Erro de observação - Observational error

O erro de observação (ou erro de medição ) é a diferença entre o valor medido de uma quantidade e seu valor verdadeiro. Nas estatísticas , um erro não é um "erro". A variabilidade é uma parte inerente dos resultados das medições e do processo de medição.

Os erros de medição podem ser divididos em dois componentes: erro aleatório e erro sistemático .

Erros aleatórios são erros de medição que levam a valores mensuráveis ​​sendo inconsistentes quando medições repetidas de um atributo ou quantidade constante são feitas. Erros sistemáticos são erros que não são determinados ao acaso, mas são introduzidos por uma imprecisão (envolvendo o processo de observação ou medição) inerente ao sistema . O erro sistemático também pode se referir a um erro com uma média diferente de zero , cujo efeito não é reduzido quando as observações são calculadas .

Ciência e experimentos

Quando a aleatoriedade ou a incerteza modelada pela teoria da probabilidade é atribuída a tais erros, eles são "erros" no sentido em que o termo é usado em estatística ; veja erros e resíduos nas estatísticas .

Cada vez que repetimos uma medição com um instrumento sensível, obtemos resultados ligeiramente diferentes. O modelo estatístico comum usado é que o erro tem duas partes aditivas:

  1. Erro sistemático que sempre ocorre, com o mesmo valor, quando usamos o instrumento da mesma forma e no mesmo caso
  2. Erro aleatório que pode variar de observação para outra.

O erro sistemático às vezes é chamado de viés estatístico . Muitas vezes pode ser reduzido com procedimentos padronizados. Parte do processo de aprendizagem nas várias ciências é aprender a usar instrumentos e protocolos padrão de forma a minimizar o erro sistemático.

O erro aleatório (ou variação aleatória ) é devido a fatores que não podem ou não serão controlados. Uma possível razão para deixar de controlar esses erros aleatórios é que pode ser muito caro controlá-los cada vez que o experimento é conduzido ou as medições são feitas. Outras razões podem ser que tudo o que estamos tentando medir está mudando com o tempo (ver modelos dinâmicos ), ou é fundamentalmente probabilístico (como é o caso na mecânica quântica - ver Medição na mecânica quântica ). O erro aleatório geralmente ocorre quando os instrumentos são levados ao extremo de seus limites operacionais. Por exemplo, é comum que balanças digitais exibam erros aleatórios em seu dígito menos significativo. Três medições de um único objeto podem ler algo como 0,9111g, 0,9110g e 0,9112g.

Erros aleatórios versus erros sistemáticos

Os erros de medição podem ser divididos em dois componentes: erro aleatório e erro sistemático.

O erro aleatório está sempre presente em uma medição. É causada por flutuações inerentemente imprevisíveis nas leituras de um aparelho de medição ou na interpretação do experimentador da leitura instrumental. Erros aleatórios aparecem como resultados diferentes para aparentemente a mesma medição repetida. Eles podem ser estimados comparando várias medições e reduzidos pela média de várias medições.

O erro sistemático é previsível e normalmente constante ou proporcional ao valor verdadeiro. Se a causa do erro sistemático puder ser identificada, geralmente pode ser eliminada. Erros sistemáticos são causados ​​por calibração imperfeita de instrumentos de medição ou métodos imperfeitos de observação , ou interferência do ambiente com o processo de medição, e sempre afetam os resultados de um experimento em uma direção previsível. A zeragem incorreta de um instrumento que leva a um erro de zero é um exemplo de erro sistemático na instrumentação.

O Padrão de Teste de Desempenho PTC 19.1-2005 “Teste de Incerteza”, publicado pela Sociedade Americana de Engenheiros Mecânicos (ASME), discute erros sistemáticos e aleatórios em detalhes consideráveis. Na verdade, ele conceitua suas categorias básicas de incerteza nesses termos.

O erro aleatório pode ser causado por flutuações imprevisíveis nas leituras de um aparelho de medição ou na interpretação do experimentador da leitura instrumental; essas flutuações podem ser em parte devido à interferência do ambiente com o processo de medição. O conceito de erro aleatório está intimamente relacionado ao conceito de precisão . Quanto maior a precisão de um instrumento de medição, menor a variabilidade ( desvio padrão ) das flutuações em suas leituras.

Fontes de erro sistemático

Calibração imperfeita

Fontes de erro sistemático podem ser calibração imperfeita de instrumentos de medição (erro zero), mudanças no ambiente que interferem no processo de medição e às vezes métodos imperfeitos de observação podem ser erro zero ou erro percentual. Se você considerar um experimentador fazendo uma leitura do período de tempo de um pêndulo passando por um marcador fiducial : Se seu cronômetro ou cronômetro começar com 1 segundo no relógio, então todos os seus resultados estarão errados por 1 segundo (erro zero) . Se o experimentador repetir esta experiência vinte vezes (começando em 1 segundo de cada vez), haverá um erro percentual na média calculada de seus resultados; o resultado final será ligeiramente maior do que o período verdadeiro.

A distância medida pelo radar será sistematicamente superestimada se a ligeira desaceleração das ondas no ar não for levada em consideração. A zeragem incorreta de um instrumento que leva a um erro de zero é um exemplo de erro sistemático na instrumentação.

Erros sistemáticos também podem estar presentes no resultado de uma estimativa baseada em um modelo matemático ou lei física . Por exemplo, a frequência de oscilação estimada de um pêndulo estará sistematicamente errada se um leve movimento do suporte não for contabilizado.

Quantidade

Os erros sistemáticos podem ser constantes ou relacionados (por exemplo, proporcionais ou uma porcentagem) ao valor real da quantidade medida, ou mesmo ao valor de uma quantidade diferente (a leitura de uma régua pode ser afetada pela temperatura ambiente). Quando é constante, é simplesmente devido ao zeramento incorreto do instrumento. Quando não é constante, pode mudar de sinal. Por exemplo, se um termômetro for afetado por um erro sistemático proporcional igual a 2% da temperatura real e a temperatura real for 200 °, 0 ° ou −100 °, a temperatura medida será 204 ° (erro sistemático = + 4 °), 0 ° (erro sistemático nulo) ou −102 ° (erro sistemático = −2 °), respectivamente. Assim, a temperatura será superestimada quando estiver acima de zero e subestimada quando estiver abaixo de zero.

Deriva

Erros sistemáticos que mudam durante um experimento ( drift ) são mais fáceis de detectar. As medições indicam tendências com o tempo, em vez de variar aleatoriamente em torno de uma média . A deriva é evidente se uma medição de uma quantidade constante é repetida várias vezes e as medições variam em uma direção durante o experimento. Se a próxima medição for maior do que a medição anterior, como pode ocorrer se um instrumento ficar mais quente durante o experimento, então a quantidade medida é variável e é possível detectar um desvio verificando a leitura zero durante o experimento, bem como no início do o experimento (de fato, a leitura zero é uma medição de uma quantidade constante). Se a leitura de zero estiver consistentemente acima ou abaixo de zero, um erro sistemático está presente. Se isso não puder ser eliminado, potencialmente reiniciando o instrumento imediatamente antes do experimento, então ele precisa ser permitido subtraindo seu valor (possivelmente variável com o tempo) das leituras e levando-o em consideração ao avaliar a precisão da medição.

Se nenhum padrão em uma série de medições repetidas for evidente, a presença de erros sistemáticos fixos só pode ser encontrada se as medições forem verificadas, seja medindo uma quantidade conhecida ou comparando as leituras com leituras feitas usando um aparelho diferente, conhecido por ser mais preciso. Por exemplo, se você pensa várias vezes no tempo de um pêndulo usando um cronômetro preciso, você recebe leituras distribuídas aleatoriamente sobre a média. Espera-se que o erro sistemático esteja presente se o cronômetro for verificado em relação ao " relógio falante " do sistema telefônico e constatado que ele está lento ou rápido. Claramente, os tempos do pêndulo precisam ser corrigidos de acordo com a velocidade ou lentidão com que o cronômetro estava funcionando.

Os instrumentos de medição, como amperímetros e voltímetros, precisam ser verificados periodicamente em relação aos padrões conhecidos.

Erros sistemáticos também podem ser detectados medindo quantidades já conhecidas. Por exemplo, um espectrômetro equipado com uma rede de difração pode ser verificado usando-o para medir o comprimento de onda das linhas D do espectro eletromagnético de sódio que estão em 600 nm e 589,6 nm. As medições podem ser usadas para determinar o número de linhas por milímetro da rede de difração, que pode então ser usado para medir o comprimento de onda de qualquer outra linha espectral.

Erros sistemáticos constantes são muito difíceis de lidar, pois seus efeitos só são observáveis ​​se puderem ser removidos. Esses erros não podem ser removidos repetindo medições ou calculando a média de um grande número de resultados. Um método comum para remover o erro sistemático é por meio da calibração do instrumento de medição.

Fontes de erro aleatório

O erro aleatório ou estocástico em uma medição é o erro aleatório de uma medição para a próxima. Os erros estocásticos tendem a ser normalmente distribuídos quando o erro estocástico é a soma de muitos erros aleatórios independentes devido ao teorema do limite central . Erros estocásticos adicionados a uma equação de regressão são responsáveis ​​pela variação em Y que não pode ser explicada pelos X s incluídos .

pesquisas

O termo "erro de observação" às vezes também é usado para se referir a erros de resposta e alguns outros tipos de erros de não amostragem . Em situações do tipo pesquisa, esses erros podem ser erros na coleta de dados, incluindo o registro incorreto de uma resposta e o registro correto da resposta imprecisa de um entrevistado. Essas fontes de erro não amostral são discutidas em Salant e Dillman (1994) e Bland e Altman (1996).

Esses erros podem ser aleatórios ou sistemáticos. Erros aleatórios são causados ​​por erros não intencionais dos entrevistados, entrevistadores e / ou codificadores. O erro sistemático pode ocorrer se houver uma reação sistemática dos respondentes ao método usado para formular a pergunta da pesquisa. Assim, a formulação exata de uma pergunta de pesquisa é crucial, pois afeta o nível de erro de medição. Diferentes ferramentas estão disponíveis para os pesquisadores para ajudá-los a decidir sobre essa formulação exata de suas perguntas, por exemplo, estimar a qualidade de uma pergunta usando experimentos MTMM . Essas informações sobre a qualidade também podem ser usadas para corrigir erros de medição .

Efeito na análise de regressão

Se a variável dependente em uma regressão for medida com erro, a análise de regressão e o teste de hipótese associado não são afetados, exceto que o R 2 será menor do que seria com a medição perfeita.

No entanto, se uma ou mais variáveis ​​independentes forem medidas com erro, os coeficientes de regressão e os testes de hipótese padrão são inválidos. Isso é conhecido como viés de atenuação .

Veja também

Referências

Leitura adicional