk como a média da amostra de y ITK para i = 1, 2, ..., n tk pode não requerer nenhuma transformação se o teorema de Moivre-Laplace estiver em jogo. Observe que se uma meta-regressão for no nível do estudo, em oposição ao nível do braço, não há nenhum subscrito t indicando o tratamento designado para o braço correspondente.

Uma das distinções mais importantes nos modelos de meta-análise é se devemos assumir a heterergeneidade entre os estudos. Se um pesquisador assume que os estudos não são heterogêneos , isso implica que os estudos são diferentes apenas devido ao erro de amostragem sem diferença material entre os estudos, caso em que nenhuma outra fonte de variação entraria no modelo. Por outro lado, se os estudos forem heterogêneos, as fontes adicionais de variação - além do erro de amostragem representado por ε tk - devem ser abordadas. Em última análise, isso se traduz em uma escolha entre metarregressão de efeito fixo e metarregressão de efeito aleatório (rigorosamente falando, efeito misto).

Meta-regressão de efeito fixo

Meta-regressão de efeito fixo reflete a crença de que os estudos envolvidos não apresentam diferenças substanciais. Uma meta-regressão de efeito fixo em nível de braço é escrita como y tk = x tk ′ β + ɛ tk . Se apenas estatísticas de resumo em nível de estudo estiverem disponíveis, o subscrito t para atribuição de tratamento pode ser descartado, resultando em y k = x k ′ β + ɛ k . O termo de erro envolve um termo de variância σ tk 2 (ou σ k 2 ) que não é estimável a menos que a variância da amostra s tk 2 (ou s k 2 ) seja relatada, bem como y tk (ou y k ). Mais comumente, a variância do modelo é assumida como igual entre os braços e estudos, caso em que todos os subscritos são descartados, ou seja, σ 2 . Se a variação entre os estudos não for desprezível, as estimativas dos parâmetros serão enviesadas e a inferência estatística correspondente não pode ser generalizada.

Meta-regressão de efeito misto

Os termos efeito aleatório metarregressão e com efeito misto metarregressão são equivalentes. Embora chamar um modelo de efeito aleatório sinalize a ausência de efeitos fixos, o que o desqualificaria tecnicamente de ser um modelo de regressão, pode-se argumentar que o efeito aleatório modificador apenas adiciona, não tira, do que qualquer modelo de regressão deve incluir : efeitos fixos. O Google Trends indica que ambos os termos têm níveis semelhantes de aceitação nas publicações em 24 de julho de 2021.

A metarregressão de efeito misto inclui um termo de efeito aleatório além dos efeitos fixos, sugerindo que os estudos são heterogêneos. Os efeitos aleatórios, denotados por w tk ′ γ k , representam a variação dentro do estudo. O modelo completo torna-se então y tk = x tk ′ β + w tk ′ γ k + ε tk . Os efeitos aleatórios na meta-regressão destinam-se a refletir os efeitos do tratamento ruidoso - a menos que assumido e modelado de outra forma - o que implica que o comprimento do vetor de coeficiente correspondente γ k deve ser o mesmo que o número de tratamentos incluídos no estudo. Restringindo nossa atenção à definição estreita de meta-análise incluindo dois tratamentos, γ k é bidimensional, ou seja, γ k = ( γ 1k , γ 2k ) ′, para o qual o modelo é reformulado como y tk = x tk ′ β + γ tk + ε tk . A vantagem de escrever o modelo em notação matriz-vetor é que a correlação entre os tratamentos, Corr ( γ 1k , γ 2k ), pode ser investigada. O vetor de coeficientes aleatórios γ k é então uma realização ruidosa do efeito real do tratamento denotado por γ . A distribuição de γ k é comumente assumida como sendo uma na família de escala de localização , mais notavelmente, uma distribuição normal multivariada , ou seja, γ k ~ N ( γ , Ω).

Qual modelo escolher

Meta-regressão foi empregada como uma técnica para derivar estimativas de parâmetros aprimoradas que são de uso direto para os formuladores de políticas. Meta-regressão fornece uma estrutura para replicação e oferece uma análise de sensibilidade para a especificação do modelo. Existem várias estratégias para identificar e codificar dados observacionais empíricos. Modelos de meta-regressão podem ser estendidos para modelagem de dependência dentro do estudo, excesso de heterogeneidade e seleção de publicação. O modelo de regressão de efeito fixo não permite variação dentro do estudo. O modelo de efeitos mistos permite a variação dentro do estudo e entre os estudos e, portanto, é considerado o modelo mais flexível para escolher em muitas aplicações. Embora a suposição de heterogeneidade possa ser testada estatisticamente e seja uma prática amplamente difundida em muitos campos, se esse teste for seguido por outro conjunto de análise de regressão, a inferência estatística correspondente está sujeita ao que é chamado de inferência seletiva . Esses testes de heterogeneidade também não concluem que não há heterogeneidade, mesmo quando são insignificantes, e alguns pesquisadores aconselham a opção pela metarregressão de efeito misto de qualquer maneira.

Formulários

Meta-regressão é uma abordagem objetiva e estatisticamente rigorosa para revisões sistemáticas . Aplicações recentes incluem revisões quantitativas da literatura empírica em economia, negócios, energia e política hídrica. As análises de meta-regressão foram vistas em estudos de elasticidades de preço e renda de várias commodities e impostos, spillovers de produtividade em empresas multinacionais e cálculos sobre o valor de uma vida estatística (VSL). Outras análises recentes de metarregressão concentraram-se na qualificação das elasticidades derivadas das funções de demanda. Os exemplos incluem elasticidades-preço próprias para álcool, tabaco, água e energia.

Na conservação de energia, a análise de meta-regressão tem sido usada para avaliar estratégias de informação comportamental no setor elétrico residencial. Na análise da política hídrica, a meta-regressão foi usada para avaliar as estimativas de economia de custos devido à privatização dos serviços do governo local para distribuição de água e coleta de resíduos sólidos. Meta-regressão é uma ferramenta cada vez mais popular para avaliar as evidências disponíveis em estudos de análise de custo-benefício de uma política ou programa espalhados por vários estudos.

Referências

Leitura adicional

  • Thompson, SG; Higgins, JPT (2002). "Como as análises de meta-regressão devem ser realizadas e interpretadas?". Estatística em Medicina . 21 (11): 1559–1573. doi : 10.1002 / sim.1187 . PMID  12111920 .
  • Roberts, Colin; Stanley, TD (2005). Meta-Regression Analysis: Issues of Publication Bias in Economics . Wiley-Blackwell. ISBN 978-1-4051-3799-7.
  • Bonett DG (2009). "Estimativa de intervalo meta-analítico para diferenças médias padronizadas e não padronizadas". Métodos psicológicos . 14 (3): 225–38. doi : 10.1037 / a0016619 . PMID  19719359 .