Nikolai Luzin - Nikolai Luzin

Nikolai Luzin
Nikolai Luzin
Nascer	9 de dezembro de 1883; Irkutsk , Império Russo
Faleceu	28 de janeiro de 1950 (com 66 anos); Moscou , União Soviética
Nacionalidade	Rússia
Cidadania	Império Russo ; União Soviética
Alma mater	Universidade Estadual de Moscou
Conhecido por	Contribuições para a teoria de conjuntos descritivos , análise matemática , topologia de conjuntos de pontos ; Teorema de Luzin , espaços de Lusin , conjuntos de Luzin ;
	Carreira científica
Campos	Matemático
Instituições	Moscow State University ; Steklov Mathematical Institute ; Polytechnical Institute Ivanovo-Voznesensk
Tese	The Integral and Trigonometric Series (1915)
Orientador de doutorado	Dmitri Egorov
Alunos de doutorado	Pavel Aleksandrov ; Nina Bari ; Aleksandr Khinchin ; Andrey Kolmogorov ; Alexander Kronrod ; Mikhail Lavrentyev ; Alexey Lyapunov ; Lazar Lyusternik ; Pyotr Novikov ; Lev Schnirelmann ; Pavel Urysohn

Nikolai Nikolaevich Luzin (também escrito Lusin ; russo: Николай Николаевич Лузин , IPA: [nʲɪkɐlaj nʲɪkɐlaɪvʲɪtɕ luzʲɪn] ( ouvir ) ; 9 de dezembro de 1883 - 28 jan 1950) foi um Soviética / Rússia matemático conhecido por seu trabalho em teoria dos conjuntos descritiva e aspectos da análise matemática com fortes conexões para topologia de conjunto de pontos . Ele era o epônimo de Luzitânia , um grupo solto de jovens matemáticos de Moscou da primeira metade da década de 1920. Eles adotaram sua orientação teórica dos conjuntos e passaram a aplicá-la em outras áreas da matemática.

Vida

Ele começou a estudar matemática em 1901 na Universidade Estadual de Moscou , onde seu orientador foi Dimitri Egorov . Ele se formou em 1905.

Luzin passou por uma grande turbulência pessoal nos anos de 1905 e 1906, quando sua visão de mundo materialista entrou em colapso e ele se viu perto do suicídio. Em 1906, ele escreveu a Pavel Florensky , um ex-colega estudante de matemática que agora estudava teologia: Você me encontrou uma mera criança na universidade, sem saber de nada. Não sei como aconteceu, mas não posso mais me contentar com funções analíticas e séries de Taylor ... aconteceu há cerca de um ano. ... Ver a miséria das pessoas, ver o tormento da vida, voltar para casa depois de uma reunião matemática ... onde, tremendo de frio, algumas mulheres esperam em vão pelo jantar comprado com horror - isto é uma visão insuportável. É insuportável, tendo visto isso, estudar com calma (na verdade, desfrutar) da ciência. Depois disso, não pude mais estudar apenas matemática e quis ser transferido para a faculdade de medicina. A correspondência entre os dois homens continuou por muitos anos e Luzin foi muito influenciado pelo tratado religioso de Florensky, The Pillar and Foundation of Truth (1908).

De 1910 a 1914 Luzin estudou em Göttingen , onde foi influenciado por Edmund Landau . Ele então retornou a Moscou e recebeu seu doutorado. diploma em 1915. Durante a Guerra Civil Russa (1918–1920), Luzin deixou Moscou e foi para o Instituto Politécnico Ivanovo-Voznesensk (agora chamado Universidade Estadual de Química e Tecnologia de Ivanovo ). Ele voltou a Moscou em 1920.

Na década de 1920, Luzin organizou um famoso seminário de pesquisa na Universidade Estadual de Moscou. Seus alunos de doutorado incluíram alguns dos mais famosos matemáticos soviéticos: Pavel Aleksandrov , Nina Bari , Aleksandr Khinchin , Andrey Kolmogorov , Alexander Kronrod , Mikhail Lavrentyev , Alexey Lyapunov , Lazar Lyusternik , Pyotr Novikov , Lev Schnirelmann e Pavel Urysohn .

Em 5 de janeiro de 1927, Luzin foi eleito membro correspondente da Academia de Ciências da URSS e tornou-se membro titular da Academia de Ciências da URSS, primeiro no Departamento de Filosofia e depois no Departamento de Matemática Pura (12 de janeiro de 1929). Em 1929, foi eleito membro da Academia Polonesa de Ciências e Letras de Cracóvia .

Trabalho de pesquisa

O primeiro resultado significativo de Luzin foi a construção de uma série trigonométrica divergente em quase todos os lugares com convergência monotônica para coeficientes zero (1912). Este exemplo refutou a conjectura de Pierre Fatou e foi inesperado para a maioria dos matemáticos da época.

Aproximadamente ao mesmo tempo, ele provou o que agora é chamado de teorema de Lusin em análise real .

Seu Ph.D. A tese intitulada Integral and trigonomometric series (1915) teve um grande impacto no desenvolvimento subsequente da teoria métrica das funções. Um conjunto de problemas formulados nesta tese por muito tempo atraiu a atenção dos matemáticos. Por exemplo, o primeiro problema da lista, sobre a convergência da série de Fourier para uma função quadrada-integrável , passou a ser chamado de conjectura de Luzin e foi resolvido por Lennart Carleson em 1966 ( teorema de Carleson ).

Na teoria das propriedades de fronteira de funções analíticas, ele provou um resultado importante sobre a invariância de conjuntos de pontos de fronteira em mapeamentos conformes (1919).

Luzin foi um dos fundadores da teoria descritiva dos conjuntos . Junto com seu aluno Mikhail Yakovlevich Suslin , ele desenvolveu a teoria dos conjuntos analíticos .

Ele também fez contribuições para a análise complexa , a teoria das equações diferenciais e métodos numéricos .

Carta para Vygodsky

Em uma carta para M. Ya. Vygodsky datado de 1932, Luzin expressa simpatia pela abordagem infinitesimal de Vygodsky para o desenvolvimento do cálculo. Ele zomba das acusações de decadência burguesa contra o livro de Vygodsky e relaciona sua própria experiência juvenil com o que considerava complicações formais desnecessárias do desenvolvimento tradicional da análise. Típica é sua reação juvenil à insistência de seus professores de que a derivada é um limite: "Eles não vão me enganar: é simplesmente a proporção de infinitesimais, nada mais." Um estudo recente observa que a carta de Luzin continha antecipações notáveis do cálculo moderno com infinitesimais.

Caso Luzin de 1936

Em 21 de novembro de 1930, a declaração do "grupo de iniciativa" da Sociedade de Matemática de Moscou, que consistia nos ex-alunos de Luzin, Lazar Lyusternik e Lev Schnirelmann, juntamente com Alexander Gelfond e Lev Pontryagin, afirmou que "apareceram contra-revolucionários ativos entre os matemáticos". Alguns desses matemáticos foram apontados, incluindo o conselheiro de Luzin, Dmitri Egorov . Em setembro de 1930, Egorov foi preso com base em suas crenças religiosas. Ele então deixou o cargo de diretor da Sociedade de Matemática de Moscou e foi substituído por Ernst Kolman . Como resultado, Luzin deixou a Sociedade de Matemática de Moscou e a Universidade Estadual de Moscou. Egorov morreu em 10 de setembro de 1931, após uma greve de fome iniciada na prisão. Em 1931, Kolman apresentou a primeira queixa contra Luzin.

Em 1936, o Grande Expurgo começou. Milhões de pessoas foram presas ou executadas, incluindo membros importantes da intelectualidade. Em julho-agosto daquele ano, Luzin foi criticado no Pravda em uma série de artigos anônimos cuja autoria mais tarde foi atribuída a Kolman. Foi alegado que Luzin publicou “supostos artigos científicos”, “não sentiu vergonha de declarar as descobertas de seus alunos como suas próprias realizações” e se aproximou da ideologia das “ centenas de negros ”, ortodoxia e monarquia “ tipo fascista modernizado, mas ligeiramente. ” Uma das reclamações era que ele publicou seus principais resultados em revistas estrangeiras.

O artigo gerou uma audiência especial sobre o caso de Luzin pela Comissão da Academia de Ciências da URSS, onde as denúncias foram revisadas e formalizadas. Na audiência, Aleksandrov, Lyusternik , Khinchin , Kolmogorov e alguns outros estudantes de Luzin o acusaram de plágio de Pyotr Novikov e Mikhail Suslin e várias formas de conduta imprópria, que incluía negar promoções a Kolmogorov e Khinchin. De acordo com alguns pesquisadores, Aleksandrov e Kolmogorov estiveram envolvidos em uma relação homossexual na década de 1930, fato que a polícia usou para pressioná-los a testemunhar contra seu ex-professor. Sergei Sobolev , Gleb Krzhizhanovsky e Otto Schmidt incriminaram Luzin com acusações de deslealdade ao poder soviético. Os métodos de insinuações políticas e calúnias já haviam sido usados contra o antigo professor moscovita vários anos antes do artigo do Pravda .

As audiências foram concluídas em cinco sessões entre 7 de julho de 1936 e 15 de julho de 1936, e as pessoas que testemunharam, bem como a natureza das acusações, mudaram de uma sessão para outra. Na sessão inicial, as denúncias foram separadas em denúncias de má conduta científica, que incluíam plágio; acusações de má conduta profissional, que envolviam principalmente acusações de nepotismo em promoções e avaliações; e acusações políticas, que eram as mais graves. A revisão inicial em 7 de julho, que apresentava Alexandrov e Kolmogorov com destaque, concluiu em uma advertência a Luzin sobre plágio enquanto enfatizava a importância geral de seu trabalho, liberou-o politicamente, mas recomendou liberá-lo de funções administrativas.

No entanto, esse resultado não pareceu satisfazer os instigadores do caso, de modo que, a partir da segunda audiência, a natureza das acusações mudou: agora o foco principal era o fato de Luzin ter publicado seus artigos extensivamente na França, e não em jornais soviéticos, e suas simpatias pré-soviéticas foram colocadas em primeiro plano.

A audiência especial da Comissão da Academia de Ciências da URSS endossou todas as acusações de Luzin como um "inimigo sob a máscara de cidadão soviético". Embora a Comissão tenha condenado Luzin, ele não foi expulso da Academia nem preso, mas seu departamento no Instituto Steklov foi fechado e ele perdeu todos os seus cargos oficiais. Especulou-se por que sua punição foi tão mais branda do que a da maioria das outras pessoas condenadas naquela época, mas a razão para isso não parece ser conhecida com certeza. Historiador da matemática A.P. Yushkevich especulou que, na época, Stalin estava mais preocupado com os próximos julgamentos de Moscou de Lev Kamenev , Grigory Zinoviev e outros, enquanto que o eventual destino de Luzin foi de pouco interesse para ele.

A decisão de 1936 da Academia de Ciências não foi cancelada após a morte de Stalin. A decisão foi finalmente revertida em 17 de janeiro de 2012.

Honras

Em 1976, a cratera marciana Luzin foi nomeada em sua homenagem.

Bibliografia

Luzin, NN (1931). Duas cartas de NN Luzin para M. Ya. Vygodskii. Com uma introdução de SS Demidov. Traduzido do original russo de 1997 por Abe Shenitzer . American Mathematical Monthly 107 (2000), no. 1, 64–82. JSTOR 2589382

Veja também

Referências

Leitura adicional

O Caso do Acadêmico Nikolai Nikolaevich Luzin / eds. Sergei S. Demidov, Boris V. Levshin; trans. Roger Cooke. - American Mathematical Society, 2016. - 416 p. - (História da Matemática, 43). - ISBN 9781470426088 . - ISBN 1470426080 .
Laugwitz , Detlef: Comentários sobre o artigo: "Duas cartas de NN Luzin para M. Ya. Vygodskiĭ". Amer. Matemática. Mensal 107 (2000), no. 1, 64–82. JSTOR 2589323

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