Michel Rolle - Michel Rolle


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Michel Rolle
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Nascermos ( 1652/04/21 )21 de abril de 1652
Morreu 08 de novembro de 1719 (1719/11/08)(com idade 67)
Residência Paris , França
Nacionalidade francês
Cidadania francês
Conhecido por Eliminação de Gauss , o teorema de Rolle
carreira científica
Campos Matemática
instituições Académie Royale des Sciences

Michel Rolle (21 abril de 1652 - 8 de novembro 1719) foi um francês matemático . Ele é mais conhecido por Teorema de Rolle (1691). Ele também é o co-inventor da Europa de eliminação de Gauss (1690).

Vida

Rolle nasceu em Ambert , Basse-Auvergne . Rolle, filho de um comerciante, recebeu apenas a instrução primária. Casou-se cedo e como um jovem lutou para sustentar sua família sobre os parcos salários de um transcritor para notários e advogado. Apesar de seus problemas financeiros e educação mínima, Rolle estudou álgebra e análise Diophantine (um ramo da teoria dos números) neste própria. Mudou-se de Ambert para Paris em 1675.

A fortuna de Rolle mudou drasticamente em 1682, quando ele publicou uma solução elegante de um problema difícil, não resolvido na análise Diophantine. O reconhecimento público de sua realização levou a um patrocínio sob ministro Louvois, um emprego como professor de matemática elementar, e, eventualmente, a um posto administrativo de curto-denominado no Ministério da Guerra. Em 1685 ele se juntou a Académie des Sciences em uma posição muito baixo nível para o qual ele não recebeu salário regular até 1699. Rolle foi promovido para uma posição de assalariados na Academia, um Géomètre pensionnaire, . Este foi um post distinguido por causa dos 70 membros da Academia, apenas 20 foram pagos. Ele tinha então já sido dada uma pensão por Jean-Baptiste Colbert depois que ele resolveu um dos Jacques Ozanam problemas 's. Ele permaneceu lá até que ele morreu de apoplexia em 1719.

Enquanto forté de Rolle foi a análise sempre Diophantine, seu trabalho mais importante foi um livro sobre a álgebra das equações, chamado Traité d'algèbre , publicado em 1690. Nesse livro Rolle firmemente estabelecida a notação para o n º raiz de um polinômio, e provou uma versão polinomial do teorema que hoje leva seu nome. ( Teorema de Rolle foi nomeado por Giusto Bellavitis em 1846.)

Rolle foi um dos mais vocais antagonistas início do cálculo - ironicamente assim, porque o teorema de Rolle é essencial para provas básicos em cálculo. Ele se esforçou intensamente para demonstrar que deu resultados errados e foi baseado no raciocínio doentio. Ele brigou com tanta veemência sobre o assunto que a Académie des Sciences foi obrigado a intervir em várias ocasiões.

Entre suas várias realizações, Rolle ajudou a avançar a ordem de tamanho atualmente aceito para números negativos. Descartes, por exemplo, visto -2 quanto menor do que -5. Rolle precedido maioria de seus contemporâneos, adotando a convenção atual em 1691.

Rolle morreu em Paris. No retrato contemporâneo dele é conhecida.

Trabalhos

Rolle foi um dos primeiros críticos do cálculo infinitesimal , argumentando que era imprecisa, com base em raciocínio doentio, e foi uma coleção de falácias engenhosos, mas depois mudou de opinião.

Michel Rolle, Traité d'algèbre (1690).

Em 1690, Rolle publicou Traité d'algèbre. Ele contém o primeiro publicado descrição na Europa da eliminação de Gauss algoritmo, que Rolle chamado o método de substituição. Alguns exemplos do método já havia aparecido em livros de álgebra, e Isaac Newton já havia descrito o método em suas anotações de aula, mas a lição de Newton não foi publicado até declaração do método de 1707. de Rolle parece não ter sido notado na medida em que o lição para eliminação de Gauss, que foi ensinado em 18 e livros didáticos de álgebra do século 19 deve mais a Newton que para Rolle.

Rolle é mais conhecido por Teorema de Rolle no cálculo diferencial. Rolle tinha usado o resultado em 1690, e ele provou isso (pelos padrões da época) em 1691. Dada a sua animosidade para infinitesimais é justo que o resultado foi expressa em termos de álgebra em vez de análise. Somente no século 18 foi o teorema interpretada como um resultado fundamental no cálculo diferencial. De fato, é necessário para provar tanto o teorema do valor médio ea existência de série de Taylor . Como a importância do teorema cresceu, assim como o interesse em identificar a origem, e foi finalmente chamado teorema de Rolle no século 19. Barrow-Green observa que o teorema poderia muito bem ter sido chamado para outra pessoa teve não poucas cópias de publicação de Rolle 1691 sobreviveu.

Crítica do cálculo infinitesimal

Em uma crítica do cálculo infinitesimal que antecedeu George Berkeley 's, Rolle apresentou uma série de papéis na Academia Francesa, alegando que o uso dos métodos do cálculo infinitesimal leva a erros. Especificamente, ele apresentou uma curva algébrica explícita, e alegou que alguns de seus mínimos locais são perdidas quando se aplica os métodos do cálculo infinitesimal. Pierre Varignon respondeu, apontando que Rolle havia deturpado a curva, e que a alegada mínimos locais são, na verdade pontos singulares com uma tangente vertical.

Referências

Bibliografia

  • Barrow-Green, June (2009). "De cascatas de cálculo: o teorema de Rolle." In: Eleanor Robson e Jacqueline A. Stedall (eds.), O Manual Oxford da história da matemática, Oxford University Press, pp 737-754..
  • Blay, Michel (1986). "Momentos Deux de la critique du calcul infinitesimal: Michel Rolle et George Berkeley." [Dois momentos na crítica do cálculo infinitesimal: Michel Rolle e George Berkeley] Revue d'histoire des Sciences, v 39, não.. 3, pp. 223-253.
  • Grcar, Joseph F. (2011), "Como eliminação ordinária tornou eliminação de Gauss", Historia Mathematica , 38 (2): 163-218, arXiv : 0.907,2397 , doi : 10.1016 / j.hm.2010.06.003
  • Rolle, Michel (1690). Traité d'algèbre. E. Michallet, Paris.
  • Rolle, Michel (1691). Démonstration d'une Méthode derramar resoudre les Egalitez de tous les Degrez.

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