Nicômaco - Nicomachus

Platão (à esquerda) e Nicômaco (à direita), como inventores da música, a partir de um manuscrito do século 12

Nicômaco de Gerasa ( grego : Νικόμαχος ; c. 60 - c. 120 dC) foi um importante matemático antigo e teórico da música , mais conhecido por suas obras Introdução à Aritmética e Manual de Harmônicas em grego . Ele nasceu em Gerasa , na província romana da Síria (hoje Jerash , Jordânia ). Ele era um neopitagórico , que escreveu sobre as propriedades místicas dos números.

Vida

Pouco se sabe sobre a vida de Nicômaco, exceto que ele era um pitagórico que veio de Gerasa . Os historiadores o consideram um neopitagórico com base em sua tendência de ver os números com propriedades místicas. A idade em que viveu (c. 100 DC) só é conhecida porque ele menciona Thrasyllus em seu Manual de Harmônicos e porque sua Introdução à Aritmética foi aparentemente traduzida para o latim em meados do século 2 por Apuleio . Seu Manual de Harmônicos foi dirigido a uma senhora de nascimento nobre, a cujo pedido Nicômaco escreveu o livro, o que sugere que ele era um estudioso respeitado de algum status. Ele menciona a intenção de escrever uma obra mais avançada e como as viagens que faz com frequência o deixam sem tempo.

Trabalho

Introdução à Aritmética

O teorema de Nicômaco afirma que um quadrado cujo comprimento lateral é um número triangular pode ser dividido em quadrados e meios-quadrados cujas áreas somam a cubos

Introdução à Aritmética (Ἀριθμητικὴ εἰσαγωγή, Arithmetike eisagoge ), o trabalho menor em aritmética. Como neopitagórico , Nicômaco costumava se interessar mais pelaspropriedades místicas dos números do que por suas propriedades matemáticas. De acordo com Henrietta O. Midonick (1965), ele distingue entre o número imaterial totalmente conceitual, que ele considera o 'número divino', e os números que medem as coisas materiais, o número 'científico'. Ele escreve extensivamente sobre números , especialmente sobre a importância dos números primos e números perfeitos, e argumenta que a aritmética é ontologicamente anterior às outras ciências matemáticas ( música , geometria e astronomia ) e é a causa delas. Deinstitius arithmetica, de Boethius ,é em grande parte uma tradução desta obra para o latim. No entanto, Introdução à Aritmética contém erros bastante elementares que mostram que Nicômaco optou por não fornecer provas de seus resultados porque, em geral, ele não tinha tais provas. Muitos dos resultados eram conhecidos por Nicômaco como verdadeiros, uma vez que apareceram com provas em Euclides, embora em uma formulação geométrica. Às vezes, Nicômaco afirma um resultado que é simplesmente falso e o ilustra com um exemplo que tem as propriedades descritas no resultado. Podemos deduzir disso que alguns dos resultados são meramente suposições baseadas na evidência dos exemplos numéricos.

Embora tenha sido precedido pelos babilônios e pelos chineses , Nicômaco forneceu uma das primeiras tabelas de multiplicação greco-romanas , enquanto a mais antiga tabela de multiplicação grega existente é encontrada em uma tábua de cera datada do século I DC (agora encontrada no Museu Britânico ) .

Manual de Harmônicos

Manuale Harmonicum (Ἐγχειρίδιον ἁρμονικῆς, Encheiridion Harmonikes ). Este é o primeirotratadoimportante de teoria musical desde a época de Aristóxeno e Euclides . Ele fornece o primeiro registro sobrevivente da lenda daepifaniade Pitágoras fora de uma ferraria cujo tom é determinado por razões numéricas. Nicômaco também dá o primeiro relato aprofundado da relação entre a música e a ordenação do universo por meio da " música das esferas ". A discussão de Nicômaco sobre o governo do ouvido e da voz na compreensão da música une aspreocupações aristoxênias e pitagóricas, normalmente consideradas antíteses. Em meio às discussões teóricas, Nicômaco também descreve os instrumentos de sua época, sendo também um recurso valioso. Além do Manual , dez extratos sobreviveram do que parecia ter sido originalmente um trabalho mais substancial sobre música.

Trabalhos perdidos

As obras perdidas são:

  • Arte da Aritmética (em grego : Τέχνη ἀριθμητική ), a obra maior sobre aritmética, mencionada por Photius .
  • Uma obra maior sobre música, prometida pelo próprio Nicômaco e aparentemente mencionada por Eutocius em seu comentário sobre a esfera e o cilindro de Arquimedes .
  • Uma introdução à geometria , referida por Nicômaco, embora não esteja claro se era seu trabalho.
  • Teologia da Aritmética ( grego : Θεολογούμενα ἀριθμητικῆς ), sobre as propriedades místicas pitagóricas dos números em dois livros mencionados por Photius. Há uma obra existente às vezes atribuída a Jâmblico com este título, escrita dois séculos depois, que contém uma grande quantidade de material que se acredita ter sido copiado ou parafraseado da obra de Nicômaco.
  • Uma Vida de Pitágoras (por Jâmblico), uma das principais fontes usadas por Porfírio e Jâmblico , para suas (existentes) Vidas de Pitágoras.
  • Uma coleção de dogmas pitagóricos , referidos por Jâmblico .
  • Em festivais egípcios ( grego : Περὶ ἑορτῶν Αἰγυπτίων ), é mencionado por Ateneu , mas se por isso Nicômaco é incerto.

Veja também

Notas

Referências

  • Andrew Barker, editor, Greek Musical Writings vol 2: Harmonic and Acoustic Theory (Cambridge: Cambridge University Press, 1989), pp. 245–69.

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