Nick Katz - Nick Katz

Nick Katz
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Nascer
Nicholas Michael Katz

( 07/12/1943 )7 de dezembro de 1943 (77 anos)
Nacionalidade americano
Alma mater Universidade de Princeton
Conhecido por Teorema Ax-Katz
Conjectura da curvatura p de Grothendieck-Katz
Prêmios Prêmio Levi L. Conant (2003)
Guggenheim Fellowship (1975)
Sloan Fellowship (1970)
Carreira científica
Campos Matemática
Instituições Universidade de Princeton
Orientador de doutorado Bernard Dwork
Alunos de doutorado William Messing
Neal Koblitz
Mark Kisin
Chris Hall

Nicholas Michael Katz (nascido em 7 de dezembro de 1943) é um matemático americano , que trabalha com geometria aritmética , particularmente em métodos p -ádicos , problemas de monodromia e módulos e teoria dos números . Atualmente é professor de Matemática na Universidade de Princeton e editor da revista Annals of Mathematics .

Vida e trabalho

Katz graduou-se na Johns Hopkins University (BA 1964) e na Princeton University , onde em 1965 concluiu seu mestrado e em 1966 recebeu seu doutorado sob orientação de Bernard Dwork com a tese On the Differential Equations Satisfied by Period Matrices . Depois disso, em Princeton, foi instrutor, professor assistente em 1968, professor associado em 1971 e professor em 1974. De 2002 a 2005 foi presidente do corpo docente da cidade. Ele também foi um pesquisador visitante na Universidade de Minnesota , na Universidade de Kyoto , Paris VI , na Faculdade de Ciências Orsay , no Instituto de Estudos Avançados e no IHES . Enquanto na França, ele adaptou métodos da teoria dos esquemas e teoria das categorias para a teoria das formas modulares . Posteriormente, ele aplicou métodos geométricos a várias somas exponenciais .

De 1968 a 1969, ele foi um bolsista de pós-doutorado da OTAN, de 1975 a 1976 e de 1987 a 1988 Guggenheim Fellow e de 1971 a 1972 Sloan Fellow . Em 1978 foi palestrante convidado no Congresso Internacional de Matemáticos em Helsinque ( funções L p-adicas, módulos locais de Serre-Tate e razões de soluções de equações diferenciais ) e 1970 em Nice ( Teorema da regularidade em geometria algébrica ).

Desde 2003 ele é membro da Academia Americana de Artes e Ciências e desde 2004 da Academia Nacional de Ciências . Em 2003, recebeu com Peter Sarnak o Prêmio Levi L. Conant da American Mathematical Society (AMS) pelo ensaio "Zeroes of Zeta Functions and Symmetry" no Bulletin of the American Mathematical Society . Desde 2004 ele é editor dos Annals of Mathematics .

Ele desempenhou um papel significativo como caixa de ressonância para Andrew Wiles quando Wiles estava desenvolvendo em segredo sua prova do Último Teorema de Fermat . O matemático e criptógrafo Neal Koblitz foi um dos alunos de Katz.

Katz estudou, com Sarnak entre outros, a conexão da distribuição de autovalores de grandes matrizes aleatórias de grupos clássicos com a distribuição das distâncias dos zeros de várias funções L e zeta na geometria algébrica. Ele também estudou somas trigonométricas (somas de Gauss ) com métodos algebro-geométricos.

Ele introduziu o teorema da finitude de Katz-Lang .

Escritos

  • Somas de Gauss, somas de Kloosterman e grupos de monodromia. Annals of Mathematical Studies, Princeton 1988.
  • Somas exponenciais e equações diferenciais. Annals of Mathematical Studies, Princeton 1990. Manuscrito com correções
  • Sistemas locais rígidos. Annals of Mathematical Studies, Princeton 1996.
  • Funções torcidas e Monodromia. Annals of Mathematical Studies, Princeton 2002.
  • Momentos, monodromia e perversidade. Uma perspectiva diofantina. Annals of Mathematical Studies, Princeton 2005, ISBN  0691123306 .
  • Convolução e equidistribuição: Teoremas de Sato-Tate para transformadas de Mellin de campo finito. Annals of Mathematical Studies, Princeton, 2012.
  • Com Barry Mazur : Módulos aritméticos de curvas elípticas. Princeton 1985.
  • Com Peter Sarnak : Matrizes Aleatórias, Valores Próprios de Frobenius e Monodromia. Publicações do AMS Colloquium 1998, ISBN  0821810170 .
  • Com Peter Sarnak: " Zeros das funções zeta e simetria ". Boletim da AMS , vol. 36, 1999, S.1-26.

Referências

links externos