Profundidade óptica - Optical depth

Profundidade óptica do aerossol (AOD) em 830 nm medido com o mesmo fotômetro solar LED de 1990 a 2016 no Geronimo Creek Observatory, Texas. Medições feitas ao meio-dia solar ou próximo a ela, quando o sol não está obstruído por nuvens. Picos indicam fumaça, poeira e poluição atmosférica. Os eventos de poeira do Saara são medidos a cada verão.

Em física , a profundidade ótica ou espessura ótica é o logaritmo natural da razão entre a potência radiante incidente e transmitida através de um material. Assim, quanto maior for a profundidade óptica, menor será a quantidade de energia radiante transmitida através do material. A profundidade ótica espectral ou espessura ótica espectral é o logaritmo natural da razão do incidente para a potência radiante espectral transmitida através de um material. A profundidade óptica é adimensional e, em particular, não é um comprimento, embora seja uma função monotonicamente crescente do comprimento do caminho óptico e se aproxima de zero quando o comprimento do caminho se aproxima de zero. O uso do termo "densidade óptica" para profundidade óptica é desencorajado.

Na química , uma quantidade intimamente relacionada chamada " absorbância " ou "absorbância decádica" é usada em vez da profundidade óptica: o logaritmo comum da razão entre a potência radiante incidente e transmitida através de um material, que é a profundidade óptica dividida por ln 10.

Definições matemáticas

Profundidade ótica

A profundidade óptica de um material, denotada , é dada por:

,

Onde

  • é o fluxo radiante recebido por aquele material;
  • é o fluxo radiante transmitido por esse material;
  • é a transmitância desse material.

A absorbância está relacionada à profundidade óptica por:

.

Profundidade óptica espectral

A profundidade óptica espectral na frequência e a profundidade óptica espectral no comprimento de onda de um material, denotada e , respectivamente, são dadas por:

Onde

A absorbância espectral está relacionada à profundidade óptica espectral por:

Onde

  • é a absorbância espectral em freqüência;
  • é a absorbância espectral em comprimento de onda.

Relação com atenuação

Atenuação

A profundidade óptica mede a atenuação da energia radiante transmitida em um material. A atenuação pode ser causada por absorção, mas também reflexão, espalhamento e outros processos físicos. A profundidade óptica de um material é aproximadamente igual à sua atenuação quando a absorbância é muito menor que 1 e a emitância desse material (não deve ser confundida com a saída radiante ou emissividade ) é muito menor do que a profundidade óptica:

Onde

  • Φ e t é a potência radiante transmitida por aquele material;
  • Φ e att é a potência radiante atenuada por aquele material;
  • Φ e i é a energia radiante recebida por aquele material;
  • Φ e e é a potência radiante emitida por aquele material;
  • T = Φ e t / Φ e i é a transmitância desse material;
  • ATT = Φ e att / Φ e i é a atenuação daquele material;
  • E = Φ e e / Φ e i é a emitância desse material,

e de acordo com a lei Beer-Lambert ,

tão:

Coeficiente de atenuação

A profundidade óptica de um material também está relacionada ao seu coeficiente de atenuação por:

Onde

  • l é a espessura do material pelo qual a luz viaja;
  • α ( z ) é o coeficiente de atenuação ou coeficiente de atenuação Napieriano desse material em z ,

e se α ( z ) for uniforme ao longo do caminho, a atenuação é considerada uma atenuação linear e a relação se torna:

Às vezes, a relação é dada usando a seção transversal de atenuação do material, ou seja, seu coeficiente de atenuação dividido por sua densidade numérica :

Onde

  • σ é a seção transversal de atenuação desse material;
  • n ( z ) é a densidade numérica desse material em z ,

e se for uniforme ao longo do caminho, ou seja , a relação passa a ser:

Formulários

Física atômica

Na física atômica , a profundidade óptica espectral de uma nuvem de átomos pode ser calculada a partir das propriedades mecânicas quânticas dos átomos. É dado por

Onde

Ciências atmosféricas

Nas ciências atmosféricas , muitas vezes se refere à profundidade óptica da atmosfera como correspondendo ao caminho vertical da superfície da Terra ao espaço sideral; em outras ocasiões, o caminho óptico é da altitude do observador até o espaço sideral. A profundidade óptica para um caminho inclinado é τ = , onde τ ′ se refere a um caminho vertical, m é chamado de massa de ar relativa e para uma atmosfera paralela ao plano é determinado como m = sec θ onde θ é o ângulo zenital correspondente ao caminho fornecido. Portanto,

A profundidade óptica da atmosfera pode ser dividida em vários componentes, atribuídos ao espalhamento de Rayleigh , aerossóis e absorção gasosa . A profundidade óptica da atmosfera pode ser medida com um fotômetro solar .

A profundidade óptica em relação à altura dentro da atmosfera é dada por

e segue-se que a profundidade óptica atmosférica total é dada por

.

Em ambas as equações:

  • k a é o coeficiente de absorção
  • w 1 é a proporção de mistura
  • ρ 0 é a densidade do ar ao nível do mar
  • H é a escala de altura da atmosfera
  • z é a altura em questão

A profundidade óptica de uma camada de nuvem plana paralela é dada por

Onde:

  • Q e é a eficiência de extinção
  • L é o caminho da água líquida
  • H é a espessura geométrica
  • N é a concentração de gotículas
  • ρ l é a densidade da água líquida

Então, com uma profundidade fixa e um caminho de água líquido total,

.

Astronomia

Em astronomia , a fotosfera de uma estrela é definida como a superfície onde sua profundidade óptica é 2/3. Isso significa que cada fóton emitido na fotosfera sofre em média menos de um espalhamento antes de atingir o observador. Na temperatura na profundidade óptica 2/3, a energia emitida pela estrela (a derivação original é para o Sol) coincide com a energia total emitida observada.

Observe que a profundidade óptica de um determinado meio será diferente para diferentes cores ( comprimentos de onda ) de luz.

Para anéis planetários , a profundidade óptica é a proporção (logaritmo negativo de) da luz bloqueada pelo anel quando ele está entre a fonte e o observador. Isso geralmente é obtido pela observação de ocultações estelares.

Tempestade de poeira de Marte - profundidade óptica tau - maio a setembro de 2018
( Mars Climate Sounder ; Mars Reconnaissance Orbiter )
(1:38; animação; 30 de outubro de 2018; descrição do arquivo )

Veja também

Referências

links externos