Profundidade óptica - Optical depth
Em física , a profundidade ótica ou espessura ótica é o logaritmo natural da razão entre a potência radiante incidente e transmitida através de um material. Assim, quanto maior for a profundidade óptica, menor será a quantidade de energia radiante transmitida através do material. A profundidade ótica espectral ou espessura ótica espectral é o logaritmo natural da razão do incidente para a potência radiante espectral transmitida através de um material. A profundidade óptica é adimensional e, em particular, não é um comprimento, embora seja uma função monotonicamente crescente do comprimento do caminho óptico e se aproxima de zero quando o comprimento do caminho se aproxima de zero. O uso do termo "densidade óptica" para profundidade óptica é desencorajado.
Na química , uma quantidade intimamente relacionada chamada " absorbância " ou "absorbância decádica" é usada em vez da profundidade óptica: o logaritmo comum da razão entre a potência radiante incidente e transmitida através de um material, que é a profundidade óptica dividida por ln 10.
Definições matemáticas
Profundidade ótica
A profundidade óptica de um material, denotada , é dada por:
- ,
Onde
- é o fluxo radiante recebido por aquele material;
- é o fluxo radiante transmitido por esse material;
- é a transmitância desse material.
A absorbância está relacionada à profundidade óptica por:
- .
Profundidade óptica espectral
A profundidade óptica espectral na frequência e a profundidade óptica espectral no comprimento de onda de um material, denotada e , respectivamente, são dadas por:
Onde
- é o fluxo radiante espectral em frequência transmitido por aquele material;
- é o fluxo radiante espectral em frequência recebido por aquele material;
- é a transmitância espectral em frequência desse material;
- é o fluxo radiante espectral em comprimento de onda transmitido por esse material;
- é o fluxo radiante espectral em comprimento de onda recebido por esse material;
- é a transmitância espectral em comprimento de onda desse material.
A absorbância espectral está relacionada à profundidade óptica espectral por:
Onde
- é a absorbância espectral em freqüência;
- é a absorbância espectral em comprimento de onda.
Relação com atenuação
Atenuação
A profundidade óptica mede a atenuação da energia radiante transmitida em um material. A atenuação pode ser causada por absorção, mas também reflexão, espalhamento e outros processos físicos. A profundidade óptica de um material é aproximadamente igual à sua atenuação quando a absorbância é muito menor que 1 e a emitância desse material (não deve ser confundida com a saída radiante ou emissividade ) é muito menor do que a profundidade óptica:
Onde
- Φ e t é a potência radiante transmitida por aquele material;
- Φ e att é a potência radiante atenuada por aquele material;
- Φ e i é a energia radiante recebida por aquele material;
- Φ e e é a potência radiante emitida por aquele material;
- T = Φ e t / Φ e i é a transmitância desse material;
- ATT = Φ e att / Φ e i é a atenuação daquele material;
- E = Φ e e / Φ e i é a emitância desse material,
e de acordo com a lei Beer-Lambert ,
tão:
Coeficiente de atenuação
A profundidade óptica de um material também está relacionada ao seu coeficiente de atenuação por:
Onde
- l é a espessura do material pelo qual a luz viaja;
- α ( z ) é o coeficiente de atenuação ou coeficiente de atenuação Napieriano desse material em z ,
e se α ( z ) for uniforme ao longo do caminho, a atenuação é considerada uma atenuação linear e a relação se torna:
Às vezes, a relação é dada usando a seção transversal de atenuação do material, ou seja, seu coeficiente de atenuação dividido por sua densidade numérica :
Onde
- σ é a seção transversal de atenuação desse material;
- n ( z ) é a densidade numérica desse material em z ,
e se for uniforme ao longo do caminho, ou seja , a relação passa a ser:
Formulários
Física atômica
Na física atômica , a profundidade óptica espectral de uma nuvem de átomos pode ser calculada a partir das propriedades mecânicas quânticas dos átomos. É dado por
Onde
- d é o momento de dipolo de transição ;
- n é o número de átomos;
- ν é a frequência do feixe;
- c é a velocidade da luz ;
- ħ é a constante de Planck ;
- ε 0 é a permissividade do vácuo ;
- σ a seção transversal da viga;
- γ a largura de linha natural da transição.
Ciências atmosféricas
Nas ciências atmosféricas , muitas vezes se refere à profundidade óptica da atmosfera como correspondendo ao caminho vertical da superfície da Terra ao espaço sideral; em outras ocasiões, o caminho óptico é da altitude do observador até o espaço sideral. A profundidade óptica para um caminho inclinado é τ = mτ ′ , onde τ ′ se refere a um caminho vertical, m é chamado de massa de ar relativa e para uma atmosfera paralela ao plano é determinado como m = sec θ onde θ é o ângulo zenital correspondente ao caminho fornecido. Portanto,
A profundidade óptica da atmosfera pode ser dividida em vários componentes, atribuídos ao espalhamento de Rayleigh , aerossóis e absorção gasosa . A profundidade óptica da atmosfera pode ser medida com um fotômetro solar .
A profundidade óptica em relação à altura dentro da atmosfera é dada por
e segue-se que a profundidade óptica atmosférica total é dada por
.
Em ambas as equações:
- k a é o coeficiente de absorção
- w 1 é a proporção de mistura
- ρ 0 é a densidade do ar ao nível do mar
- H é a escala de altura da atmosfera
- z é a altura em questão
A profundidade óptica de uma camada de nuvem plana paralela é dada por
Onde:
- Q e é a eficiência de extinção
- L é o caminho da água líquida
- H é a espessura geométrica
- N é a concentração de gotículas
- ρ l é a densidade da água líquida
Então, com uma profundidade fixa e um caminho de água líquido total,
.
Astronomia
Em astronomia , a fotosfera de uma estrela é definida como a superfície onde sua profundidade óptica é 2/3. Isso significa que cada fóton emitido na fotosfera sofre em média menos de um espalhamento antes de atingir o observador. Na temperatura na profundidade óptica 2/3, a energia emitida pela estrela (a derivação original é para o Sol) coincide com a energia total emitida observada.
Observe que a profundidade óptica de um determinado meio será diferente para diferentes cores ( comprimentos de onda ) de luz.
Para anéis planetários , a profundidade óptica é a proporção (logaritmo negativo de) da luz bloqueada pelo anel quando ele está entre a fonte e o observador. Isso geralmente é obtido pela observação de ocultações estelares.
Veja também
- Massa de ar (astronomia)
- Absorção
- Actinômetro
- Aerossol
- Expoente de Angstrom
- Coeficiente de atenuação
- Lei Beer-Lambert
- Piranômetro
- Transferência radiativa
- Fotômetro solar
- Transparência e translucidez