Massa negativa - Negative mass

Na física teórica , a massa negativa é um tipo de matéria exótica cuja massa é de sinal oposto à massa da matéria normal , por exemplo, -1 kg. Tal matéria violaria uma ou mais condições de energia e mostraria algumas propriedades estranhas, como a aceleração de orientação oposta para massa negativa. É usado em certas tecnologias hipotéticas especulativas , como viagem no tempo ao passado, construção de buracos de minhoca artificiais atravessáveis , que também podem permitir a viagem no tempo , tubos de Krasnikov , a unidade de Alcubierre e potencialmente outros tipos de unidades de dobra mais rápidas do que a luz . Atualmente, o representante real mais próximo conhecido dessa matéria exótica é uma região de densidade de pressão negativa produzida pelo efeito Casimir .

Na Relatividade Geral

Massa negativa é qualquer região do espaço na qual, para alguns observadores, a densidade de massa é medida como negativa. Isso pode ocorrer devido a uma região do espaço na qual o componente de tensão do tensor tensão-energia de Einstein é maior em magnitude do que a densidade de massa. Todas essas são violações de uma ou outra variante da condição de energia positiva da teoria geral da relatividade de Einstein; no entanto, a condição de energia positiva não é uma condição necessária para a consistência matemática da teoria.

Massa inercial versus massa gravitacional

Ao considerar a massa negativa, é importante considerar quais desses conceitos de massa são negativos. Desde que Newton formulou pela primeira vez sua teoria da gravidade , houve pelo menos três quantidades conceitualmente distintas chamadas massa :

  • massa inercial - a massa m que aparece na segunda lei do movimento de Newton, F  =  m a
  • massa gravitacional "ativa" - a massa que produz um campo gravitacional ao qual outras massas respondem
  • massa gravitacional "passiva" - a massa que responde a um campo gravitacional externo por aceleração.

A lei da conservação do momento requer que a massa gravitacional ativa e passiva sejam idênticas. O princípio de equivalência de Einstein postula que a massa inercial deve ser igual à massa gravitacional passiva, e todas as evidências experimentais até agora descobriram que estas são, de fato, sempre as mesmas.

Na maioria das análises de massa negativa, assume-se que o princípio da equivalência e conservação do momento continuam a se aplicar e, portanto, todas as três formas de massa ainda são as mesmas, levando ao estudo da "massa negativa". Mas o princípio de equivalência é simplesmente um fato observacional e não é necessariamente válido. Se tal distinção for feita, uma "massa negativa" pode ser de três tipos: se a massa inercial é negativa, a massa gravitacional ou ambas.

Em seu ensaio para o 4º prêmio para o concurso da Gravity Research Foundation de 1951 , Joaquin Mazdak Luttinger considerou a possibilidade de massa negativa e como ela se comportaria sob forças gravitacionais e outras forças.

Em 1957, seguindo a ideia de Luttinger, Hermann Bondi sugeriu em um artigo na Reviews of Modern Physics que a massa tanto pode ser negativa quanto positiva. Ele apontou que isso não implica uma contradição lógica, desde que todas as três formas de massa sejam negativas, mas que a suposição de massa negativa envolve alguma forma de movimento contra-intuitiva. Por exemplo, um objeto com massa inercial negativa deveria acelerar na direção oposta àquela em que foi empurrado (não gravitacionalmente).

Houve várias outras análises de massa negativa, como os estudos conduzidos por RM Price, embora nenhuma abordasse a questão de que tipo de energia e momento seriam necessários para descrever a massa negativa não singular. Na verdade, a solução de Schwarzschild para o parâmetro de massa negativo tem uma singularidade nua em uma posição espacial fixa. A questão que surge imediatamente é: não seria possível suavizar a singularidade com algum tipo de densidade de massa negativa. A resposta é sim, mas não com energia e momentum que satisfaça a condição de energia dominante . Isso ocorre porque se a energia e o momento satisfazem a condição de energia dominante dentro de um espaço-tempo que é assintoticamente plano, o que seria o caso de suavizar a solução de Schwarzschild de massa negativa singular, então ele deve satisfazer o teorema da energia positiva , ou seja, sua massa ADM deve ser positivo, o que obviamente não é o caso. No entanto, foi notado por Belletête e Paranjape que, uma vez que o teorema da energia positiva não se aplica ao espaço-tempo assintótico de Sitter, seria realmente possível suavizar, com energia-momento que satisfaça a condição de energia dominante, a singularidade do correspondente solução exata de massa negativa Schwarzschild – de Sitter, que é a solução singular e exata das equações de Einstein com constante cosmológica. Em um artigo subsequente, Mbarek e Paranjape mostraram que é de fato possível obter a deformação necessária por meio da introdução da energia-momento de um fluido perfeito.

Movimento de fuga

Embora nenhuma partícula seja conhecida por ter massa negativa, os físicos (principalmente Hermann Bondi em 1957, William B. Bonnor em 1964 e 1989, então Robert L. Forward ) foram capazes de descrever algumas das propriedades antecipadas que tais partículas podem ter. Assumindo que todos os três conceitos de massa são equivalentes de acordo com o princípio de equivalência , as interações gravitacionais entre massas de signos arbitrários podem ser exploradas, com base na aproximação newtoniana das equações de campo de Einstein . As leis de interação são então:

Em amarelo, o "absurdo" movimento fugitivo de massas positivas e negativas descrito por Bondi e Bonnor.
  • A massa positiva atrai outras massas positivas e negativas.
  • A massa negativa repele outras massas negativas e positivas.

Para duas massas positivas, nada muda e há uma atração gravitacional que causa atração. Duas massas negativas repeliriam por causa de suas massas inerciais negativas. Para sinais diferentes, no entanto, há um empurrão que repele a massa positiva da massa negativa e um puxão que atrai a massa negativa para a positiva ao mesmo tempo.

Daí Bondi apontou que dois objetos de massa igual e oposta produziriam uma aceleração constante do sistema em direção ao objeto de massa positiva, um efeito chamado de "movimento descontrolado" por Bonnor que desconsiderou sua existência física, afirmando:

Considero o movimento de fuga (ou autoaceleração) [...] tão absurdo que prefiro descartá-lo, supondo que a massa inercial seja totalmente positiva ou totalmente negativa.

-  William B. Bonnor, em massa negativa na relatividade geral .

Esse par de objetos aceleraria sem limite (exceto um relativístico); no entanto, a massa total, o momento e a energia do sistema permaneceriam zero. Esse comportamento é completamente inconsistente com uma abordagem de bom senso e com o comportamento esperado da matéria "normal". Thomas Gold até sugeriu que o movimento linear descontrolado poderia ser usado em uma máquina de movimento perpétuo se convertido em movimento circular:

O que acontece se alguém anexar um par de massa negativa e positiva ao aro de uma roda? Isso é incompatível com a relatividade geral, pois o dispositivo fica mais massivo.

-  Thomas Gold, em massa negativa na relatividade geral .

Mas Forward mostrou que o fenômeno é matematicamente consistente e não introduz nenhuma violação das leis de conservação . Se as massas são iguais em magnitude, mas opostas em sinal, então o momento do sistema permanece zero se ambos viajarem juntos e acelerarem juntos, não importa qual seja sua velocidade:

E de forma equivalente para a energia cinética :

No entanto, isso talvez não seja exatamente válido se a energia no campo gravitacional for levada em consideração.

Atacante estendido a análise de Bondi a casos adicionais, e mostrou que, mesmo se as duas massas m (-) e m (+) não são os mesmos, as leis de conservação permanecer intacta. Isso é verdade mesmo quando os efeitos relativísticos são considerados, desde que a massa inercial, e não a massa de repouso, seja igual à massa gravitacional.

Esse comportamento pode produzir resultados bizarros: por exemplo, um gás contendo uma mistura de partículas de matéria positiva e negativa terá a porção de matéria positiva aumentando de temperatura sem limites. No entanto, a porção de matéria negativa ganha temperatura negativa na mesma taxa, novamente se equilibrando. Geoffrey A. Landis apontou outras implicações da análise de Forward, incluindo a observação de que embora as partículas de massa negativa se repelissem gravitacionalmente, a força eletrostática seria atrativa para cargas semelhantes e repulsiva para cargas opostas.

Forward usou as propriedades da matéria de massa negativa para criar o conceito de acionamento diamétrico, um projeto para propulsão de espaçonaves usando massa negativa que não requer entrada de energia e nenhuma massa de reação para atingir aceleração arbitrariamente alta.

Forward também cunhou um termo, "anulação", para descrever o que acontece quando a matéria comum e a matéria negativa se encontram: espera-se que sejam capazes de cancelar ou anular a existência uma da outra. Uma interação entre quantidades iguais de matéria de massa positiva (portanto, de energia positiva E = mc 2 ) e matéria de massa negativa (de energia negativa - E = - mc 2 ) não liberaria energia, mas porque a única configuração de tais partículas que tem zero o momento (ambas as partículas se movendo com a mesma velocidade na mesma direção) não produz uma colisão, tais interações deixariam um excedente de momento.

Flecha de inversão de tempo e energia

Na relatividade geral , o universo é descrito como uma variedade Riemanniana associada a uma solução de tensor métrico das equações de campo de Einstein. Em tal estrutura, o movimento descontrolado proíbe a existência de matéria negativa.

Algumas teorias bimétricas do universo propõem que dois universos paralelos com uma flecha de tempo oposta podem existir em vez de um, ligados entre si pelo Big Bang e interagindo apenas por meio da gravitação . O universo é então descrito como uma variedade associada a duas métricas Riemannianas (uma com massa de matéria positiva e outra com massa negativa). De acordo com a teoria dos grupos, a matéria da métrica conjugada pareceria à matéria da outra métrica como tendo massa e flecha de tempo opostas (embora seu tempo apropriado permanecesse positivo). As métricas acopladas possuem suas próprias geodésicas e são soluções de duas equações de campo acopladas.

A matéria negativa da métrica, interagindo com a matéria do outro métrica por acção da gravidade, pode ser um candidato acoplado alternativa para a explicação da matéria escura , energia escura , a inflação cósmica e um universo acelerado .

Interação gravitacional da antimatéria

O consenso esmagador entre os físicos é que a antimatéria tem massa positiva e deve ser afetada pela gravidade como a matéria normal. Experimentos diretos com anti-hidrogênio neutro não foram sensíveis o suficiente para detectar qualquer diferença entre a interação gravitacional da antimatéria, em comparação com a matéria normal.

Os experimentos com câmara de bolha fornecem evidências adicionais de que as antipartículas têm a mesma massa inercial que suas contrapartes normais. Nesses experimentos, a câmara é submetida a um campo magnético constante que faz com que as partículas carregadas viajem em trajetórias helicoidais , cujo raio e direção correspondem à razão entre a carga elétrica e a massa inercial. Pares de partícula-antipartícula são vistos viajando em hélices com direções opostas, mas raios idênticos, implicando que as relações diferem apenas no sinal; mas isso não indica se é a carga ou a massa inercial que está invertida. No entanto, observa-se que pares partícula-antipartícula se atraem eletricamente. Esse comportamento implica que ambos têm massa inercial positiva e cargas opostas; se o inverso fosse verdadeiro, a partícula com massa inercial positiva seria repelida de seu parceiro antipartícula.

Experimentação

O físico Peter Engels e uma equipe de colegas da Washington State University relataram a observação do comportamento de massa negativa em átomos de rubídio . Em 10 de abril de 2017, a equipe de Engels criou uma massa efetiva negativa reduzindo a temperatura dos átomos de rubídio a quase zero absoluto , gerando um condensado de Bose-Einstein . Usando uma armadilha de laser, a equipe foi capaz de reverter o spin de alguns dos átomos de rubídio neste estado e observou que, uma vez liberados da armadilha, os átomos se expandiram e exibiram propriedades de massa negativa, em particular acelerando para um empurrão força em vez de longe dela. Este tipo de massa efetiva negativa é análoga à conhecida massa efetiva negativa aparente de elétrons na parte superior das bandas de dispersão em sólidos. No entanto, nenhum dos casos é de massa negativa para os propósitos do tensor tensão-energia .

Alguns trabalhos recentes com metamateriais sugerem que alguns compostos ainda não descobertos de supercondutores , metamateriais e matéria normal podem exibir sinais de massa efetiva negativa da mesma forma que ligas de baixa temperatura derretem abaixo do ponto de fusão de seus componentes ou de alguns semicondutores têm resistência diferencial negativa.

Na mecânica quântica

Em 1928, a teoria das partículas elementares de Paul Dirac , agora parte do Modelo Padrão , já incluía soluções negativas. O modelo padrão é uma generalização da eletrodinâmica quântica (QED) e a massa negativa já está embutida na teoria.

Morris , Thorne e Yurtsever apontaram que a mecânica quântica do efeito Casimir pode ser usada para produzir uma região local-negativa de massa do espaço-tempo. Neste artigo, e no trabalho subsequente de outros, eles mostraram que a matéria negativa pode ser usada para estabilizar um buraco de minhoca . Cramer et al. argumentam que tais buracos de minhoca podem ter sido criados no início do universo, estabilizados por loops de massa negativa de cordas cósmicas . Stephen Hawking argumentou que a energia negativa é uma condição necessária para a criação de uma curva fechada semelhante ao tempo pela manipulação de campos gravitacionais dentro de uma região finita do espaço; isso implica, por exemplo, que um cilindro Tipler finito não pode ser usado como uma máquina do tempo .

Equação de Schrödinger

Para autoestados de energia da equação de Schrödinger , a função de onda é semelhante a onda sempre que a energia da partícula é maior do que o potencial local e semelhante a exponencial (evanescente) onde for menor. Ingenuamente, isso implicaria que a energia cinética é negativa em regiões evanescentes (para cancelar o potencial local). Porém, a energia cinética é um operador na mecânica quântica , e seu valor esperado é sempre positivo, somando-se ao valor esperado da energia potencial para produzir o autovalor da energia.

Para funções de onda de partículas com massa de repouso zero (como fótons ), isso significa que qualquer porção evanescente da função de onda estaria associada a uma massa-energia negativa local. No entanto, a equação de Schrödinger não se aplica a partículas sem massa; em vez disso, a equação de Klein-Gordon é necessária.

Em teoria de vibrações e metamateriais

Um núcleo com massa m1 é conectado internamente através da mola com k2 a uma casca com massa m1.  O sistema está sujeito à força sinusoidal.
Figura 1 . Um núcleo com massa é conectado internamente por meio da mola  a uma concha com massa . O sistema está sujeito à força sinusoidal F ( t ).

O modelo mecânico que dá origem ao efeito de massa efetiva negativa é ilustrado na Figura 1 . Um núcleo com massa é conectado internamente através da mola com constante  a uma concha com massa . O sistema está sujeito à força sinusoidal externa . Se resolvermos as equações de movimento para as massas  e  e substituir todo o sistema com uma única massa efetiva  obtemos:

,

onde .

O gás de elétrons livres está embutido na rede iônica (o esboço à esquerda).  O esquema mecânico equivalente do sistema (esboço à direita).
Figura 2. O gás de elétrons livres  está embutido na rede iônica ;   é a frequência do plasma (o esboço à esquerda). O esquema mecânico equivalente do sistema (esboço à direita).

Quando a frequência se  aproxima  de cima, a massa efetiva  será negativa.

A massa efetiva negativa (densidade) também se torna possível com base no acoplamento eletromecânico que explora as oscilações do plasma de um gás de elétron livre (ver Figura 2 ). A massa negativa aparece como resultado da vibração de uma partícula metálica com uma frequência próxima da frequência das oscilações do plasma do gás elétron em  relação à rede iônica . As oscilações do plasma são representadas com a mola elástica , onde  está a frequência do plasma. Assim, a partícula metálica vibrada com a frequência externa ω é descrita pela massa efetiva

,

que é negativo quando a frequência se aproxima de cima. Metamateriais que exploram o efeito da massa negativa na vizinhança da frequência do plasma foram relatados.

Veja também

Referências