Densidade numérica - Number density

A densidade numérica (símbolo: n ou ρ N ) é uma quantidade intensiva usada para descrever o grau de concentração de objetos contáveis ( partículas , moléculas , fônons , células , galáxias , etc.) no espaço físico: densidade numérica volumétrica tridimensional , densidade de número de área bidimensional ou densidade de número linear unidimensional . A densidade populacional é um exemplo de densidade numérica de área. O termo concentração de número (símbolo: n minúsculo , ou C , para evitar confusão com a quantidade de substância indicada por N maiúsculo ) é algumas vezes usado em química para a mesma quantidade, particularmente quando comparado com outras concentrações.

Definição

A densidade do número do volume é o número de objetos especificados por unidade de volume :

onde N é o número total de objectos num volume V .

Aqui, é assumido que N é grande o suficiente para que o arredondamento da contagem para o inteiro mais próximo não introduza muito erro , no entanto V é escolhido para ser pequeno o suficiente para que o n resultante não dependa muito do tamanho ou da forma do volume V por causa de recursos em grande escala.

Unidades

Em unidades SI , a densidade numérica é medida em m- 3 , embora cm -3 seja freqüentemente usado. No entanto, essas unidades não são muito práticas ao lidar com átomos ou moléculas de gases , líquidos ou sólidos em temperatura ambiente e pressão atmosférica , porque os números resultantes são extremamente grandes (da ordem de 10 20 ). Usando a densidade numérica de um gás ideal a 0 ° C e 1 atm como padrão : n 0 = 1 amg =2.686 7774 × 10 25 m −3 é frequentemente introduzido como uma unidade de densidade numérica, para quaisquer substâncias em quaisquer condições (não necessariamente limitado a um gás ideal a 0 ° C e 1 atm ).

Uso

Usando a densidade numérica como uma função de coordenadas espaciais , o número total de objetos N em todo o volume V pode ser calculado como

onde d V = d x d y d z é um elemento de volume. Se cada objeto possui a mesma massa m 0 , a massa total m de todos os objetos no volume V pode ser expressa como

Expressões semelhantes são válidas para carga elétrica ou qualquer outra quantidade extensa associada a objetos contáveis. Por exemplo, substituir m por q (carga total) e m 0 por q 0 (carga de cada objeto) na equação acima levará a uma expressão correta para carga.

A densidade numérica de moléculas de soluto em um solvente é às vezes chamada de concentração , embora geralmente a concentração seja expressa como um número de moles por unidade de volume (e, portanto, chamada de concentração molar ).

Relação com outras quantidades

Concentração molar

Para qualquer substância, a densidade numérica pode ser expressa em termos de sua concentração de quantidade c (em mol / m 3 ) como

onde N A é a constante de Avogadro . Isso ainda é verdade se a unidade de dimensão espacial , metro, em n e c for consistentemente substituída por qualquer outra unidade de dimensão espacial, por exemplo, se n estiver em cm -3 e c estiver em mol / cm 3 , ou se n estiver em L -1 e c está em mol / L, etc.

Densidade de massa

Para átomos ou moléculas de uma massa molar M bem definida (em kg / mol), a densidade numérica pode às vezes ser expressa em termos de sua densidade de massa ρ m (em kg / m 3 ) como

Observe que a razão M / N A é a massa de um único átomo ou molécula em kg.

Exemplos

A tabela a seguir lista exemplos comuns de densidades numéricas a 1 atm e 20 ° C , a menos que indicado de outra forma.

Densidade do número molecular e parâmetros relacionados de alguns materiais
Material Densidade numérica, n Concentração de quantidade , c Densidade de massa , ρ m Massa molar , M
(10 27 m −3 = 10 21 cm −3 ) ( amg ) (10 3 mol / m 3 = mol / L ) (10 3 kg / m 3 = g / cm 3 ) (10 −3 kg / mol = g / mol )
Gás ideal 0,02504 0,932 0,04158 41,58 × 10 −6 M M
Ar seco 0,02504 0,932 0,04158 1,2041 × 10 −3 28.9644
Água 33,3679 1.241,93 55,4086 0,99820 18.01524
Diamante 176,2 6.556 292,5 3,513 12,01

Veja também

Referências e notas