Análise multivariada - Multivariate analysis
A análise multivariada ( AMIU ) é baseada nos princípios da estatística multivariada , que envolve a observação e a análise de mais de uma variável de resultado estatística por vez. Normalmente, o MVA é usado para abordar as situações em que várias medições são feitas em cada unidade experimental e as relações entre essas medições e suas estruturas são importantes. Uma categorização moderna e sobreposta de MVA inclui:
- Modelos multivariados normais e gerais e teoria da distribuição
- O estudo e medição de relacionamentos
- Cálculos de probabilidade de regiões multidimensionais
- A exploração de estruturas e padrões de dados
A análise multivariada pode ser complicada pelo desejo de incluir análises baseadas na física para calcular os efeitos das variáveis para um "sistema de sistemas" hierárquico. Freqüentemente, os estudos que desejam usar a análise multivariada são paralisados pela dimensionalidade do problema. Essas preocupações costumam ser amenizadas com o uso de modelos substitutos , aproximações altamente precisas do código baseado em física. Como os modelos substitutos assumem a forma de uma equação, eles podem ser avaliados muito rapidamente. Isso se torna um facilitador para estudos de MVA em grande escala: embora uma simulação de Monte Carlo em todo o espaço de design seja difícil com códigos baseados em física, torna-se trivial ao avaliar modelos substitutos, que muitas vezes assumem a forma de equações de superfície de resposta .
História
O livro de Anderson de 1958, An Introduction to Multivariate Statistical Analysis , educou uma geração de teóricos e estatísticos aplicados; O livro de Anderson enfatiza o teste de hipótese por meio de testes de razão de verossimilhança e as propriedades das funções de poder : Admissibilidade , imparcialidade e monotonicidade . MVA outrora permaneceu apenas nos reinos da teoria estatística devido ao tamanho, complexidade do conjunto de dados subjacente e alto consumo computacional. Com o crescimento dramático do poder computacional, o MVA agora desempenha um papel cada vez mais importante na análise de dados e tem ampla aplicação nos campos OMICS .
Formulários
- Teste de hipótese multivariada
- Redução de dimensionalidade
- Descoberta de estrutura latente
- Clustering
- Análise de regressão multivariada
- Análise de classificação e discriminação
- Seleção de variável
- Dimensionamento Multidimensional
- Mineração de dados
Ferramentas
- NCSS (software estatístico) inclui análise multivariada.
- O Unscrambler® X é uma ferramenta de análise multivariada.
- SIMCA
- Pitão
- R
- MATLAB
Veja também
- Análise bivariada
- Projeto de experimentos (DoE)
- Análise dimensional
- Análise exploratória de dados
- OLS
- Regressão de mínimos quadrados parciais
- Reconhecimento de padrões
- Análise de componente principal (PCA)
- Análise de regressão
- Modelagem independente suave de analogias de classe (SIMCA)
- Interferência estatística
- Análise univariada
Referências
Leitura adicional
- TW Anderson, An Introduction to Multivariate Statistical Analysis , Wiley, New York, 1958.
- KV Mardia; JT Kent e JM Bibby (1979). Análise multivariada. Academic Press . ISBN 978-0124712522 . (Abordagem de "probabilidade" de nível MA)
- Feinstein, AR (1996) Multivariable Analysis . New Haven, CT: Yale University Press.
- Hair, JF Jr. (1995) Multivariate Data Analysis with Readings , 4ª ed. Prentice-Hall.
- Johnson, Richard A .; Wichern, Dean W. (2007). Análise estatística multivariada aplicada (sexta ed.). Prentice Hall. ISBN 978-0-13-187715-3 .
- Schafer, JL (1997) Analysis of Incomplete Multivariate Data . CRC Press. (Avançado)
- Sharma, S. (1996) Applied Multivariate Techniques . Wiley. (Informal, aplicado)
- Izenman, Alan J. (2008). Técnicas estatísticas multivariadas modernas: regressão, classificação e aprendizagem múltipla. Springer Textos em Estatística. Nova York: Springer-Verlag. ISBN 9780387781884 .
- "Handbook of Applied Multivariate Statistics and Mathematical Modeling | ScienceDirect". Recuperado em 03/09/2019.
links externos
- Análise de Correlação Discriminante (DCA)
- M. Haghighat, M. Abdel-Mottaleb e W. Alhalabi (2016). Análise de Correlação Discriminante: Fusão de Nível de Característica em Tempo Real para Reconhecimento Biométrico Multimodal . IEEE Transactions on Information Forensics and Security, 11 (9), 1984–1996.